بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله از کنترل فازی برای کنترل قند خون یک شخص دیابتی استفاده میشود. قند خون افراد دیابتی باید با تزریق انسولین کنترل شود. این کار در این مقاله با استفاده از سیستم فازی انجام میشود. ابتدا سیستم کنترل قند خون معرفی میگردد و سپس مدل این سیستم که در مراجع وجود دارد فرمول بندی میشود.
ورودی این سیستم انسولین تزریقی به بدن شخص بیمار و خروجی آن قند خون شخص بیمار بوده که باید به مقدار مطلوب بین 70 تا 110 برسد. برای این منظور یک سیستم فازی تک ورودی تک خروجی برای کنترل این سیستم طراحی میگردد. از مزایای این سیستم این است که تنها با داشتن قند خون میزان انسولین را تعیین میکند و نیازی به اندازه گیری متغیرهای حالت دیگر نیست. در نهایت شبیه سازی کامپیوتری برای ارزیابی عملکرد کنترل کننده فازی انجام میشود.
-1 مقدمه
در سالهای اخیر، استفاده از روشهای نوین کنترلی در کنترل پروسههای مختلف رواج پیدا کرده است. از جمله در علوم پزشکی از روشهای کنترلی در تجهیزات پزشکی و به منظور بهبود روشهای درمانی استفاده میشود. قند خون بالا در بدن شخص سالم توسط انسولین تنظیم میشود. انسولین باعث مصرف سریع قند توسط بافت های بدن میشود. هنگامی که غلظت قند خون در بدن بالا میرود، انسولین ترشح شده و باعث کاهش قند خون میشود.
وجود نقص جزئی یا کلی در سیستم ترشح انسولین و همچنین وجود نقص در خاصیت تنظیم قند خون توسط انسولین و یا هر دوی آنها موجب پدید آمدن بیماری دیابت میگردد. در واقع در دیابت تاثیر انسولین به جذب گلوکز کاهش مییابد یا از بین میرود. در یک نوع دیابت که به آن دیابت نوع یک میگویند، ترشح انسولین متوقف میشود و در این حالت گلوکز ترشح شده از کبد و یا حاصل از قند خوراکی در خون باقی میماند و سلول ها نمیتوانند آن را جذب کنند و به این ترتیب سلولها با کمبود گلوکز مواجه میشوند. راه حلی که وجود دارد،
تزریق انسولین از خارج بدن به داخل خون است. طبیعتاً این تزریق باید کاملاً کنترل شده باشد، در غیر اینصورت افزایش بیش از حد انسولین در خون نیز میتواند باعث مرگ انسان شود. برای نزدیک کردن فرد دیابتی به وضعیت طبیعی لازم است که مرتباً گلوکز خون اندازهگیری شود و بنابر نیاز، انسولین تزریق گردد. بنابراین نیاز به موارد زیر است:
-1سنسور گلوکز
-2پمپ تزریق انسولین
-3کنترل کننده سنسور میتواند جریان الکتریکی متناسب با قند خون را اندازهگیری نماید. با توجه به تغییرات قند خون در افراد
دیابتی لازم است از یک حلقه مدار بسته کنترلی برای رسیدن به مقدار مناسب قند خون استفاده شود .[3-1] مدلسازی ریاضی بدن افراد دیابتی با رویکرد مشاهده نوسانات قند خون نسبت به انسولین در مراجع مختلفی صورت گرفته است .[8-4] در برخی مراجع مدل خطی بدست آمده اما در حالات کلی مدل سیستم بدن انسان یک مدل کاملاً غیرخطی است و علاوه بر این دارای عدم قطعیت نیز میباشد. عدم قطعیت در مدلسازی میتواند اثرات نامطلوبی بر سیستمهای غیرخطی بگذارد. بنابراین در هر طراحی عملی باید آنها را صریحا مورد نظر قرار داد.
در مرجع [1] پیش بینی نوسانات سطح قند خون در بیماران مبتلا به بیماری دیابت با استفاده از شبکههای عصبی صورت گرفته است. برای این منظور دادههای واقعی نمونه برداری شده از سه بیمار مبتلا به دیابت نوع 1 استفاده شده و مدلی برای پیش بینی نوسانات قند خون استخراج گردیده است.
در مرجع [2] کنترل قند خون در بدن با استفاده از کنترل کنندههای مبتنی بر مدل انجام شده و در مرجع [3] با استفاده از شبکه عصبی و الگوریتم فازی یک سیستم تزریق هوشمند انسولین در بیماران دیابتی طراحی شده که در آن از شبکههای عصبی برای شناسایی مدل غیرخطی و از کنترل فازی برای کنترل قند خون استفاده شده است. در مرجع [9] علاوه بر شناسایی و تخمین مدل از کنترل تطبیقی برای کنترل قد خون استفاده شده و در مرجع [10] از یک کنترل کننده تناسبی - انتگرالی فازی استفاده گردیده است.
در اکثر مراجع، مدل بدن انسان به دست آمده و سپس خطی سازی صورت گرفته است. لذا کنترل کننده طراحی شده حول نقطهی خطیسازی معتبر بوده و در محدودههای دیگر ممکن است کارایی خوبی نداشته باشد. همچنین نامعینیهای موجود در مدل درنظر گرفته نشده است.
با توجه به پیچیدگی های بدن انسان و امکان تغییر حساسیت انسولین در طول روز و همچنین اثر عوامل اغتشاش مختلف بر روی قند خون نظیر مصرف غذا، ورزش، استرس، بیماری و ... بهتر است الگوریتم کنترلی به گونهای باشد که بتواند در مقابل این اغتشاشات مقاوم باشد و هر لحظه خود را با اغتشاشات موجود وفق دهد. دو روش اساسی و مکمل برای مقابله با عدم قطعیت مدل، کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی میباشند. یک روش کنترل مقاوم و کنترل مد لغزشی است که رهیافتی قدرتمند برای کنترل سیستمهای غیرخطی و غیر قطعی میباشد.
در مراجع [11] و [12] مدل غیرخطی به همراه نامعینی در نظر گرفته شده است. در این مراجع برای حذف چترینگ از کنترل مد لغزشی مرتبه بالا استفاده گردیده است. مشکل این مراجع این است که کنترل مد لغزشی به صورت استاندارد مورد استفاده قرار گرفته و برای این منظور نرمال سازی معادلات دینامیکی انجام پذیرفته است. اما با توجه به وجود نامعینی غیرتطبیقی در مدل، در صورت نرمال سازی، مشتقات نامعینی ظاهر شده که قابل اندازهگیری نیست. لذا کنترل کننده طراحی شده قابل اعمال نبوده و یا باید با تقریب و تخمین کران بالای مشتقات نامعینی مورد استفاده قرار گیرد. علاوه بر این کنترل قند خون نیاز به دقت خیلی بالا نداشته و حفظ مقدار قند خون در محدوده 90-70 کافی است..
در این مقاله، تعیین اندازه و نحوهی اعمال انسولین برای کنترل قند خون افراد مبتلا به بیماری دیابت با استفاده از سیستم فازی انجام میشود. در این صورت نیازی به نرمال سازی معادلات نخواهد بود که منجر به سهولت در طراحی میگردد. برای این منظور بدن یک انسان دیابتی مدل شده و انسولین اعمالی به عنوان ورودی و قند خون فرد به عنوان خروجی این مدل غیرخطی و نامعین در نظر گرفته میشود. سیستم فازی تنها با اندازهگیری قند خون، میزان انسولین مورد نیاز را مشخص میکند. با این روش بدون نیاز به مدل دقیق میتوان سیستم را کنترل نمود. برای این منظور در این مقاله یک کنترل کننده فازی برای کنترل قند خون طراحی میشود. کنترل کننده فازی سپس با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری مورد ارزیابی قرار میگیرد.
مدل حاکم بر بدن انسان دیابتی
مدلسازیهای مختلفی در مراجع ارائه شده است. مدل زیر با توجه به سادگی نسبی، رفتار مناسبی در شرایط مختلف دارد.
که در آن t نشان دهنده زمان ورود گلوکز به خون، G - t - غلظت گلوکز در خون - mg/dl - ، X - t - تاثیر انسولین
بر حذف قند خون - 1/min - ، I - t - مقدار انسولین خون در لحظه U / ml - t - ، Gb مقدار پایه قند خون در
حالت پایه - mg/dl - ، Ib مقدار پایه انسولین خون در زمان - t U / ml - ،p1 ثابت نرخ گلوکز مستقل از انسولین در ماهیچهها و کبد - 1/min - ، p2 ثابت نرخ کاهش قند خون در بافتها - 1/min - ، p3 قابلیت افزایش گلوکز
وابسته به انسولین در بالاتر از سطح پایه - 2 U / ml / min - ، n نرخ کاهش انسولین - 1/min - ، h مقدار بالای آستانه قند خون که در آن سلولها انسولین تولید میکنند - mg/dl - ، نرخ آزاد شدن انسولین از سلولها با
غلظت بالای مقدار گلوکز آستانه - / - mg / dl - 2 U / ml / min - و u - t - نرخ تزریق انسولین از خروجی پمپ است. همچنین D - t - اغتشاش موجود در قند خون ناشی از خوردن غذل توسط بیمار و یا عوامل دیگر است
همانطور که در رابطه - 1 - مشاهده میشود، این سیستم به فرم غیرخطی غیر نرمال بوده و دارای 3 متغیر حالت است. همچنین نامعینی به صورت غیر تطبیقی با ورودی اصلی رابطه دارد. خروجی مورد نظر مقدار قند خون - G - t - - و ورودی کنترلی انسولین - - u - t - است. بنابراین برای نرمال سازی و ظاهر شدن ورودی در معادلات جدید باید از خروجی مشتق گرفت .[11] در این صورت مشتقات نامعینی نیز در معادلات جدید ظاهر خواهد شد. برای جلوگیری از این مسئله در بخش بعد از سیستم فازی برای طراحی کنترل کننده استفاده میگردد.
طراحی کنترل کننده
در این بخش هدف طراحی کنترل کنندهای است که با اعمال انسولین مناسب، قند خون شخص دیابتی را به مقدار مطلوب برساند. ورودی سیستم فازی، خطای قند خون و انسولین تزریقی به سیستم نیز به عنوان خروجی سیستم فازی میباشد. در این صورت، شکل کلی کنترل کننده فازی به شکل زیر میباشد:
شکل :1 شکل کلی سیستم فازی تک ورودی - تک خروجی
ورودی و خروجی این کنترلر فازی به شکل زیر میباشند:
خطای قند خون : - G - محدودهی این ورودی را [-100 200] انتخاب کرده و 5 مجموعهی فازی در این بازه برای آن در نظر میگیریم.
