بخشی از مقاله
چکیده -
یکی از ویژگیهای بلورهای فوتونی، محبوسسازی مدهای نوری در حجم مدی کوچک و با فاکتور کیفیت بسیار زیاد است. از جمله ساختار هندسی این بلورها، میکرودیسک بوده که مدهای محبوس در آن تحت نام ویسپرینگ گالری شناخته شده و در نزدیکی جداره داخلی دیواره دیسک تمرکز مییابند.
در این مقاله، به ارائه ساختار تلفیقی یک میکرودیسک با یک آرایه دایروی از حفرههای هوا مکعبی که در نزدیکی پیرامون آن تعبیه شده و تشکیل یک بلور فوتونی حلقوی را برای کنترل بیشتر مدها میدهد ، پرداخته میشود. این حفرههای هوای مکعبی توسط شیارهایی با عمقی برابر با کسری از ضخامت دیسک به هم مرتبط شدهاند برای کاربرد یک نانوحسگر، طراحی و مهندسی میشوند.
نتایج شبیهسازی با روش المان محدود نشان میدهد که حجم مدی به اندازه 0.077 - λ/n - 3 در ناحیه یک شیار مرکزی، قابل حصول است. ویژگی حسگری برای هندسههای مختلف دیسک، آرایه بلور فوتونی و ابعاد شیارهای متصله مورد آنالیز قرار گرفته و حساسیت قابل قبولی برابر با - نانومتر بر واحد ضریب شکست - 100 nm/RIU ، قابل دسترسی است.
-1 مقدمه
بلورهای فوتونی به خاطر ویژگیهای نوری و کاربردهایی که دارند بالاخص در دهه گذشته بسیار مورد توجه قرار گرفتهاند1]؛.[3 یکی از ویژگیهای بلورهای فوتونی، محبوسسازی مدهای نوری در حجم مدی کوچک و داشتن فاکتور کیفیت بالای مدها است4]؛.[6 این ویژگیها باعث کارآیی بهتر ادواتی شده که برای کاربردهای خاص خود، به محبوس کردن نور در حجم کوچک نیاز دارند. از جمله این ادوات، حسگرهای نوری است که دارای گستره مصارف بسیاری از جمله حسگرهای شیمیایی و زیستی هستند
ساختارهای مورد مصرف برای این منظور، دارای فیزیک و هندسه متنوعی هستند. در اینجا حسگرهای بر مبنای کاواک نوری که بر پایه تغییر ضریب شکست کار میکنند، به خاطر داشتن حساسیت بالا، مورد توجه است
در این مقاله، به ارائه ساختار کاواک نوری پرداخته شده که تلفیقی از یک مشدد میکرودیسک با یک آرایه از حفرههای هوای مکعبی در یک مسیر دایروی است. این آرایه در نزدیکی پیرامون میکرودیسک طراحی و اچینگ شده و بنابراین تشکیل یک بلور فوتونی تکآرایه حلقوی را میدهد. این حفرههای هوای مکعبی به توسط شیارهایی با عمقی برابر با کسری از ضخامت دیسک به هم مرتبط شدهاند، و برای کاربرد بهعنوان یک نانوحسگر، طراحی و مهندسی میشوند. در شکل 1، طرحوارهای از یک نمونه طراحیشده و مد ویسپرینگ گالری - whispering gallery - mode شبیهسازیشده در این مقاله، دیده میشود.
بعلاوه شیارهای متصلکننده، کنترل و تمرکز مدها بهتر صورت میپذیرد، که در بخشهای بعدی با جزئیات بیشتر به سازوکار آن و نتایج مستخرج از آن پرداخته میشود.
-2 ساختار نمونه مورد بررسی
ساختار پایه نمونه مورد شبیهسازی در این مقاله، در مرحله اول یک ساختار هندسی به فرم یک میکرودیسک ساده، بوده است. مدهای محبوس در آن تحت نام ویسپرینگ گالری شناخته شده و در نزدیکی جداره داخلی دیواره دیسک تمرکز مییابند. میکرودیسک با جدارههای با هندسههای مختلف میتوانند در کنترل تمرکز مدی نقش داشته باشند. بعلاوه، تمرکز مدهای مورد بحث میتواند در ناحیهای از فضای دیسک به صورت موجهای میراشونده جهت استفاده بهعنوان حسگرهای زیستی، مورد بهرهبرداری قرار گیرند.[7] برای این منظور، با حفر - اچینگ - یک شیار در مسیر تشکیل این مدها، این ناحیه از امواج الکترومغناطیسی متمرکز انباشته میگردند. بهینهسازی به توسط تغییر مکان شعاعی شیار و پهنا و عمق آن صورت میپذیرد.
حال در این مقاله، این ساختار پایه مشدد نوری، با بهکارگیری یک آرایه از حفرههای هوای مکعبی در یک مسیر دایروی، که به صورت تلفیقی از یک مشدد میکرودیسک با تکآرایه بلور فوتونی حلقوی ظاهر میشود، بهبود داده شده است. این آرایه حفرههای هوای مکعبی در نزدیکی پیرامون میکرودیسک طوری طراحی و اچینگ شده که به توسط شیارهایی با عمقی برابر با کسری از ضخامت دیسک به هم مرتبط شدهاند. به این ترتیب، با بهرهمندی از این آرایش هندسی، تمرکز مدی بسیار بهتر با حجم مدی Vm بسیار کوچک حاصل میگردد. در این مبحث، حجم مدی Vm به توسط رابطه زیر تعریف میگردد:
- الف - - ب - شکل :1 الف - یک طرحواره از تلفیق مشدد دیسک-بلور فوتونی بعلاوه شیارهای متصلکننده، برای کنترل و تمرکز بهتر مدهای ویسپرینگ گالری، نشان داده شده در - ب - .
به این ترتیب همانطوری که در شکل 1 - ب - دیده میشود، با اینگونه تلفیق مشدد دیسک-بلور فوتونی
-3 شبیهسازی و آنالیز دادهها
برای شبیهسازی در این مقاله، ابتدا به بهینهسازی مدهای ویسپرینگ گالری محبوسشده در ساختار پایه نمونه میکرودیسک ساده، پرداخته شده است. مدها به ناحیه حدود پنجره سوم مخابراتی - 1550 nm - تنطیم طیفی شدند. در اینجا، از مد عرضی الکترومغناطیسی که با علامت مشخص شده p - عدد مرتبه شعاعی و m عدد مرتبه سمتی - ، برای مد مرتبه اول شعاعی - p =1 - و مرتبه بالاتر سمتی 11 - و - m=10، استفاده گردیده است. تغییرات طول موج این مد برای شعاعهای مختلف میکرودیسک، مورد بررسی قرار گرفته و بهینه شد.
در ادامه، یک آرایه از حفرههای-هوای مکعبی در مسیر دایروی در نزدیکی پیرامون دیسک در مسیر تشکیل مدهای ویسپرینگ گالری، در نظر گرفته شد. بنابراین با این ترکیب، که متشکل از تلفیق یک بلور فوتونی حلقوی در نزدیکی جداره میکرودیسک با خود مشدد میکرودیسک میزبان است، مدهای تشدیدی جایگزیدهتر شدند. سپس، این حفرههای-هوای مکعبی به توسط شیارهایی با عمقی برابر با کسری از ضخامت دیسک به هم مرتبط شدند تا امواج میرایی که در ناحیه شیار مرکزی بیشتر تمرکز یافتهاند، برای منظور نانوحسگری مورد بهرهبرداری قرار گیرند.
شکل 2 ب، یک نمونه مشبندی مورد استفاده در شبیهسازی با روش المان محدود - Finite element method - FEM - را نشان میدهد. در شکل 2 ب، یک نمونه الگوی توزیع مدی - پروفیل سطحی مد - به نمایش گذاشته شده است که معرف پراکندگی زیاد و عدم دستیابی به مد محبوس ناحیهای است. در حالیکه بعد از بهینهسازی ناحیه مطلوب با شدت موج الکترومغناطیسی ماکزیمم، مطابق شکل 2 ج، بدست آمده است.
این ناحیه با شدت ماکزیمم، برای منظور حسگری مواد بیولوژیکی و شیمیایی میتواند، ویژگیشناسی - characterize - گردد. بدین ترتیب باید ناحیه شیار بین حفرههای-هوای مکعبی در مسیر دایروی جداره داخلی میکرودیسک را بهینهسازی نمود. وقتی یک نمونه از اینگونه مواد در این ناحیه قرار میگیرد، باعث تغییر در ضریب شکست این ناحیه از ساختار میگردد و در نتیجه طول موج مد تنظیمی مقداری جابهجا میگردد. این جابهجایی طول موج به ازای تغییر در ضریب شکست را میتوان با رابطه S / n برای حسگری - S - با واحد نانومتر بر تغییر واحد ضریب شکست - nm/RIU - معرفی نمود.
- ج - شکل :2 الف - یک نمونه مشبندی برای بدست آوردن ب - و ج - الگوی
توزیع مدی؛ در - ب - پراکندگی چشمگیر بوده در حالیکه در - ج - تمرکز مدی در ناحیه شیار بین حفرههای-هوای مکعبی در یک مسیر دایروی، مشهود است.
همانطوری که ذکر شد، قبل از این مراحل باید طول موج مدهای بهینه مطلوب تعیین شوند. برای این منظور، تغییرات طول موج مدهای مورد نظر با تغییرات شعاع میکرودیسک در شکل 3 نشان داده شده است.
شکل :3 تغییرات طول موج مدها ازجمله مورد نظر - TE1,10 - با تغییرات شعاع میکرودیسک.
