مقاله ظرفیت خمشی تیر ورقهای دلتا

بخشی از مقاله

خلاصه

یک راه حل عملی برای افزایش ظرفیت کمانش جانبی پیچشی تیرهای Ι شکل، اضافه کردن سخت کننده های مورب دلتا بین بال فشاری و صفحه جان می باشد. اگرچه تیر ورق های دلتا حدود نیم قرن است که شناخته شده و در ساخت پل ها مورد استفاده قرار گرفته اند لیکن، رفتار تیر ورق های دلتا با جان لاغر و غیر فشرده مورد مطالعه قرار نگرفته است. در این مقاله با استفاده از روش اجزاء محدود، مقاومت خمشی اسمی تیر ورق های دلتا با جان لاغر و غیر فشرده تحت خمش خالص و بار متمرکز بر بال فوقانی و تحتانی بطور جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است.

برای این منظور ابتدا با استفاده از نرم افزار ABAQUS، یک مدل اجزاء محدود سهبعدی از این نوع تیر ورقها با لحاظ کردن اثرات غیرخطی هندسی و مصالح ساخته شده و با نتایج آزمایشگاهی موجود در ادبیات فنی اعتبارسنجی شد. سپس با استفاده از مدل توسعه یافته، به بررسی اثر لاغری ورق جان در ظرفیت کمانش جانبی-پیچشی - بر حسب ضریب گرادیان خمشی - تیر ورقهای دلتا در نواحی مختلف رفتاری با تغییر طول مهار نشده آنها پرداخته شد. علیرغم اینکه آییننامه مقدار ضریب گرادیان خمشی را برای تمامی طولها ثابت در نظر میگیرد ولی نتایج بدست آمده نشان میدهد که مقدار این ضریب با کاهش طول تیر کاهش مییابد

.1     مقدمه

افزایش طول دهانه و نیز بارهای اعمالی بر سیستم های سازه ای از قبیل پل ها وانواع ساختمان های مسکونی و صنعتی، طراحان را مجبور به استفاده از اعضاء خمشی دیگری همچون تیر ورق ها و سیستم های خرپایی و یا تقویت نیمرخ های نورد شده موجود می کند. نوع دیگری نیز وجود دارد که برای افزایش مقاومت پیچشی از دو ورق مایل در آن استفاده می شود که به آن تیر ورق دلتا گویند، شکل 1 مقطع تیر ورق دلتا را نشان می دهد

شکل1 :تیر ورق دلتا

تیرهای Ι شکل تحت خمش، حول محور اصلی خود نسبت به محور فرعی از سختی و مقاومت بیشتری برخوردارند. چنانچه این اعضاء بطور مناسب در برابر تغییر شکل های جانبی و پیچشی مهار نشوند، قبل از رسیدن به ظرفیت درون صفحه ای خود دچار کمانش جانبی- پیچشی می شوند. کمانش جانبی پیچشی یک حالت حدی کارایی سازه است که در آن قبل از شکست تیر در اثر تغییر شکل های بزرگ وتسلیم- شدگی، تغییر شکل های تیر از حالت غالبا صفحه ای به ترکیبی از تغییر شکل های جانبی و پیچشی تبدیل می شود.

آیین نامه [3] AISC حالت خمش خالص را به عنوان حالت پایه در محاسبه لنگر کمانشی تیر ها در نظر می گیرد، زیرا کمانش تحت خمش خالص بحرانی ترین حالت بوده و محاسبه آن نیز ساده تر است. مقدار لنگر کمانشی یک تیر شکل ساده تحت خمش خالص از رابطه زیر محاسبه می شود:

: L طول مهار نشده است. مسلما" در شرایط عملی ، تیرها تحت بارگذاری های مختلف و در نتیجه لنگرهای خمشی غیر یکنواخت در طول خود قرار می گیرند. در چنین شرایطی، معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار کمانشی تیر دارای ضرایب غیر خطی خواهد بود که حل تحلیلی دقیقی برای آن ارائه نشده است. حل این قبیل معادلات و محاسبه بارهای بحرانی بوسیله روش های عددی امکان پذیر است. تاثیر تغییرات لنگر خمشی بر روی لنگر بحرانی را می توان به آسانی با در نظر گرفتن ضریب لنگر یکنواخت معادل اعمال نمود. در این حالت لنگر اسمی تیر از رابطه زیر بدست می آید:
Mn = cbMocr     - 3 -

AISC مقدار ضریب Cb را برای کلیه تیرهای غیر ارتجاعی با لاغری های مختلف مقدار ثابتی در نظر گرفته است. آیین نامهAISC-LRFD بسته به شرایط بارگذاری تیر، مقادیر مختلفی برای ضرایب b ارائه شده است. به عنوان مثال، مقدار این ضریب بارهای گسترده و متمرکز اعمالی در مرکز برش تیرها به ترتیب برابر1/13 و 1/35 است.[3]بطور کلی، تیرها در سه ناحیه از خود رفتار کمانشی نشان می دهند: - 1 رفتار خمیری که در آن طول تیر به اندازه کافی کوتاه است بطوریکه قبل از وقوع هر کمانشی، کل مقطع تسلیم می شود. - 2 کمانش غیر ارتجاعی که در آن بخش هایی از تیر پس ازتسلیم شدن ناپایدار می- شود. - 3 کمانش ارتجاعی که در موردتیرهای مهار نشده طویل اتفاق می افتد.

به منظور مطالعه رفتار کمانش جانبی پیچشی تیر ورق های دلتا مدل های آزمایشگاهی توسط هادلی[7] انجام شده است. محققین دیگر نیز مانند عربزاده و کاهه،10]،[8، کاهه[9]، عربزاده و ورمزیاری12]،[11، محب خواه و گرجی[13] این مسئله را به روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار داده اند. نتایج در خصوص تعیین ضریب گرادیان خمشی تیر ورق های دلتا با جان فشرده در مرجع[13]آورده شده است. هدف از این مقاله عبارتست از بررسی تعیین ضریب گرادیان خمشی تیر ورق های دلتا با جان غیر فشرده ولاغر. به همین منظور، ابتدا با استفاده از نرم افزار ABAQUS مدل اجزاء محدود برای تحلیل کمانش غیر خطی تیر ورق های دلتا با جان غیر فشرده و لاغر مدل سازی شده است. سپس، صحت نتایج به دست آمده از مدل اجزاء محدود بامقادیر به دست آمده ازAISC-LRFD [3] مقایسه می گردد.

.2      مدل اجزاء محدود غیر خطی

به منظور بررسی رفتار کمانش جانبی- پیچشی تیرورق های دلتا با سخت کننده در ابتدا وانتهای تیر ورق، یک مدل اجزاء محدود غیر خطی توسط ABAQUS ساخته می شود. در ادامه جزئیات این مدل تشریح می گردد.

.1-2    مش بندی مدل و خصوصیات مصالح

در این مدل ابتدا مدل تحت تحلیل خطی Bukle قرار گرفته، سپس نتایج حاصل از تحلیل را به صورت نقص هندسی به مدل اعمال نموده و تیر تحت تحلیل غیر خطی - - Static,riks قرار گرفته است. برای مدلسازی جان، بال ها - فوقانی وتحتانی - نوع المان Shell S4R وR3D4 برای نواحی صلب - سخت کننده - استفاده شده است. مدول یانگ و ضریب پواسون به ترتیب برابر با 210GPa و 0/3فرض می شوند، همچنین مقدار تنش تسلیم برابر با 240Mpa در نظر گرفته شده است.

2-2   بارگذاری و شرایط تکیه گاهی
به منظور محاسبه ضریب Cb، تیر دو سر ساده با دهانه های مختلف تحت بارگذارهای خمش خالص و بار متمرکز بر بال فوقانی و تحتانی مانند شکل 2 در نظر گرفته می شود. در محل تکیه گاه ها و در محل اعمال بار متمرکز به منظور جلوگیری از لهیدگی از سخت کننده استفاده شده است.

شکل2 :تیر تحت خمش خالص و بار بر بال فوقانی وتحتانی    

.3    بررسی صحت مدل سازی                                                            

چنانکه قبلا" ذکر شد، محب خواه و گرجی[13] به بررسی تیرهای با جان فشرده برای مطالعه ضریب گرادیان خمشی تیر ورق های دلتا پرداختند. با توجه به شکل1مقادیر ضریب گرادیان خمشی در جدول 1 محاسبه شده است. به منظور صحت سنجی ضرایب گرادیان خمشی با آیین نامه تیر ابتدا تحت خمش خالص قرار گرفته سپس بار به صورت متمرکز بر بال فوقانی قرار گرفته سپس ضریب گرادیان خمشی محاسبه شده است.همان طور که در جدول 1 مشاهده می شود اختلاف ضریب cb آیین نامه با المان محدود بسیار ناچیز است و با افزایش طول تیرها مقدار ضریب گرادیان خمشی افرایش پیدا می کند.

جدول :1 مقایسه ضریب   آیین نامه و مدل المان محدود

.4     تحلیل غیر خطی تیر ورق های دلتا

پس از بررسی صحت مدل اجزاء محدود ارائه شده در این مقاله، به منظور بررسی ضریب cb چند مدل تیر ورق دلتا با جان لاغر و غیر فشرده به روش غیر خطی تحلیل می گردند. در این تحلیل ها ممان به صورت خمش خالص و بار بر بال فوقانی و تحتانی در نظر گرفته شده است.

.1-4  تیرورق دلتا با جان لاغر

مقطع هندسی تیر ورق دلتا با جان لاغر در جدول 2 نشان داده شده است. تیر ورق های دلتا دو سر ساده انتخاب شده تحت خمش خالص و بار متمرکز بر بال فوقانی و تحتانی و ضرایب cb هر کدام در جداول 3و 4 ارائه گردیده است. در این جدول همچنین به منظور مقایسه، ضریب cb پیشنهاد شده توسط AISC نیز ذکر شده است.