بخشی از مقاله
چکیده:
بهرهمندی از ابزارهای تحقیق در عملیات در بهبود عملکرد الگوریتمهای تصمیمگیری غیرقابل اغماض است. همچنین این مهم بر ارتقاء رضایت-مندی مشتریان از مراکز خدماترسان بالاخص مراکز درمانی تأثیر چشمگیر دارد. یکی از الگوریتمهای پر کاربرد در حوزه صنعت، مسأله پوشش مینیمال چندوجهیهای مستقیمالوجه است که غالباً برای مسائل با شرایط پایدار و ساختار ثابت مطالعه شدهاند.
از جمله کاربرد موردی آن در عرصهی پزشکی میتوان به بررسی تغییرات سلولی بدخیم متأثر از عوامل نامطلوب زیست محیطی بر انسانها و وقوع حالات استثناء و ناپایدار از نظر هندسی اشاره نمود. همچنین با توجه به اهمیت و کاربرد این الگوریتمها ارائه روندی جهت آنالیز و رفع خطاهای احتمالی آنها ضروری است. در این مطالعه رویکردی مستقیم در حل مسأله جور ماکزیمم برخواسته از مسأله پوشش مینیمال چندوجهی در بحث آنالیز تصاویر پزشکی مطرح شده است و سعی بر آن است تا ابزاری جهت کنترل حالات استثناء و ناپایدار بیان شود. مشاهدات عددی این مقاله در محیط نرمافزار Matlab 2015 انجام شده است.
-1 مقدمه:
چندوجهیهای مستقیمالوجه 2 - شکل - 1 از ساختارهای هندسی پرکاربرد در علوم مهندسی و نظریه تصمیمگیری است 2]و4و7و.[8 مطالعات بسیاری پیرامون پوشش مینیمال چندوجهیها صورت گرفته است. منظور از یک پوشش مینیمال پوشاندن سطح چندوجهی با حداقل تعداد مربعات و مستطیلها است. وو3و ساهنی 4در [9] الگوریتم از مرتبه خطی جهت حل مسأله ارائه نمودند که نسبت به مطالعات پیشین خود از مرتبه پیچیدگی و پاسخگویی بهتری برخوردار بوده است.
کومار 5 و رامش6 الگوریتم با مرتبه پیچیدگی لگاریتمی برای پوشش چندوجهیهای حفرهدار با بهرهگیری از ساختارهای مستطیل با محورهای موازی ارائه نمودند .[5] کاربرد موردی آن در بحث علوم کامپیوتر و چیدمان دادهای در پایگاه دادهها مطرح شد. مونتورسی7در مبحث کاهش پیچیدگی تکنیکی در مسائل مکانیابی هوشمند نقشهها، مبتنی بر [9] از مساله پوشش مینیمال چندوجهیها بهره برد .[7]
در کاربردی دیگر در حوزه کامپیوتر دروچر8، محرابی9 با بهرهگیری از ایده مشابه [5] پیرامون تقسیم چندوجهیها به P قسمت10 به سال 2012 در [2] مطالعه کردند. الگوریتم پیشنهادی ایشان از مرتبه حاصلضرب خطی، لگاریتمی O - nlong - گزارش شده است. در این مطالعه سعی بر این است تا ضمن بهرهمندی از دستاوردهای ذکر شده کاربرد نوینی از مسأله پوشش مینیمال چندوجهیها در آنالیز تصاویر پزشکی ارائه شود.
-1-1 انگیزش
همگام با توسعه روزافزون دانش پزشکی و ارتقاء معیارهای سلامت و تبع آن توسعه یافتگی جوامع، توجه ویژهای به تشخیص و درمان ضایعات جسمی افراد معطوف شده است. پاسخگویی به موقع و سریع مراکز تصویربرداری پزشکی در موارد حاد و اورژانسی کلید دسترسی به این مهم است. ردهای از تصاویر پزشکی ضمن تزریق ایزوتوپهای دارویی - رسانه - تهیه میگردند.
متناظر با ایزوتوپهای متفاوت حاضر در ترکیب دارویی، تصویر سلولهای بافت عضو پرتونگاری شده در قالب هندسی چندوجهیهای مستقیمالوجه ظاهر میشوند. مشابه کاربردهای دیگر در آنالیز این چندوجهیها سطح این اشکال باید با حداقل تعداد از مربعات و مستطیلها پوشانده شود. هدف اصلی این تحقیق ارائه روندی سیستماتیک و سریع در این پروسه است. در ادامه روند مشبکسازی چندوجهی ایزوتوپی ضمن تشریح یک مثال عنوان میگردد، سپس فرآیند سیستماتیک برای پردازش دادههای یک اسکن مغز ارائه و بخشی از نتایج گرافیکی آن مصور خواهد شد.
آنچه این مقاله را در مسأله پوشش مینیمال چندوجهی از سایر مطالعات متمایز میسازد حل مستقیم مسأله جور ماکزیمم بهعنوان یک برنامهریزی خطی صفر و یک است. با استناد به این رویکرد امکان طراحی الگوریتمی جامع که قادر به پردازش تمام حالات استثناء در تصاویر میباشد، میسر میگردد. شایان ذکر است به واسطهی جهشهای ژنتیکی و برخی عارضههای بدخیم در بحث آنالیز اسکن اندام یک موجود زنده، رخداد حالات استثنا و اصطلاحاً بدرفتار به وفور مطرح است. متناظر آن رفع خطای الگوریتمهای غیرمستقیم حل مسأله جور ماکزیمم منشعب، میسر و قابل دسترسی نیست.
لذا بهرهمندی از قالب ثابت و پایدار یک برنامهریزی خطی صفر و یک، در امر تجاریسازی و اجرایی ساختن این پروسه ارزشمند و حیاتی است. در پیادهسازی عددی این الگوریتم از محیط نرمافزاری Matlab 2015 استفاده شده است. حل کننده Intlinprog، Bintprog در موفقیت این فرآیند نقش بسزایی داشتهاند. در بخش 2، مسأله پوشش مینیمال چندوجهی و ملزومات آن بیان میشود. در بخش 3 آنالیز یک اسکن مغز ارائه خواهد شد و بخش 4 به جمعبندی این مطالعه اختصاص یافته است.
