بخشی از مقاله
خلاصه
مدلسازی و کنترل کوادروتور 1 بهویژه در سالهای اخیر، به دلیل قابلیتهای منحصر بفرد آن مانند نقصان تحریک، پرواز و فرود عمودی، حرکت درجا، درجات آزادی بیشتر و کاربردهای نظامی و غیرنظامی، توجه ویژهای را به خود معطوف کرده است. در این مقاله مدلسازی کوادروتور با استفاده از معادالت نیوتن- اویلر توصیف میگردد و برای کنترل حرکت چرخشی کوادروتور - کاهش درجه سیستم از شش درجه به سه - ، کنترلکننده - PID تطبیقی بر مبنای مدل مرجع و مبتنی بر تئوری لیاپانف که علاوه بر تضمین پایداری حلقه بسته، عملکرد مناسب بر اساس مدل مرجع مطلوب را نیز بر آورده میکند ارائه میگردد .
هدف کنترل کننده تطبیقی حفظ پاسخ سیستم در حضور تغییرات در پارامترهای سیستم می-باشد، که به صورت آنلاین و با تغییر پارامترهای کنترلکننده انجام میدهد. روش کنترلی استفاده شده MRAC2 بوده که در این روش سیگنالهای کنترلی بر پایه تئوری لیاپانف به دست میآیند و برای کنترلکننده آن از دو کنترلکننده، یک کنترلکننده PD در مسیر مستقیم و یک کنترلکننده PID استفاده شده است. پاسخ سیستم به ازای ورودیهای ثابت با اغتشاش دائم، نویز، ورودی صفر با مقدار اولیه دلخواه و همراه با نویز ، ورودی سینوسی، ورودی سینوسی با اغتشاشهای مختلف بررسی و نشان داده میشود که کنترلکننده طراحی شده قادر به ردیابی مدل مرجع به خوبی میباشد.
کلمات کلیدی: کنترل تطبیقی، کنترلکننده PID ، کنترل تطبیقی مبتنی بر مدل مرجع - MRAC - ، کوادروتور
.1 مقدمه
بحث رباتهای پرنده در سالهای اخیر به شدت مورد توجه بسیاری از علاقهمندان به رباتیک و هوافضا قرار گرفته است. از دلایل این امر جذاب بودن ساختار و همچنین مأموریتهای خاصی است که فقط از عهده رباتهای پرنده بر می آید. کوادروتور یک وسیله پرنده با شش درجه آزادی حرکت است که قابلیت پرواز عمودی و انجام مانورهای پیچیده را داراست.این وسیله دارای ساختاری شبه صلیبی میباشد که چهار ملخ در چهار گوشه آن قرار داشته و با تغییر سرعت ملخها میتواند حرکات و مانورهای مختلف را انجام دهد و به سبب قابلیت نشست و برخاست عمودی در دسته عمود پروازها قرار میگیرد که به جهت برخی مزایا و ویژگیهایش مورد توجه قرار گرفته است. ظرفیت حمل بار، سادگی ساختار وسیله، قابلیت مانورپذیری بالا، داشتن قیود کم در حرکت، هزینه کم تعمیر و نگهداری از جمله این ویژگی هاست.
از جمله چالشهای پیش روی استفاده از این روبات پرنده مصرف انرژی بالا، رفتار به شدت غیر خطی، محدودیت برد و زمان پرواز را میتوان نام برد و از کاربردهای این وسیله میتوان به بازرسی و کنترل مرزها، ماموریتهای شناسایی، عکسبرداری، عملیات جستجو، بازدید و بازرسی خطوط انتقال نفت و خطوط فشار قوی، کشف آتشسوزیها، استفاده در محیطهای خطرناک و غیرقابل دسترس اشاره کرد.روشها و تکنیکهای زیادی برای کنترل کوادروتور مطرح شده است. لویز برگویت و ژاکوب برگویت موفق به ساخت اولین هلیکوپتر چهار موتوره شدند. این ماشین پرنده بسیار سنگین، بزرگ و سرنشیندار بود.[8] از آن زمان تحقیقات زیادی صورت گرفته و پیشرفتهای شگرفی نیز حاصل شده است. در مرجع[9] کنترلکننده PID طراحی شده موفق به پایدارسازی زوایای کوادروتور شده است.
نتایج شبیهسازی دو کنترلکننده PID و LQR در مرجع[10] پایدارسازی کوادروتور را نشان میدهند.استفاده از کنترلکننده فازی برای کنترل ارتفاع کوادروتور در حالت معلق در هوا در مرجع [11] صورت گرفته است. مرجع [12] به طراحی کنترلکننده PID با استفاده از الگوریتم ژنتیک پرداخته است. در [13] یک کنترلکنندهی شبکهعصبی- PID برای ردیابی مسیر استفاده شده و حجم بار محاسباتی را کاهش داده است. در مرجع [14] مسأله ردیابی با هدف کنترل مقاوم، سبب طراحی یک PID خودتنظیم مبتنی بر منطق فازی، با عملکرد نسبتاً مطلوب شد. از کنترل تطبیقی برای جبران نامعینیها و دینامیکهای مدل نشده سیستم استفاده شده است.[15] در [16] با استفاده از روشهای کنترلی مُد لغزشی، خطیسازی فیدبک، دینامیک معکوس و PD کلاسیک، به کنترل وضعیت کوادروتور پرداخته شده است که روش مُد لغزشی دارای بهترین عملکرد میباشد. در مرجع [17] از روش کنترل فازی-مُدلغزشی برای کنترل وضعیت کوادروتور استفاده شده است.
این کنترلکننده با وجود اغتشاشات خارجی قادر به کنترل کوادروتور شده است.تحقیقات در زمینه کنترل تطبیقی از سال1950 در ارتباط با طراحی کنترلکننده برای هواپیماهای خود پرواز که در رنج وسیعی از تغییرات سرعتی که موجب تغییرات شدید در پارامترهای سیستم میشود، آغاز گردید. کنترل تطبیقی به عنوان راهی برای تنظیم پارامترهای کنترلکننده به صورت خودکار در زمان تغییر پارامترهای سیستم ارائه شد. در حال حاضر کنترل تطبیقی درزمینههای مختلفی نظیر رباتیک، سیستمهای قدرت، کنترل کشتیها، کنترل راکتها و ... استفاده می-شود. هدف در کنترل تطبیقی، دستیابی و یا حفظ یک سطح از عملکرد سیستم کنترل، هنگامی که پارامترهای مدل دینامیکی سیستم، ناشناخته و یا متغییر با زمان هستند، میباشد. بسیاری از سیستمهای دینامیکی که قصد کنترل آنها را داریم دارای نامعینیهایی ثابت یا متغیر در دینامیکهای خود میباشند.
بعنوان مثال هواپیماهایی که به منظور دفع حریق استفاده میشوند، تغییرات جرمی زیادی را در هنگام حمل آب مورد نیاز بری خاموش کردن آتش و در ضمن تخلیه آن متحمل میشوند، ایده اصلی کنترل تطبیقی تخمین عدمقطعیت پارامترهای سیستم - یا بهطور مشابه پارامترهای کنترلکننده - با استفاده از اندازهگیری سیگنالهای سیستم به صورت بر خط میباشد.در ادامه در بخش دوم مدل ریاضی کوادروتور شرح داده شده است. بخش سوم به طراحی و ارائه کنترل کننده ها میپردازد و شبیهسازیهایی که اهداف مقاله را دنبال میکنند در بخش چهارم آمده است. در بخش ششم نتیجهگیری راجع به کنترل حرکت چرخشی این وسیله پرنده آمده است.
.2 مدل دینامیک کوادروتور
کوادروتور با وجود داشتن سیستم مکانیکی ساده، مجموعهای از اثرات فیزیکی متعدد ناشی از حوزههای مکانیک و آیرودینامیک میباشد. مدل کوادروتور باید تمامی اثرات مهم را در برداشته باشد. ساختارکوادروتور بدین شکل است که چهار موتور مستقل با سرعت متغیر قابل تنظیم داریم که کنترل کوادروتور با کنترل سرعت این موتورها صورت میپذیرد. رتورهای جلو و عقب در خلاف جهت رتورهای راست و چپ میچرخند.در حالت معلق بودن مجموع نیروی تولیدی 4 موتور به اندازهای است که بر نیروی وزن غلبه کند. این نیرو - نیروی پیشرانه - با توان دوم سرعت چرخش ملخ رابطه مستقیم دارد. در این حالت رابطه زیر بین سرعتها برقرار است.به منظور بدست آوردن معادلات نیاز به دو فریم میباشد: .i فریم اینرسی - متصل به زمین - .ii فریم متصل به کوادروتورمعادلات حرکت با در نظر گرفتن فرضهای زیر بدست میآیند: ساختار بدنه متقارن ماتریس اینرسی ثابت
