بخشی از مقاله
چکیده - اتلاف توان مدار یکی از مشکلات مهم در توسعه سیستم های محاسباتی مدرن است. یک راه حل ممکن محاسبات برگشت پذیراست. در این مقاله سعی بر آن شده است که یک مدار ضرب کننده در منطق برگشت پذیر ارائه شود که در این مدار تلاش بر این بوده است که پارامترهایی از قبیل تعداد سلول، تعداد ورودی ثابت، تعداد زباله و ... بهبود پیدا کند و همچنین قابل پیاده سازی در تکنولوژی آتوماتای سلولی کوانتومی میباشد. نتایج حاصل از این طراحی بیانگر تعداد 908 سلول، تعداد 8 ورودی ثابت و تعداد 6 زباله میباشد.
-1 مقدمه
تکنولوژی QCA یکی از تکنولوژی های پیشنهادی برای پیاده سازی مدارها در ابعاد نانو برای سریع تر کردن سرعت، کوچکتر کردن سایز و کم تر کردن توان مصرفی نسبت به تکنولوژی مبتنی بر ترانزیستور فعلی است . عملگر جمع مهم ترین عملگر ریاضی است و سایر عملگرهای محاسباتی مانند ضرب و تقسیم با استفاده از آن قابل ساخت هستند .[1] آتوماتای سلولی کوانتومی یک سلول ساده به عنوان المنت اساسی و پایه دارد و مزیت کلیدی ابزارهای QCA اتصال ساده شده است.
از آنجایی که سلول ها در QCA فقط با نزدیک ترین همسایگان خود ارتباط برقرار می کنند به خطوط اتصال طولانی نیاز ندارند .[2] ورودی ها به سلول ها در لبه سیستم اعمال می شود و عایدات محاسبه انجام می شود تا زمانی که خروجی در سلول ها در لبه آرایه QCA پدیدار شود .[3] یک سلول QCA شامل چهار کوانتوم - نقطهای در چهار راس یک مربع با دو الکترون است که الکترون ها بین این چهار نقطه به وسیلهی تونل ، زمانی که پتانسیل موانع تونل کم تر باشد حرکت میکند .[4] اتلاف اطلاعات باعث اتلاف انرژی می شود در این صورت محاسبات برگشت پذیر رابطهای بین اتلاف اطلاعات و اتلاف انرژی در سطح منطقی در نظر می گیرد که باعث کاهش اتلاف توان در سیستم ها و مدارها می شود .[5]
انتظار می رود در آینده نزدیک نقش CMOS به عنوان تکنولوژی برتر در ساخت مدارهای VLSI به دلیل محدودیت هایی از قبیل اثرات کانال کوتاه، تغییرات در میزان ناخالصی و همچنین افزایش هزینههای لیتوگرافی در مقیاس نانو و از همه مهم تر تولید گرما با چالش های جدی مواجه خواهد شد. از این رو متخصصین به دنبال فن آوری هایی هستند که بتوانند ایرادات موجود در زمینه کاهش ابعاد ، تلفات توان و افزایش کارایی را برطرف سازند .[6-8] تکنولوژی های متعددی از قبیل ترانزیستورهای تک الکترونی - SET - ، دیودهای تونلی تشدید شده - RTD - ، ترانزیستورهای اثر میدان با نانو لوله های کربنی - - CNFET و اتوماتای سلولی کوانتومی - - QCA برای حل مشکلات نام برده شده ظهور کرده اند .[8-10]
-2 پیشینه تحقیق
تکنولوژی QCA ابتدا توسط جناب آقای Lent و همکارانش در سال 1993 معرفی شد [6] و در سال 1997 توسعه داده شده یود و از آن هنگام تاکنون تحقیقات بسیاری بر روی آن به صورت تئوری و آزمایشگاهی انجامشده است .[11] مهمترین کارکرد فنّاوری QCA درزمینه نانو استفاده از نقاط کوانتومی میباشد. اگرچه ابزارهای اولیهای براین اساس ساختهشدهاند امّا این علم هنوز در ابتدای راه خود میباشد. پیشرفتها در این زمینه بسیار قابلتوجه است. بهعنوانمثال افزایش 10 برابری فشردگی مداری را در مقایسه با سیستمهای معادل در CMOS شاهد میباشیم. رویکرد طراحی اینمدارات کاملاً متفاوت از طراحی سنتی مدارهای منطقی بهخصوص درزمینه نانو زمانبندی میباشد.
این فنّاوری نو میتواند راهحلی برای مدارات محاسباتی بدون ترانزیستور در ابعاد نانو باشد. از پایهایترین عناصری که توسط اینفنّاوری ساخته شده است میتوان به سیمهای کوانتومی اشاره نمود همچنین عناصر پایهای دیجیتال مانند گیتهای پایهای NAND و NOR و گیت اکثریت به نحو موفقیتآمیزی ساخته آزمایششدهاند .[1] ساخت مدارات دیجیتال با استفاده از سلولهای کوانتومی یکی از کاربردیترین راهحلهایی است که علاوه بر کاهش ابعاد مدارات دیجیتال به ابعاد در حد نانو و افزایش فرکانس کلاک این مدارات به فرکانسهایی در حد ترا هرتز، توان مصرفی این مدارات را بهطور قابلملاحظهای کاهش میدهد . الکترونهای سلول میتوانند در جایگاه قطری قرار بگیرند بنابراین برهمکنش کولمبی علاوه بر داخل سلولهای QCA، بین سلولهای QCA نیز وجود دارد.
طراحی مدار جمع کننده یک مدار بنیادی برای طراحی سیستم های دیجیتال و دیگر طراحی مدارهای محاسباتی است .[1] اولین طراحی یک جمع کننده در سال 1994 ارائه شد که شامل پنج گیت اکثریت سه ورودی و سه معکوس کننده بود. پیاده سازی این طراحی در QCA شامل 192 سلول بود و در یک لایه پیاده سازی شده بود .[12] یک اصلاح از این طراحی ارائه شد که شامل چهار تابع اکثریت و سه معکوس کننده بود.
طراحی دیگر از جمع کننده در QCA در سال 2004 ارائه شد که شامل سه گیت اکثریت سه ورودی و دو معکوس کننده بود . پیاده سازی این طراحی در QCA شامل 145 سلول بود و دارای پنج فاز کلاکینگ بود .[10] طراحی دیگر از جمع کننده در QCA در سال 2007 ارائه شد که شامل یک گیت اکثریت سه ورودی و یک معکوس کننده و یک گیت اکثریت غیرمرسوم با پنج ورودی بود .[13] یک پیاده سازی QCA برای این طراحی در سال 2012 ارائه شد که شامل سه کلاک فاز و 51 سلول بود .[14]
یک اصلاح از طراحی قبلی در سال 2010 ارائه شد که شامل دو معکوس کننده به جای یک معکوس کننده در ورودی گیت اکثریت پنج ورودی بود . پیاده سازی QCA این طراحی دارای سه کلاک فاز و 73 سلول بود .[15] طراحی دیگر از جمع کننده در سال 2009 ارائه شد که شامل سه تابع اکثریت سه ورودی و دو معکوس کننده بود . پیاده سازی QCA این طراحی شامل سه کلاک فاز و 82 سلول بود .[1] طراحی بهینه ای از جمع کننده در سال 2016 ارائه شد که گیت اکثریت پنج ورودی در طراحی سال 2007 را به دو گیت اکثریت سه ورودی شکست که پیاده سازی QCA این طراحی شامل سه کلاک فاز و 38 سلول بود .[2]
بنت در سال1973 نشان داد در انجام محاسبات به صورت برگشت پذیر انرژی از بین نمی رود. از این رو برای پرهیز از اتلاف انرژی درمدارات، بایستی گیت های برگشت پذیر ساخته شوند. یک مدار برگشت پذیر هر بردار ورودی را در داخل یک بردار خروجی منحصر بفرد و برعکس ترسیم می کند از این رو منطق برگشت پذیر در زمینه های پژوهشی نظیر پردازش سیگنال دیجیتال، محاسبات کوانتوم، طراحی CMOS توان پایین و سیستم های بر پایه نانوتکنولوژی کاربرد دارد. خروجی که نمی تواند بیشتر برای فرایند محاسبه به کار برده شود را خروجی زائد یا اضافه می نامند. ورودی که به یک تابع n x k اضافه میشود تا آن را برگشت پذیر کند، ورودی ثابت نامیده میشود .[16] انواع جمع کنندههای برگشت پذیر نیز با استفاده از گیتهای برگشت پذیر ارانه شده است که می توان از آن ها برای طراحی یک ضرب کنندهی برگشت پذیر استفاده کرد.
-3 روش تحقیق
مدارات برگشت پذیر به علت نقش مهمی که در کاهش انرژی مصرفی مدارات VLSI دارند توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. از محاسبات برگشت پذیر در ساخت مداراتی با قابلیت کارایی در محاسبات کوانتومی، سیستم های برپایه نانوتکنولوژی و طراحی CMOS توان پایین استفاده می کنیم که گیت های برگشت پذیر در این زمینه نقش مهمی را ایفا می کند .[16] مدارات برگشت پذیر دارای ویژگی های زیر هستند:
✓ استفاده از حداقل تعداد ورودی ثابت
✓ استفاده از حداقل گیت های برگشت پذیر
✓ استفاده از حداقل تعداد خروجی های زائد هدف از طراحی مدارات با منطق برگشت پذیر به حداقل رساندن هزینه کوانتوم و تعداد خروجی های زائد است. در این مقاله از دو گیت برگشت پذیر RG2 و تمام جمع کننده RQG جهت طراحی ضرب کننده در منطق برگشت پذیر استفاده شده است.
-1-3 گیت RG2
این گیت در سال 2016 توسط آقای کاماراج ارائه شده است که در شکل 1 شماتیکی از این گیت ارائه شده است. مزیت استفاده از آن بدلیل استفاده تعداد کمتری از سلول نسبت به دیگر گیتهای برگشت پذیر در تکنولوژی آتوماتای سلولی کوانتومی است .[17] لازم به ذکر است مهمترین مزیت این تمام جمع کننده نسبت به دیگر تمام جمع کنندههای برگشت پذیر تعداد Garbage کمتر میباشد .[18]
-4 طراحی مدار ضرب کننده برگشت پذیر
در ابتدا نحوهی ضرب کردن دو عدد در شکل 3 نمایش داده شده است.
-2-3 تمام جمع کننده RQG
این تمام جمع کننده توسط آقای معیری در سال 2016 ارائه شده است. این تمام جمع کننده توسط دو گیت برگشت پذیر Feynman و یک گیت RQG پیاده سازی شده است که در شکل 2 نشان داده شده است. مزیت این تمام جمع کننده نسبت به دیگر تمام جمع کنندهها استفاده از تعداد سلول کمتر و پیاده سازی آن در یک لایهی تکنولوژی آتوماتای سلولی کوانتومی میباشد. حال با توجه به گیت و تمام جمع کننده برگشت پذیر شرح داده شده در قسمت قبلی که نسبت به دیگر گیتها و تمام جمع کنندهها از مزیت بالاتری برخوردار است یک ضرب کننده 2*2 در منطق برگشت پذیر طراحی شده که در شکل 4 نشان داده شده است. همچنین مدار ضرب کننده 4*4 و 8*8 و ... به همین ترتیب قابل پیاده سازی است.
در این ضرب کننده تلاش شده است که تعداد ورودیهای ثابت برای مدار و همچنین تعداد سلولهای مدار زمانی که در تکنولوژی QCA پیاده سازی میشود به حداقل تعداد ممکن خود برسد و مهمترین مزیت این ضرب کننده این مورد میباشد که تعداد زبالههای مدار به کمترین تعداد خود کاهش پیدا کند. لازم به ذکر است که این مدار ضرب کننده با استفاده از نرمافزار QCADesigner قابل پیاده سازی در تکنولوژی آتوماتای سلولی کوانتومی میباشد.
