بخشی از مقاله
خلاصه
در مطالعه حاضر به منظور کاهش تغییر شکلهاي ایجاد شده در پل ناشی از عبور وسایل نقلیه از سیستم غیر فعال میراگر جرمی تنظیم شده بهره جستهایم. بدین منظور پل را با تیر اویلر– برنولی با تکیهگاههاي ساده مدل کرده و میراگر جرمی تنظیم شده به صورت تیر دو سر سادهاي که توسط فنرهایی به پل متصل شده است در نظر گرفته میشود.
بار ترافیکی به صورت بار متمرکز متحرك بر سازه اعمال گردیده تا اثرات سرعت عبور وسیله نقلیه از روي پل بر تغییر شکل سازه مورد مطالعه قرار گیرد. اثرات عواملی مانند جرم میراگر جرمی پیوسته و سختی فنرهاي اتصال دهنده بر پاسخ سازه مورد دقت و بررسی قرار گرفته است. مطالعه حاضر حاکی از اثرگذاري نسبی میراگر جرمی پیوسته براي کاهش پاسخ پل در برابر بار-هاي ترافیکی عبوري است و به کارگیري آن میتواند در افزون ساختن سرعت طرح مؤثر واقع شود.
1. مقدمه
یافتن راه کارهایی براي کنترل پاسخ سازهها در برابر بارهاي دینامیکی وارد بر آن، یکی از مسألههاي مورد علاقهي مهندسان طراح بوده و هست. تلاش-هاي محققین براي کنترل و دستیابی به حداقل تغییر شکل سازه در پاسخ به بارهاي دینامیکی اعمالی اگرچه قابل توجه بوده است لیکن ضرورت انجام تحقیقات بیشتر کماکان وجود دارد. یکی از راهکارهاي مورد استفادهي محققان افزودن سیستمهاي میراگر به سازه بوده است که این راهکار تا حدود زیادي به این مهم پاسخ داده است.
2. پژوهشهاي پیشین
استفاده گسترده از میراگرهاي جرمی در طراحی پلها تحت بارهاي در حال حرکت را میتوان همراه با گسترش حمل و نقل ریلی در اواسط قرن نوزدهم دانست. از جمله افرادي که در این زمینه فعالیت چشمگیري انجام داده است، لادیسلاوفرایبا که در سال 1972 کتاب خود در زمینه تغییر شکلهاي جامدات و سازهها در اثر بارهاي در حال حرکت را منتشر کرد. [1] جیا جانگ وو سیستم تیر به همراه میراگر جرمی را، تحت تأثیر بار در حال حرکت با روش اجزاء محدود مدل کرده و پاسخهاي دینامیکی نظیر مود اول را مورد مطالعه قرار داد.[2]
سامانی و پلیکانو در سال 2009 تاثیر میراگر جرمی در تیر تحت بار در حال حرکت را مورد بررسی قرار دادند. هدف از این بررسی مقایسه میرایی غیر خطی با میرایی کلاسیک خطی بود. ایشان از تئوري اویلر برنولی استفاده کرده و میزان دامنه ارتعاشات و انرژي جذب شده را مورد بررسی قرار دادند.[3] مولینر و همکاران توانایی میراگر ویسکوالاستیک در جذب انرژي ناشی از پدیده تشدید در پل، در اثر عبور قطار سریع السیر را مورد بررسی قرار دادند.
آنها میراگر را به شکل یک سازهي باریک محوري در زیر عرشهي پل در نظر گرفتند..[4] لوو و همکاران در سال 2014 براي کاهش پاسخ ریل راه آهن سریع السیر در هنگام وقوع پدیده تشدید میراگر نیمه فعال را مورد بررسی قرار دادند. آنها میراگر جرمی را به صورت یک تیر پیوسته مدل کرده و به ریل راه آهن متصل کردند و به تحلیل پاسخ هاي تیر تحت اثر بارهاي متحرك پرداختند.[5]
3. تعریف مسأله و اهداف تحقیق
سیستمهاي میراي مختلفی جهت کاهش اثر بارهاي اعمالی در سازه ها بکار برده شده است. آنها را میتوان به دو گروه تقسیم بندي کرد: -1 سیستمهاي فعال1 -2 سیستمهاي غیر فعال2 در کنترل فعال، پاسخهاي سازه توسط انرژي خارجی وارد بر سازه کاهش مییابد. عملکرد عالی این نوع از سیستمهاي کنترلی جزء مزایاي آن بوده و اما هزینه هاي اجرایی بالا و هزینههاي نگهداري آنها از معایب آن به شمار میآید.
نمونهي این گونه سیستمها میراگرهاي جرمی فعال3 میباشد. در کنترل غیر فعال، از ابزاري استفاده می شود که نیاز به منبع انرژي خارجی ندارد. این ابزار از نیروهایی که در پاسخ به حرکت سازه در آنها ایجاد می شود بهره میگیرد. از آن جمله می توان به جدا نمودن پایهاي4 و میراگر جرمی تنظیم شده5 اشاره کرد. بنابراین در حالت کلی سیستمهاي فعال از سیستمهاي غیر فعال موثرتر میباشد. هرچند از لحاظ اقتصادي و قابلیت اطمینان، سامانههاي غیر فعال بیشتر از سامانههاي فعال در سازه ها کارایی دارد.
.4میراگرهاي جرمی تنظیم شده
در مطالعه پیش رو از مدل کردن میراگر جرمی تنظیم شده به صورت جرم پیوسته در طول تیر بهره میجوییم. با این فرض میراگر را به صورت یک تیر دو سر ساده با طول مشابه با تیر اصلی مدل میکنیم. سازه اصلی و میراگر را با فنرهاي مشابه در طول خود به هم متصل میشوند. شکل 1 سامانهي مورد بحث را نشان میدهد. سامانه مفروض را با تئوري اوئلر- برنولی مدل میکنیم. سامانه تحت بار ثابت که با زمان در حال جابهجایی است، قرار میگیرد. ابتدا برشی از سامانه را در نظر گرفته و نیروهاي خارجی و داخلی را بر آن وارد میکنیم و تعادل حول محور عمود در نظر میگیریم.
0 , به ترتیب جرم واحد طول تیراصلی و میراگر، E0 I 0 , EI به ترتیب سختی خمشی تیر اصلی و تیرمیراگرکه هر دو به صورت منشوري است،A0 , A به ترتیب سطح مقطع تیراصلی و تیر میراگر، K سختی در واحد طول فنرهاي اتصال دهنده، ضریب میرایی ویسکوز، y جابجایی تیراصلی، v جابجایی تیر میراگر، F - x , t - در رابطهي فوق نیز بار گسترده است که با ضرب در دلتاي دیراك به بار منفرد تبدیل میشود. با در دست داشتن معادلات حاکم بر سامانه - 1 - و - 2 - و با بهره جستن از خاصیت تعامد به معادلات - 3 - و - 4 - میرسیم.
