بخشی از مقاله
چکیده
برهمکنش RKKYبین دو ناخالصی مغناطیسی در گرافن را مورد بررسی قرار می دهیم ما از نمایش زمان موهومی یا ماتسوبارا با استفاده از رهیافت تابع گرین در شبکه دوقسمتی نیمه پر استفاده میکنیم.به این منظور ابتدا محاسبات پذیرفتاری اسپینی را در منطقه اول بریلوئن انجام می دهیم وسپس با گرفتن تبدیل فوریه به رابطه مربوط به برهمکنش RKKYمی رسیم و با تغییر پتانسیل شیمیایی ومحاسبه مغناطش و به تاثیر آن بر روی منحنی می پردازیم.
گرافن [1-4]یک شبکه دو بعدی شانه عسلی از اتمهای کربن است که به عنوان یک نانو الکتریک - =0.142nm - است.و به علت آنکه نخستین گونه آزمایشگاهی دو بعدی که ساخته شده بسیار مورد توجه است .گرافن دارای ساختار مغناطیسی یکتایی است.این اثبات بر پایه محاسبه پذیرفتاری مغناطیسی گاز الکترونی آزاد با در نظر گرفتن زمان موهومی انجام می گیرد.
در این کار از لبه های مغناطیسی در نانو ساختارهای گرافن صرف نظر می شود. اثر RKKYاولین بار در حدود 60سال پیش در فلزات نرمال مورد بررسی قرار گرفت.[5-7]این برهمکنش مبادله موثر بین ناخالصی مغناطیسی در یک میزبان غیر مغناطیسی با استفاده از تئوری اختلال مرتبه دوم است و همین طور این انتظار از برهمکنش مبادله ای بین ناخالصی مغناطیسی الکترونهای آزاد میزبان می رود.این برهمکنش مبادله ای نقش اساسی در سیستمهای الکترونی شامل اسپین شیشه ای و آلیاژها بازی می کند.
علاقه ما به برهمکنش RKKY ازیادگیری درباره تئوری ایستایی در شبکه نیمه پر در برهمکنش مبادله ای بین تک اتم ناخاصی فرو مغناطیس در همان زیر شبکه, و یا آنتی فرو مغناطیس در زیر شبکه متفاوت شروع شد. .برهمکنش اسپین با پذیرفتاری اسپینی ایستا که تنها یکی از کاربردهای مفید وجالبش جفت شدگی اسپینی در دامنه بلند است را پی می گیریم [8].
اسپینهای ناخالصی باید در مکانهای خود جایگزیده باشند و این برهمکنش باید بین اتمهای ناخالصی والکترونهای سیار میزبان غیر مغناطیسی رخ می دهد روشهای بسیاری برای ایجاد ناخالصی در گرافن مورد بررسی قرار گرفته که می توان از اوریگامی گرافن یا همان تا زدن گرافن[9] ویا از روش ایجاد تهی جای[10] در گرافن و تزریق ناخالصی تک اتمی نام برد .
روشی که ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم تزریق ناخالصی است. در این کار ابتدا بر روی محاسبات ریاضی لازم وسپس به بررسی نتایج ونمودار ها پرداخته می شود.در کار حاضربرخلاف [8-11]کارهای گذشته یک رابطه نواری کامل را برای الکترونها در حضور یونهای کربن شبکه گرافن لحاظ شده, در حالی که در کارهای قبل ترکیب خطی حول نقاط گوشه ای بریلوئن لحاظ شده.همچنین آثار تزریق الکترون با تغییر پتانسیل شیمیایی که منجر به نظم مغناطیسی بلندبرداز عوامل موثر در این کار است.
رهیافت نظری ومحاسبات
در آغاز باید مولفه های تانسوری تابع پاسخ را با استفاده ازهامیلتونی تنگ بست به دست بیاوریم با توجه به شکل بلوری شبکه لانه زنبوری گرافن به دست می آوریم: شناسه مکان یاخته ها و شناسه مکان پایه ها می باشند.در رابطه فوق ماتریس انتقال الکترون از تمامی اتم های کربن داخل یاخته و پایه به اتم های کربن دیگر در یاخته همسایه و پایه است که به شکل زیر معرفی می شود: توجه می کنیم که هامیلتونی در فضای سلول واحد وپایه های اتمی قطری نیست، پس باید قطری سازی هامیلتونی صورت بگیرد ، هدف از قطری کردن هامیلتونی، به دست آوردن طیف انرژی یا حالات مانای سیستم است که همان عناصر روی قطر اصلی ماتریس هستند.
