بخشی از مقاله
چکیده
سیستم هاي قدرت یکی از پیچیده ترین و گسترده ترین سیستم هاي ساخته شوده توسط بشر هستند که همواره در معرض انواع اغتشاشات قرار دارند. علاوه براین تجدیدساختار در سیستمهاي قدرت نیز موجب افزایش ریسک وعدم قطعیت در سیستم هاي قدرت امروزي شده است. براي سالیان متمادي در ارزیابی سیستمهاي قدرت، برخی از تئوري هاي کلاسیک که توانایی ارزیابی سیستم هاي پیچیده و غیرخطی داراي عدم قطعیت را دارند مورد استفاده قرار نگرفته اند. یکی از این تئوري ها که می تواند راه حل خوبی را در کنترل، بهره برداري و برنامه ریزي سیستم هاي قدرت پیچیده مدرن ارائه دهد، تئوري انتروپی است. تئوري انتروپی یک روش سنتی اما با قابلیت فراوان در حل مسائل غیرخطی و پیچیده میباشد.در این مقاله، یک پایدارکننده سیستم قدرت با استفاده ازروش کنترل معکوس تطبیقی ارائه گردیده است. پایدارکننده پیشنهادي براي کنترل نوسانات ناشی ار اتصال کوتاه از مفهومانتروپی استفاده می کند. نتایج شبیه سازي بر روي یک شبکهدوناحیه-چهار ماشینه نشان می دهد که این کنترل کننده به مراتب عملکرد بهتري نسبت به دیگر کنترل کننده هاي متداول دارد.
واژههاي کلیدي: پایدارکننده سیستم قدرت، انتروپی، کنترل معکوس تطبیقی
-1 مقدمه
سیستم قدرت یک سیستم دینامیکی، پیچیده و غیرخطی است و همواره در معرض اغتشاشات گوناگون قرار دارد. در یک محیط تجدید ساختار شده، ریسک ها و عدم قطعیت هاي1مختلف در حال افزایش هستند و امنیت سیستم قدرت بیشتراز گذشته تهدید می شود. بنابراین براي ارزیابی امنیت، پایداري و بهینه سازي سیستم قدرت به روش هاي جدیدتري نیاز داریم. براي سالیان طولانی در ارزیابی سیستم هاي قدرت، برخی از تئوري هاي کلاسیک که توانایی ارزیابی سیستمهاي پیچیده و غیرخطی داراي عدم قطعیت را دارند مورد استفاده قرار نگرفته اند. یکی از این تئوري ها که می تواند راه حل خوبی را در کنترل، بهره برداري و برنامه ریزي سیستم هاي قدرت پیچیده مدرن ارائه دهد، تئوري انتروپی2 است.
مفهوم انتروپی در سال 1865 میلادي بوسیله رادولف کلاوسیوس3 براي اولین بار در ترمودینامیک مطرح شد .[1] به تدریج با گسترش علم، انتروپی در علومی همچون شیمی، بیولوژي، اقتصاد، تئوري اطلاعات و مدیریت مطرح و به کارگرفته شد. اما با این وجود به کارگیري مفهوم انتروپی درسیستم هاي قدرت به تازگی مطرح شده است و کارهاي زیادي در این زمینه صورت نپذیرفته است.در سالهاي گذشته چندین تحقیق در زمینه کاربرد مفهومانتروپی در سیستمهاي قدرت صورت پذیرفته است.بهکارگیري مفهوم انتروپی در برنامهریزي گسترش تولید کهیکی از حجیمترین و پیچیدهترین مسائل بهینهسازي عدديغیرخطی است، یک نمونه از کارهاي صورت پذیرفته در این زمینه است.
در مرجع [2] با استفاده از مفهوم انتروپی تقاطعی1 یک روش بهینهسازي براي حل مسئله برنامهریزي گسترش تولید پیشنهاد شده است. نتایج بهدست آمده ازپیادهسازي این روش نشان میدهد که مفهوم انتروپی کمک قابل توجهی به افزایش سرعت و اطمینان در همگرایی به جوابهاي بهینه مینماید.کاربرد انتروپی در تخمین مکان اتصال کوتاه در کمترین زمان ممکن و با دقت فراوان نیز از دیگر کارهایی است که در سال هاي گذشته مورد توجه محققین قرار گرفته است. در مرجع [3] یک روش جدید براي شناسایی سریع و دقیق مکان اتصال کوتاه با استفاده از مفهوم انتروپی معرفی گردیده است.در این روش، ابتدا با استفاده از تئوري موجک2 اطلاعات مربوط به ولتاژ و جریان اتصال کوتاه تجزیه می شود.
در مرحله بعد این اطلاعات با استفاده از شبکه عصبی مورد تحلیل قرار گرفته تا مکان اتصال کوتاه به صورت دقیق مشخص گردد. حجم انبوه اطلاعات تجزیه شده توسط تئوري موجک، سرعت و دقت مکان یابی را تحت تاثیر قرار می دهد.اما در این روش پیشنهادي، با استفاده از مفهوم انتروپی حجم اطلاعات تجزیه شده تا حد قابل توجهی کاهش می یابد. نتایجشبیه سازي نشان می دهد که این کاهش حجم اطلاعات، سرعت و دقت مکان یابی را افزایش می دهد. مرجع [4] نیزیک روش جدید در طبقه بندي انواع اتصال کوتاه با استفاده ازمفهوم انتروپی ارائه می کند. نتایج شبیه سازي با استفاده ازPSCAD/EMTDC موفقیت انتروپی در طبقهبندي انواعاتصال کوتاه را منعکس میکند.
-2 مفهوم انتروپی
تئوري انتروپی براي اولین بار بوسیله رادولف کلاوسیوس در سال 1865 در علم ترمودینامیک و به عنوان میزانی ازتغییرات انرژي مطرح گردید. اگر تابع انتروپی از دیدگاه کلاوسیوس را S بنامیم این تابع بیانگر حالت سیستم است. دراین حالت در یک سیستم بسته dS≥0 معادل با افزایش انتروپی در یک فرآیند برگشت پذیر و عدم تغییرات انتروپیدر یک فرآیند برگشت ناپذیر است . در حالت کلی تعریف نسبی انتروپی به صورت زیر است :[1]"انتروپی منعکس کننده سهم هر زیر سیستم در رفتار کلی سیستم است". اگر تنها یک یا چند زیر سیستم بر روي رفتارسیستم تاثیر بگذارند انتروپی کوچک و اگر تمامی زیرسیستمها بر روي رفتار کلی سیستم تاثیر بگذارند انتروپی بزرگ میشود.
از دیدگاه کنترلی میتوان تولید انتروپی را به عنوان بی نظمی در سیستم در نظر گرفت که هدف سیستم کنترلیکاهش این بینظمی - تولید انتروپی - است.در سال 1948 کلاود شنن3 ، مفهوم انتروپی را به عنوانمیزانی از عدم قطعیت در تئوري اطلاعات به کارگرفت .[5]تصادفی x را در نظر بگیرید x . اگر متغیر x متغیر - x - 1 - , x - 2 - , …, x - r x به مقادیررا به خود بگیرد، انتروپی صورت زیر تعریف میشود :در اینجا احتمال اینکه x=x - j - در معادله - 1 - انتروپی نشاندهنده میزان عدمقطعیت متغیر x است. در تئوري اطلاعات، اطلاعات4 به معناي کاهش عدم قطعیت است. از این رو از تابع انتروپی H میتوان براي اندازهگیري اطلاعات فراهم شده بوسیله توزیع احتمال گسسته استفاده کرد.اگر متغیر تصادفی پیوسته باشد تابع انتروپی به صورت زیرتعریف میشود : تابع چگالی f x در اینجا - 2 - احتمال x است.
-3 کنترلکننده معکوس تطبیقی با استفاده از معیار انتروپی
در یک سیستم قدرت می توان هرنوع اغتشاشی را با استفاده از انتروپی مدل کرد. در این حالت افزایش اغتشاشات به معناي افزایش انتروپی است و با استفاده از هر روش کنترلی می توان سیستم را به گونه اي کنترل نمود که اغتشاشات بوجود آمده کاهش یابد. در این مقاله از روش کنترل معکوس تطبیقی براي کاهش انتروپی بوجود آمده از اغتشاشات سیستم قدرت
استفاده میشود.کنترل معکوس تطبیقی1 یک روش ساده و موثر براي کنترل سیستم هاي خطی و غیرخطی با دینامیک ناشناخته است. در این روش کنترلی هدف این است که خروجی
سیستم، مدل مرجع2 را دنبال کند. در شکل 1 طرح کلی کنترلکننده معکوس تطبیقی که از معیار انتروپیh, استفاده می کند به نمایش در آمده است .[6]
در این طرح کنترلی، انتروپی خطاي حاصله بوسیله الگوریتم تطبیقی مینیمم می شود. هنگامیکه انتروپی خطا مینیمم می شود، اطلاعات موجود در خطا مینیمم می شود. بنابراین هنگامیکه
اطلاعات متقابل میان خروجی سیستم و مدل مرجع در حالافزایش است، سیستم تطبیقی به صورت بهینه دنبال می شود.یکی از الگوریتم هایی که براي مینیمم کردن انتروپی مطرحشده است الگوریتم 3SIG است .[7] در ادامه پس از معرفی انتروپی به تشریح الگوریتم SIG با استفاده از مفهوم انتروپیپرداخته میشود.در تئوري اطلاعات، در حالت کلی تابع انتروپی متغیر تصادفی e با تابع چگالی احتمال f - e - به صورت زیر تعریف میشود :[6]
