بخشی از مقاله
چکیده
سیل به عنوان یکی از مهمترین بلایای طبیعی در کشور مطرح میشود. آنچه که از سیل فاجعه می سازد، عدم آگاهی برای مقابله با عواقب آن است. بسیاری از شهرها و زیرساختها در نزدیکی یا محل تلاقی جریان شاخه های رود خانهها واقع شدهاند که احتمال خطر زیر آب رفتن و یا خطر افزایش سیل نیز وجود دارد. این زیرساختها مثل بزرگ راهها، بندها و سیستمهای زهکشی که هر کدام برای سیلاب با دوره بازگشت مشخصی طراحی شده است.
به علت این که ساختار سیلاب در یک شاخه از جریان میتواند تحت تأثیر جریان شاخه های دیگر باشد، دانستن ارتباط بین شاخه های جریان در بسیاری از طراحیهای هیدرولوژیکی حائز اهمیت است. تخمین تناوب سیل در حوضه های فاقد آمار اندازه گیری در محل تلاقی جریانها بسیار بحث برانگیز است. بهکارگیری تابع مفصل در این زمینه میتواند کمک بسیار زیادی در تخمین دبی در محل تلاقی دو رودخانه، برساند. تابع مفصل راهی برای ساختن توزیعهای چند متغیره فراهم میکند.
برای انجام این کار یک روش عملی برای تعیین توزیعهای دو متغیره از جریان طراحی در محل تلاقی جریان مورد نیاز است. با استفاده از مفصل میتوان چگونگی بهبود تجزیه و تحلیل تناوب سیل برای نقاط تلاقی جریان مورد بررسی قرار گرفت. در پژوهش حاضر تناوب سیل هلیل رود در حوضه جیرفت واقع در استان کرمان با استفاده از تابع مفصل مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاکی از دقت R2=0.872 در برآورد سیلاب در محل تلاقی دو رودخانه داشت.
مقدمه
آنالیز تناوب سیل در محل یا نزدیکی تلاقی شاخههای فرعی برای زیر ساختها بسیار ضروری است. وقتی که این زیر ساختها در نزدیکی محل تلاقی شاخههای فرعی واقع میشوند ممکن است از طریق یک یا چند جریان بالا به زیر آب روند. در صورت وجود ایستگاه هیدرومتری با آمار جریان پیک کافی، آنالیز تناوب سیل یک متغیره معتبرترین روش میباشد. اما در بسیاری از موارد ایستگاه اندازهگیری برای فراهم کردن آمار کافی جهت آنالیز تناوب سیل تک متغیره وجود ندارد - کاندزویچ،. - 2007 همچنین تغییراتی مانند شهرنشینی، انحراف جریان آب میتواند پاسخ حوضه را نسبت به بارش تغییر دهد و مشکلات را پیچیدهتر کند.
در چنین مواردی چارچوب تجزیه و تحلیل تناوب تک متغیره مرسوم ممکن است به اندازه کافی برای مدل کردن تغییرات انعطاف پذیر و قابل اجرا نباشد، به این علت که تخمین تناوبهای سیل زمانی قابل اعتماد تلقی میشوند که مشاهدات جریان طولانی مدت ثبت شده در دسترس باشد. هر چند که کاربرد آن در ایستگاههایی با مدت زمان ثبت محدودتر هم ممکن است - فلاین و همکاران، - 2006، با این حال باید توجه شود که فرض پایداری برآورده شود.
در حال حاضر، برنامه تناوب سیل ملی 1 - NFF - ، توسعه یافته توسط سازمان زمینشناسی آمریکا 1 - USGS - بر پایه تجزیه و تحلیل منطقهای، پرکاربردترین مدل در آنالیز تناوب سیل است و میتواند برای برآورد سیل در نقاط تلاقی به کار رود. در این رویه، حوضه با استفاده از مرزهای حوضه یا دیگر ویژگیهای هیدرولوژیکی - به طور مثال ارتفاع متوسط - به چند منطقه هیدرولوژیکی تقسیم میشود و فرض میشود که ویژگی های هیدرولوژیکی در هر منطقه مشابه است.
مجموعه ای از معادلات رگرسیون برای سیلاب T ساله - به عنوان مثال t برابر با 2، 5، 10، 25 و ... - برای هر منطقه هیدرولوژیکی بر اساس ویژگیهای هیدرولوژیکی و اقلیمی در ایستگاههای ثبت توسعه پیدا کرده است. همهی ایستگاهها در هر منطقه معادلات رگرسیون تناوب سیل مشابهی را به اشتراک میگذارند. بعضی از این معادلات در این روش دارای عدم قطعیت بالایی هستند.
دو روش دیگر نیز بر مبنای بارش-رواناب و دبی در آنالیز تناوب سیل پذیرفته شدهاند. روشهای بارش -رواناب شامل روشهای تجربی هستند. رویدادهای مبتنی بر شبیهسازی بارش-روانابمعمولاً، در عمل با توجه به در دسترس بودن مجموعهی گستردهای از دادههای بارش-رواناب مورد استفاده قرار می گیرند. این روشمعمولاً از مدلهای روندیابی و یا هیدروگراف واحد بهره می گیرند. با این حال نیاز به تلاشهای گستردهای در محاسبات عددی و کالیبراسیون پارامترها در طرحهای مختلف روندیابی هیدرولوژیکی می باشد و برنامه های کاربردی به طورکلی به حوضه با مستندات کامل از ویژگی پوششهای توپوگرافی و زمین محدود شده است.
رویکرد مبتنی بر دبی شامل رگرسیون چندمتغیره و تجزیه و تحلیل تناوب های سیل منطقه میباشد - هاسکینگ و والیس، - 1997 که براساس استخراج تناوب سیل به طور مستقیم از مشاهدات جریان است. مقدار سیل یا از طریق احتمال برازشها در ایستگاههای مورد نظر و یا از رگرسیون جریان و ویژگیهای حوضه آبخیز از تعدادی ایستگاه اندازهگیری برآورد میشود. با توجه به آنالیز تناوب سیل چند متغیره این تحقیق بر منافع بالقوه مدل توزیع توأم از طریق مفصل در محل تلاقی جریانهای رودخانه تاکید دارد.
مواد و روشها
معمولاً تمامی تلاشها در جهت توسعه روشهای جدید برای آنالیز تناوب سیل در حوضهی رودخانههایی با آمار اندازهگیری محدود میباشد. روشهای اندکی برای توسعه آنالیز فراوانی در محل تلاقی شاخه های فرعی توسعه یافته است که از اطلاعات تاریخی و آنالیز فراوانی سیل چند متغیره استفاده می کنند. به این علت که ساختار سیل در یک شاخه فرعی از دیگر شاخهها تاثیر می پذیرد و درک رابطه بین احتمال وقوع توأم جفت جریانها در محل تلاقی مهم میباشد - ونگ و همکاران، - 2009 مفصل ارشمیدسی دو متغیره را یک ابزار معمول برای معرفی احتمال توأم جریان پیک شاخهها فرعی با توجه به فرضیات آنالیز تناوب سیل تصادفی - 2 - CFFA را معرفی کردهاند.
این فرضیات عبارتاند از: جریانهای ثبت شده در بالا دست شاخههای فرعی به اندازه کافی در دسترس باشد و هیچ منبع اصلی یا محل ذخیره بین ایستگاههای اندازهگیری در محل تلاقی و شاخههای فرعی وجود نداشته باشد. مزیت CFFA این است که به کمترین داده از شاخههای فرعی نیاز دارد و هزینههای محاسباتی کمتری را در مقایسه با شبیهسازی بارش-رواناب محتمل میشود. به اضافه توزیع احتمالاتی چند متغیره هم مدل میشود. تلاشهای اخیر محدود به سطح دو متغیره بوده. این مطالعه موردی به توسعه روش CFFA در محل تلاقی جریانها بر پایه مفصل کلایتون برای انطباق جریانهای تولید شده از جریانهای شاخه های فرعی کمک می کند.
CFFA برای تعیین پتانسیل کاربرد مفصل از طریق مطالعه موردی اجرا میشود. این روش چهار گام اصلی دارد: - 1 - جمعآوری جریان پیک سالانه و روزانه شاخههای فرعی و کنترل کیفی، - 2 - معرفی توزیعهای احتمالی حاشیهای جریان شاخههای فرعی، - 3 - ساختن ساختار وابسته از طریق مفصل کلایتون، - 4 - تولید چند مجموعه ̃ ̃ ̃ از ساختار وابسته برای محاسبه پیک جریان و تخمین توزیع احتمالاتی .
توزیعهای حاشیهای
احتمال توأم در نقاط تلاقی ممکن است بر اساس توزیعهای حاشیه جریان شاخه فرعی و ساختار وابسته بین آنها معرفی شود. از روشهای موجود تجزیه و تحلیل تناوب می توان برای شناسایی مناسبترین توزیعهای حاشیهای استفاده کرد. چند تابع چگالی احتمالاتی که به طور معمول در آنالیز فراوانی سیل استفاده میشود: - گریف و استدینگر، - 2009 توزیع لوگ پیرسون تیپ 3 را یک توزیع قابل قبول و یک مدل انعطافپذیر برای تخمین تناوب سیل معرفی کردند.
- وگل و همکاران، - 1993 توزیع لوگ پیرسون تیپ 3 و حد نهایی را پیشنهاد کرد و بیان کرد که توزیع لوگ پیرسون تیپ 3، پارتو تقریب مناسبی برای دادههای جریان منطقه فراهم میکنند. - رآ و حامد، - 2000 بیان صریحی را برای تخمین پارامترها با استفاده از چند روش به همراه نقاط قوت و محدودیت های آنها فراهم کردند . از آنجا که مطالعات متعددی در انتخاب و استفاده از توزیعهای تک متغیری در دسترس میباشد این مطالعه موردی به سادگی بیان می کند که توزیع لوگ پیرسون تیپ 3، حد نهایی و پارتو می تواند به عنوان توزیع حاشیه ای تابع چگالی احتمال - PDF - استفاده شوند و با توجه به انعطافپذیری بالای رویکرد مبنی بر مفصل انواع توزیعهای حاشیهای از طریق تابع مفصل مناسب به یکدیگر مرتبط شوند و بهترین تابع توأم چند متغیری ساخته شود.
ساختار وابسته و توزیع توأم
برای ساخت ساختار وابسته و توزیع توأم در گام اول لازم است توزیعهای حاشیهای تک متغیره با استفاده از آزمون نکویی برازش مشخص شوند و سپس پارامترهای مربوط به توزیعها با تکنیکهای مناسب تخمین زده شود. در گام دوم تابع مفصل معرفی میشود. از طرف دیگر احتمال توأم باید از طریق روش آماری چند متغیره مناسب تخمین زده شود. - سانگ و همکاران، - 2007 فرمولهای تجربی توزیعهای دو متغیره را خلاصه کردهاند که شامل توزیع نرمال، توزیع نمایی، توزیع گامبل، توزیع لجستیک گامبل، توزیع گاما و توزیع لوگ نرمال میباشد.
با این حال بیشتر مدلهای توزیع دو متغیره تجربی که پیشنهاد میشود نیاز به توزیعهای حاشیه ای یکسان دارند. درحالیکه در واقعیت همیشه چنین نیست. با معرفی مفصل، توزیعهای احتمالاتی چند متغیره با حاشیههای اختیاری میتوانند ساخته شوند و در واقع مفصل محدودیت آنالیز تناوب سیل را برای روشهای معمول با انتخاب حاشیهها از خانوادههای مختلف با توجه به ویژگیهای سیل برطرف میسازد.
معرفی تابع مفصل
تابع مفصل برای اولین بار توسط - اسکالر، - 1959 معرفی گردید. توابع مفصل، توابعی هستند که امکان ترکیب چند توزیع یک متغیره با خانوادههای مختلف معلوم را برای ساخت یک توزیع چند متغیره با در نظر گرفتن وابستگی بین متغیرها به وجود میآورد. در واقع میتوان گفت که تابع مفصل، یک تابع توزیع تجمعی است که دارای توزیعهای حاشیهای یک متغیره یکنواخت بر فاصله [0,1] است.
