مقاله کاربرد مدل های تخمین خسارت در مدیریت بهنیه پرتفوی بیمه زلزله

بخشی از مقاله

چکیده

در دو دهه اخیر تلاش هاي فراوانی براي توسعه و افزایش دقت مدلهاي تخمین خسارت لرزهاي در کنار شناسایی بهتر عدم قطعیتهاي موجود در فرآیند وقوع زلزله و دیگر فاکتورها، در کنار گسترش کاربردهاي آن انجام پذیرفته است . مدلهاي تخمین خسارت لرزهاي ابزار قابل استفادهاي براي ارزیابی اثر متغیرهاي بیمه نامه هاي زلزله بوده و کمک موثري به طیف بزرگی از مدیران تا سیاست گذاران منطقهاي و دولتی میدهد؛ اما استفاده از این مدلها باعث ایجاد روند آزمون و خطاي زیادي خواهند شد.

فرانشیز، حداکثر پوشش بیمهاي، درصد پوشش بیمهاي در هر منطقه و حدود لایه هاي بیمه اتکایی از ابزارهاي مهم مدیریت ریسک بیمهاي میباشد. در این مقاله چارچوبی براي مدلهاي ترکیبی ارائه خواهد شد که طی آن ضمن استفاده از نتایج مدلهاي تخمین خسارت لرزهاي به تخمین خسارت بیمه از طریق شبیهسازي روابط بین بیمهگذار، بیمهگر و بیمه اتکایی با بهرهمندي از متدهاي ابتکاري به صورت منطقی و روشمند به بهینهسازي پارامترهاي دخیل در مدیریت ریسک بیمه پرتفوي بیمه بپردازد.

مطالعه موردي پیرامون بهینهسازي پارامترهاي بیمه در تهران انجام پذیرفته است که طی آن شرایط لرزهخیزي منطقهاي که شهر تهران در آن قرار گرفته، اطلاعات ساختمانها و شرایط شکنندگی آنها در مدل توسعه داده شده اعمال گشتهنهایتاًو شروط بیمهنامه بهبود یافته منتج شده است.

مقدمه

زلزله از خساراتبارترین سوانح طبیعی در دهههاي اخیر می باشد که میتواند موجبات خسارات شدید مالی و جانی شده و معیارهاي اقتصادي را تحت شعاع قرار دهد. از میان ابزارهاي معمول مدیریت ریسک زلزله بیمه به عنوان مهمترین ابزار اشتراك ریسک، بیشتر از سایر موارد استفاده میشود، اما بیمه به عنوان یک فعالیت اقتصادي که با هدف سودآوري اداره میشود، خود در خطر ورشکستگی ناشی از خسارت سنگین سوانح طبیعی بزرگ می باشد.

بیمه حوادث معمول را با استفاده از قانون »تعداد زیاد« مدیریت می کنند که بر اساس آن هر چه تعداد ریسکهاي تحت پوشش بیمه بیشتر باشد، احتمال وقوع خساراتهاي بزرگ همزمان، کمتر خواهد شد. براي مثال در صورتی که یک میلیون خودرو تحت پوشش یک بیمهگر باشند، خسارت دیدن روزانه تا 10 خودرو تاثیر چندانی در سرمایه شرکت ندارد. اطلاعات آماري زیادي که در مورد خسارات ریسک حوادث معمول وجود دارد در کنار تعدد وقوع زیاد و کم بودن خسارات و تبعات آنها به تخمین ریسک پرتفوي تحت پوشش کمک و بیمه پذیري ریسکهاي معمول را تسهیل می کند. لذا تعداد سوانح زلزله در هر مکاننتیجتاًو اطلاعات مربوط به خسارت آن کم می باشد و حتی در صورت وجود چنین اطلاعاتی، گس ترش پیوسته و تغییر بافت شهرها و سرمایهها موجب بیاعتباري آنها خواهد شد.

در صورت وقوع چنین حوادثی بخش زیادي از پرتفوي پوشش داده شده توسط بیمهگر، تحت تاثیر قرار میگیرند که موجب تجمیع ناگهانی خسارات شده و در نتیجه بازپرداخت تعهدات آن براي بیمهگر میتواند بسیار سنگین بوده و شرکت را به شرایط ناتوانی در پرداخت دیون1 برساند. پس از طوفان اندرو2 و زلزله نورثریج در نیمه اول دهه 90 میلادي که باعث ایجاد خسارتهاي شدید بیمهاي شدند، کاربرد مدلهاي تخمین خسارت در مدیریت بیمهاي به شکل وسیعی مورد توجه قرار گرفت و تحقیقات پیرامون توسعه، جمعآوري اطلاعات مورد نیاز و گسترش کاربرد آنها شتاب پیدا کرد.

سه شرکت AIR، RMS و EQECAT مدلهاي تخمین خسارت سوانح طبیعی از جمله زلزله و طوفان را جهت مدلسازي خسارات و اعمال عدم قطعیتها ارائه کردهاند. HAZUS توسط آژانس مدیریت حوادث غیر مترقبه آمریکا - - FEMA با استفاده از منابع بخش عمومی و خصوصی براي شرایط لرزهاي و ساختمانی آمریکا توسعه داده و در سال 1997 ارائه شد و بعد از آن در بخشهاي مختلفی در رابطه با مدل، متدلوژي، نرم افزار و اطلاعات به روزرسانیهایی داشته است

در بخش تحقیقات موردي مدلهاي تخمین لرزهاي مختلفی براي تخمین خسارت شهرها و کشورها با کاربردهاي مخ تلف ارائه شد که از جمله آن مدلها با کاربرد بیمهاي میتوان به مدلهاي - Cardenas et al. 2007 - براي مکزیک، - Kuzak et al. 2004 - و - Bommer et al. 2002 - براي ترکیه، - Asprone et al. 2013 - براي ایتالیا و - Zolfaghari 2010 - براي ایران اشاره کرد.

این مدلهاي غالباً خسارات بیمهاي را در قالب منحنیهاي احتمال فراگذشت خسارت که در مدیریت منابع و ریسک پرتفوي بیمه و مطالعه تاثیر شروط بیمهنامه کاربرد وسیع دارند، به دست میآورند. در صورتی که هدف از مطالعه خسارت بیمهاي ناشی از زلزله ، بهینهسازي شروط بیمهنامه و بیمهها اتکایی باشد، استفاده از مدلهاي تخمین خسارت لرزهاي در کنار مدلهاي بیمهاي تعداد زیادي موارد آنگاه-اگر 3 ایجاد میکند که هزینه محاسباتی زیاد در پی داشته و موجب میشود که نتوان به صورت کاربردي از آن استفاده کرد .

هم چنین به دلیل استفاده از عملگرهاي min و max در روند محاسبه لایههاي خسار ت بیمهاي نمیتوان از مدلهاي بهینهسازي ریاضی استفاده کرد . - Ermoliev et al. 2000 - ارمولیو و همکارانش مدلی بر مبناي آنالیز مونتکارلو اصلاح شده براي بهینهسازي شروط بیمهنامه ارائه کردهاند . - Ermoliev et al. 2001 - کست و همکارانش نیز مدلی احتمالاتی دینامیک براي بهینهساازي شروط بیمهنامه و بیمه اتکایی براي زلزله سیل توسعه دادهاند

در این تحقیق مدلی براي تخمین خسارت لرزهاي تهران با در نظر گرفتن عدم قطعیتها موجود در وقوع و بزرگی زلزله، شدت زلزله و وقوع خسارت، توسعه داده خواهد شد. پس از آن مدلی براي بیمه و بیمه اتکایی ارائه و با ترکیب این دو مدل با مدل بهینهسازي سعی در بهینهسازي متغیرهاي مورد نظر یعنی فرانشیز، حداکثر پوشش بیمهاي و درصد پوشش بیمهاي در هر مکان و هر گونه ساختمانی خواهد شد.

مدل تخمین خسارت

مدل تخمین خسارت داراي دو بخش اساسی تحلیل خطر و تخمین خسارت میباشد. در مدل تحلیل خطر، زلزلهها و احتمال وقوع و بزرگی آنها بر حسب لرزهخیزي و شرایط تکتونیک لرزهاي منطقه حساب و تاثیر شدت زلزله در نقاط مورد نیاز در غالب پارامترهاي جنبش قوي زلزله PGA - ، Sd و ... - بدست آورده میشود . سناریوهاي زلزله به صورت تکی یا تعداد معدودي از آنها در مطالعات تخمین خسارت به منظور مدلسازي لرزهخیري به شکل تعینی کاربرد دارد. سناریوهاي زلزله که بیشتر شامل زلزلههاي خسارتبار تاریخی میباشند به منظور مطالعه آثار بالقوه سناریوهاي فوق در صورت وقوع مجدد، در مطالعات بسیاري مورد استفاده قرار گرفتهاند.

استفاده از سناریوهاي زلزله به صورت تعینی در مدلهاي تخمین خسارت، با دید احتمالاتی که مورد نیاز مدلهاي تخمین خسارت با کاربرد بییمهاي میباشند همخوانی ندارد، لذا استفاده از روشهاي احتمالاتی بیشتر توجیه شده میباشند؛ لهذا استفاده از روش PSHA کلاسیک به منظور بهدست آوردن جنبش زمین در بازهاي از دورههاي بازگشت و ترکیب نمودارهاي خطر با سرمایههاي در خطر و میزان آسیبپذیري آنان براي هر مکان به عنوان روش جایگزین پیشنهاد - - Cao et al. 1999 و استفاده - - Campbell et al. 2000a; Campbell et al. 2000b شده است .

در عین حال استفاده از PSHA براي مطالعات تخمین خسارت توسط محققان زیادي به دلیل در نظر نگرفتن همبستگیها زیر سوال رفته است - Chang et al. 2000; Taylor et al. 2001; . - Crowley & Bommer 2006 گزینه دیگر استفاده از نتایج جداسازي شده4 تحلیل خطر میبا شد، اما تعداد زیاد محاسباتی که براي هر دوره بازگشت نیاز است، استفاده از ای ن روش را در مدلهاي بزرگ از حیز انتفاع خارج میسازد. گزینه دیگر استفاده از کاتالوگ اطلاح شده زلزلههاي تاریخی به عنوان سناریو میباشن د؛ هر چند که به دلیل کم بودن زمانی که دستگاهها قادر به ثبت دقیق زلزلهها هستند، تعداد زلزلههاي دستگاهی کم بوده و نشاندهندهي کاملی از شرایط لرزهخیزي محل نمیباشند که این موضوع در کنار عدم ققطعیتهایی که زلزلههاي تاریخی دارند، استفاده از آنها را توجیه ناپذیر میکند.

بر خلاف آن می توان زلزلههاي را در بازه سالهاي زیادي - حداقل 1000 سال - با کمک مقادیر پارامترهاي لرزهخیزي - مقادیر a و b در رابطه گوتنبرگ -ریشتر - به وسیله شبیهسازي مونتکارلو تولید نمود - . - Crowley & Bommer 200 6 هر چند که در این روش همبستگیهاي بین و درون حادثهاي حفظ می شود اما تعداد زیادي از حوادث تولید خواهند شد و این خود باعث به وجود آمدن مشکل بزرگ شدن بیش از حد ابعاد مساله در مدل احتمالاتی خواهد شد. از این رو است که میتوان با استفاده از کاتالوگهاي کاهش یافته یا OPS5 بر این مشکل فائق آمد.

چنین کاتالوگهایی با تغییر احتمال وقوع زلزلهها تولید میشوند به گونهاي که با تعداد کمتري زلزله براي یک یا چند دوره بازگشت تولید شتاب فراگذشت یکسان - یا نزدیک به آن - کنند و یا در بعضی از دیگر مدلهاي ارائه شده براي کاتالوگهاي OPS تغییر احتمالها با در نظر گرفتن نمودار گوتنبرگ-ریشتر می باشد. - - Vaziri et al. 2012 چنین کاتالوگهایی تا حد زیادي همبستگی درون حادثهاي را حفظ میکنند اما ممکن است همبستگیها بین حادثهاي تا مقداري از بین رود.

مشکل دیگر این کاتالوگها این است که تنها چند شتاب دوره بازگشت به عنوان منابعی که کاتالوگ جدید باید به آن میل کند، در نظر گرفته میشود و به این ترتیب زلزلههاي آن کاتالوگها نمایانده شتابهاي مربوط به دیگر احتمال فراگذشتها نیستند. چنین کاتالوگهایی به دلیل کمتر بودن تعداد زلزلههاي درونشان میتواند به طرز موثري از تعداد سناریوها و در نتیجه بزرگ شدن ابعاد مسئله بکاهند اما در عین حال جوابهاي خسارت را از واقعیت دور خواهند کرد.

در مبحث تخمین خسارت لرزهاي با کاربرد بیمهاي، زلزلهها با احتمالهاي کم - زلزلههاي خس ارت بار با دوره بازگشت زیاد - و زلزله با احتمال زیاد - زلزلههاي کوچک با دوره باززگشت کم - تاثیر بسزایی در تخمین حقبیمه، خسارات شدید بیمهاي و احتمال قرارگیري در شرایط ناتوانی دارند. در راستاي در نظر گرفتن تمامی زلزلهها و بالا بردن دقت در این تحقیق از کاتالوگ بدست آمده به وسیله شبیه سازي مونتکارلو براي تهران استفاده شده است و به منظور جلوگیري از بزرگ شدن بیش از حد مدل، از مدلهاي احتمالاتی یکساله استفاده شده است.

بخش مربوط به تحلیل خسارت خود شامل دو بخش می شود. بخش اول اطلاعات مربوط به ساختمانها، کاربريها و پارامترهاي مهندسی آن که در ایجاد خسار ت موثر است و بخش دیگر منحنیهاي خسارت متناظر با آن اطلاعات میباشد. در بخش اول آن یعنی اطلاعات ساختمانی، هرچه که اطلاعات ریزتر - بزرگنمایی6 بیشتر باشد - باشد، دقت تخمین خسارات بالاتر میرود؛ بر خلاف اینکه در ایران خسارات ناشی از زلزله زیاد اتفاق افتاده است اما توابع خسارت چندانی براي ساختمانهاي ایران توسعه داده نشدهاند. توکلی و توکلی با استفاده از اطلاعات خسارت مربوط به زلزله 1369منجیل نمودارهاي خسارت را به دست آوردند.

بعد از آن جایکا - Japan International - Coo peration Agency - JICA - 2000 براي تخمین خسارت لرزهاي تهران نمودارهاي توسعه داده شده توسط توکلی و توکلی را که بیشتر براي ساختمانهاي نیمه مهندسی بود طبق دستور العمل AT C-13 - Applied Technology Council 1985 - براي استفاده در موارد دیگر گونهبنديهاي ساختمانی موجود در دیتابیس آنها، اصلاح نمود. منصوري و آشتیانی نیز براي تخمین خسارت منطقه 17 تهران علاوه بر استفاده از نمودارهاي جایکا، از نمودارهاي ATC-13 - Applied Technology Cou ncil 1985 - ، نمودارهاي توسعه داده شده براي کشور کاستاریکا و نمودارهاي HAZUS اطلاح شده، منطبق با پهنهبندي لرزهاي آییننامه 2800 استفاده کردهاند

اطلاعات ساختمانی که محاسبات تخمین خسارت و بهینهسازي پیرامون آن انجام میگیریید به تفکیک 114 ناحیه شهري تهران بر اساس گونهبندي ساختمانی جایکا دتوسط - پیغاله - 1393 دستهبندي شده است، میباشد. از آنجا که متغیر دانستن شروط بیمه براي هر واحد آماري کوچک در شهر بزرگی مانند تهران از لحاظ مدیریت بیمهاي معقول نیست، دستهبندي شهر به 114 ناحیه به منظور توسعه مدلهاي تخمین خسارت لرزهاي با کاربرد بیمهاي بسیار مناسب میباشد.

در این مطالعه از نمودارهاي HAZUS اصلاح شده براي گونههاي 1 تا 6 منطبق بر گونهبندي جایکا و براي مابقی آنها از نمودارهاي جایکا استفاده شده است. استفاده از نمودارهاي HAZUS از این جهت نسبت به نمودارهاي جایکا ارجحیت دارد که خسارتهاي کم، معمولی و زیاد را در کنار خسارتهاي کامل در نظر میگیرد اما نمودارهاي جایکا فقط مربوط به خسارتهاي شدید و کامل میشود. در توسعه مدل تخمین خسارت لرزهاي با کاربرد بیمهاي، سطوح خسارت ک م و متوسط میتواند با ترکیب اثر تاثیر فرانشیز و دیگر پارامترها در خسارت بیمهاي نهایی در هر زلزله تفاوت قابل توجه ایجاد کند. با توجه به کم بودن تعداد ساختمانهایی که در گونه بندي 7 تا 9 جایکا قرار می گیرند، انتظار می رود استفاده از نمودارهاي جایکا تاثیر چندانی در خروجیهاي کلی نداشته باشد.

مدل تخمین خسارت اقتصادي بیمه

پس از بدست آوردن توزیع خسارات خالص براي هر مکان و هر گونهي ساختمانی، ناشی از هر زلزله با در نظر گرفتن عدم قطعیتهاي آن می توان به تخمین خسارت ببیمهاي با توجه به شروط بیمهنامه مبادرت نمود تا بتوان از این منظر فرایندهاي و تراکنشهاي بین بیمهکننده، بیمهگر و بیمه اتکایی را شبیه سازي کرد. در هر زلزله، قسمتی از خسارت که قبل از حد فرانشیز و قسمت دیگر که بعد از حداکثر پوشش بیمهاي می باشد توسط بیمهگذار و خسارتی که بین حد فرانشیز و حداکثر پوشش قرار می گیرند، توسط بیمهگر تقبل خواهد شد - شکل . - 1 فرمول 1 محاسبه خسارت بیمهاي را با توجه به فرانشیز و حداکثر پوشش بیمهاي و فرمول 2 محاسبه حق بیمه را که از خسارت بیمهاي و درصد پوشش براي هر مکان به دست میآیند، نشان میدهد.