بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله در مورد مدلهای سریهای زمانی، مانایی ضعیف و قوی، همانباشتگی و آزمونهای متناظر، خودهمبستگی باقیماندهها در یک مدل آماری و معرفی معیارهایی برای سنجش مدل روشهایی مطرح میشود. در پایان کاربردهایی از مدلهای سریهای زمانی در تجزیه و تحلیل مدلبندی سازهای موسیقی، ادراک پدیده زیر و بمی و موسیقی به عنوان معکوس فرکانس اغتشاش مطالبی بیان میشود.
.1 مقدمه
رویدادهای موسیقی براساس یک دنباله زمانی خاص منظم میشوند. تحلیل سریهای زمانی با مشاهداتی که با یک متغیر که بر روی یک مجموعه مثل زمان مرتب شده اند انجام میشود. بنابراین، تعجب آور نیست که تحلیل سریهای زمانی برای تحلیل دادههای موسیقی مهم است. کاربردهای مربوط به "دادههای فیزیکی خام" در قالب سیگنالهای صوتی - مانند ضبط لوح فشرده دیجیتال، تجزیه و تحلیل صدا، تشخیص فرکانس، صداهای مصنوعی، مدلبندی سازهای موسیقی - نمود میکند. در چند سال اخیر تحلیلهای سریهای زمانی برای مدلبندی دادههای موسیقی و تجزیه و تحلیل ساختارها در اجراهای موسیقی و همچنین آهنگسازی ایجاد شده است که در این مقاله به چند نمونه از این موارد اشاره میشود.
تحلیل سریهای زمانی معمولاً به دادههایی مرتبط میشود که مستقل نبوده و به طور متوالی به هم وابستهاند. این وابستگی باعث میشود که این شاخه در پیشبینی کاربرد داشته باشد و همچنین ترتیب مشاهدات دارای اهمیت باشد. یک سری زمانی مجموعه مشاهداتی است که بر حسب زمان مرتب شده باشند. سریهای زمانی در شاخههایی از قبیل اقتصاد، هواشناسی، بازاریابی، جمعیت نگاری، کنترل فرآیند، کشاورزی، زیستشناسی، ژئوفیزیک و علوم اجتماعی کاربرد دارد. از مهمترین دلیل استفاده از سریهای زمانی، پیشبینی آینده و برآورد اثرات است.
یک سری زمانی از اجزاء زیر تشکیل مییابد:
1. روند:
سیر طبیعی سری زمانی در دراز مدت را روند میگویند. به عنوان نمونه یک روند خطی است که فرآیند تصادفی محض میباشد. اگر باشد سری روند صعودی و اگر باشد سری روند نزولی خواهد داشت. در مدل دیفرانسیلی ، اگر نرخ رشد ثابت باشد مدل دارای روند نمایی خواهد بود.
2. تغییرات فصلی: تغییراتی که در دورههای تناوبی کوتاه پیش میآید، این تغییرات مربوط به عواملی هستند که به طریقی منظم و چرخهای روی یک دوره کمتر از یک سال عمل میکنند. میتوان متغیرهای فصلی را به یک مدل رگرسیونی اضافه کرد. مانند .
3. تغییرات
دوره ای: حرکات نوسانی در یک سری زمانی با دوره نوسان بیشتر از یک سال را تغییرات دورهای میگویند.
