بخشی از مقاله
چکیده
هدف این مقاله ارائه یک روش مؤثر به منظور توزیع بهینه مقاطع در قابهاي خمشی فولالادي تحت اثر زلزله میباشد. براي بهینهسازي از تئوري تغییر شکلهاي یکنواخت استفاده شده است. به منظور نشان دادن کارایی روش، توزیع بهینه مقاطع براي قابهاي 5 و 10 طبقه فولادي بدست آمده است. به منظور کاستن از حساسیت جواب بهینه به مقاطع گسسته، از مقاطع پیوسته برازش داده شده مابین مقاطع اشتال استفاده شده تا بدین ترتیب سازه به بهینهترین حالت خود نزدیکتر شود.
در این تحقیق قابهاي خمشی فولادي تحت 5 زلزله طبیعی بهینهسازي شدهاند. نتایج حاصله نشان میدهد که قابهاي بهینه طراحی شده توسط این روش نهتنها عملکرد بهتري از خود در زلزله نشان میدهند بلکه داراي وزن کمتري نسبت به سازه اولیه طرا حی شده بر اساس آییننامه میباشند. میزان کاهش وزن سازه در مواردي تا %50 وزن سازه نیز میرسد که منجر به صرف هزینه کمتر در ساخت قاب میباشد.
مقدمه
در روشهاي متعارف طراحی لرزهاي، نحوه توزیع بار جانبی در ارتفاع سازه معمولا با استفاده از پاسخ دینامیکی خطی تعیین میگردد. این در حالی است که سازه در حین وقوع زلزلههاي قوي، جابجاییهاي غیرخطی بزرگی خواهد داشت و پاسخ خطی نشان دهنده رفتارواقعی سازه در هنگام زلزله نخواهد بود. بنابراین استفاده از الگوي بار جانبی پیشنهاد شده در آییننامههاي طراحی لرزهاي متضمن استفاده بهینه از مصالح به کار رفته در طراحی سازه نمیباشد.
در مطالعات گذشته نشان داده شده است که میتوان الگوي توزیع مصالح سازهاي را به گونهاي انتخاب نمود که در زلزله کمترین میزان خرابی را متحمل گردد در این راستا براي تعیین نحوه توزیع عوامل مقاوم در سازه، از تئوري تغییرشکلهاي یکنواخت استفاده گردیده است. در این روش به منظور دستیابی به توزیع بهینه عناصر مقاوم در سازه، مصالح سازهاي بااستفاده از یک روش عددي،تدریجاً از بخشهاي قويترسازه به بخشهاي ضعیفتر آن منتقل میگردند.
این عمل تا آنجا ادامه داده میشود که توزیع تغییرشکل در سازه به صورت یکنواخت درآید. نشان داده شده است که عملکرد لرزهاي چنین سازهاي بهینه بوده و در آن از حداکثر ظرفیت سازه استفاده گردیده است. در این تحقیق، روش بهینهسازي فوق به منظور طراحی لرزهاي بهینه سیستمهاي قاب خمشی استفاده گردیده و کارایی آن به اثبات رسیده است.
تئوري تغییرشکلهاي یکنواخت و روش تطبیقی
حاجیرسولیها و مقدم - - Moghaddam H and Hajirasouliha I , 2008 با بررسی تأثیر نحوه توزیع عوامل مقاوم در سازه بر عملکرد لرزهاي آن و با انجام اصلاحاتی بر روي روشهاي ارائه شده در مرجع - Karami Mohammadi et al.,2004 - به منظور برطرف نمودن نوسان در روند همگرایی، مبانی یک روش جدید را در طراحی لرزهاي عملکردي بهینه سازههاي ساختمانی مطرح نمودند.
در این روش به منظور دستیابی به توزیع بهینه عناصر مقاوم در سازه، مصال ح سازهاي با استفاده از یک روش عددي، تدریجاً از بخشهاي قویتر سازه به بخشهاي ضعیفتر آن منتقل میگردند. این عمل تا آنجا ادامه داده میشود که توزیع تغییرشکل - یا به طور کلی خرابیدر - سازه به صورت کاملاً یکنواخت درآید. نشان داده شده است که عملکرد لرزهاي چنین سازهاي بهینه بوده و در آن از حداکثر ظرفیت سازه استفاده میشود.با وجوود تفاوتهاي نسبی در الگوریتمهاي بهینهسازي استفاده شده براي سیستمهاي سازهاي مختلف مورد بررسی در تحقیقات حاجیرسولیها و مقدم - - Moghaddam H and Hajirasouliha I ,2 008 در حالت کلی تمامی آنها داراي گامهاي اصلی زیر میباشند:
1. ابتدا یک الگوي توزیع دلخ واه براي پارامترهاي رفتاري سازه در نظر گرفته میشود و طراحی سازه اولیه بر اساس آن انجام میگیرد. این پارامترهاي رفتاري میتوانند سختی و مقاومت طبقات - سازههاي برشی - ، سطح مقطع اعضاي خرپایی - سازههاي خرپایی - ، سطح مقطع بادبندها - قابهاي مهاربندي شده همگرا - ، میزان آرماتورهاي طولی اعضا - قابهاي خمش ی بتن مسلح - ، سطح مقطع تیرها و ستونها - قابهاي خمشی فولادي - و یا هر عامل دیگر کنترل کننده رفتار سازه باشد. در این تحقیقات نشان داده شده که انتخاب الگوي توزیع اولیه پارامترهاي رفتاري، تأثیري در جواب نهایی به دست آمده نخواهد داشت.
2. سازه به دست آمده در گام قبل در معرض بارهاي طراحی قرار میگیرد. این بارها میتواند بارهاي استاتیکی و یا دینامیکی باشد. سپس با انجام تحلیلهاي مناسب و با استفاده از یک روش تکرار، پارامترهاي رفتاري سازه به نحوي مقیاس میگردند که با حفظ الگوي توزیع آنها، شرایط و قیدهاي طراحی سازه برآورده شوند. سازه به دست آمده در این مرحله یک جواب قابل قبول میباشد در حالی که ممکن است بهینه نباشد. در ادامه خرابی نیاز تمام اجزاي سازهاي به دست میآید و ضریب تغییرات - Cov - آنها تعیین میگردد. اگر Cov محاسبه شده به اندازه کافی کوچک باشد، توزیع اجزاي مقاوم در سازه موجود از لحاظ عملی یکنواخت فرض شده و عملیات بهینهسازي به پایان میرسد و در غیر این صورت عملیات بهینهسازي ادامه مییابد.
3. در این مرحله نحوه توزیع عناصر مقاوم سازهاي بر اساس تئوري تغییر شکلهاي یکنواخت اصلاح میگردد و مصالح به صورت تدریجی از نواحی که از حداکثر ظرفیت آنها استفاده نشده است به نواحی بحرانیتر منتقل میگردند. بدین منظور ابتدا تمام بخشهایی که پارامتر خرابی نیاز آنها از پارامتر خرابی هدفکمتر است، مشخص شده و مقاومت آنها به صورت همزمان کاهش داده میشود. بررسیهاي انجام شده بیانگر آن است که براي دستیابی به همگرایی مناسب به جواب بهینه، لازم است این تغییرات به صورت تدریجی اعمال گردند.
در این راستا براي اصلاح پارامترهاي رفتاري سازه روابط زیر مورد استفاده قرار میگیرند: که در آن - PSC - iپارامتر رفتاري وابسته به عضو i ام - سطح مقطع اعضا در سازههاي خرپایی ، سختی و مقاومت طبقات در سازههاي برشی و ... - ، SCi ضریب همگرایی عضو iام،dmi پارامتر خرابی نیاز عضو i ام - حداکثر جابجایی، حداکثر ضریب شکلپذیري، شاخص خرابی و ... - ، dmti پارامتر خرابی هدف عضو i ام و n معرف شماره گام میباشد . β نیز توان همگرایی نامیده میشود که میتواند بین صفر تا یک در تغییر باشد. انتخاب توان همگرایی مناسب تأثیر زیادي در همگرایی مسأله و دستیابی به جواب بهینه خواهد داشت.
در این راستا با انجام تحلیلهاي متعدد بر روي سیستمهاي سازهاي مختلف و شرایط بارگذاري متفاوت، مقدار مناسب این ضریب براي هر حالت تعیین گردیده است . با استفاده از این رابطه یک الگوي جدید براي توزیع عوامل مقاوم در سازه به دست میآید و عملیات بهینهسازي مجدداً از گام دوم تکرار میگردد تا یک جواب قابل قبول دیگر به دست آید.
انتظار میرود که Cov پارامتر خرابی نیاز اعضا در جواب جدید نسبت به حال ت قبل کاهش پیدا نماید. این روند تا آنجا ادامه مییابد که Covپارامتر خرابی نیاز به اندازه کافی کوچک شده و یک توزیع نسبتاً یکنواخت حاصل گردد. سازه به دست آمده در این مرحله از لحاظ عملی بهینه دانسته میشود، به نحوي که از حداکثر ظرفیت مصالح در آن استفاده گردیده است.
توضیحآنکه چهارچوبرو ش ابتدائی ارائه شده توسطکرمی محمدي و مقدم - - Moghaddam H and Karami Mohammadi R ,2006 نیز مشابه فوق بود با این تفاوت که در کار آنها عملیات اصلاح تدریجی مشخصات رفتاري اعضا در گام 3 سیستماتیک نبوده و در هر گام تنها براي بحرانیترین عضو صورت میگیرد. به عبارت دیگر میزان تغییر در پارامتر رفتاري عضو بحرانی در کلیه گامها، درصدي از مقدار آن در گام قبل میباشد.
نشان داده شده است که این امر افت سرعت و دقت همگرایی و ایجاد نوسان در روند همگرایی را به دنبال خواهد داشت. علاوه بر این روش اصلاح شده حاجیرسولیها و مقدم امکان آن را فراهم میسازد که پارامتر خرابی هدف براي اجزاي مختلف، متفاوت با یکدیگر انتخاب شود که این امر طراحی سازه براي حصول به هر الگوي توزیع خرابی دلخواهی را امکانپذیر میسازد.
این در حالیست که در روش تطبیقی ابتدائی چنین امکانی وجود ندارد.مزایاي روش تطبیقی - مطابق الگوریتم اصلاح شده حاجیرسولیها و مقدم - - Hajiras ouliha I and Moghaddam H ,2009 عبارت است از: سادگی، قابلیت خودکار کردن روش با استفاده از برنامههاي نسبتاً ساده،سرعت همگرایی بالا، دقت مناسب، عدم وجود نوسان در روند همگرایی، امکان دستیابی به جواب منحصر به فرد، امکان طراحی سازه براي دستیابی به هر توزیع خرابی دلخواه، امکان در نظر گرفتن ترکیبهاي بار مختلف در طراحی سازه و سهولت توسعه روش به منظور بهینهسازي چند معیاره.
الگوریتم بهینهسازي قابهاي خمشی فولادي
روندکار بدین شکل است که ابتدا مدل اولیه تحت تحریک لرزهاي قرار گرفته و چرخش پلاستیک گرههاي اعضاي قاب در زلزله موردنظر بدست میآیند . چرخش مجاز طبق آییننامه ASCE-41-06 براي گرههاي موجود در هر عضو محاسبه میشود. سپس تیرها و ستونها چنان تغییر داده میشوند که بزرگترین چرخش پلاستیک هر عضو به چرخش مجاز خود نزدیک شود؛ یعنی اگر چرخش پلاستیک کمتر از مقدار مجاز است، عضو ضعیف میشود و اگر این چرخش از مقدار مجاز بیشتر باشد، عضو قوي میشود. بنابراین به منظور طراحی بهینه قابهاي خمشی فولادي در برابر بارهاي لرزهاي، گامهاي زیر طی میگردند:
1. یک سازه اولیه که توسط بارهاي ثقلی و بارهاي لرزهاي با الگوي توزیع دلخواه طراحی شده - در اینجا الگوي بار - ASCE07-10 به عنوان نقطهشروع در نظر گرفته میشود. در هر مرحله لازم است که سازه جوابگوي بارهاي ثقلی واردده باشد.
2. در این مرحله سازه موردنظ ر در معرض تحریک لرزهاي قرار گرفته و بزرگترین مقدار چرخ ش خمیري حداکثر گرههاي پلاستیک موجود در هر یک از اعضا - طژ - € و مقدار چرخش خمیري مجاز هر عضو - ئئه - € تعیین میگردد. درادامه تابع خطا محاسبه میگردد. در صورتیکه مقدار تابع خطاي بدست آمده به اندازه کافی کوچک باشد، نحوه توزیع مقاومت در اع ضا از لحاظ عملی بهینه فرض شده و عملیات بهینهسازي متوقف میگردد.
3. در این گام سطح مقطع اعضا به عنوان پارامترهایی که به صورت مستقیم با خصوصیات سختی و مقاومت اعضاي قاب مرتبط هستند، اصلاح میگردد. با استفاده از تئوري تغییرشکلهاي یکنواخت لازم است مصالح از بخشهایی که از حداکثر ظرفیت آنها استفاده نشده است، به بخشهاي ضعیفتر سازه منتقل گردند. بدین منظور لازم است سطح مقطع اعضایی که ح داکثر چرخش مفاصل آنها از مقدار مجاز خود بیشتر است، افزایش داده شده و بر عکس سطح مقطع اعضایی که حداکثر چرخش مفاصل آنها از مقدار مجازشان کمتر میباشد، کاهش داده شود.
4. در ادامه به منظور اطمینان از توانایی قاب براي تحمل بارهاي ثقلی، قاب تحت بار ثقلی تحلیل می شود .اگر عضو یا اعضایی توانایی تحمل بار ثقلی را نداشتند، به تدریج قوي میشوند تا بتوانند بار ثقلی را تحمل کنند . با استفاده از مقاطع اصلاح شده، عملیات بهینه سازي مجدداًاز گام دوم تکرار میگردد. انتظار میرود که تابع خطا در سازه جدید، کمتر از مقدار متناظر با الگوي توزیع گذشته باشد . عملیات بهینهسازي تاجایی تکرار میگردد که تابعخطابه اندازه کافیکوچکشود ویکتوزیعنسبتاًیکنواختبرايچرخشهايخمیرياعضا حاصلگردد.
سازههاي مورد بررسی
براي ارزیابی الگوریتم بهینهسازي، قابهاي 5 و 10 طبقه فولادي چنانکه در شکل 1 مشاهده میشود، در نظر گرفته شد. بار مرده گسترده برابر 35.316 کیلو نیوتن بر متر و بار زنده گسترده برابر 11.772 کیلو نیوتن بر متر براي طبقات و بار زنده گسترده بام برابر 8.829 کیلو نیوتن بر متر در نظر گرفته شد - - Moghaddam et al.,
