بخشی از مقاله
چکیده
سیستمهاي تلهاپراتوري سیستمهایی هستند که توسط آنها میتوان با یک محیط دور/غیرقابل دسترس/خطرناك تعامل کرد. تاکنون روشهاي مختلفی براي طراحی این سیستمها پیشنهاد شده است که پرکاربردترین در میان آنها روشهاي پسیویتی است. در تمامی این تکنیکها، محیط و کاربر پسیو فرض میشوند. از آنجا که کاربر عمدتاً رفتاري انجام نمیدهد که باعث ناپایدار شدن سیستم شود، اتخاذ چنین فرضی براي کاربر صحیح است. اما در مورد محیط چنین نیست، به عنوان مثال در کاربردهایی مانند جراحی قلب، انجام عملیات در ابعاد نانومتري، کارهاي مشارکتی یا حتی جابهجایی یک جسم محیط پسیو نبوده و دائماً به سیستم انرژي تزریق میکند.
در این مقاله ساختار کنترلی بهبود یافتهاي براي تضمین پایداري سیستمهاي تلهاپراتوري دو جانبه غیرخطی با تاخیر ثابت و با حذف فرض محدود کننده پسیو بودن محیط ارائه شده است. بدین منظور ابتدا معیاري براي سنجش میزان فعال بودن محیط معرفی میشود. پس از آن با بهرهگیري از یک کنترلر تناسبی- مشتقی، یک ساختار کنترلی براي تضمین پایداري سیستم تلهاپراتوري پیشنهاد شده است. شبیهسازيهاي انجام شده بر روي هر دو نوع محیط فعال و پسیو عملکرد صحیح ساختار کنترلی پیشنهاد شده و نقش آن در تضمین پایداري سیستم حلقه بسته را نشان میدهد.
واژه هاي کلیدي : سیستمهاي تلهاپراتوري دوجانبه، محیط غیرمنفعل، پایداري، تکنیکهاي انفعال محور، کنترلر تناسبی- مشتقی.
مقدمه
یک سیستم تلهاپریشن1 از 3 بخش اصلی تشکیل میشود: کاربر، محیط و تلهاپراتور که تلهاپراتور خود شامل یک ربات راهبر2، یک ربات پیرو3 و کانالهاي ارتباطی و کنترلرهاي آنها است. ربات راهبر در اختیار کاربر قرار دارد درحالیکه ربات پیرو با محیط در تعامل بوده و با دریافت سیگنالهاي کنترلی عملیات مورد نظر کاربر را انجام میدهد. تاکنون روشهاي مختلفی براي طراحی سیستمهاي تلهاپریشن ارائه شده که در بین آنها تکنیکهاي پسیویتی4 به دو دلیل از همه پرکاربردتر است. اول آنکه در این تکنیک میتوان سیستم حلقه بسته را به چند زیر سیستم تقسیم کرده و هریک از زیرسیستمها را به طور جداگانه مورد بررسی قرار داد. دوماً در معیار پسیویتی تنها انرژي ورودي و خروجی سیستم مورد بررسی قرار میگیرد. لذا با داشتن اطلاعاتی از نحوه تبادل انرژي سیستم، نیازي به مدل کردن دینامیک سیستم نیست.
این مسئله در سیستمهاي تلهاپریشن بسیار حائز اهمیت است. زیرا محیط و کاربر در رفتار خود غیرقابل پیشس بینی بوده و عموماً به سختی قابل مدلسازي هستند. تاکنون در تمامی تکنیکهاي پسیویتی محیط و کاربر پسیو در نظر گرفته شدهس اند. در ب1م با اتخاذ چنین فرضی، یک ساختار کنترلی براي سیستمس هاي تلهاپریشن غیرخطی دوجانبه با تاخیر ثابت طراحی شده که در این ساختار کنترلی تنها از یک کنترلر تناسبی- مشتقی استفاده گردیده است. در ب2م یک ساختار کنترلی براي سیستمهاي تلهس اپریشن غیرخطی دو جانبه در حضور تاخیر متغیر با زمان ارائه شده است. در این ساختار کنترلی نیز از یک کنترلر تناسبی- مشتقی استفاده شده است، با این تفاوت که ضریب مشتقگیر ثابت نبوده و با توجه به سرعت تغییر تاخیر با زمان تغییر میکند.
فرض پسیو بودن کاربر و محیط بدین معنا است که این سیستمس هاي دینامیکی انرژي تولید نمیکنند. اما در کاربردهاي وسیعی از سیستمهاي تلهاپریشن اتخاذ چنین فرضی براي محیط صحیح نیست. در سیستمهاي تلهاپریشن مشارکتی که تعدادي تلهاپراتور عملیاتی را در یک محیط مشترك انجام میدهند، هریک از رباتها به دیگري انرژي وارد کرده و ارتباط بین رباتهاي پیرو پسیو نیستب3م. در سیستمهاي تلهاپراتوري که هدف دستکاري محیط در ابعاد نانومتري است، محیط رفتاري غیرپسیو از خود نشان میدهد.در این محیطها زمانی که ربات به سطح جسم نزدیک میشود، نیروهاي واندروالس ربات را به سمت خود جذب میکنند. از آنجا که این نیروها همجهت با سرعت جسم هستند باعث میشود محیطهاي نانومتري رفتاري غیرپسیو - فعال - داشته باشندب4م. علاوه بر آن نشان داده میشود در فعالیتهایی مانند جابهجا کردن اجسام که محیط جرم دارد، به علت اینرسی محیط، در بازههایی از زمان به سیستم انرژي داده میشود.
بنابراین فرض پسیو بودن محیط بسیار محدود کننده است.برخلاف سیستمهاي تلهاپریشن، تعامل با محیطهاي فعال مسئلهس اي است که از ابتدا در سیستمهاي لمسی مطرح بوده است. در سیستمهاي تلهاپریشن محیط پیوسته است، درحالیکه سیستمهاي لمسی با محیطهاي دیجیتال/مجازي کار میکنند. نشان داده میشود هنگامیکه یک تابع غیرخطی گسسته میشود، اگر این تابع صعودي نباشد، با اینکه در حالت پیوسته پسیو بوده، در حالت گسسته رفتاري غیرپسیو داشته و مقدار قابل توجهی انرژي تولید میکند.تحقیقات بسیاري براي نحوه کنترل سیستمهاي لمسی با فرض فعال بودن محیط انجام گرفته است. در ب5م روشی براي طراحی سیستمس هاي لمسی خطی با فرض غیرپسیو بودن محیط ارائه و پس از آن با شبیهسازي یک ربات یک درجه آزادي در تعامل با یک دیوار مجازي کارایی روش پیشنهاد شده نشان داده شده است.
در ب6م نشان داده شده هنگامیکه یک سیستم فعال با یک سیستم پسیو در تعامل است، اگر مقدار انرژي که سیستم پسیو میرا میکند از مقدار انرژي که سیستم فعال تولید میکند بیشتر باشد، سیستم حلقه بسته پسیو میماند. پس از آن با استفاده از این تئوري روشی براي طراحی سیستمهاي لمسی غیرخطی پیشنهاد شده است. در این مقاله ایده مطرح شده براي سیستمهاي لمسی در ب6م براي سیستمهاي تلهس اپریشن توسعه داده شده است.در ادامه این مقاله ابتدا تکنیک پسیویتی شرح داده شده و معیاري براي تعیین میزان فعال بودن محیط ارائه گردیده است. پس از آن با استفاده از یک کنترلر تناسبی- مشتقی، یک ساختار کنترلی بهبودیافته براي سیستمهاي تلهاپریشن غیرخطی دوجانبه در تعامل با محیطهاي فعال طراحی شده است. در نهایت یک سیستم تلهس اپراتوري یک درجه آزادي در تعامل با یک محیط جرم/فنر فعال شبیهسازي شده و کارایی سیستم کنترلی پیشنهاد شده نشان داده شده است.
تئوري پسیویتی یک خاصیت مبتنی بر ورودي- خروجی سیستم است. این تئوري تنها به بررسی انرژي ورودي و خروجی سیستم میپردازد. از این رو یک ابزار قدرتمند براي تحلیل سیستمهاي دینامیکی کوپل شده به شمار میرود.تعریف :1 اگر براي یک سیستم با ورودي أ و خروجی y تابع نامنفیح که تابعی از متغیرهاي حالت سیستم است وجود داشته باشد بطوریکه: در حالتهاي د و ه سیستم پسیو نیست اما به ترتیب با یک فیدبک مثبت و یک فیدفوروارد منفی پسیو میشود. تئوري :1 اگر دو سیستم دینامیکی به صورت شکل 1 با هم در تعامل باشند و سیستم غ، α − IFP بوده و سیستم خ، α −OSPباشد، سیستم حلقه بسته پسیو است.مدلسازي سیستم تلهاپریشن رباتهاي راهبر و پیرو هریک سیستمهاي رباتیکی غیرخطی با غ درجه آزادي هستند:در روابط بالا qm و qs موقعیت مفاصل راهبر و پیرو، Mm و M sماتریسهاي اینرسی، Cm و Cs ماتریسهاي کریولیس و جانب مرکز، Tm و Ts نیروهاي - گشتاورهاي - کنترلی و Fh و Fe نیروهاي وارد شده از طرف کاربر و محیط هستند.
تحلیل پسیویتی محیط به طور کلی میتوان محیط را یک تابع غیرخطی از موقعیت - x - وسرعت - ه - در نظر گرفت:
که تابع ψ در شرایط زیر صدق میکند: - 1 تابع غیرخطی ψ قطعه قطعه پیوسته است. - 2 تابع غیرخطی ψ به گونهاي باشد که: تئوري :2 یک محیط با فرضیات بالا α − IFPبوده و با یک پیشخوراند مثبت، پسیو میشود - شکل - 2 که αدر رابطه زیر صدق میکند: اثبات: انرژي پتانسیل محیط را به صورت زیر تعریف میکنیم: که با توجه به فرض 2 این مقدار عددي نامنفی خواهد بود. اما تابعح را به صورت مجموع انرژي جنبشی و پتانسیل محیط تعریف میس کنیم:با فرض اینکه سیستم در ابتدا در حالت سکون قرار دارد، خواهیم داشت:بنابراین اگر رابطه - 7 - برقرار باشد، محیط α − IFPخواهد بود.تعیین قانون کنترلبراي سادگی هنگام تحلیل پسیویتی، سیستم تلهاپراتوري را به 3بخش تقسیم میکنیم: کاربر، محیط و تلهاپراتور و پسیویتی هریک از این زیر سیستمها را به طور جداگانه مورد بررسی قرار میدهیم. در این مقاله کاربر پسیو در نظر گرفته شده است.
با توجه به اینکه کاربر عمدتاً عکسالعملی انجام نمیدهد که باعث ناپایدار شدن سیستم شود، این فرض صحیح است.در قسمت قبل نشان داده شد که محیط α − IFPاست.بنابراین طبق تئوري 1 اگر تلهاپراتورα −OSP باشد، سیستم حلقه بسته پسیو خواهد بود.بنابراین در طراحی کنترلر به دنبال 3 هدف کلیدي هستیم: - 1 تعقیب موقعیت توسط پیرو:تئوري :2 اگر براي سیستم تلهاپریشن غیرخطی - 2 - و - 3 - که با محیط α − IFPدر تعامل است، از نیروهاي کنترلی زیر استفاده شود، تمامی اهداف کنترلی گفته شده برآورده میشود:که در آن ت ≥ل ,τذτتاخیرهاي ثابت رفت و برگشت، ماتریسهاي متقارن و مثبت معین Kv , K p ضرایب کنترلر تناسبی- مشتقی و K p ضریب پسیو کننده است.براي آنکه تلهاپراتور α −OSP و در نتیجه سیستم حلقه بسته پسیو باشد ضریب K p باید بگونهاي طراحی شود که در رابطه زیرصدق کند:
