مقاله طراحی تمام جمع کننده/تمام تفریق کننده مبتنی بر منطق بازگشتی در تکنولوژی آتوماتای سلولی کوانتومی

بخشی از مقاله

چکیده:

با ترقی در مقیاس سایز ، خصوصیات و توان مصرفی در مدارات مجتمع پر تراکم - VLSI - بخشی از انرژی تلف شده منجر به از دست رفتن اطلاعات در محاسبات غیرقابل بازگشت پذیر میشود ؛ که به یک محدودیت جدی در آیندهی نزدیک تبدیل خواهد شد. از سوی دیگر تکنولوژی نیمه رسانای اکسید فلزی - CMOS - که تکنولوژی غالب در پیادهسازی مدارت با کارایی بالا و توان پایین در سالهای گذشته بوده ، با کاهش ناگزیر اندازه و سایز ترانزیستور های CMOS در مقیاس نانو این تکنولوژی با چالشها ی زیادی نظیر دمای بالای تراشه، جریان نشتی زیاد، مصرف توان بالا و... روبهرو شده است.

برای یافتن جایگزین مناسب تکنولوژی CMOS ، مطالعات و پژوهشهای زیادی صورت گرفته که یکی از مهم ترین نتایج حاصل آتوماتای سلولی کوانتومی - - QCA میباشد که به عنوان جایگزین احتمالی مدارات CMOS پیشنهاد شده است.از سوی دیگر مدارات ترکیبی متعارف بهازای هر بیت اطلاعات باعث تولید گرما و مصرف توان میشوند که اتلاف انرژی را درپی خواهد داشت و با توجه به این واقعیت که وقتی اطلاعات در مدارات متعارف از دست میرود قابل بازیابی نخواهد بود؛ در نتیجه مدارات مبتنی بر گیتهای بازگشتی برای بازیابی اطلاعات مطرح میشوند.

در این مقاله ما به طراحی یک مدار تمام جمع کننده/تمام تفریق کننده - FA\S - جدید مبتنی بر منطق بازگشتی می پردازیم؛ که طراحی های صورت گرفته ، با کمترین تعداد سلول، مساحت مصرفی کمتر، تأخیر کمتر و به صورت همسطح - تک لایه - می باشند.

-1  مقدمه:

برای یافتن جایگزین مناسب تکنولوژی CMOS ، مطالعات و پژوهشهای زیادی صورت گرفته که یکی از مهم ترین نتایج حاصل آتوماتای سلولی کوانتومی - QCA - میباشد که به عنوان جایگزین احتمالی مدارات CMOS پیشنهاد شده است. ابعاد بسیار کوچک ، سرعت بسیار زیاد ، تأخیر بسیار کم و توان مصرفی بسیار پایین از جمله ویژگیهای این تکنولوژی است.

سوی دیگر جمع کنندهها که از اساسیترین و اصلیترین مدارات محاسباتی منطق دیجیتال هستند ، به عنوان شایعترین و بیشترین مدار حسابگر دیجیتال موضوع قابل توجه بسیاری از مطالعات تحقیقاتی است.[2 ,1]از جمله مشکلاتی که در طراحی مدارها و سلولهای مرکب وجود دارد ، چگونگی طراحی تقاطع سیمها به بهترین حالت برای کاهش هزینه میباشد. راه حل چند لایهای در طراحی مدارات QCA ، به علت تحمیل هزینههای بالا و افزایش سطح مدار هیچ یک از نوع طراحیهای چندلایه مطلوب نمیباشد

با این حال برای رسیدن به تقاطع سیمهای همسطح چرخش 45 درجه سلول های QCA پیشنهاد شد که به علت همزیستی دو نوع از سلولهای QCA با مشکلاتی از قبیل استحکام کم و هزینه پیادهسازی بالا روبهرو بوده ، لذا طراحی با کاربرد ای ن نوع سلول نی ز مطلوب نمیباشد

با این حال اخیراً از یک نوع سلول ، تنها با بهرهگیری از فازهای کلاک غیرمجاور 4 - فاز کلاک مطرح شده - برای طراحی تقاطع سیمهای عبوری در تک لایه استفاده میشود.[6 ,3] از سوی دیگر منطق بازگشتی نیز در منطق دیجیتال مبحثی جدید محسوب میشود و اساس آن بر این نظریه است که میتوان اتلاف انرژی را در طول یک مدار به صفر رساند در صورتی که بتوان از حالات انتهایی به حالات ابتدایی رسید صرفنظر از اینکه در طول مسیر چه اتفاقی افتاده است.

به عبارت دیگر محاسبات بازگشتی یکی از نمونههای محاسباتی است که با ایجاد یک نگاشت یک به یک بین حالتهای ورودی و خزوجی در مدار محقق میشود. در این مدارات میتوان در هر مرحله از مسیر متوقف شد و به طبقات قبلی بازگشت و به ورودیهای مدار دسترسی پیدا کرد. در واقع در این مدارات تناظری یک به یک بین بردار ورودی و خروجی وجود دارد و این یعنی نتنها میتوان خروجیها را به صورت یک به یک از ورودیها بدست آورد بلکه میتوان تک تک ورودیها را نیز از خروجیها بدست آورد

بقیه این مقاله به شرح زیر ساماندهی شده است. در بخش - 2پیشینه - ، یک مروری بر QCA و آثار قبلی ارائه شده است. در بخش - 3کار پیشنهادی - ، معماری مدار تمام جمع کننده پیشنهادی این تحقیقات ارائه شده است و در بخش - 4شبیه سازی و مقایسه نتایج - ، با استفاده از جداول و نمودارهای به مقایسه طراحی های پیشنهادی با معماری های قبلی پرداخته ایم. در بخش - 5نتیجه گیری - ، از مقاله پیشه رو نتیجه گیری کرده ایم.

-2 پیشینه:

1-2 اتوماتای سلولی کوانتومی : - QCA -

این فناوری بر پایه سلولهای QCA است و اساس سلول QCA این است که قادر به نشان دادن یک بیت منطقی با فضای اشغالی در مقیاس نانو می باشد. یک سلول QCA شامل دو الکترون است که بر اساس دافعه کلومبی ایجاد شده بین دو الکترون ، دو ارزش منطقی "0" و "1" نشان داده می شوند. سلولهای QCA در طراحی به صورت مربع نشان داده میشوند و هر سلول از 4 حفره تشکیل شده که دو الکترون در داخل آن محبوس است و میتوانند آزادانه بین حفرههای حرکت کنند. با قرار گرفتن 2 الکترون در 4 حفره 6 حالت مختلف ایجاد میشود که به دلیل وجود نیروی دافعه کولمبی بین الکترونها تمامی این حالات امکانپذیر نیست و این 2 الکترون همواره در وضعیتی قرار میگیرند که بیشترین فاصله را از یکدیگر داشته باشند.

در نتیجه برای ارضای این قانون الکترونها درون حفرهها به صورت قطری قرار میگیرند که بیشترین فاصله را از هم دارند و قانون دافعه کولمبی برقرار است. با قرار گرفتن الکترونها در قطر دو ساختار ایجاد میشود که با قرار گرفتن این دو الکترون در هر کدام از دو قطر دو نوع حالت مختلف ایجاد میشود که با این دو نوع ساختار میتوان دو ارزش منطقی ایجاد کرد که به صورت قراردادی برای هر کدام یک ارزش منطقی در نظر میگیریم. این دو ساختار قطبی +1 و -1 را به ترتیب با ارزش منطقی "1" و "0" نسبت میدهیم که قطبهای +1 و -1 همان قطبهای سلولهای مربعی شکل هستند که در شکل - 1 - نشان داده شدهاند.

شکل - : - 1 قطب های +1 و [2] -1

هنگام جابهجایی الکترونها داخل سلول ، الکترونها بین حفرهها تونل میزنند که این جابهجایی الکترونها داخل سلول به صورت یک حرکت غیرخطی میباشد و نیروی دافعه کولمبی فقط بین الکترون های داخل یک سلول برقرار نیست بلکه همانند شکل - 2 - هر سلول از سلول مجاور که دارای مقدار ارزشی است تأثیر میگیرد و بر سلول مجاور بعدی که فاقد مقدار ارزشی است تأثیر میگذارد و آنرا به مقدار ارزشی خود در میآورد 5] و 6 و .[7 شکل - 2 - تابع اثر سلول را نشان می دهد.

شکل - : - 2 تابع اثر سلول روی سلول مجاور

2-2 سیم :QCA

در مدارات QCA با کنار هم قرار دادن سلولهای QCA سیم ایجاد میشود. سیم یکی از عناصر مهم و مورد نیاز برای طراحی مدارهای QCA میباشد و با قرار دادن سلولها در کنار یکدیگر قابل پیادهسازی میباشد. در سیم QCA سیگنال باینری - ارزش منطقی "0" یا - " 1" به دلیل تراکنش الکترواستاتیکی بین سلولهای مجاور از ورودی به خروجی منتقل میشود . در حالت کلی دو روش سیم بندی در QCA به کار برده میشود. روش اول با استفاده از سیم 90 درجه و روش دوم با استفاده از سیم 45 درجه میباشد [3] و .[6] شکل - 3 - سیم 90 درجه و شکل - 4 - شکل 45 درجه را نشان می دهند.

شکل : - 3 - سیم 90 QCA درجه - - 90

شکل : - 4 - سیم 45 QCA درجه - - 45

3-2 عبور سیمهای QCA از روی یکدیگر:

در بحث عبور سیمهای QCA از روی هم مشکل اصلی در محل تلاقی دو سیم میباشد. برای اینکه دو سیم داده یکدیگر را خراب نکنند دو روش وجود دارد. روش اول طراحی تقاطع سیمها با استفاده از طراحی لایهای و روش دوم طراحی تقاطع سیمها به صورت تک لایه میباشد .[6] که در روش طراحی لایه ای کلیه سلولها از نوع 90 درجه میباشند و در طراحی برای عبور سیمها در محل تلاقی برای جلوگیری از تأثیرگذاری دو سیم و خراب کردن دادهی یکدیگر از لایههای دیگر برای عبور یکی از سیمها استفاده میشود .[9 ,4] برای عبور سیمهای QCA در تک لایه دو روش برای طراحی وجود دارد. روش اول طراحی تک لایه با سیمهای 45 درجه و 90 درجه و روش دوم طراحی تک لایه با سیم 90 درجه و با استفاده از فازهای کلاک غیر مجاور صورت میگیرد.[10 ,9 ,5] که شکل های - 5 - ، - 6 - و - 7 - به ترتیب طراحی لایه ای و طراحی همسطح با تقاطع سیم های 45 و 90 و طراحی همسطح با فازهای کلاک غیر مجاور را نشان می دهند.

شکل : - 5 - طراحی تقاطع لایهای

شکل : - 6 - طراحی تک لایه تقاطع با سیمهای  45 و  90
 
اطرافش تحت نیروی دافعه کولمبی داده میگیرد. سپس با بالا آمدن موانع ، سلولهای QCA بر طبق حالتهای درایوهای ورودی خود پلاریزه شده و در پایان این فاز کلاک ، موانع به اندازه کافی برای جلوگیری از تونل زنی الکترونی بالا هستند ؛ در نتیجه سلول قفل میشود - سلول ثابت میشود - . در این فاز است که سوئیچینگ واقعی اتفاق میافتد.

در طی دومین فاز کلاک - Hold - موانع همچنان بالا نگه داشته شدهاند. در اینفاز سلول کاملاً پایدار است و دادهی خود را به سلولهای اطراف انتقال میدهد. در طی سومین فاز کلاک - Release - موانع به مرور پایین میآیند و سلول ناپایدار میشود. در این فاز دیگر به دادهی داخل سلول نیاز نداریم و سلول مجاز هست برای رفتن به حالت ریلکس - فاز - Relax پلاریزاسیون خود را از دست دهد . - unpolarized - در طی چهارمین فاز کلاک - Relax - موانع سلول در پایینترین حالت و سلولها در حالت بدون پلاریزاسیون - unpolarized - باقی میمانند. در واقع در این فاز از سلول استفادهای نمیشود. بعد از پایان این فاز ، سلول دوباره وارد فاز سوئیچ - Switch - میشود 4] و .[11

شکل - 8 - چهار فاز کلاک QCA

5-2 گیتهای پایه با : QCA

1-3-2 گیت معکوس کننده - وارونگر - :

یکی از گیتهای پرکاربرد در مدارات منطقی گیت وارونگر - گیت - Not میباشد. در تکنولوژی QCA برای معکوس کردن سیگنال مورد نظر بر طبق نیاز از یکی از طراحی گیت وارونگر که در شکل - 9 - نشان داده شده است برای کاربرد مورد نظر استفاده میشود

شکل : - 7 - طراحی تک لایه تقاطع با فازهای کلاک غیر مجاور

4-2 چهار فاز کلاک : QCA

چهار فاز کلاک QCA در شکل - - 8 نشان داده شدهاند. همانگونه که در شکل نشان داده شده است ، در طی اولین فاز کلاک - Switch - موانع - سد پتانسیل - در حال بالا آمدن هستند. در ابتدای این فاز موانع پایین میباشند و سلول QCA در حالت بدون پلاریزاسیون - unpolarized - قرار دارد

شکل : - 9 - انواع گیت وارونگر - گیت - Not

2-3-2 گیت اکثریت : - Majority -

یکی از پرکاربردترین گیتهای منطقی در تکنولوژی QCA ، گیت اکثریت میباشد. این گیت دارای تعداد ورودیهای فرد و یک خروجی میباشد.