مقاله محاسبه و بررسی ویسکوزیته گازهای کم فشار با روشهای مختلف

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

محاسبه و بررسی ویسکوزیته گازهای کم فشار با روشهای مختلف
چکیده :
با توجه به اینکه در فرآیندهای فاز گاز نیاز به مقدار ویسکوزیته گازها می باشد و علاوه بر این اندازه گیری ویسکوزیته گازهـا مشکل می باشد به همین علت محققین زیادی سعی در پیش بینی ویسکوزیته گازها کرده و مدلهایی را بر آن ارائه نموده انـد. در این مقاله روشهای مختلفی برای پیش بینی ویسکوزیته مطرح خواهند شد و در آنها دقت هر یک از این روشها با استفاده از نمودارهای ویسکوزیته برحسب دما مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
کلمات کلیدی:
ویسکوزیته، گازهای کم فشار، تئوری حالات متناظر، تئوری چاﭖ من

مقدمه:
ویسکوزیته گاز ناشی از انتقال مومنتوم بین ذرات گاز می باشد که وقتی سیال در یک قسمت در اثر تنش برشی یک سرعت توده ای پیدا می کند، ذرات حرکت کرده و در این حرکت به مولکولهای دورتر نیز برخورد می کنند و مقداری از سـرعت تـوده ای خود را به آنها می دهند و بدین گونه مومنتوم در گاز پخش می شود. مقاومت مولکولها در مقابل حرکت که نیاز به اعطـای مومنتوم دارند باعث ایجاد گرادیان سرعت می شود. هر قدر که از منبع تنش دورتر شویم سرعت توده ای کمتری به مولکولهای دورتر داده می شود و باز هم گرادیان سرعت تولید می شود توجیه اینگونه ویسکوزیته گاز در واقع همان تئوری خواص انتقالی گاز می باشد. روشهای گوناگونی برای مدلسازی ویسکوزیته گازها در کارهای محققین ارائه شده است که از میان کارهای قبلی برای محاسبه ویسکوزیته گازهای کم فشار سه روش زیر مورد بحث و بررسی قرار می گیرد:
١‐ روش چانگ ]١[ ٢‐ روش لوکاس ]٢[ ٣‐ روش ریچنبرگ ]٣[
در هر روش نمودارهای ویسکوزیته برحسب دما برای چند هیدروکربن رسم و بررسی خواهد شد.
تئوری Chapman-Enskag
ویسکوزیته گازهای کم فشار عموماﹰ براساس تئوری ] Chapman-Enskag٤[ و یا تئوری حالات متنـاظر (Corresponding (State بحث می شود. در تئوری Chapman ویسکوزیته از رابطه زیر بدست می آید.

برای استفاده از رابطه (A) که از تئوری Chapman-Enskag حاصل شده باید قطر برخوردی و انتگرال برخورد Ωv بدست آیند. دمای بی بعد برای هر نمودار انرﮊی پتانسیل بصورت زیر باε مربوط می شود که K ثابت بولتزمن می باشد. ریچنبرگ معادلـه (A) را بصورت زیر ساده کرد:

در این رابطه:
مشکل موجود نحوه بدست آوردن می باشد که برای رفع آن می توان آنها را به ثوابت بحرانی مربوط کرد.چانگ با معادلاتی که بدست آورد این مشکل را حل کرد.

نیز ممان دو قطبی بدون بعد می باشد. وقتی vC برحسب /mol٣cm و Tc برحـسب کلـوین و (ممـان دو قطبـی) نیـز برحسب دما باشد داریم:

تئوری حالت متناظر (Corresponding State)
در تهیه فرمولهای مختلف جهت محاسبه ویسکوزیته می توان از تئوری حالات متناظر نیز استفاده کرد. براساس این تئـوری در صورتی که دو سیستم از نظر تعداد خاصی از خواص متمرکز بدون بعد یکسان باشند، برخی از سایر خواص آنها مانند خواص حجمی، ویسکوزیته، ضرایب ویریال و... برحسب مورد نیز یکسان خواهند بود. تعداد خواص بی بعد ذکـر شـده کـه بایـد بـرای مشخص کردن سایر خاصیت ها در دسترس باشند ممکن است دو یا سه خاصیت باشد که در حالت اول از تئوری دو پـارامتری و در حالت دوم از تئوری سه پارامتری حالات متناظر استفاده می شود.
در این تئوری ویسکوزیته بی بعد را می توان بصورت زیر تعریف کرد:

در سیستم آحاد و عدد آووگـادرو و TC برحـسب کلـوین
برحسب ٣N/m و M جرم مولکولی است و ξ دارای واحد عکس ویسکوزیته /N.s٢m می باشد و داریم:
بنابراین :

یک حالت خاص از روابط فوق توسط لوکاس (Lucas) بصورت زیر ارائه شده است.

که ξ توسط معادله (B) تعریف شده است. Tr همان دمای نقـصانی و واحـد ویـسکوزیته (میکروپـواز) اسـت. ضرایب تصحیح مربوط به قطبیت و خواص کوانتومی مولکولهاست. یک نیز لازم است که لوکاس این کمیـت را بـه طریـق دیگری تعریف کرده است.

برحسب deby، TC برحسب کلوین و PC برحسب bar است و نیز مقدار FP0 بصورت زیر حاصل می شود.

فاکتور FQ0 فقط برای گازهای کوانتومی بکار می رود (٢-D٢(He-H

بطوریکه Sign تابع علامت است و برای Q داریم:

ریچنبرگ برای ویسکوزیته گازهای آلی فشار پایین یک رابطه بر مبنای حالات متناظر پیشنهاد کرده است.