بخشی از مقاله
چکیده
در این مطالعه به بررسی مدل رشد یک بخشی پرداخته شده که در آن تکنولوژی تولید از نوع تابع تولید با کشش جانشینی متغیر - VES - ، است. در چارچوب توابع تولید با کشش جانشینی متغیر، جانشینی بین عوامل تولید می تواند همراه با سطوح مختلف توسعه ی اقتصادی، متغیر و دارای انعطاف باشد. در چنین شرایطی حتی بدون وجود تغییرات برون زای تکنولوژی می توان به رشد درون زای نامحدود دست یافت.
نتایج حاصل از برآورد تابع تولید ریوانکار با کشش جانشینی متغیر در ایران و برای دوره ی زمانی 1978-2013، حاکی از آن است که اولا بین عوامل تولید سرمایه و نیروی انسانی کشش جانشینی متغیر وجود دارد و ثانیا امکان رشد درون زا از طریق جایگزینی نیروی انسانی و سرمایه بدون نیاز به تغییرات تکنولوژیکی وجود دارد. البته ضریب بدست آمده برای امکان جانشینی در اقتصاد ایران عددی کوچک است ولی با این وجود غیر صفر بودن آن حائز اهمیت می باشد.
-1 مقدمه
کشش جانشینی عوامل تولید نقش ویژه ای را در تئوری های رشد اقتصادی ایفا می نماید. در کنار سایر عواملی که بر سطح رشد اقتصادی کشورها اثر گذار هستند، می توان به نقش کشش جانشینی عوامل تولید نیز بر رشد اقتصادی نام برد. کشش جانشینی از یک طرف بر سرعت همگرایی در مسیر رشد اقتصادی کشورها اثر گذار است و از طرف دیگر با تغییر نرخ پس انداز در طول زمان، بر توزیع تجمعی درآمد نیز اثر می گذارد. در حقیقت کشش جانشینی خود می تواند منبعی برای رشد نامحدود اقتصادی باشد
اغلب مطالعات انجام شده ی قبلی در زمینه ی رشد اقتصادی، جهت ارائه ی مدل های کمی رشد، از تابع کاب داگلاس استفاده کرده اند. در تابع تولید کاب داگلاس کشش جانشینی بین عوامل تولید برابر با واحد است. تعدادی از مطالعات نیز از تابع تولید 1CES که کشش جانشینی عوامل تولید در آن عددی ثابت - کوچکتر، بزرگتر و یا مساوی با یک - است، بهره جسته اند که برای نمونه می توان به مطالعه ی دافی و دیگران - - 2004 و کلامپ و گراند ویل - - 2000 اشاره نمود.
در این مقاله تلاش بر این است تا با تحلیل نقش کشش جانشینی متغیر عوامل تولید - VES - 2، به برسی مدل رشد استاندارد سولو سوان پرداخته شود. به این منظور بجای استفاده از تابع تولید کاب داگلاس و یا CES که دارای محدودیت ثابت بودن کشش جانشینی عوامل تولید هستند، از تابع تولید ریوانکار - - 1971 با کشش جانشینی متغیر استفاده می گردد. در این تابع تغییر در سرمایه ی سرانه بر کشش جانشینی بین دو عامل نیروی کار و سرمایه موثر است و این تغییر از طریق انباشت سرمایه و انباشت ستاده به اقتصاد برگشت می کند. این مساله نشان دهنده ی این است که رشد نامحدود اقتصادی می تواند علی رغم عدم تغییرات برونزای تکنولوژی و تجدید ناپذیری عوامل تولید وجود داشته باشد.
در این مقاله جهت بررسی نقش کشش جانشینی متغیر بر رشد اقتصادی از براورد تابع تولید ریوانکار در اقتصاد ایران برای دوره ی زمانی 1978-2013 استفاده می شود. پس از مقدمه، بخش دوم به معرفی تابع تولید و ویژگی های آن اختصاص دارد. در بخش سوم به طور خلاصه بحث نظریه های رشد مطرح می شود. در ادامه و در بخش چهارم، ارتباط تابع تولید ریوانکار و مدل رشد سولو سوان مورد بررسی قرار می گیرد. در بخش های بعدی مقاله، مروری بر مطالعات انجام شده ی قبلی صورت گرفته و سپس الگویی برای برآورد تابع تولید ریوانکار معرفی می گردد. در قسمت پایانی نیز نتایج بدست آمده از برآورد تابع مورد نظر، تجزیه و تحلیل می شود.
-2 تابع تولید و ویژگی های آن
از بین کلیه خصوصیاتی که برای توابع تولید مطرح میباشند، سه خصوصیت کشش تولید، کشش جانشینی بین عوامل تولید و کشش تولید نسبت به مقیاس از اهمیت ویژهای برخوردار میباشند.
کشش تولید نسبت به عوامل تولید که اندازه اهمیت هر یک از عوامل تولید را مشخص مینماید ، به صورت زیر محاسبه میشود:
- در این رابطه:
: Y سطح ستاده مورد نظر
: Xi نهاده بکار رفته در تولید
: Mpi تولید نهایی نهاده i ام
: Api تولید متوسط نهاده i ام
و : Epi کشش تولید نسبت به نهاده i ام میباشد.
کشش تولید نسبت به مقیاس به عنوان حاصلجمع کششهای تولید، افزایش در تولید در نتیجه افزایش در تمامی دادهها به یک نسبت را نشان میدهد.
با مفروض بودن ترکیب خاصی از داده ها، بازدهی نسبت به مقیاس فزاینده، ثابت و یا کاهنده خواهد بود اگر کشش مقیاس به ترتیب بیشتر، مساوی و یا کمتر از واحد باشد.
کشش جانشینی بین عوامل تولید، درصد تغییرات در نسبت عوامل تولید را در ارتباط با یک درصد تغییر در نرخ نهایی جانشینی بین آنها وقتی که میزان تولید ثابت است، نشان میدهد و به صورت زیر محاسبه میگردد:
در رابطه فوق Xi وXj نهادههای بکار رفته در تولید و بین عوامل تولید است.
-1-2 تابع تولید با کشش جانشینی واحد - C.D -
یکی از کاربردیترین توابع اقتصادی، تابع تولید کاب داگلاس است. این تابع اولین بار در سال 1928 در یک مطالعه تجربی برای محاسبه بهر هوری تطبیقی سرمایه و کار در آمریکا بکار برده شد. شکل عمومی این تابع برای دو نهاده L و K به صورت زیر در میآید:
-2-2 تابع تولید با کشش جانشینی ثابت - CES -
از آنجایی که تابع تولید از نوع کاب داگلاس ، کشش جانشینی برابر یک را بین نهادهها بر تابع تحمیل میکند، بنابر این اگر یک تابع تولید از این نوع تخمین زده شود، کشش جانشینی بین هر دو نهاده بر مبنای شواهد آماری بدست نمیآید بلکه به عنوان یک فرض، مساوی با واحد گرفته شده است. این مشکل تابع تولید کاب داگلاس به طور گسترده شناخته شده است و مورد توجه خاص اقتصاددانانی است که به مسائل کلان مانند جانشینی نیروی کار بجای سرمایه میپردازند.
مطالعه منتشر شده توسط ارو ، چنری، منهاس و سولو - مشهور به گروه - SMAC ، تحت عنوان "جانشینی کار و سرمایه و کارایی اقتصادی" در سال 1961 نقطه تحولی در توابع تولید میباشد. در این مطالعه نویسندگان تابع تولید با کشش جانشینی ثابت - CES - را معرفی کردند. فرم عمومی تابع تولید CES به صورت زیر میباشد:
در این تابع عبارت است از پارامتر بهرهوری ، پارامتر جانشینی است و حداقل مقدار آن -1 میباشد، پارامتر توزیع است و درجه شدت استفاده از نیروی کار و سرمایه را نشان میدهد، V نیز درجه همگنی تابع بوده و معرف نوع بازدهی تولید نسبت به مقیاس میباشد.
از روابط مذکور ملاحظه میگردد که کششهای تولید ثابت نبوده و تابعی از سطوح نهاده مورد استفاده میباشد. کشش جانشینی برای این تابع نیز به صورت زیر بدست میآید:
