مقاله پیشبینی تبخیر-تعرق مرجع ماهانه با استفاده از مدل سریهای زمانی

word قابل ویرایش
21 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

پیشبینی تبخیر-تعرق مرجع ماهانه با استفاده از مدل سریهای زمانی
چکیده
تبخیر-تعرق از مؤلفه های مهم در مدیریت و برنامه ریزی آبیاری در کشاورزی است که پیشبینی آن میتواند نقش مهمی در برنامههای آتی داشته باشد . به منظور پیش بینی تبخیر-تعرق می توان از مدل های سری زمانی استفاده کرد و با کاربرد اصولی و صحیح این مدلها، در عین سادگی، پیش بینی های کوتاهمدت خوبی را برآورد نمود. در این راستا، تبخیر-تعرق مرجع ماهانه در دورهای ۴۱ ساله، بین سالهای ۱۹۶۵ تا ۲۰۰۵ میلادی، در ایستگاههای سینوپتیک اصفهان، سمنان، شیراز، کرمان و یزد از روش فائو پنمن– مانتیث محاسبه و سپس سریهای زمانی آن تشکیل شدند. آزمون ریشه واحد برای بررسی مانایی سریهای زمانی انجام شد و با توجه به روش باکس-جنکینز، مدلهای ARIMA فصلی روی دادههای نمونه برازش و مناسب ترین آن ها انتخاب شدند. سپس از مدل های ARIMA فصلی برای پیش بینی ۱۲ ماهه استفاده شد که پیشبینیهای خارج از نمونه خوبی به دست دادند، به طوری که در بین همه ایستگاههای مورد بررسی کمترین ضریب همبستگی پیرسون ۰/۹۸۸ و بیشترین جذر میانگین مربع خطا ۰/۵۱۵ میلیمتر بر روز بهدست آمد.

واژههای کلیدی: باکس-جنکینز، فائو پنمن–مانتیث، SARIMA

مقدمه
تبخیر-تعرق گیاه مرجع (ETo) یکی از مهم ترین اجزاء چرخه هیدرولوژیکی می باشد که برآورد آن اهمیت بسزائی در مدیریت منابع آب، طراحی سازههای آبی، برنامهریزی آبیاری و تعیین نیاز آبی گیاهان دارد. پیش بینی تبخیر-تعرق در مناطقی چون ایران که با محدودیت منابع آبی مواجه هستند جهت تعیین الگوی کشت و مدیریت مناسب منابع آب و خاک اهمیت دو چندان دارد. روش های گوناگونی جهت پیش بینی متغیرهای هیدرولوژیکی پیشنهاد شده است که استفاده از مدل های سری زمانی براساس روند مشاهدات در دوره های زمانی گذشته راهکاری مناسب است. به عبارت دیگر مدل های سری زمانی بر اساس تئوری بنا نمی گردند، بلکه تلاش بر آن است تا از نظر تجربی ویژگی های مربوط به دادههای مشاهداتی تبیین گردند .(۲۲) در مدل های سری زمانی یک متغیره تلاش می شود تا متغیرهای آب و چرخه هیدرولوژی براساس مقادیر گذشته و جاری و مقادیر جاری و گذشته جملات خطا، مدلسازی و پیشبینی گردند. دسته مهمی از این مدلها مربوط به خانواده فرآیند اتورگرسیو -میانگین متحرک تلفیق شده فصلی ۵ یا به اختصار مدل ARIMAفصلی هستند که عمدتاً بر مبنای روش باکس و جنکینز (۶) و باکس و همکاران (۷) مدلسازی میشوند.
مدل های ARIMA کاربرد گسترده ای در مسائل هیدرولوژیکی و هواشناسی دارند. در این زمینه می توان به مطالعات جهانبخش و باباپورباصر (۱۳)، جهانبخش و ترابی (۱۴)، آشگر طوسی و همکاران (۴)، جلالی و خنجر (۱۵)، خورشید دوست و همکاران (۱۷)، دودانگه و همکاران (۸) و عساکره (۳) اشاره کرد. لاندراس و همکاران (۱۸) به پیشبینی هفتگی تبخیر -تعرق با معادله هارگریوز-سامانی با استفاده از مدل های ARIMA در شمال اسپانیا پرداختند و این مدل ها را با پیش بینی های حاصل از شبکه عصبی مصنوعی (ANN) مقایسه نمودند. در این تحقیق نتایج نشان داد عملکرد مدلهای ARIMA در ماه های سپتامبر تا نوامبر بهتر از مدل های ANN و در ماه های می تا آگوست عملکرد مدلهای ANN بهتر از مدلهای ARIMA میباشد. پسیلوویکوس و الحق (۲۰) با استفاده از مدل های ARIMA فصلی تبخیر-تعرق روزانه را در دلتای رود نیل پیشبینی نمودند و مدل مناسب منطقه مورد بررسی را ارائه نمودند. ولیپور (۲۳) به برآورد تبخیر-تعرق مرجع از هشت معادله مختلف در ایستگاه سینوپتیک مهرآباد تهران پرداخت. فولادمند (۱۰) با استفاده از سری های زمانی به پیش بینی تبخیر-تعرق ماهانه در استان فارس پرداخت و نتیجه گرفت پیش بینی های مدل های ARIMA فصلی تفاوت معنیداری با مقادیر محاسبه شده از روش پنمن-مانتیث ندارند. قهرمان و قره خانی (۱۱) با ارزیابی مدلهای سری زمانی در برآورد تبخیر از تشت در شیراز به این نتیجه رسیدند که مدل ARIMA(1, 1, 1) با خطای کمتری مقادیر تبخیر روزانه از تشت را برآورد میکند. شیروانی و هنر (۲۱) از مدلهای ARIMA فصلی برای پیش بینی تبخیر-تعرق محاسبه شده از روش پنمن-فائو ماهانه و هفتگی در ایستگاه باجگاه دانشگاه شیراز استفاده کردند. آنها با توجه به آماره خطاسنجی و معنیدار بودن ضرایب میانگین متحرک و اتورگرسیو، مدلهای ARIMA(1, 0, 2)×(۰, ۱, ۱)۵۲ و ARIMA(1, 0, 1)×(۰, ۱, ۱)۱۲ را بهترتیب برای مقیاس زمانی هفتگی و ماهانه تبخیر -تعرق پیشنهاد نمودند. آزاد طلاتپه و همکاران (۵) از سری های زمانی AR و ARMA در پیش بینی تبخیر -تعرق مرجع ماهانه در ایستگاه سینوپتیک ارومیه استفاده نمودند و مدل AR(11) را بهعنوان مدلی مناسب معرفی کردند.
اغلب پژوهش های صورت گرفته با مدل های سری زمانی محدود به تعیین مدل مناسب و یا تخمین پارامترهای مدل پیشنهادی است. در حالی که برنامه ریزی آبیاری و مدیریت آن نیازمند پیشبینیهای قابل قبول از تبخیر -تعرق می باشد. عدم اطلاع از اطلاعات جوی دوره های آتی از یک سو و دقت مدلهای سری زمانی گذشتهنگر در پیشبینی تبخیر-تعرق از سوی دیگر موجب به کارگیری مدل ARIMA شد. لذا هدف از تحقیق پیشرو ارزیابی مدلهای ARIMA فصلی در پیشبینی تبخیر-تعرق مرجع ماهانه جهت برنامهریزی در مدیریت منابع آب و ارائه بهترین مدل برای ایستگاه های اصفهان، سمنان، شیراز، کرمان و یزد میباشد. بدین منظور مدل های مختلف ARIMA فصلی مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفتند و با استفاده از معیارهای آماری بهترین مدل برای هر ایستگاه پیشنهاد شد. مقادیر ماهانه تبخیر-تعرق مرجع برای سال ۲۰۰۴-۲۰۰۵ با استفاده از این مدل ها پیش بینی و با مقادیر واقعی محاسبه شده مقایسه شدند.
مواد و روشها
در این مطالعه با توجه به در دسترس بودن داده های لازم برای محاسبه تبخیر-تعرق، از دادههای هواشناسی ایستگاههای سینوپتیک اصفهان، سمنان، شیراز، کرمان و یزد استفاده شد. ایستگاه های تحت مطالعه علاوه بر داشتن آمار معتبر با طول دوره آماری مشترک و قابل قبول، طبق طبقه بندی اقلیمی دومارتن در اقلیم خشک و نیمهخشک قرار داردند ( جدول .(۱ بدین ترتیب امکان مدل سازی و پیش بینی تبخیر-تعرق در اقلیم غالب کشور فراهم شد. متوسط ماهانه دادههای بیشینه، میانگین و کمینه دما و رطوبت نسبی، دمای دماسنج خشک، تر و نقطه شبنم، سرعت وزش باد، مقدار بارندگی، فشار بخار هوا و ساعات آفتابی از سازمان هواشناسی کشور در طی یک دوره آماری ۴۱ ساله در سال های ۱۹۶۵ – ۲۰۰۵ تهیه شدند. تمامی داده ها به تفکیک نوع و سال های آماری در پوشههای مجزا بهصورت پایگاه اطلاعاتی جهت استفاده های بعدی در محیط نرمافزار SPSS آمادهسازی شدند. خلاصهای از مشخصات جغرافیایی و میانگینی از عوامل هواشناسی پنج ایستگاه مورد بررسی به تفکیک در جدول ۱ ارائه شده است.

پس از بررسی همگنی دادهها با آزمون ران، تبخیر-تعرق گیاه مرجع از معادله فائو پنمن-مانتیث (FAO PM) برآورد شد. روش FAO PM، روشی استاندارد و توصیه شده برای اکثر اقلیمها توسط فائو می باشد ۱)، ۲، (۹ که در گزارش کار گروه آب مورد نیاز گیاهان و مدیریت محصولات زراعی کمیته آبیاری و زهکشی ایران نیز بهعنوان روشی استاندارد جهت برآورد ETo معرفی شده است .(۱۶) بدین ترتیب از روش FAO PM بهطور مشترک در پنج ایستگاه مورد بررسی استفاده شد که رابطه آن بهصورت زیر است.

در رابطه فوق ETo تبخیر-تعرق گیاه مرجع چمن (mm day−۱ )؛ Rn تابش خالص در سطح محصول (MJ m −۲ day−۱)؛ G چگالی شار حرارتی خاک (MJ m−۲ day)؛ T متوسط درجه حرارت هوای روزانه در ارتفاع ۲ متری (°C)؛ u2 سرعت باد در ارتفاع ۲ متری (m s−۱)؛ es فشار بخار اشباع (kPa)؛ ea فشار بخار واقعی (kPa )؛ es – ea کمبود فشار بخار اشباع (kPa)؛ شیب منحنی فشار بخار (kPa °C−۱) و γ ثابت سایکرومتریک (kPa °C−۱) میباشند.
مدل سازی سریهای زمانی ETo با مدل ARIMA فصلی انجام گرفت. این مدل، برای متغیر z1, z2, z3, …, zt−۱, zt, zt +1,…, zN, که یک سری زمانی گسسته اندازه گیری شده در فواصل زمانی برابر است، به صورت زیر نوشته میشود :(۶)

رابطه فوق به شکل زیر نیز نوشته میشود.

که zt(λ) تبدیل مناسب برای سری زمانی zt است؛ زیرنویس t زمان است؛ s دوره فصلی سری زمانی است که برای دادههای ماهانه تبخیر-تعرق برابر ۱۲ است؛ B عملگر پسرو۱ است که با zt−۱(λ) و Bszt(λ) = zt−s(λ) تعریف میشود؛ at فرآیند نوفهی سفید۲ مستقل با میانگین صفر و واریانس σa2 است؛ ϕ(B) = 1 − ϕ۱B − ϕ۲B2 − ⋯− ϕpBp عملگر اتورگرسیو غیرفصلی (AR) یا چندجمله ای درجه p است
که در آن، برای مانایی غیرفصلی، ریشههای معادله مشخصه ۰ خارج از دایره واحد قرار داشته باشند و ϕi که i = 1, 2, …, p پارامترهای غیرفصلی AR است؛ (۱ − B)d = ∇d عملگر تفاضلگیری غیرفصلی درجه d برای ایجاد مانایی غیر فصلی از دیفرانسیل مرتبهاُمd است؛ Φ(Bs) = 1 − Φ۱Bs − Φ۲B2s − ⋯ − ΦPBPs عملگر فصلی AR با درجه P است که در آن، برای مانایی فصلی، ریشههای Φ(Bs) = 0 خارج از دایره واحد قرار داشته باشند و Φi برای i = 1, 2, …, P پارامترهای فصلی AR است؛ (۱ − Bs)D = ∇sD عملگر تفاضلگیری فصلی درجه D برای ایجاد مانایی فصلی از دیفرانسیل مرتبه اُمD است؛ wt = ∇d∇s Dzt(λ) سریهای مانا هستندکه از تفاضل گیری سریهای zt(λ) شکل یافته است؛ μ حد میانگین فرآیند میباشد که بهطور معمول مقدار متوسط سریهای wt در نظر گرفته میشود (اگر D + d > 0 باشد اغلب (μ ≃ ۰؛ θ(B) = 1 − θ۱B − θ ۲B2 − ⋯ − θqBq عملگر غیرفصلی میانگین متحرک (MA) یا چندجملهای درجه q است که در آن، برای وارونپذیری، ریشههای θ(B) = 0 خارج از دایره واحد قرار داشته باشند و θi برای i = 1, 2, …, P پارامترهای غیرفصلی MA است؛ Θ(Bs) = 1 − Θ۱Bs − Θ۲B2s − ⋯ − ΘQBQs عملگر فصلی MA با درجه Q میباشد که در آن، برای وارونپذیری، ریشههای Θ(Bs) = 0 خارج از دایره واحد قرار داشته و Θi برای i = 1, 2, …, Q پارامترهای فصلی MA است. ARIMA فصلی با توجه به رابطه (۳) با ARIMA(p, d, q)×(P, D, Q)s نمایش داده میشود که (p, d, q) درجه عملگرهای غیرفصلی و (P, D, Q) درجه عملگرهای فصلی را شامل میشود.
در این مطالعه جهت محاسبه ETo با معادله FAO PM از نرم افزار Ref-ET استفاده شد. نسخه های مختلفی از این نرمافزار توسط آلن در طی سال های ۱۹۹۹ و ۲۰۱۱ ارائه شده است که توانایی محاسبه ETo را با توجه به معادلات استاندارد فائو و ASCE 3 دارد .(۱) پس از محاسبه ی ETo و آماده سازی آن ها بهصورت سریهای زمانی به تفکیک هر یک از ایستگاه ها، مدل سازی سری های زمانی ETo بر اساس رابطه (۳) در محیط نرمافزار Eviews 7 صورت گرفت.
مدل سازی سریهای زمانی در قالب مدلهای ARIMA شامل سه مرحله تشخیص، تخمین و کنترل تشخیصی یا بازبینی اجرا میشود .(۶) در مرحله اول توابع خودهمبستگی(AC) 4 و خودهمبستگی جزئی۵ (PAC) رسم شدند. تعداد وقفهها در رسم این توابع بنا به توصیه هیپل و همکاران (۱۲) بین ۲۰ تا ۴۰ وقفه است که در این پژوهش ۲۰ وقفه لحاظ شد. تفسیر AC و PAC برای تشخیص مدل وقتی از داده های واقعی استفاده میشود غالباً مشکل و نیازمند استدلالهای ذهنی است، به همین دلیل در این مطالعه از معیارهای اطلاعات برای انتخاب مدل ARIMA استفاده شد. معیار اطلاعات شامل دو عامل است: (۱ جمله ای که تابعی از مجموع مجذور باقیمانده ها (RSS) است و (۲ جمله ای که زیان ناشی از کاهش درجه آزادی، به خاطر وارد نمودن پارامترهای اضافی می باشد. بنابراین افزودن یک متغیر جدید یا دادن وقفه اضافی به مدل، دو اثر رقیب دارد که یکی موجب کاهش RSS می شود و دیگری درجه آزادی را کاهش میدهد. در این مطالعه از سه معیار اطلاعات آکائیک(AIC) 1، شوارتز(SC) 2 و حنان-کوئین(HQ) 3 در قالب معادلات زیر استفاده شد.

که در روابط فوق روابط فوق L حداکثر تابع درستنمایی و واریانس باقی مانده ها است که معادل با مجموع مجذور خطا تقسیم بر درجه آزادی آن یعنی n − k است که k = p − q + 1 با N مشاهدات میباشد. در انتخاب مدل با توجه به روابط (۴) تا (۶) هدف این است که مقدار معیار اطلاعات حداقل گردد. معیار SC در مقایسه با AIC وزن بیشتری به زیان حاصل از کاهش درجه آزادی میدهد در حالی که HQ حالت بینابین دارد .(۲۲) هم چنین در این مطالعه از آماره R2 بهعنوان معیار اطلاعات استفاده شد. افزودن تعداد وقفه ها باعث افزایش مقدار R2 می شود ولی همزمان باعث کاهش درجه آزادی و بهتبع آن کاهش مقدار R2 می شود. بنابراین برخلاف معیارهای سه گانه، افزایش R2 به معنای بهبود مدل است. در گام بعدی، مدل با روش حداقل مربعات معمولی(OLS) 4 برآورد و پس از آن مورد بازبینی قرار گرفت و کفایت مدل بررسی شد. در این مرحله میتوان از دو روش پیشنهادی باکس و جنکینز (۶) استفاده کرد که این دو روش بدین ترتیب هستند: (۱ با افزودن مرتبه AR و MA مدل را برآورد می کنند. اگر مدل شناسایی شده در مرحله اول کفایت کند، افزودن مرتبه AR و MA هیچ کمکی نمیکند و معنیدار نخواهد بود. (۲ روش دوم بازبینی باقیماندهها است. بازبینی باقی مانده ها به معنی کنترل باقیماندهها است که آیا شواهدی دالّ بر وابستگی خطی وجود دارد یا خیر. در این مقاله از هر دو روش برای بازبینی مدلها استفاده شد.
در این مطالعه به منظور تشخیص خودهمبستگی مرتبه اول، در مدل های برازش داده شده، از آماره دوربین-واتسون (DW) استفاده شد. این آماره به صورت زیر تعریف میشود:

که در رابطه فوق ei خطای مدل در برآورد مقدار واقعی اندازهگیری شده در زمان i می باشد. مقدار DW برابر صفر، ۲ و ۴ به ترتیب بهمعنی خودهمبستگی کامل مثبت، عدم خودهمبستگی و خودهمبستگی کامل منفی است.
دو معیار آماری جذر میانگین مربع خطا(RMSE) 5 و ضریب همبستگی پیرسون(r) 6 به منظور ارزیابی پیش بینی های صورت گرفته توسط مدل های ARIMA مورد استفاده قرار گرفت. این دو معیار بهترتیب زیر میباشند:

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 21 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد