بخشی از مقاله
چکیده - در طراحی مبدل های آنالوگ به دیجیتال دلتا سیگما، ضرایب بهره ساختار، نسبت سیگنال به نویز مدولاتور را تعیین می کنند. بنابراین، انتخاب بهینه مقادیر ضرایب خیلی مهم می باشد. تمرکز این مقاله روی یافتن ضرایب بهینه یک مدولاتور مرتبه سوم CIFF و یک ساختار پشت سر هم مرتبه چهارم - 2-2 - ، به منظور دستیابی به نسبت سیگنال به نویز مطلوب می باشد. بدین منظور، ضرایب بهینه را با استفاده از الگوریتم های ژنتیک، بهینه سازی انبوه ذرات و تکامل تفاضلی بدست آورده و نتایج را با حالت بدون استفاده از الگوریتم های بهینه سازی مقایسه می کنیم.
نتایج شبیه سازی نشان می دهد که در ساختار CIFF، ضرایب بهره بدست آمده از الگوریتم ژنتیک، مقدار نسبت سیگنال به نویز مدولاتور را 21.6dB نسبت به مقدار بدست آمده از جعبه ابزار اسچریر افزایش می دهند و الگوریتم های بهینه سازی انبوه ذرات و تکامل تفاضلی، مقدار نسبت سیگنال به نویز را نسبت به الگوریتم ژنتیک 4dB بهبود می بخشند. همچنین در ساختار پشت سر هم مرتبه چهارم، الگوریتم های بهینه سازی انبوه ذرات و تکامل تفاضلی با یافتن ضرایب بهینه، مقدار نسبت سیگنال به نویز را نسبت به الگوریتم ژنتیک، به ترتیب 3.4dB و 3.5dB بهبود می بخشند.
-1 مقدمه
نسبت سیگنال به نویز4 مطلوب استفاده می شوند. امروزه با پیشرفت تکنولوژی و در نتیجه بزرگتر و پیچیده تر کوچک شدن ولتاژ منبع تغذیه، چالش هایی را در طراحی مدولاتورهای دلتا سیگما ایجاد می کند. یکی از این چالش ها، شدن مسائل، روشهای بهینه سازی کلاسیک با توجه به اهمیت مربوط به سرریز5 انتگرال گیرها می باشد که باعث ناپایداری زمان و دقت دیگر قادر به حل مسائلی با ابعاد بزرگ نمی باشند .توپولوژی پیشرو، بدان معنا است که سیگنال ورودی و نویز کوانتیزه به صورت جداگانه پردازش می شوند.
استفاده از کوانتایزر1 با تعداد بیت های بیشتر، سوئینگ خروجی انتگرال گیرها را کاهش داده و در نتیجه انتگرال گیر به خطی بودن بالا نیازی ندارد. امتیاز دیگر توپولوژی پیشرو این است که شامل مبدل های دیجیتال به آنالوگ کمتری در فیدبک می باشد.[2] ساختار پیشرو در مدولاتورهای دلتا سیگما، سوئینگ خروجی انتگرال گیر را کاهش می دهد که منجر به عملیات توان پایین ذاتی در مقایسه با توپولوژی فیدبک مرسوم می شود.[1]
رزولوشن یک مدولاتور دلتا سیگما، به سه فاکتور طراحی بستگی دارد که عبارتند از: تعداد بیت های کوانتایزر، نرخ بیش نمونه برداری2 و مرتبه مدولاتور. انتخاب مناسب این پارامترها منجر به یک طراحی بهینه می شود.[ 3] یک کوانتایزر چند بیتی، به صورت ذاتی نویز کوانتیزه کم دارد. در نتیجه مدولاسیون چند بیتی، با کاهش نویز کوانتیزه در باند، نسبت سیگنال به نویز مدولاتور را افزایش می دهد.[4] تعداد بیت ها باید محدود شود، چون باعث افزایش مساحت و توان مصرفی می شود. نرخ بیش نمونه برداری بالا، باعث زیاد شدن فرکانس نمونه برداری شده و در نتیجه توان زیادی مصرف می کند. در فرضیات رزولوشن، پایداری، توان مصرفی و پیچیدگی، مرتبه مدولاتور باید منطقی انتخاب شود.[3]
در این مقاله ابتدا مروری بر کارهای گذشته برای افزایش نسبت سیگنال به نویز خواهیم داشت. سپس در بخش سوم ساختارهای انتخابی معرفی می شوند. در بخش چهارم الگوریتم های استفاده شده برای بهینه سازی مبدل های دلتا سیگما مورد بررسی قرار می گیرند. در بخش پنجم نتایج شبیه سازی ارائه می شود و نهایتا در بخش ششم نتیجه گیری را خواهیم داشت.
-2 مروری بر کارهای گذشته
در سالهای اخیر تلاش های زیادی برای افزایش مقدار نسبت سیگنال به نویز یک مدولاتور دلتا سیگما انجام شده است. در[5] ، از الگوریتم ژنتیک، در دو مرحله برای افزایش مقدار پیک نسبت سیگنال به نویز، استفاده شده است. مرحله اول مربوط به بهینه سازی تابع تبدیل نویز می باشد و نتایج بدست آمده از این مرحله به عنوان جمعیت اولیه در مرحله دوم، برای بهینه سازی ضرایب استفاده می شود.
در[6]، یک مدولاتور دلتا سیگما چند بیتی و مرتبه چهارم با مسیر پیشرو معرفی می شود که برای افزایش مقدار نسبت سیگنال به نویز، از الگوریتم ژنتیک برای یافتن ضرایب بهینه استفاده شده است. در [7]، روش بهینه سازی صفرها، برای مبدل های دلتا سیگما پیشنهاد شده است که با بهینه سازی موقعیت صفرهای تابع تبدیل نویز، نسبت سیگنال به نویز مدولاتور بهبود بخشیده می شود. در [8]، با استفاده از الگوریتم Artificial Immune، ضرایب بهینه برای افزایش مقدار نسبت سیگنال به نویز بدست آمده است.
-3 ساختار مدولاتورهای برگزیده
ساختار مدولاتور CIFF در شکل 1 آورده شده است. این ساختار، یک مدولاتور مرتبه سوم، تک حلقه ای و با کوانتایزر تک بیتی را نشان می دهد. وجود یک مسیر فیدبک از خروجی انتگرال گیر سوم به ورودی انتگرال گیر دوم، تابع تبدیل نویز بهینه را بدست می دهد. در واقع این مسیر فیدبک، با جابجایی صفرها ازz=1، به موقعیت بهینه، نویز باند سیگنال را مهار کرده و توان نویز کوانتیزه را کاهش می دهد. توپولوژی پیشرو استفاده شده در این ساختار، سوئینگ سیگنال های داخلی را کاهش می دهد.
ساختار انتخابی دوم یک مدولاتور دلتا سیگما پشت سر هم مرتبه چهارم می باشد.[ 6] ساختار این مدولاتور در شکل 2 آورده شده است. این ساختار از مدولاتورهای دلتا سیگما مرتبه دوم با مسیر سیگنال پیشرو استفاده می کند که حتی در نرخ بیش نمونه برداری پایین نیز خاصیت خطی خود را حفظ می کنند. همچنین با استفاده از یک کوانتایزر چند بیتی در آخرین مرحله، نویز کوانتیزه به میزان قابل توجهی کاهش می یابد. در این ساختار انتگرال گیرها تنها نویز کوانتیزه را پردازش می کنند و درنتیجه سوئینگ خروجی انتگرال گیرها، در مقایسه با طرح مرسوم کاهش یافته است.
همچنین با انتخاب g5=1/ - g1g2 - ، H1 - z - =z-2 و H2 - z - =g5 - 1-z-1 - 2، نویز کوانتیزه مرحله اول در خروجی حذف می شود. در این مدولاتور، g1=w1، g2=w2، g3=w3 و g4=w4 در نظر گرفته شده است. در این مقاله با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی انبوه ذرات و تکامل تفاضلی، ضرایب بهینه برای این مدولاتور بدست می آید و نتایج بدست آمده با مقادیر موجود در مقاله مرجع [6] مقایسه می شود. در طراحی مبدل دلتا سیگما، باید مجموعه بزرگی از پارامترها، برای بدست آوردن نسبت سیگنال به نویز مورد نیاز بهینه شوند. مهمترین پارامتر برای بهینه سازی در مدولاتور دلتا سیگما، ضرایب بهره به منظور دستیابی به نسبت سیگنال به نویز مطلوب می باشد.[6]
-4 الگوریتم های بهینه سازی در مبدل دلتا سیگما
-1-4 الگوریتم ژنتیک در دلتا سیگما
الگوریتم ژنتیک مسئله را به صورت مجموعه ای از رشته ها که شامل ذرات ریز هستند کد گذاری می کند، سپس برای تحریک فرایند تکامل تدریجی، تغییراتی را بر روی رشته ها اعمال میدارد.
مراحل الگوریتم ژنتیک:
-1 تعیین متغیر های کنترلی: در این مقاله متغیرهای کنترلی همان ضرایب بهره مدولاتور دلتا سیگما می باشند. در ساختار CIFF، 10 متغیر کنترلی و در ساختار پشت سرهم مرتبه چهارم، 4 متغیر کنترلی خواهیم داشت.
-2 تعیین نوع متغیرها و فضای جستجو
-3 تشکیل جمعیت اولیه: در این مقاله 20 کروموزوم به عنوان جمعیت اولیه به صورت تصادفی انتخاب می شوند. هر کروموزوم از تعدادی ژن تشکیل می شود که ژن ها همان متغیرهای کنترلی می باشند.
-4 محاسبه تابع هدف برای تمامی اعضای جمعیت: در این الگوریتم باید یک تابع هدف معرفی شود که کارایی کروموزوم ها را تخمین زده و آنها را با هم مقایسه کند. با توجه به اینکه در این مقاله هدف پیدا کردن بیشترین مقدار برای نسبت سیگنال به نویز می باشد، تابع هدف به صورت زیر تعریف شده است. Cost = desired SNR -obtained SNR هدف، یافتن کمترین مقدار برای تابع هدف می باشد.[6]
-5 انتخاب 10عضو برتر از جمعیت اولیه که دارای کمترین مقدار تابع هدف می باشند.
-6 انتخاب پدر و مادر از بین 10 عضو برگزیده، به کمک تکنیک چرخ گردان رولت
-7 عمل جفت گیری با نرخ ترکیب 0 7
-8 عمل جهش با نرخ جهش 0,08
-9 محاسبه تابع هدف برای فرزندان
-10 بررسی شرط همگرایی: در این مقاله شرط همگرایی تکرار 100 بار حلقه می باشد. در صورتی که شرط همگرایی برقرار شود الگوریتم متوقف می شود و در غیر این صورت به مرحله بعد می رود.
-11 ترکیب 10 فرزند تولید شده با 10 عضو برگزیده به عنوان پدر و مادر و تولید 20 کروموزوم به عنوان جمعیت اولیه و رفتن به مرحله 4 و تکرار مراحل دقت شود که تعداد کروموزوم ها، خیلی کم، یا خیلی زیاد انتخاب نشوند. جمعیت خیلی کم، باعث همگرایی خیلی سریع می شود و بنابراین ممکن است جواب بهینه بدست نیاید و جمعیت خیلی زیاد باعث می شود زمان اجرای الگوریتم خیلی زیاد شده و در نتیجه توان زیادی مصرف شود. همچنین توجه شود که نرخ جهش بالا باعث ایجاد تنوع بالایی می شود اما ممکن است باعث ناپایداری شود. نرخ جهش خیلی پایین نیز یافتن یک بهینه سراسری را مشکل می کند.
-2-4 الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات در دلتا سیگما
در الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات، تعدادی از موجودات وجود دارند، که آنها را ذره می نامیم و در فضای جستجوی تابعی که قصد کمینه کردن - و یا بهینه کردن - مقدار آن را داریم، پخش شده اند.
