بخشی از مقاله
چکیده
در سالهاي اخیر تحقیقات زیادي در زمینه تشخیص ترك در تیر انجام شده است. اکثر این تحقیقات از تغییر در مشخصههاي فرکانسی سازه به عنوان یک آشکارساز ترك استفاده کردهاند. در این تحقیق روشی براي محاسبه افزایش میرایی در تیرها ناشی از وجود ترك ارائه میگردد، تا از آن در مانیتورینگ و عیب یابی تیرها استفاده شود. با توجه به حساسیت بالاي میرایی به وجود ترك، در تحقیق حاضر، با کاربرد تبدیل موجک کوشی و از طریق محاسبه نزول توان، مشخصه میرایی تیر تعیین میشود. به منظور سنجش دقت روش پیشنهادي، میرایی 10 موج سینوسی با کاهش نمایی، با استفاده از این روش محاسبه شده است.
نتایج، نشان میدهد که روش پیشنهادي، به خوبی - با خطاي میانگین 0/7 درصد - قادر به پیشبینی میرایی سیگنال میباشد. در ادامه چهار تیر یکسرگیردار سالم و چهار تیر تركدار، در حالت ارتعاش آزاد مورد آزمایش قرار گرفتند. روش پیشنهادي، بر روي دادههاي آزمایش پیاده شده است. نتایج نشان میدهد که روش ارائه شده، با حساسیت بالایی توانایی تشخیص افزایش میرایی را بر اثر وجود ترك دارا میباشد. نتایج حاصل حاکی از آن است که با نزدیک شدن محل ترك به انتهاي گیردار تیر، نسبت میرایی تیر تركدار به تیر سالم بیشتر میشود که این مطلب میتواند به عنوان معیاري براي تشخیص محل ترك مورد استفاده قرار گیرد.
1. مقدمه
ترك یکی از مهمترین آسیبهاي پنهانی است که موجب شکست ناگهانی سازهها میشود، بنابراین، شناسایی ترك در سازههاي تیرمانند به وسیلهي تستهاي غیر مخرب و آنالیز دینامیکی آنها، یک چالش در حوزه عیبیابی سیستمهاي دینامیکی میباشد. در اثر ایجاد ترك در سازه، انعطافپذیري محلی آن، افزایش مییابد. این پدیده منجر به ایجاد تغییراتی در خواص دینامیکی سازهها از جمله تغییر در فرکانس طبیعی، شکستگی در شکل مود، افزایش میرایی و ظهور سوپرهارمونیکهاي فرکانس اصلی شده که با استفاده از این تغییرات میتوان به حضور ترك در سازه پی برد.
در واقع دو مکانیزم عمده منجر به اتلاف انرژي در محل ترك و افزایش میرایی سیستم ارتعاشی میگردد: اصطکاك بین سطوح ترك در حین باز و بستهشدن و ناحیه پلاستیک نزدیک نوك ترك .[1] حضور ترك خستگی در سازه، موجب غیرخطی شدن رفتار دینامیکی سازه میگردد. میزان اثرات غیرخطی، وابسته به پارامترهاي موقعیت و عمق ترك میباشد.
در سالهاي اخیر، محققان زیادي به تشخیص ترك بر اساس تغییر در فرکانس طبیعی [4-2] و ظهور سوپرهارمونیکهاي فرکانس اصلی بر اساس تاثیرات غیرخطی ترك [7-5] پرداختهاند. Barad و Sharma، با استفاده از مدل نمودن ترك با یک فنر پیچشی، روشی سریع و کارا براي یافتن عمق و مکان ترك از طریق تغییر در فرکانس طبیعی سازه ارائه نمودند و با کمک تستهاي تجربی نشان دادند که با نزدیک شدن ترك به انتهاي گیردار و همچنین با زیاد شدن عمق ترك، افت در فرکانس طبیعی سازه، بیشتر میشود.
Khiem .[2] و Toan با در نظر گرفتن ترمهاي غیرخطی مربوط به شدت ترك، روش جدیدي براي تشخیص تعداد نامشخصی از ترك در سازه، با استفاده از محاسبه فرکانس طبیعی، پیشنهاد دادند. ایشان روش پیشنهادي خود را با استفاده از تستهاي تجربی، آزمودند Rezaee .[3] و Hassannejad با کاربرد مدل فنر پیچشی و با استفاده از روش بالانس انرژي، به بررسی تاثیر ترك در رفتار غیرخطی ارتعاشات آزاد تیر پرداخته و ظهور سوپرهارمونیکهاي فرکانس اصلی را پیشبینی نمودند. ایشان روش پیشنهادي را از طریق تستهاي تجربی آزمودند .[7]
در این میان مقالاتی نیز به تاثیر ترك در میرایی سازهها پرداختهاند Bovsunovsky .[8 ,5] و Surace به تاثیر ترك در افزایش میرایی سیستم پرداخته و با کاربرد مدل ترك بسته و با در نظر گرفتن از بین رفتن انرژي در اثر وجود ترك، مدلی ارائه کردند که افزایش میرایی و رفتار غیرخطی سازه را در اثر وجود ترك پیشگویی میکند Curadelli .[5] و همکاران با استفاده از تابع موجک موهومی مورلت، افزایش میرایی سازهاي بر اثر وجود آسیب در سازه را معیاري براي تشخیص قرار دادند .[8] با مرور تحقیقات گذشته در زمینه تشخیص ترك مشخص میشود که بیشتر محققان، تاثیر ترك در کاهش فرکانس طبیعی و ظهور سوپرهارمونیکهاي فرکانس اصلی بر اثر رفتار غیرخطی سازه را ملاك پیشبینی وجود ترك و یافتن مکان آن در سازه قرار دادهاند.
در این میان کمبود روشی براي اندازهگیري تغییر در میرایی و پیشبینی مکان ترك در سازه احساس میشود. با توجه به اینکه حساسیت میرایی سازه به وجود ترك، بیشتر از فرکانس طبیعی و شکل مود میباشد، ارائه روشی براي عدددهی تغییرات میرایی بر اثر وجود ترك میتواند در تشخیص ترك در سازهها و پیشبینی مکان ترك، مفید واقع شود.
در تحقیق حاضر، چهار تیر سالم و چهار تیر تركدار با عمق ترك ثابت و مکانهاي متفاوت ترك، در حالت یکسرگیردار، تحت ارتعاش آزاد قرار میگیرند. سیگنال شتاب تیر، مورد تحلیل قرار میگیرد. از تبدیل موجک براي اندازهگیري میرایی تیر مستطیلی یک-سرگیردار استفاده میشود. تابع موجک مورد استفاده، موجک کوشی میباشد که اولین بار توسط Von Tscharner و همکاران براي تحلیل سیگنالهاي الکترومایگرافی به کار برده شده بود .[9]
با استفاده از فیلتربانک 20 موجک با اسکیل غیرخطی، روشی معرفی می-شود که بر مبناي آن بتوان میرایی ارتعاش آزاد تیر را از روي سیگنال شتاب، به دست آورد. سپس درصد تفاوت میرایی تیر تركدار نسبت به تیر سالم، با استفاده از روش معرفی شده محاسبه میگردد. نهایتا، این درصد تفاوت به ازاي فواصل مختلف ترك از لبه گیردار تیر، محاسبه میشود تا معیاري براي پیشبینی مکان ترك به دست آید.
.2 روشها
1,2 تبدیل موجک
از دیدگاه ریاضی، موجکها توابعی هستند که در زمان و فرکانس کوتاهی حضور دارند و داراي مساحت زیر نمودار صفر میباشند. با استفاده از تبدیل فوریه، شکل زمانی و فرکانسی موجکها قابل تبدیل به هم هستند. در تحقیق حاضر، ابتدا فاکتور sc چنان تعیین شد که گستره فرکانسی مناسبی را براي تحلیل آماده کند. این فاکتور، برابر sc=0.35 در نظر گرفته شد. تعداد 20 موجک با استفاده از روابط - 2 - و - 3 - ایجاد شد که در شکل - 1 - مشاهده میشود. مقادیر پارامترهاي q و r با استفاده از تعریف یک مسئله بهینهسازي تعیین گردید.
