بخشی از مقاله
چکیده: تجزیه وتحلیل نقطه تغییر به مدیران کمک می کند تا زمانی را که یک فرآیند تحت تأثیر شرایط غیرطبیعی قرارگرفته است را به طور اثربخش شناسایی کند. شناسایی نقطه تغییر موجب می شود که امکان بازگشت فرآیند به کیفیت مطلوب فراهم گردد. وجود هم زمان داده های مقطعی و داده های سری زمانی در یک فرآیند، شرایط پیچیده تری را برای داده های در دسترس برای شناسایی نقطه تغییر فراهم می آورد.
این نوع داده ها را داده های پانلی می نامند. توانایی تجزیه وتحلیل نقطه تغییر در دادههای پانلی، انعطافپذیری مدیران برای اتخاذ تصمیمات اثربخش را برای ارتقا کیفیت و بهره وری افزایش می دهد. این مقاله درصدد است که ضمن بررسی روش های مختلف شناسایی نقطه تغییر در داده های پانلی، چگونگی استفاده از آن ها را در شرایط واقعی نشان دهد. این مقاله با مقایسه توانایی روشهای معرفیشده در ادبیات بر اساس شاخص های ارزیابی، برتری های هر یک از آنها را برای استفاده بهتر در شرایط واقعی به تصویر میکشد.
.1 مقدمه
مشاهدات آماری بهطورکلی به سه دسته تقسیم میشوند: - 1 دادههای سری زمانی، - 2 داده های مقطعی، و - 3 دادههای پانلی. دادههای سری زمانی دادههایی است که طی یک دوره زمانی از مقادیر یک یا چند متغیر جمعآوریشده است. این نوع از دادهها بهصورت یا نشان داده میشود، بهطوریکه در آن t = 1,2, بیانگر زمانی است که متغیر تصادفی y در آن اندازهگیری شده است. همچنینT، نشاندهنده طول سری زمانی یا تعداد کل مشاهدات است. دادههای مقطعی دادههایی است که بر اساس مقادیر یک یا چند متغیر در یکزمان مشخص جمعآوری می شوند؛ بهعبارتدیگر دادههای مقطعی به مقادیر یک یا چند متغیر در زمان معین برای واحدهای متعدد گفته میشود .
دادههای پانلی داده هایی هستند که همزمان شامل ویژگی مقطعی و سری زمانی است. دادههای پانلی به مجموعهای از داده ها گفته میشود که بر اساس آن، دادههای مشاهدهشده از یک یا چند متغیر برای تعداد زیادی از واحدهای مقطعی - N - ، که اغلب بهصورت تصادفی انتخاب میشوند، در طول یک دورهی زمانی مشخص - T - ، بهدستآمده باشند. در این صورت T N داده ی آماری را دادههای پانلی مینامند. جدول - 1 - تفاوت این سه نوع داده را بهخوبی نشان میدهد.
تغییرات تصادفی در دادههای پانلی جمعآوریشده، بیانگر یک شرایط طبیعی در سیستم یا فرآیند موردمطالعه است. اما هنگامیکه یک سیستم یا فرآیند تحت تأثیر عوامل غیرطبیعی - غیر تصادفی - قرار گیرد به این معنی است که بخشی از دادههای در دسترس، تحت شرایط غیرطبیعی ایجاد شدهاند. زمانی راکه یک سیستم یا فرآیند واقعاً تحت تأثیر عوامل غیرطبیعی قرار میگیرد، و از آن زمان به بعد داده هایی با تغییرات غیر تصادفی تولید می شود را نقطه تغییر مینامند. - برای آشنایی بیشتر با نقطه تغییر به مرجع آتشگر [1] مراجعه نمایید - .
انتظاراتی از هریک از مدل ها استفاده نمایند. این مقاله درصدد است که این قابلیت ها را به همراه کاربردهای عملی آن ها نشان دهد. این مقاله به صورت زیر سازمان دهی شده است: در بخش بعدی، اهمیت استفاده از داده های پانلی و قابلیت این نوع داده ها در شناسایی نقطه تغییر معرفی میشود. بخش سوم این مقاله به معرفی مدل های مختلف شناسایی نقطه تغییر اختصاص یافته است. بخش چهارم مقاله مثال های کاربردی و قابل اجرا را با استفاده از مدل های شناسایی نقطه تغییر تشریح می کند. بخش پنجم مدل های معرفی شده را با یکدیگر مقایسه می کند و بخش آخر این مقاله به نتیجه گیری اختصاص دارد.
.2 اهمیت استفاده از داده های پانلی و قابلیت این نوع دادهها در شناسایی نقطه تغییر
باید توجه داشت که به عنوان مثال، دو مقطع از یک مدل پانلی ممکن است در یک زمان با یک مجموعه از عوامل مشخص تأثیرگذار روبرو شوند، ولی درعینحال ممکن است هر یک از دو مقطع مذکور، مقدار تأثیر متفاوتی، به خود بگیرند. این مغایرت برای هر مقطع ممکن است به عوامل بسیار متنوعی بستگی داشته باشد. بهعبارتدیگر تأثیرگذاری عوامل مختلف بیرونی، در یک زمان و یا در زمان های مختلف، می تواند از یک مقطع به مقطع دیگر متفاوت باشد.
برخلاف آنچه به طور متداول از متوسط اثرات و یا جمع اثرات تعداد زیادی از واحدهای مقطعی در زمان برای پدیدههای اقتصادی و غیراقتصادی استفاده می شود، داده های پانلی این فرصت را فراهم می آورد که اثرات واحدهای مقطعی در طول زمان، به طور جداگانه بررسی شوند. بنابراین، این رویکرد موجب می شود در یک مدل برای شرایط واقعی، اثرات مشخص مقطعی غیر قابلمشاهده دخالت داده شوند.
بنابراین، استفاده از داده های پانلی مزیت هایی ایجاد می کند که داده های سری زمانی، یا دادههای مقطعی، به تنهایی نمی توانند آن ها را برآورده کنند. ازجمله این مزیت ها؛ از بین بردن اریبی ناشی از در نظر نگرفتن اثرات فردی در داده های مقطعی یا سری زمانی و یا به عبارتی کنترل آثار متغیرهای حذف شده یا مشاهده نشده و درنتیجه افزایش دقت تخمین، درجات آزادی بالاتر، انعطاف پذیری بیشتر و از بین بردن مشکل کمبود داده در طول زمان است.
بنابراین استفاده از دادههای پانلی به محققان اجازه میدهد مدلهای پیشرفتهتری را تبیین و آزمون کنند. علاوه بر انعطاف پذیری که داده های پانلی برای کارشناسان فراهم می آورد، شناسایی نقطه تغییر نیز اطلاعات بسیار با ارزشی را برای آنها پدید می آورد. با کمک داده های پانلی، می توان سازگاری بسیار مناسبی بین مدل و واقعیات ایجاد کرد.
.3 مدل های ارائه شده به منظور ارزیابی عملکرد دادههای پانلی در تشخیص نقطه تغییر
بای [2] بر روی وضعیت نقطه تغییر مشترک تمرکز میکند بطوری که، تمام سریها، نقطه تغییر مشابهی دارند. او از روش برآورد کمترین مربعات - LSE - برای برآورد نقطه تغییر در میانگین استفاده میکند و از روش شبه حداکثر درستنمایی - QML - برای برآورد نقطه تغییر در میانگین، واریانس یا هر دو بهصورت همزمان استفاده کرده است.
هوروات و هوسکووا [3] آماره مربوط به برآوردگر نقطه تغییر در میانگینهای دادههای پانلی را که توسط بای [2] و با استفاده از روش شبه حداکثر درستنمایی ایجاد شده است را مورد بررسی قرار داده و توزیع تقریبی آماره را ارائه کردهاند. تمرکز آنها در این تحقیق بر آزمونی برای تغییرات احتمالی در موقعیت پارامتر میانگین در دادههای پانلی است و در آن آزمونی طراحیشده است که به تغییرات نسبتاً بزرگ میانگین در تعداد نسبتاً کمی از واحدهای مقطعی، و همزمان به تغییرات نسبتاً کوچک میانگین در تعداد زیادی از واحدهای مقطعی حساس است.
