بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پیشبینی انتقالِبین کلاس های مختلف خشکسالی EDI با استفاده از زنجیره مارکف
چکیده
خشکسالی بر اساس هدفهای مورد بررسی دارای تعاریف مختلفی است که یکی از آنها خشکسالی هواشناسی است. این نوع از خشکسالی در اثر کمبود بارندگی به وجود میآید. خشکسالیهای هواشناسی میتواند باعث زیانهای اقتصادی قابل ملاحظهای گردد. جلوگیری از خشکسالیهای هواشناسی امکانپذیر نمیباشد ولی میتوان با بازبینی خشکسالیهای رخ داده شده در گذشته و با احتمالهای وقوع مختلف به پیشبینی آنها پرداخت و اثرات سوء آنها را کاهش داد. زنجیره مارکف به عنوان ابزاری مفید و متداول جهت پیشبینی مشخصات خشکسالیهای هواشناسی به کار میرود. در این تحقیق برای 16 ایستگاههای باران-سنجی و سینوپتیک استان مازندرانمرتبه، وابستگی زنجیره مارکفِ مربوط به خشکسالیهای هواشناسی براساس شاخص EDI با سریهای زمانی - 3ماهه، -6ماهه و سالانه -12)ماهه) برای چهار حالت کلاسهای مختلف خشکسالی، با استفاده از آزمونهای AIC و BIC تعیین شده است. احتمالهای مانای وقوع و مشخصههای زنجیره مارکف یعنی زمان رسیدن کلاسهای مختلف خشکسالی به کلاس ترسالی با کمک شاخص EDI و میانگین دوره تناوب در هر کلاس خشکسالی تعیین گردید . نتایج نشان دادکه احتمالِ مانای وقوع کلاسِ ترسالی، برای تمام ایستگاههای مورد بررسی مشابه یکدیگر میباشد و از 0/394 تا 0/569 به ترتیب برای ایستگاههای عرب خیل و بابل تغییر میکند. همچنین از نتایج مشخص شد که برای تمام ایستگاههای مورد بررسی، وابستگیِ زنجیره مارکف، از مرتبه اول میباشد، بدین معنی که شرایط کلاس خشکسالی دوره بعد، تنها به شرایط کلاس
خشکسالی دوره فعلی بستگی دارد. نتایج نیز نشان داد که در بررسی متوسط زمان رسیدن کلاسهای خشکسالی با شدت معلوم، به کلاس ترسالی (خاتمه خشکسالی) بر اساس شاخص EDI، با افزایش سری زمانی مورد بررسی (از 3 ماهه به سالانه) برای تمام ایستگاههای مورد بررسی، روند خاصی مشاهده نشد. بعلاوه، میانگین دوره تناوب کلاسهای مختلف خشکسالی بر اساس شاخص EDI، با افزایش شدت خشکسالی برای تمام ایستگاههای مورد بررسی، کاهش مییابد.
واژههای کلیدی: استان مازندران، شاخص EDI، خشکسالی هواشناسی، زنجیره مارکف، میانگین دوره تناوب خشکسالی.
مقدمه
واقعه خشکسالی به عنوان یک فاجعه گران و گزاف در جهان رده بندی شده است که بر روی بشر بیش از دیگر بلایای طبیعی اثرگذار است. خشکسالی بر اساس هدفهای مورد بررسی دارای تعاریف مختلفی است که یکی از آنها خشکسالی هواشناسی است. این نوع از خشکسالی در اثر کمبود بارندگی به وجود میآید. خشکسالیهای هواشناسی میتواند باعث زیانهای اقتصادی قابل ملاحظهای گردد. جلوگیری از خشکسالیهای هواشناسی امکانپذیر نمیباشد ولی میتوان با بازبینی خشکسالیهای رخ داده شده در گذشته و با احتمالهای وقوع مختلف به پیشبینی آنها پرداخت و اثرات سوء آنها را کاهش داد.
برای این منظور باید تعریف درستی از خشکسالی ارائه گردد و مشخصههای آن– شروع، پایان، توزیع مکانی و شدت خشکسالی-به درستی تعیین گردند. تعریف کمی خشکسالی توسط شاخصهای خشکسالی انجام میگیرد.
شاخصهای خشکسالی توابع پیوستهای از بارندگی، دما، جریان رودخانه یا سایر متغیرهای هیدروهواشناسی قابل اندازهگیری میباشند. تعداد زیادی از شاخصهای خشکسالی تا به امروز پیشنهاد شده است از جمله: شاخص پالمر (پالمر، 1965، (PDSI1 که دارای کاربرد زیادی در ایالات متحده میباشد، شاخص تأمین جریان آب سطحی (شفر و دزمن، 1982، (SWSI2 که در ایالتهای مختلف ایالات متحده به کار میرود، شاخص دهکها (گیبز و ماهر، 1979، (Deciles که یک شاخص کاربردی در استرالیا است، شاخص بارش استاندارد شده (مک کی، 1993، (SPI3 که دارای محبوبیت جهانی است، شاخص خشکسالی موثر (بایون و ویلهایت، 1996،(EDI4 و شاخص اکتشاف خشکسالی (تی ساکریس و ونگلیس، 2005، .(RDI5 شاخصهای خشکسالی در بسیاری از منابع از قبیل آلی (1984)، تیت و همکاران (2000)، وو و همکاران (2001) و اسماختین و هوقس 2004)، (2006 بازنگری شدهاند. کیم و همکاران (2009) مقدار شاخص EDI را برای شهر سئول در کره با استفاده از دادههای بارندگی 200 ساله برآورد کردند و این شاخص را تغییر داده و تا اندازهای برای آن منطقه اصلاح نمودند. جمشیدی و همکاران (a,b1388) به بررسی و مقایسه شدت، تداوم و فراوانی وقوع و روند تغییرات شاخصهای خشکسالی SPI و RDI در ایستگاههای منتخب سینوپتیک کشور پرداختند و نشان دادند که این دو شاخص بسیار مشابه با یکدیگر عمل میکنند. همزمان با پیشرفت شاخصهای خشکسالی، تحقیقات بر روی قابلیت پیشبینی مشخصات خشکسالی و راهکارهایی برای بیان وقوع خشکسالی با احتمالهای وقوع معین مورد توجه واقع شده است. پائولو و پریا (2006) و خلیلی و همکاران (2011) بیان کردند که خشکسالی به عنوان یک فاجعه طبیعی قابل پیشبینی نمیباشد اما دوره بازگشت آن قابل ادراک می-باشد. زنجیره مارکف به عنوان ابزاری مفید جهت پیشبینی مشخصات خشکسالیهای هواشناسی به کار رفته است به عنوان مثال زنجیره مارکف جهت هشدار اولیه وقوع خشکسالی در سری زمانی شاخص پالمر برای انجام برنامهریزیهای خشکسالی مورد استفاده قرار گرفته شده است ( لوهانی و لوگانثان، 1997، لوهانی و همکاران، .(1998 اوکولا و کرکدیس (2003) مدل زنجیره مارکف را برای تعیین دورههای خشکسالی به کار بردند. نالبنتیس و تی ساکریس (2006) از زنجیره مارکف برای تعیین وقوع خشکسالیهای روخانهای بر اساس خشکسالیهای هواشناسی استفاده کردند. خلیلی و همکاران (2011) تحلیل مقایسهای از شاخصهای خشکسالی هواشناسی SPI و RDI با استفاده از زنجیره مارکف در ایستگاههای سینوپتیک ایران ارائه دادند. آنها نشان دادند که شاخص RDI با بکارگیری تبخیر-تعرق گیاه مرجع، نسبت به تغییرات آب و هوایی بسیار حساس است. مرید و همکاران (2006) هفت شاخص خشکسالی را که شامل شاخص EDI نیز بود برای بازبینی خشکسالی در ایران مورد بررسی قرار دادند و نشان دادند که شاخص EDI بهتر از سایر شاخصهای خشکسالی، شروع خشکسالی را نشان میدهد. فضل اولی و همکاران ( (1389 با بکارگیری شاخصهای خشکسالی SPI، ZSI، CZI، MCZI در استان مازندران در 58 ایستگاه نشان دادند که تفاوت معنیدار میان شاخصهای خشکسالی محاسبه شده برای کلیه ایستگاهها وجود دارد. بنیمهد و خلیلی (1390) بررسی و مقایسهای بین شاخصهای خشکسالی SPI و EDI در ایستگاههای منتخب استان مازندران انجام دادند و نشان دادند که تداوم خشکسالی و شدت خشکسالی براساس شاخص EDI به ترتیب بیشتر و کمتر از مقادیر بازبینی شده توسط شاخص SPI میباشد.
مواد و روشها
استان مازندران در شمال کشور ایران مابین عرضهای جغرافیایی 37 درجه و 47 دقیقه تا 38 درجه و 5 دقیقه عرض شمالی و مابین طولهای جغرافیایی 50 درجه و 34 دقیقه تا 56 درجه و 14 دقیقه طول شرقی از نصف النهار گرینویچ واقع شده است. در این تحقیق از اطلاعات مربوط به 30سال آبیِشانزده ایستگاههای باران سنجی و سینوپتیک واقع در استان مازندران که مشخصات آنها در جدول (1) آورده شده است، استفاده شده است. پراکندگی ایستگاهها به گونهای است که تقریباً تمامی استان مازندران را شامل میگردد. در این پژوهش از مقادیر شاخص EDI برای پایش خشکسالیهای هواشناسی، ارائه شده توسط بنیمهد و خلیلی (1390) استفاده شده است.
بر اساس مقادیر شاخص EDI، خشکسالیها به چهار کلاس متفاوت تقسیمبندی شدهاند که در جدول (2) آورده شده است. در این نوع کلاسبندی، خشکسالیهای شدید و خیلیشدید براساس شاخص EDI، به عنوان یک کلاس در نظر گرفته شده است. پژوهشگران دیگری از این تقسیمبندیها استفاده نمودند (خلیلی و همکاران (2011)، پائولو و پریا .((2006)
مدلبندی زنجیره مارکف
زنجیره مارکف یکی از متداولترین فرآیندهای تصادفی است که بیانگر سری زمانیای از متغیرهای تصادفی گسسته، میباشد. زنجیره مارکف به صورت مجموعهای از "حالتها" که موقعیت هر متغیر تصادفی را توصیف میکند، بیان میشود. در یک دوره زمانی مشخص، زنجیره مارکف هم میتواند در یک "حالت" باقی بماند و هم میتواند از " حالتی" به "حالت" دیگر انتقال یابد که با احتمالهای شرطیِانتقال بیان می شوند. احتمالهای انتقالِ حالتِ"" بعد در زنجیره مارکف مرتبه اول، تنها به حالتِ"" فعلی مرتبط میباشد و به همین ترتیب در زنجیره مارکف مرتبه دوم، احتمالهای انتقال حالتِ"" بعد به "حالتهایِ" فعلی و قبلی مرتبط میشود.
در این پژوهش مطابق جدول (2) با توجه به کلاسبندی خشکسالیها، چهار حالت مختلف در نظرگرفته شده است و احتمالهای انتقال کلاسهای مختلف خشکسالی از مرتبههای صفر، اول، دوم و سوم مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین موارد زیر با استفاده از زنجیره مارکف مورد بررسی قرار گرفت:
- احتمال وقوع هر کلاس خشکسالی
- تعیین زمان رسیدن کلاس خشکسالی به کلاس ترسالی با کمک شاخص :EDI تعیین این زمان برای پیشبینیهای خشکسالی بسیار مهم میباشد زیرا شروع و وقوع خشکسالی، نسبت به اتمام خشکسالی، یک فرآیند کوتاهمدتتری میباشد. برای این منظور میانگین زمانهای رسیدن هر کلاسی با شدت معین به کلاس ترسالی، به عنوان زمان رسیدن کلاس خشکسالی به کلاس ترسالی در نظر گرفته شده است.
- تعیین میانگین دوره تناوب در هر کلاس خشکسالی: این پارامتر برای تعیینِمتوسطِ مدت زمانی که هر کلاس خشکسالی به طول میانجامد، مورد استفاده قرار میگیرد.
جدول -1 مشخصات جغرافیایی و بارندگی ایستگاههای مورد مطالعه در استان مازندران
برای تعیین مناسبترین مرتبه و حالت خشکسالی از آزمونهای AIC6 و BIC7 استفاده شد بدین ترتیب که این آزمونها برای مرتبههای مختلف و برای شاخص EDI در هر ایستگاه انجام گرفت و مناسبترین مرتبه و حالتِ مدل مارکف برای خشکسالی بر اساس کمترین مقدار AIC یا BIC انتخاب شد. آزمونهای AIC و BIC براساس توابع درستنمایی میباشند:
که در آنها L0، L1، L2 و L3 به ترتیب مقادیر درستنمایی مربوط به مرتبههای صفر، اول، دوم و سوم میباشند، S تعداد حالتها، m مرتبه زنجیره مارکف، n و p به ترتیب تعداد دادهها و احتمالهای مربوط به هر کلاس خشکسالی میباشد. اطلاعات
بیشتر توسط ویلکس (2006) ارائه شده است. برای انجام محاسبات، یک کد رایانهای در محیط برنامهنویسی Visual basic 6.0 فراهم شده است.
جدول -2 کلاسهای مختلف خشکسالی براساس شاخص EDI
