بخشی از مقاله
چکیده
مدل اتورگرسیو درجه یک، از اعضاي خانواده مدلهاي سري زمانی باکس-جنکینز و از جمله مدلهاي پرکاربرد در میان فرایندهاي خودهمبسته است که شامل سه پارامتر مختلف میباشد. با تغییر هر یک از این پارامترها نسبت به مقدار طبیعی خود، شرایط اولیه فرایند نیز تغییر خواهد نمود. تا کنون براي کنترل پارامترهاي میانگین و پراکندگی این مدل روشهاي متعددي ارائه شده است، اما تغییر در پارامتر خودهمبستگی تا کنون مورد موشکافی و تحلیل کامل قرار نگرفته است.
.1 مقدمه
εt مقدار خطاي تصادفی فرآیند در زمان t است که فرض میشود از شرایط NID برخوردار بوده و داراي میانگین صفر و واریانس σ ε2 میباشد - - . - ε t ~ N - 0,σ ε2 متأسفانه فرض استقلال مشاهدات حتی بصورت تقریبی نیز در برخی فرایندهاي تولیدي وجود ندارد. براي نمونه میتوان فرآیندهاي شیمیائی را خاطرنشان ساخت که مشاهدات متوالی از فرآیند اغلب از همبستگی زیادي برخوردارند. از سوي دیگر وجود رویههاي بازرسی خودکار که امکان اندازهگیري کلیه قطعات یک فرآیند را مطابق ترتیب زمانی تولید آنها فراهم ساخته است، سبب بروز خودهمبستگی مابین مشاهدات متوالی خواهد شد .[1]
سقائی به انواع فرایندهاي تولیدي که مقالات تحقیقاتی با مشاهدات خود همبسته در آنها مواجه شدهاند اشاره نموده است.[2] تأثیر مخرب خودهمبستگی بر عملکرد نمودار کنترل براي مشاهدات انفرادي، توسط تعداد زیادي از محققین از جمله الوان و رابرتز - 1988 - 1، مونتگمري و فریدمن - 1989 - 2 و مراغه و وودال - 1992 - 3 مورد بررسی واقع شده است .[1]
لزوم پایش تغییرات ضریب ϕ در فرایند خودهمبسته اولین بار توسط یورستون و مونتگمري1989 - 5 و - 1990 مورد تاکید واقع شد. دو محقق مذکور براي کنترل ضرایب مدل خود همبستگی، روشی ارائه نمودند که آنرا نمودار خود همبستگی نمونهاي - SACC - 6 نام نهادهاند. آتینزا، تانگ و آنگ - 1997 - 7 نشان دادهاند که این روش براي کنترل میانگین و پراکندگی یک مدل اتورگرسیو درجه یک چندان مناسب نیست اما براي کشف تغییرات ضریب خود همبستگی مدل عملکرد مطلوبی از خود نشان میدهد .[8]
معیارهاي عملکردي این سیستم به گونهاي تعریف می شود تا هم بتوان سرعت کشف تغییر در مدل را ارزیابی نموده و هم قدرت شناسایی پارامتر تغییر یافته را مورد تحلیل قرار داد. نحوه ارائه مطالب در این مقاله بدین شکل خواهد بود که در قسمت دوم بطور مختصر به بررسی سوابق بکارگیري رویکردهاي فراابتکاري براي کنترل فرایندهاي خودهمبسته خواهیم پرداخت و سپس رویکردي را که در این مقاله استفاده خواهد شد معرفی میکنیم.
در قسمت سوم، به تفصیل درباره نحوه آموزش سیستم کنترلی توضیح داده میشود. قسمت چهارم به موضوع ارزیابی عملکرد سیستم کنترلی و قیاس آن با برخی روشهاي مبتنی بر مدل اختصاص یافته است. در قسمت پنجم به استفاده از شبکه عصبی مصنوعی براي شناسایی نوع تغییر در فرایند مورد مطالعه اشاره خواهیم نمود و نهایتاً در قسمت ششم به جمعبندي و تصمیم گیري در مورد چگونگی پیاده سازي سیستم طراحی شده در عمل خواهیم پرداخت.
.2 تکنیکهاي فراابتکاري یادگیرنده و کنترل فرایند اتورگرسیو
بمنظور کنترل میانگین در فرایند خودهمبسته, روش جدیدتري که میتوان آنرا جزء گروه روشهاي مبتنی بر مدل به شمار آورد، از شبکههاي عصبی مصنوعی بهره میگیرد که در این رابطه میتوان به کار کوك و چیو1 در سال 1998، چیو، چن و لی2 در سال 2001 و همچنین نورالسناء، فرخی و سقائی در سال 2003 اشاره کرد 4]، 5 و .[6 باید گفت ضعف روشهاي آماري مبتنی بر مدل در کشف تغییرات میانگین، در کنار عدم نیاز شبکههاي عصبی به برقراري شرط استقلال براي اطلاعات ورودي، علل عمده علاقمندي محققین به بکارگیري شبکههاي عصبی در این زمینه محسوب میشود .[4]
در این مقاله، ما از یکی دیگر از روشهاي هوش محاسباتی براي کنترل پارامترهاي فرایند خودهمبسته استفاده نموده و عملکرد آنرا با روشهاي مبتنی بر مدل مقایسه خواهیم کرد. روشهاي یادگیري استقرائی، نوع دیگري از سیستمهاي یادگیرنده هستند که بر خلاف شبکههاي عصبی با استفاده از دادههاي فرایند، قادر به استخراج قواعد میباشند. بویژه تعدادي از سیستمهاي یادگیري استقرائی که بر مبناي منطق فازي شکل گرفته است، توجه فراوانی را به خود جلب نمودهاند. از جمله تحقیقاتی که به ابداع این سیستمهاي فازي یادگیرنده منجر شده است میتوان به سوگنو و یاسوکاوا - 1993 - 3، جانگ - 1993 - 4 و چیو - 1994 - 5 اشاره نمود.
