بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک مدل سساده دوبعدي براي ارزیابی عملکرد لرزه اي سازه هاي بنایی غیرمسلح که تحت بارگذاري درون صفحه قرار گرفته اند، ارائه شده است . این روش کاملا دوبعدي است و این امکان را فراهم میسازد که تحلیل پوش آور بر روي سازه هاي بزرگ مقیاس بنایی بدون نیاز کاهش دیوارها به المان هاي یک بعدي انجام گیرد. در این روش یک مدل ماکرو بکار گرفته شده که در آن از مفهوم مدل چندصفحه اي براي مشخص شدن رفتار ساختاري بنایی استفاده میشود.
در چارچوب مدل چندصفحه اي رفتار تواب ع تسلیم و پتانسیل پلاستیک برروي تعدادي از صفحات نمونه به صورت مستقل درنظر گرفته میشود که در نتیجه آن جریان پلاستیک به طور کاملا مستقل روي هر صفحه توسعه می یابد. بنابراین مدل هاي چندصفحه اي قادرند ناهمسانی تحمیلی را به طور ذاتی درنظر بگیرند. این ناهمسانی بعلت تشکیل ترك ها که عمود بر جهت تنش کششی اصلی است، ایجاد میشود.
سطح تسلیم بکارگرفته شده در این مدل عبارتست از یک سطح تسلیم مورکلمب تعمیم یافته به همراه یک کپ فشاري و یک قطع کننده کششی . مدل چندصفحه اي مزبور در هر دو سطح نمونه و سازه، تأیید شده است. در سطح سازه اي، یک دیوار بزرگ مقیاس تحت اثر بارهاي نموي افقی تحلیل شده و منحنی پوش آور بدست آمده با این مدل، با منحنی هاي حاصل از قاب هاي معادل استاندارد و سایر مدل هاي موجود در تحقیقات علمی مقایسه شده است.
مقدمه
ساختمانهاي بنایی یکی از قدیمیترین سیستمهاي سازهاي هستند که از گذشتههاي دور تاکنون رایج بودهاند. اولین گام در ارزیابی لرزهاي ساختمانها و نیز ارزیابی طرح تقویت مورد نظر، مدلسازي ساختمانها میباشد. مدلسازي عددي دیوارهاي آجري در چارچوب روشهاي مقاومت، به طور کلی به سه دسته مدلساز ي میکرو یا ریزمدلسازي، مدلسازي ماکرو یا درشت مدلسازي و المانهاي ماکرو یا المانهاي معادل تقسیم میشوند.
ساده ترین روش براي مدلسازي ساختمان بنایی برمبناي مدلسازي به وسیله ترکیبی از المان هاي سازه اي قرار دارد مانند المان خرپا، تیر، صفحه یا المانهاي پوسته اي. برتري اصلی این روش در زمان و هزینه بسیار کم در مرحله مدلسازي - به دلیل نیاز به تعداد محدودي از پارامترها که با آزمایشهاي متعارف قابل حصو ل است - و تحلیل - به این دلیل که هر المان ماکرو نماینده یک دیوار کامل یا یک پانل بنایی است و در نتیجه به میزان قابل توجهی تعداد درجات آزادي کاهش مییابد - است و عیب عمده آن اینست که توصیف کلی ازببنایی ارائه میدهد - .Akhaveissy - 2012 اما بنایی آجري مصالحی است که شامل سه جزء اصلی - آجر، ملات و اتصال ملات آجر - میباشد.در ریز مدلسازي هر جزء بنایی به صورت جداگانه مدل میشود .
از جمله محدودیت هاي ریزمدلسازي، این حقیقت است که اندرکنش درزها با واحدهاي بنایی - آجر - را نمیتوان بطور صحیح در نظر گرفت. در حقیقت بخاطر تفاوتهاي فاحش بین خواص مکانیکی آجرها و درزهاي ملات، تنشهاي جانبی مهم دیوار در نواحی مجاور به اتصالات توسعه مییابد، در کل، هرچند که مدلسازي در این روش از دقت قابل توجهی برخوردار است، اما از نظر حجم محاسبات و شیوه مدلسازي، بسیار پیچیده است و براي مدلسازي در ابعاد بزرگ کاربردي ندارد.
تا کنون تعداد زیادياز ریز مدلها براي مدلسازي سازههاي بنایی تحت بارگذاريهاي یکنواخت و تناوبیبه کار گرفتهشده است Lourenco - 1996 - ، Akhaveissy - 2011 - ، Oliveira - 2003 - .، - Oliveira., Lourenco - 2004 در مدلسازي ماکرو، دیوار آجري به صورت یک ماده هموژن و یکدست، با خواص مکانیکی معادل فرض میشود. مدلسازي در این روش ساده بوده و حجم محاسبات نیز بسیار کمتر از مدلسازي میکرو میباشد.
در این مدلسازي هدف محاسبه رفتار یک سلول واحد مناسب عمومیبوسیله استخراج یک ضابطه ساختاري مستقیم بین حالتهاي تنش و کرنش متوسط است. چنین ضابطه اي را میتوان به دو طریق به دست آورد، الف - بوسیله تکنیکهاي همگن سازي - Anthoine - 1995,1997، ب - با استفاده از آزمایشهاي اعمالی بر صفحه هاي بناییبه منظور تأمین پارامترهاي رفتار ارتوتروپ - Lourenço, et al - 1998و ج - استفاده از مدلهایی که قادرند رفتار ارتوتروپ را بدون نیاز به پارامترهاي اضافی مدل کنند Akhave issy and Desai - 2011 - ، - 2013 - . Akhaveissy andMilaniمدل اخیر از لحاظ کاربرد ساده تر از مدلهاي ماکروي قبلی است و از دقت مناسبی برخوردار میباشد .
با این حال همانند مدلهاي قبلی پارامترهاي زیادي را براي تحلیل نیاز دارد . بسیاري از مدلهاي عددي ارائه شده در این زمینه نیاز به پارامترهاي متعددي دارند که لازمه داشتن آنها انجام آزمایشهاي غیرمتعارف و پرهزینه است و اجراي آن نیز نیاز به مهارت محاسباتی زیادي دارد . در این مقاله سعی شده یک مدل ماکرو با استفاده از نتایج آزمایشهاي متعارف براي ارزیابی دیوار بنایی غیرمسلح ارائه گردد.
در این تحقیق از یک ابتکار جدید جهت تحلیل دیوار بنایی استفاده شده است و آن استفاده از مدل چندصفحه اي است که اولین بار در مطالعه رفتار خاك بکار رفته است. این مدل قادر است رفتار ناهمسان تحمیلی ماده را به صورت ذاتی، پس از تسلیم در نظر بگیرد، این ناهمسانی در نتیجه تشکیل ترکهاي عمود بر جهت تنش کششی اصلی بوجود میآید. ویژگی عمده مدل چند صفحه اي، ارائه مدل ساختاري در صفحه و نه در فضا است. بنابراین از پیچیدگی هاي بیش از حد مدلهاي ساختاري ارائه شده در فضا در این روش کاسته میشود.
اصول چارچوب چندصفحهاي
بطورکلی، چارچوب چند صفحه اي عبارت از یک رابطه ساده بین رفتار مکانیکی ماده در ریزمقیاس و درشت مقیاس است. چارچوب چندصفحه اي برمبناي تئوري لغزش بوده که در سال 1938 براي مدلسازي رفتار پلاستیک فلزا ت، پیشنهاد شده است - .Taylor. - 1938 در این چارچوب رفتار کلی یک ماده، از خواص ماده روي سطوح لغزش بدست میآید. - Zienkiewicz, Pande. - 1977 از این چارچوب براي مدلسازي سنگ هاي درزه دار استفاده کردند، مدلسازي مزبور با فرض اینکه ناهمسانی مشخص شده در سن گ را بتوان با تعداد محدودي از صفحات ضعیف، توصیف کرد، صورت گرفته است. - Pande , Sharma. - 1983 ، این مفهوم را براي مدلسازي رفتار مکانیکی خاك توسعه دادند.
در شکل1 درقسمت الف به صورت شماتیک صفحات مماس بر یک کره واحد به عنوان صفحات موردنظر و در قسمت ب مفهوم نحوه کاربرد این مدل در یک برنامه المان محدود شرح داده شده است . بر طبق چارچوب چندصفحهاي، میتوان رفتار مکانیکی ماده را ، با تعداد نامحدودي از صفحات لغزش خیالی، که به طور تصادفی در فضا جهت دار شده اند، جایگزین کرد. در نتیجه تغییرشکل پلاستیک جسم عبارت از حرکت پلاستیک در امتداد این صفحات میباشد. تنش هاي بین ذرات را میتوان تنش روي این صفحات و تغییرشکل پلاستیک ماده را به صورت لغزش پلاستیک ذرات در امتداد این صفحات فرض نمود.
بنابراین کل تغییر شکل ماده برابر با تغییرشکل الاستیک ذرات جامد و تغییرشکل پلاستیک حاصل از تغییرشکل روي صفحات مزبور میباشد. از آنجا که در نظر گرفتن تعداد نامحدودي از صفحات لغزش غیرممکن است، از اینرو تعدادي صفحه محدود و ی ک ضریب وزنی مربوطه، انتخاب میشود.صفحات انتخاب شده را صفحات نمونه1، تماس2 یا انتگرال3مینامند. در اینجا عبارت صفحات نمونه براي این مجموعه از صفحات اختیار میشود. دقت مدل، وابسته به تعداد، جهت و توزیع صفحات نمونه استفاده شده، میباشد.
در مدل هاي ساختاري همانند مدل چندصفحهاي، توابع پتانسیل و تسلیم به طور مستقل براي هر صفحه نمونه در نظر گرفته میشود. بنابراین کرنش هاي پلاستیک روي هر صفحه به طور مستقل روي صفحه گسترش مییابد. از ای ن رو در فرآیند بارگذاري،برخی از سطوح تسلیم فعال شده و برخی دیگر دست نخورده باقی میمانند. بنابراین مدل چندصفحه اي قادر است به طور ذاتی یعنی بدون نیاز به پارامترهاي اضافی، ناهمسانی تحمیلی را محاسبه کند.
در این رابطه نمو ضریب پلاستیک درسطح میکرو و تابع پتانسیل پلاستیک در سطح میکرو است. فرمول بندي چندصفحه اي که در این مقاله استفاده میشود براساس مدلی است که توسط گالوي Galavi, - 2007 - و Galavi and Schweiger - 2009, 2010 - براي رس عادي تحکیم یافته و پیش تحکیم یافته، ارائه شده است. این مدل توانایی مدلسازي ناهمسانی ذاتی، خرابی و نرمشوندگی کرنش را دارد.
شایان ذکر است، مدل سطح تسلیم استفاده شده توسط گالوي که در شکل - 2 - نمایش داده شده است همان مدل مورد استفاده توسط Lourenco - 1996 - ، Akhaveissy - 201 1 - ، Oliveira - 2003 - .، براي مدلسازي رفتار درزه ملات در. ریز مدلسازي دیوارهاي بنایی غیر مسلح است. از این رو، در تحقیق حاضر میتوان از این فرمول بندي براي تحلیل دیوار هاي بنایی استفاده کرد ضابطه تسلیم مدل چندصفحه اي به طور مستقل براي هر صفحه نمونه اي تعریف شده و در حالت ایزوتروپیک، در تمام صفحات نمونه، ش کلی کاملاً مشابه دارد.
