بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله کنترل ارتعاشات فعال ورق FGM توسط لایه های پیزوالکتریک مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد. بدین منظور در مدل طراحی شده دو لایه پیزوالکتریک به عنوان سنسور و محرک روی سطوح فوقانی و تحتانی ورق نصب می گردد. ورق FGM و لایه های پیزوالکتریک به صورت یکپارچه در نظر گرفته می شود. معادلات حاکم بر ورق هوشمند بر اساس تئوری کلاسیک استخراج و حل می گردند.
همچنین از روش المان محدود جهت مقایسه نتایج استفاده می شود. جنس مواد به کار رفته در ورق FGM ترکیبی از اکسید آلومینیوم و تیتانیوم می باشد. از یک الگوریتم حلقه بسته جهت کنترل ارتعاشات فعال ورق مدل به روش بازخورد سرعت استفاده می گردد. در نهایت پاسخ ارتعاشی و استاتیکی ورق مورد تحلیل قرار می گیرد.
-1 مقدمه
کاهش ارتعاشات مسأله ای حائز اهمیت در بسیاری از زمینه های مهندسی است. چرا که ارتعاشات باعث عملکرد نامطلوب سیستم ها و طول عمر پایین سازه ها و همچنین کاهش دقت کاری در سیستم های سرو مانند ربات ها می شود. در گذشته برای کاهش ارتعاشات، سختی و جرم سازه را افزایش می دادند که این کار باعث افزایش جرم سازه می شد و در ارتعاشات با فرکانش پایین کارایی نداشت. امروزه در صنایع پیشرفته مانند هوافضا، رباتیک و خودرو استفاده از سازه های سبک اهمیت یافته است.
استفاده از سازه های سبک موجب افزایش سرعت و کاهش هزینه در استفاده از مواد خام و انرژی مصرفی خواهد شد اما باعث تشدید در رفتار ارتعاشی سازه می شود.>1@ بنابراین در سال های اخیر کنترل ارتعاشات با روش های دیگری مطرح شده است.
در این بین استفاده از کنترل فعال از سایر روشها پیشی گرفته است. هدف از کنترل فعال، کاهش ارتعاشات سیستم مکانیکی با اصلاح خودکار پاسخ سیستم است. سازه های فعال، سازه ای همراه با حسگر - برای شناسایی ارتعاشات - و عملگر - برای تأثیر بر پاسخ سیستم - در ارتباط با یک کنترل کننده - برای تحلیل سیگنال حسگر و تغییر پاسخ سیستم با روش موثر - است.
به سازه های دارای این خصوصیت سازه های هوشمند گفته می شود. در حال حاضر چندین مواد هوشمند وجود دارند که در ساخت حسگر و عملگر از آن ها استفاده می شود. یکی از پرکاربردترین آن ها مواد پیزوالکتریک است. این مواد دارای خاصیت الکترومکانیکی هستند. به این معنی که تحت اعمال میدان الکتریکی دچار کرنش می شوند و تحت کرنش اختلاف پتانسیل الکتریکی تولید می کنند. این مواد به دلیل وزن کم، انعطاف پذیری در محیط های مختلف، انرژی مصرفی پایین، کاربرد آسان و پاسخ سریع کاربرد وسیعی در کنترل فعال ارتعاشات ورق های کامپوزیتی پیدا کرده اند.
کانت سوامناتان،×فرمولاسیون و حل تحلیلی برای آنالیز ارتعاشات آزاد ورق های چند لایه کامپوزیتی بر اساس تئوری بهبود یافته مرتبه بالا ارائه داد. در مدل ارائه شده تغییر شکل های چند لایه با در نظر گرفتن تأثیرات تغییر شکل های عرضی و تنش ها و کرنش های نرمال به عنوان متغییر های غیر خطی برای جا به جایی های درون صفحه ای فرض شده اند.
فراستیک و تامسون تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا را در آنالیز ارتعاشات آزاد پانل ساندویچی با هسته انعطاف پذیر مورد استفاده قرار دادند. این تئوری به صورت موفقت آمیزی در زمینه های مختلف آنالیز ورق کامپوزیتی همچون: ارتعاشات آزاد تیر کامپوزیتی،×مسائل شبیه سازی و مسائل پیزوالکتریک مورد استفاده قرار گرفته است.
ردی و بیشپ به بیان تئوری های پایه بر مدل پرداختن که در این مقاله نتایج حاصل با نتایج مرجع 6] و[7 مقایسه می شود. کوکونیس و همکاران به کنترل صفحه های کامپوزیتی با لایه پیزوالکتریک پرداختن که از نتایج آن جهت صحه سنجی استفاده می گردد
وانگ و همکاران در سال 2014 به مطالعه تجربی و شبیه سازی عددی کنترل ارتعاشات فعال یک تیر اویلر برنولی با لایه پیزوالکتریک پرداختن.
-2 مدل سازی سیستم:
مدل در نظر گرفته شده جهت تحلیل یک ورق FGM همراه دولایه پیزوالکتریک به عنوان سنسور جهت تشخیص ارتعاشات و یک لایه محرک جهت کنترل ارتعاشات ورق می باشد. مدل به صورت یکپارچه در روند تحلیل فرض شده و مواد به کار رفته در هسته میانی ترکیبی از اکسید آلومینیوم و تیتانیوم می باشد
شکل-1 صفحه FGM به همراه لایه های سنسور و محرک پیزوالکتریک
از این مواد به دلیل عملکرد مناسب در دمای بالا در این تحلیل استفاده شده است. مواد تشکلیل دهنده دارای خواصی وابسته به دما هستند که می توان به صورت زیر بیان نمود:
که پارامتر خواص موثر الکتریکی لایه محرک، , به ترتیب خواص وابسته به دما برای لایه تیتانیوم و اکسید آلومینیوم می باشد. میزان ترکیب حجمی ورق FGM که از تیتانیوم تشکیل شده را با نماد نمایش می دهیم
