بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
فیلتر کردن امواج ناشی از انفجار سطحی با استفاده از حفر چاه
چکیده
با گسترش عملیات تروریستی، گسترش سلاحهای مخرب و وقوع جنگهای مختلف، نیاز به مطالعه و تعیین راهحلهای مناسب برای جلوگیری از رسیدن آسیبهای جدی به سازههای استراتژیک و حیاتی امری ضروری می باشد. یکی از روشهای مقابله با امواج انفجار حفر چاه در اطراف سازه است، با انتقال موج از خاک و ورود آن به داخل چاه موجب به دام افتادن موج انفجار گشته و درنتیجه از شدت موج رسیده به سازه کاسته میشود. این مقاله به کمک روشهای اجزای محدود سعی دارد تا اثر ابعاد چاه را بر روی میزان فیلتراسیون امواج انفجار بررسی کند. در آخر نتیجه میشود که افزایش ابعاد چاه موجب کاهش موج رسیده به سازه میگردد. همچنین اثر افزایش عمق بهمراتب بیشتر از افزایش شعاع چاه است.
.1 مقدمه
انفجار، آزاد شدن بسیار سریع انرژی به صورت نور، گرما، صدا و موج ضربه ای میباشد. موج ضربهای شامل هوای بسیار متراکمی میباشد که به صورت شعاعی (کروی) از منبع انفجار به سمت خارج با سرعت مافوق صوت درحرکت است. با گسترش موج ضربهای، مقدار فشار بهسرعت کاهش مییابد (به صورت نمایی) و پس از برخورد به یک سطح، منعکسشده و مقدار آن ممکن است تا سیزده برابر افزایش یابد. مقدار ضریب انعکاس تابع نزدیکی ماده منفجره و زاویه موج برخوردی میباشد. در بارگذاری انفجاری زمان اعمال بار، بسیار کوتاه میباشد ومعمولاً برحسب هزارم ثانیه (میلیثانیه) بیان میشود. در آخر پدیده انفجار، موج ضربهای منفی (مکش) ایجاد میشود. در انفجارهای خارجی بخشی از انرژی به زمین وارد میشود که سبب ایجاد گودال و موج ضربه زمینی میشود که ازنظر شدت و مدتزمان شبیه زلزله میباشد .[3]
با نگاهی به ادبیات فنی موجود درزمینه ی مباحث مرتبط با انفجار مشخص می شود که تاکنون عمده فعالیتهای صورت گرفته در این زمینه در سه بخش آزمایشهای تماممقیاس میدانی، مدلسازیهای کوچکمقیاس آزمایشگاهی با استفاده از روشهای سانتریفیوژ و توسعه روشهای تحلیلی و عددی متمرکزشده است.
.2 صورت مسئله
.1,2 هندسه مسئله
برای بررسی تأثیر ابعاد چاه بر روی امواج رسیده به سازه، مدل اجزای محدود 2 بعدی در نرمافزار [1] Ansys Autodyn تهیه گشته است. انفجار سطحی در فواصل 5 و 7 متری از چاه بر روی لایهی ماسهای به ضخامت 10 متر صورت میگیرد. عرض لایهی خاک 20 متر فرض شده است. همچنین آنالیزها برای چاهی به قطر 1,5 و 2 متر و عمق 5 و 7 متر تکرار میشود. جدول (1) تعداد و جزئیات مدلها را شرح میدهد که البته مدل 1 بدون چاه میباشد.
برای سنجش میزان فشار رسیده به سازه در فواصل 3 متری از هم گیجهایی نصب میشود. این گیجها به نوعی نماینده سازه بر روی خاکاند. شکل (1) نشاندهنده یکی از این مدل سازیها است که نحوهی استقرار گیجها و مواد منفجره را مشخص میکند. گیجهای 1 الی 4 برای سنجش فشار موج انفجار در اعماق چاه بکار گرفتهشدهاند.
2,2 مصالح
.1,2,2 ماسه
برای مدلسازی ماسه از المان لاگرانژی استفادهشده است. روش لاگرانژی به دلیل اینکه بر اساس تعقیب مسیر حرکت ذرات ماده میباشد، برای این مدل سازی مناسب میباشد. این روش دقت بالایی در تعیین مرزهای المان دارد بنابراین پاسخها را با دقت خوبی به دست میآورد؛ اما در مدلسازی به روش المان لاگرانژی بایستی دقت نمود که اگر تغییر شکل المان بهاندازهای باشد که اضلاع المان یکدیگر را قطع کنند باعث منفی شدن ژاکوبین ماتریس نگاشت المان خواهند شد که درنهایت باعث اشتباه شدن پاسخها می شود.[1]
معادله حالتی که برای ماسه بهکاربرده شده است معادله حالت Compaction که توصیه نرم افزار Autodyn است. این معادله حالت چگالی ماسه را در فشارهای مختلف بهروزرسانی میکند و در هنگام باربرداری بهصورت خطی عمل میکند و معادله رفتاری که برای ماسه انتخابشده است MO Granular میباشد. این معادله رفتاری درواقع فرم توسعه یافته معادله رفتاریDrucker-Prager است که تأثیر دانههای ریز مثل ماسه در آن دیدهشده است و همچنین علاوه بر فشار سخت شدگی، چگالی سخت شدگی را در محاسبه تنش تسلیم لحاظ میکند. این مدل همچنین تأثیر تغییرات مدول برشی به ازای چگالی را در نظر می گیرد.[1]
.2,2,2 ماده منفجره TNT
برای مدلسازی ماده منفجره TNT از المان اویلری استفادهشده است. از دیدگاه اویلری برای شبیه سازی حرکت ماده استفاده میشود. در این روش ناظر ساکن بوده و ماده از کنار آن عبور میکند. به همین دلیل این روش محدودیت روش لاگرانژی را نداشته و در تغییر شکلهای بزرگ به راحتی عمل میکند. از روش اویلری بهوفور در شبیهسازی سیالات استفاده می شود.
معادله حالتی که برای TNT بهکاربرده شده است معادله حالت گاز ایده آل است که یکی از سادهترین معادلات حالت است که اثر حرکت گاز را در نظر میگیرد؛ که این از قانون Boyle and Gay-Lussac تبعیت میکند.[1]
در رابطهی اخیر p فشار، ثابت آدیاباتیک، چگالی گاز و e انرژی داخلی گاز در واحد جرم گاز است.
.3,2,2 هوا
برای مدلسازی هوای اطراف خاک از المانهای اویلری استفادهشده است. درروش اویلری، شبکه مش ثابت است و ماده در میان مش جریان مییابد. روش اویلری از دینامیک سیالات الهام گرفته شده است و بهترین روش برای حل مسائل جریان تغییر شکل بسیار بزرگ است. مسائلی مانند جریان موج انفجار در هوا، درروش اویلری سطوح (خرابشده) جدید بهصورت خودکار ایجاد میگردند. مهمترین معایب این روش این است که به مش بندی ریزی نیاز میباشد تا پاسخ صحیح ماده به دست آید. لذا اندازه مش بندی که برای مدل هوا در نظر گرفتهشده است 1 سانتیمتری میباشد. اگر اندازه مشها به اندازه کافی ریز نباشد باعث تداخل 2 گره المان شده و درنتیجه ژاکوبین ماتریس سختی منفی میگردد و به همین علت خطای انرژی بیشازحد میشود و همچنین معادله حالتی که برای هوا در نظر گرفتهشده است همانند TNT، معادله حالت گاز ایده آل است.
.3 بارگذاری انفجاری
انفجاری برابر 10 کیلوگرم TNT بر روی سطح خاک مدل سازی می شود. موج انفجاری که نرمافزار Autodyn تولید میکند از رابطه براد1 پیروی میکند. معادله تابع براد به فرم ذیل میباشد :[2]
که در آن Z ضریب مقیاس فاصله و Ps فشار ماکزیمم میباشد.
درنهایت منحنی فشار- زمان ایجادشده در یکفاصله مشخص به فرم شکل (2) است.
شکل (2) نمونه منحنی توزیع فشار-زمان و فشار دینامیکی-زمان [4]
.4 مدلسازی و نتایج مدلها
.1,4 مدل 1
برای بررسی میزان کاهش موج رسیده شده به سازه ابتدا مدل بدون چاه را مطابق شکل (2) تحت بار انفجاری قرار میدهیم تا نتایج مدلهای با چاه را با ابن نتیجه مقایسه کنیم. مدل اول مدل بدون چاه بوده و به 5 سازه که در محل گیجها فرض شدهاند.
شکل (2) مدل 1
مقدار حداکثر فشار رسیده به هر گیج طبق جدول (2) میباشد.
.2,4 مدل 2
همانطور که در جدول (1) ذکر شد، در مدل 2 فاصله چاه از انفجار 5 متر و عمق و قطر چاه به ترتیب 5 و 1,5 متر میباشد. بار انفجاری معادل 10 کیلوگرم TNT به آن اعمال شده است. تحلیل سازه در 35 میلیثانیه و با 20000 سیکل انجامشده است. در شکل (3) مدل شماره 2 را میتوان مشاهده کرد.
مقدار حداکثر فشار رسیده به هر گیج طبق جدول (3) میباشد.
اثر چاه بر روی موج انفجار را میتوان در شکل (4) ملاحظه نمود.
شکل (4) اثر چاه بر روی موج انفجار
