بخشی از مقاله
چکیده :
در این پژوهش به شبیهسازی تغییرات دمایی دشت جم با استفاده از مدلهای سری زمانی پرداختهایم. همچنین از 2 الگوی ARMA و AR برای این شبیهسازی استفاده کردهایم. ابتدا دادههای آماری دما را از ایستگاه سینوپتیک موجود در منطقه مطالعاتی بدست می-آوریم.
طول دورههای آماری باید کافی باشد. سپس از % 90 دادهها جهت آموزش شبکه و % 10 دادهها جهت تست مدل استفاده میکنیم. معیار ارزیابی جهت انتخاب مدل برتر بین 2 الگوی ARMA و AR ، ضریب همبستگی - R - و مجذور میانگین مربعات خطا - RMSE - میباشد. الگویی که دارای ضریب همبستگی بیشتر و مجذور میانگین مربعات خطای کمتری داشته باشد به عنوان الگوی برتر انتخاب می-شود.
دادههای آماری دمای میانگین دشت جم از مهرماه 1368 شروع و تا شهریور ماه 1389ادامه دارد که مجموعاٌ 21 سال یا به عبارت دیگر 252 ماه میباشد که از دادههای 20سال به عنوان آموزش شبکه و از دادههای سال آخر به عنوان تست شبکه استفاده میکنیم.
-1مقدّمه :
از آن جایی که آب و هوا تاثیر شگرفی بر روی حیات اجتماعی و فردی انسان ها دارد، لذا مراکز علمی زیادی در سطح جهان، پژوهش بر روی مسائل مختلف آب و هوایی را شروع کردهاند .پیش بینی اقلیمی وضع هوا، از مهمترین کارهایی است که در این مراکز انجام میگیرد. پیش بینی اقلیمی وضع هوا بر اساس مقادیر کنونی و پیش بینی شده پارامترهای جوی صورت میپذیرد.
دما و بارش از مهمترین و اساسیترین عناصر اقلیمی هستند که در تعیین نقش و پراکنش سایر عناصر اقلیمی نقش برجستهای دارند .از آن جایی که دما نقش اساسی را در پهنهبندیها و طبقه بندیهای اقلیمی ایفا میکند، لذا نوسانها و تغییرات آن نیز از اهمیت زیادی برخوردار است. در این میان، استفاده از روشهای تخمین و پیشبینی در صورتی که از دقت کافی برخوردار باشند، میتواند در برنامه ریزیها و مدیریت صحیح مفید واقع شوند.
جین و همکاران - - 2003 با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی، دمای هوا را در منطقه جنوب جورجیا برای یک تا دوازده ساعت آینده پیشبینی کرد. باراتی و همکاران - 2003 - پیشبینی دبی ماهانه یکی از رودخانههای ایتالیا را با استفاده از مدل سری زمانی ARMA و شبکه عصبی با الگوریتم آموزش لونبرگ مارکوارت انجام دادند، نتایج نشان میدهد که شبکه عصبی پیشبینی دقیقتری انجام میدهد.
رحمان و موهاندس - 2008 - نشان دادند که شبکههای عصبی قادرند تابش خورشیدی شهر اَبهای عربستان سعودی را از طریق دما و رطوبت نسبی دوره آماری 1998 تا 2002 برآورد نمایند. یورکلی و همکاران - 2004 - پیش بینی دبی حداکثر روزانه را با روشهای ARIMA و توماس فیرینگ انجام دادند.
نتایج RMSE و MAE نشان میدهد که ARIMA دبی را با دقت بیشتری نسبت به مدل توماس فیرینگ پیشبینی میکند.. کادناس و ریورا - 2009 - با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی، سرعت باد را در مناطق لاونتا، اوزاکا و مکزیکو برای کوتاه مدت با دقت خوبی پیشبینی نمودند .
سنکال و کوللی - 2009 - با استفاده از الگوریتمهای یادگیری انتشار برگشتی بهبودپذیر، گرادیان مزدوج مقیاس شده - SCG - ، و تابع محرک تانژانت سیگموئیدی در شبکههای عصبی مصنوعی و نیز با بهره- گیری از دادههای ماهوارهای، تابش خورشید را در سطح ترکیه پیشبینی کردند .
پورمحمدی و همکاران - - 1391، به مقایسه کارایی روشهای شبکه عصبی و سریهای زمانی در پیشبینی سطح آب زیرزمینی پرداختهاند.
نتایج این پژوهش کارایی و دقت بالای هر دو تکنیک شبکه عصبی و سری زمانی را در پیشبینی سطح ایستابی چاههای منطقه نشان داد. اگر چه شبکه عصبی در پیشبینی سطح ایستابی چاههای مطقه کاراتر بوده است
اما سری زمانی هم، ضریب همبستگی قابل قبولی نیز داشته است.
احمدی - 1382 - با استفاده از مدل شبکههای عصبی مصنوعی مبتنی بر مدل خود سازمانده کوهنن ، - - SOM، تغییرات بارش شهر بوشهر را طبقه بندی نمود. سهیلیخواه و تشنهلب - 1383 - با استفاده از یک ساختار نوین
پویای شبکه عصبی -فازی به پیشبینی حداکثر دمای روزانه پرداختند و با الگوریتم پیشنهادی خود، دقت پیشبینی را بالاتر بردند.
شکل - - 1 - موقعیت محدوده مطالعاتی در استان بوشهر
-2 مواد و روشها :
-1-2 منطقه مطالعاتی :
محدوده مطالعاتی جم واقع در استان بوشهر به صورت دشتی کشیده با عرض کم در میان ارتفاعات عمدتاً آهکی واقع شده است. منطقه مورد مطالعه در فاصله 200 کیلومتری جنوب شرق شهرستان بوشهر در استان بوشهر قرار گرفته است. شهرستان جم منطقه اصلی تمرکز جمعیت در محدوده مطالعاتی میباشد. این محدوده بین طولهای جغرافیایی 25 15 تا 52 25 شرقی و عرضهای 27 44 تا 27 54 شمالی قرار گرفته و از نظر وسعت، مساحتی حدود 130 کیلومتر مربع از سطح استان بوشهر را در برگرفته که حدود 64/19 کیلومتر مربع آنرا دشت و حدود 65/81 کیلومتر مربع آنرا ارتفاعات تشکیل داده است
حداکثر و حداقل ارتفاع منطقه به ترتیب 1300و 578 و متوسط ارتفاع محدوده 755/63 متر میباشد. حوضه آبریز محدوده مطالعاتی جم از نظر تقسیمات کشوری جز شهرستان جم به شمار می رود که از شمال به محدوده مطالعاتی ریز، از غرب به محدوده مطالعاتی دیر و کنگان از شرق به محدوده مطالعاتی دارالمیزان و از جنوب به محدوده مطالعاتی گاوبندی محدود می شود. شکل - - 1
-3 روش کار :
در این پژوهش همانطور که اشاره شد با استفاده از 2 الگوی ARMA و AR در سریهای زمانی به پیشبینی تغییرات دمایی دشت جم میپردازیم و در نهایت پساز ارزیابی و مقایسه این دو الگو با استفاده از پارامترهای آماری چون ضریب همبستگی - R - و ریشه میانگن مربعات خطا - - RMSE، الگوی برتر مشخص میگردد.
-1-3 سری زمانی:
یک فرآیند ایستا و وارون پذیر را به شکل میانگین متحرک، یا به صورت اتورگرسیو، میتوان نمایش داد. با وجود این، مشکل در هر صورت، این میباشد که ممکن است پارامترهای بسیار زیاد داشته باشد و بطور کلی، تعداد پارامترهای زیاد کارایی را در برآورد کردن، کم میکند. بنابراین، در ساختن الگو، لحاظ کردن جملات اتورگرسیو و میانگین متحرک در یک الگو، ممکن است لازم شود؛ که به فرآیند مرکب اتورگرسیو میانگین متحرک - ARMA - منتهی میشود. یک تعمیم معقولانه فرآیندهای AR و MA الگوی مرکب بصورت رابطه - 1 - است.
رابطه - Zt = ∅1Zt-1 + ⋯ + ∅pZt -p + - 1 ∂t-θ1 ∂t-1- … -θq ∂t-q
فرآیند ARMA - p,q - برحسب عملگر انتقال به عقب - B - بصورت رابطه - 2 - نوشته میشود:
رابطه - ∅ - B - Z t = θ - B - ∂t - 2
∅ - B - و θ - B - همانگونه که قبلاً تعریف شدهاند، چند جملهایهایی با مرتبه p و q میباشند. برای وارون پذیری فرآیند، باید ریشههای θ - B - = 0 خارج دایره واحد، واقع شود. برای ایستایی، لازم است ریشه-های ∅ - B - ≠ 0 خارج دایره واحد قرار گیرد. همچنین فرض میشود که θ - B - = 0 و ∅ - B - ≠ 0 ریشه مشترک نداشته باشد. فرآیند ARMA - 1,1 - که دارای یک جمله اتورگرسیو و یک جمله میانگین متحرک میباشند که بصورت رابطه - 3 - و - 4 - میشود.
برای ایستایی، فرض میکنیم |∅1| < 1 و برای وارون پذیری فرض می کنیم .|θ1| < 1 در صورتی که ∅1 = 0، نتیجهاش یک فرآیند MA - 1 - است؛ و وقتی θ1 = 0 به یک فرآیند AR - 1 - تبدیل میشود. بنابراین، فرآیندهای AR - 1 - و MA - 1 - حالات ویژه فرآیند ARMA - 1,1 - است. توابع اتوکوواریانس و خودهمبستگی فرآیند ARMA - 1,1 - بصورت رابطه - 5 - می باشد:
تابع خود همبستگی یک الگوی ARMA - 1,1 - خصوصیات دو فرآیند MA - 1 - و AR - 1 - را با هم دارد. پارامتر میانگین متحرک θ1 در محاسبهρ1 دخالت دارد. بجز ρ1 سایر توابع خودهمبستگی یک الگو ARMA - 1,1 - از طرحی مانند تابع خودهمبستگی یک فرآیند AR - 1 - پیروی میکند. تابع خودهمبستگی یک الگوی ARMA - p,q - بعد از تأخیر q به سمت صفر میل میکند، درست مانند فرآیند AR - p - که فقط به پارامترهای اتورگرسیو الگو، بستگی دارد.
با وجود این q خود همبستگی اول ρ1, … , ρq-1, ρq به پارامترهای اتورگرسیو و میانگین متحرک الگو، بستگی دارد، و به عنوان مقادیر اولیه طرح، در نظر گرفته میشوند. این وجه تمایز، در شناخت الگو مفید است. چون فرآیند MA حالت خاص فرآیند ARMA است؛ لذا PACF آن نیز ترکیبی از تنزلهای نمایی و با موجهای سینوسی میرا است که به ریشه های θ - B - = 0 و ∅ - B - ≠ 0 بستگی دارد.
-4 بحث و نتایج :
با توجه به اهداف این پژوهش ، دادههای دمای میانگین دشت جم را به صورت ماهانه - مهر 1368 الی شهریور - 1388 وارد مدل سری زمانی می-کنیم. % 90 - جهت آموزش شبکه و % 10 جهت تست شبکه - و دادههای دمایی را از مهرماه 1388 الی شهریورماه 1389 را جهت تست شبکه استفاده میکنیم. و نتایج بدست آمده از الگوهای ARMA و AR را با نتایج واقعی موجود با استفاده از معیارهای ارزیابی، ضریب همبستگی - R - و مجذور میانگین مربعات خطا - RMSE - میسنجیم و در نهایت الگوی برتر را معرفی میکنیم.
جدول - 1 - دماهای واقعی و پیش بینی
نمودار - - 1 نمودار واقعی و پیشبینی تغییرات دمایی دشت جم
