بخشی از مقاله
چکیده:
هدف این مقاله بررسی یک مدل کنترل موجودی تولید کننده برای اقلام فاسد شدنی در شرایطی که نرخ فاسد شدن وابسته به زمان است و از توزیع دو پارامتری وایبول تبعیت می کند. هم چنین نرخ تورم ثابت سالیانه نیز در آن در نظر گرفته شده است.
در این مدل ابتدا باید قیمت بهینه فروش تولید کننده و سپس زمان بهینه تولید و تعداد دوره های تحویل کالا برای تولید کننده با ملاحظه ی بیشینه کردن سود تولید کننده را بدست آورد. برای حل این مسئله از الگوریتم جستجو الگو 1برای تعیین تصمیمات بهینه استفاده شده است که با مثال عددی صحت الگوریتم را بررسی شده است. با کمک الگوریتم سود بهینه را می توان بدست آورد و در نهایت، جهت دستیابی به نتایج مدیریتی، آنالیز حساسیتی بر جواب بهینه با تغییر پارامتر های هزینه ای و فاسد شدنی انجام شده است.
1 مقدمه
همانطور که واضح است یکی از هزینه هایی که هر یک از اجزای زنجیره ی تأمین به منظور پاسخ گویی به نیازهای اجزای پایین دست خود متحمل می شوند، هزینه های موجودی می باشد که از جمله مهم ترین هزینه های یک زنجیره ی تأمین می باشد. در میان زنجیره های تأمین متداول زنجیره های تأمینی که کالایی که در طی آن حرکت می کنند با گذشت زمان فاسد می شونددر حساسیت بیشتری در هزینه های موجودی برخوردار هستند.
با کاهش هزینه های زنجیره، قیمت تمام شده ی کالا یا خدمت کاهش یافته. در حقیقت شانس به دست آوردن سهم بیشتری از بازار فراهم می گردد که به نوبه ی خود منجربه افزایش سودآوری هریک از اجزا2ی تأمین کننده خواهد گردید. اگر هر جزء زنجیره درصدد کاهش هزینه ی خود و در حقیقت افزایش سود خویش بدون توجه به سایر اجزای زنجیره باشد، نتیجه ی حاصل افزایش چشم گیر در هزینه های کل زنجیره و در نهایت حذف کلیه ی اجزای زنجیره در بین رقبا خواهد بود.
از اصلی ترین فرضیات در مدل های کلاسیک تعیین اندازه انباشته اقتصادی، ثابت در نظر گرفتن هزینه های سیستم می باشد. امروزه با توجه به وجود نرخ تورم بالا در اکثر کشور ها، به ویژه کشور های آسیایی، دخالت دادن آن در مدل سازی ضروری می باشد.
در مدل های سنتی کنترل موجودی، فاکتور های انگیزشی جدیدی نظیر پیش پرداخت، حراج، پرداخت معوقه، تورم و خرابی محصولات در طول مدت نگهداری و حمل و نقل درون کارخانه ای در نظر گرفته نشده است. اما در دنیای واقعی، عواملی همچون فرصت های سرمایه گذاری از دست رفته به علت سرمایه در گیر در موجودی ها، خرابی و فساد پذیری محصولات به دلایل بیش بینی نشده و یا ساختاری و غیره، توجه خاص به این فاکتور ها الزامی می باشد. سیستم های موجودی زیادی یافت می شوند که اقلامی با عمر محدود و تصادفی نگهداری می کنند.
محصولات لبنیاتی، نان، گوشت و سبزیجات تازه از این نوع اقلام می باشند. بعضی از این محصولات، برای مثال شیر و سبزیجات یا نان، تا پایان عمر ثابت خود قابل مصرف می باشند، ولیکن از نظر مصرف کنندگان هر چه از زمان تولید آنها بگذرد مطلوبیت کمتری بیدا کرده و مبلغ کمتری برای خرید آنها پرداخت می کنند. به عبارت دیگر بهای فروش محصول وابسته به عمر سپری شده از محصول است. این دسته همان اقلام فاسد شدنی وابسته به زمان هستند.
اغلب جهت ساده سازی مدل های ریاضی موجودی، سیستم های موجودی یک سطحی فرض می شوند. ولیکن در دنیای واقعی، عموما در سطح اول تولید کننده کالا و در سطح دوم توزیع کننده و یا مصرف کننده کالا وجود دارد. در سیستم های دو سطحی با مواد فاسد شدنی، با توجه به ویژگی کالا در هنگام ورود به سطح اول و نیز تغییراتی که ممکن است در سطح اول در آن روی دهد، فاسد شدن کالا یا در سطح اول و یا در سطح دوم روی خواهد داد. با توجه به تغییرات فیزیکی یا شیمیایی محصول در گذر از سطح اول به سطح دوم، عموما شرایط و هزینه های نگهداری نیز در دو سطح متفاوت است.
همانطور که گفته شد یکی از آثار مثبت کاهش هزینه های موجودی زنجیره ی تأمین یک کالا، کاهش قیمت تمام شده کالای مذکور و در نتیجه افزایش رضایت مشتریان، ایجاد سود بیشتر برای هر یک از اجزای زنجیره در اثر دستیابی به سهم بیشتر بازار و در نهایت ایجاد پویایی در زنجیره ی تأمین در جهت غلبه بر سایر رقبا می باشد. بنابراین در نهایت با انجام چنین تحقیقی نه تنها یک مدل مناسب برای سفارش دهی اجزای زنجیره ارایه می شود، بلکه دامنه ی سودمندی آن می تواند شامل مشتری نهایی و کلیه ی اجزای زنجیره ی تأمین گردد.
در این میان زنجیره هایی که محصولشان فاسد شدنی است از حساسیت بیشتری برخوردار هستند؛ از این جهت که در این زنجیره ها علاوه بر هزینه های رایج موجودی هزینه ی مربوط به فاسدشدن نیز وجورد دارد که منجر به تولید بیشتر از تقاضا و تحمیل هزینه می شود. استفاده از سیاست هایی که بتواند زنجیره ی تأمین را به صورتی کارا هماهنگ نماید همواره مورد توجه متخصصان هم در دانشگاه ها و هم در محیط کسب و کار بوده است.
بررسی مدلهای موجودی در شبکه زنجیره تأمین سابقه ی طولانی دارد. اما لحاظ بودن سیاست های برنامه ریزی تولید و موجودی و قیمت گذاری به صورت یکپارچه کمتر مورد توجه متخصصین قرار گرفته است. در واقع در این تحقیق بخش هایی از ادبیات موضوع که به دلیل پیچیدگی کمتر به آن پرداخته شده به طور توامان بررسی شده اند.
عبارت اند از: فاسد شدنی بودن کالا نسبت به زمان، در نظر گرفتن تأمین کننده به صورت تولید کننده و ادغام سیاست های موجودی، قیمت گذاری و برنامه ریزی تولید. لذا در نظر گرفتن این سه سیاست به صورت یکپارچه کمک شایانی به ارایه مدلهای کاراتر که نیاز دنیای واقعی می باشد، ضروری به نظر می رسد.
ادامه تحقیق به صورت زیر سازماندهی شده است. در بخش دوم ادبیات موضوع شامل مفاهیم کالای فاسد شدنی و مدلهای موجودی مرتبط و مرور بر مدلهای تولید استفاده شده برای کالاهای فاسدشدنی مورد بررسی قرار گرفته اند. در بخش سوم به تشریح مسئله، معرفی فرضیات و محدودیت های مسئله پرداخته شده. در بخش چهارم مدل تولید کننده ارایه گردیده و الگوریتم حل بهینه تشریح شده است. در بخش بنجم نتایج حاصل از اجرای مدل و به کارگیری الگوریتم برای برای یک مثال با آنالیز حساسیت کامل روی بارامتر های مدل تحلیل گردیده و پیشنهادات برای تحقیقات آتی ارایه شده است.
2 مرور مقالات
اقلام فاسد شدنی در زندگی روزمره ما امری معمول به شمار می آید. تا کنون صاحب نظران و کارشناسان علوم به یک اتفاق نظر در تعریفی برای اقلام فاسد شدنی قائل نشده اند. با توجه به مطالعات وی هوی مینگ اقلام فاسد شدنی در زمره ی اقلام پوسیده شده، خراب شده، منسوخ شده و گاهی افت ارزش کالا در طول زمان ارجاع داده می شود.
مسئله موجودی اقلام فاسد شدنی اولین بار توسط ویتین و واگز مطالعه شد که وی اقلام فاسد شدنی را در انتهای دوره ی انبار مورد بررسی قرار داد.گری و گویال مروری بر مقالات مختلفی که توابع گوناگون فاسد شدن کالا را وگنر و ویتن مطرح نمودند.
مرسا اولین مدل اندازه انباشته تولید اقتصادی را با حالت نرخ ثابت و متغیر زوال ارایه کرده است. جیاسوال و شا به فرضیات آنها حالت کمبود را اضافه کرده اند. وانگ یک مدل موجودی تعیین اندازه اقتصادی سفارش و فروش را توسعه داده است که در آن بهبود و فساد اقلام از توزیع وایبول بیروی می کنند. موون و همکاران، مدل اندازه اقتصادی سفارش را برای کالا های فاسد شدنی و بهبود پذیر با منظور کردن ارزش زمانی پول توسعه داده اند. آنها فرض کردند که نرخ فساد و بهبود ثابت و تقاضا تابعی از زمان است. سارکر و همکاران، یک مدل زنجیره تأمین جهت تعیین خط مشی بهینه سفارش برای کالا های فاسد شدنی با منظور کردن عوامل تورم، کمبود و دیر کردن در پرداخت توسعه داده اند.
تأثیر فاسد شدن کالا بر عملکرد سیستم موجودی اولین بار اسکرندر و چیر 3در تحقیقات در سال 1963 بررسی گردید. آنها در مطالعات خود استنباط کردند که مصرف اقلام فاسد شدنی نسبتا از تابع توزیع نمایی منفی نسبت به زمان پیروی می کند. آنها مدل موجودی اقلام فاسد شدنی را به صورت زیر پیشنهاد کردند:
در این تابع، نرخ فاسد شدن اقلام، I - t - سطح موچودی در زمان t و سپس f - t - نرخ تقاضا در زمان t می باشد. این مدل موجودی، اساس مطالعات مشابه در این حوزه می باشد.
نرخ فاسد شدنی فاکتور مهمی در مطالعه موجودی اقلام فاسد شدنی می باشد که ماهیت فاسد شدنی اقلام را توصیف می کندو وقتی نرخ فاسد شدنی اقلام را ملاحظه می کنیم، شرایط مختلفی شاید روی دهد. در مراحل اول این مطالعه، اغلب نرخ های فاسد شدنی به صورت ثابت در نظر کرفته می شدند. در این مدل ها نرخ زوال نسبت ثابت یا متغیر از موجودی در دست است که به صورت تابع مشخصی - صعودی یا نزولی - نشان داده می شود. همانطور که در قبل ذکر شد، اولین بار شنایدر و همکاران مدل ساده ی سفارش اقتصادی را با نرخ ثابت زوال ارایه دادند، در حالیکه نرخ ثابت حل مسئله را ساده می سازد اما نمی تواند شرایط واقعی فاسد شدن را بازتاب دهد؛ پور علیخانی و همکاران.
بعد از آنها ایلون و مالی 4مدل فوق را گسترش دادندو تقاضای وابسته به قیمت محصول را مطرح کردند. کوهن5 مدلی برای سیستم موجودی با در نظر گرفتن کمبود برای اقلام فساد پذیر با نرخ خرابی که از توزیع نمایی پیروی می کند، ارایه داد.
موخوپادای6 و همکاران مدل مقدار سفارش اقتصادی را برای کاالاهای فساد پذیر، در شرایطی که تقاضا تابعی از قیمت است، را توسعه دادند. در مدل ایشان نرخ فساد از تابع وایبول تبعیت می نماید.
دای7 یک مدل یکپارچه کنترل موجودی و قیمت گذاری را برای کالاهای فاسد شدنی توسعه داد که در آن فرض شده است که کمبود پس افت جزئی می شود و تقاضا نیز تابعی از قیمت و زمان است. در زمینه ی پرداخت معوقه نیز اویانگ8و همکاران یک مدل مقدار سفارش اقتصادی را برای کالاهای فساد پذیر با در نظر گرفتن سیاست پرداخت معوقه بدون کمبود توسعه داده اند.
چانگ 9 و همکاران مدل کنترل موجودی را برای کالاهای فساد پذیر بدون کمبود ارایه دادند که در آن سیاست پرداخت معوقه و تورم به کار رفته است
ادریجیت10 مدل موجودی را برای حالتی که تقاضا روند خطی دارد به دست آورد. در مدل او کمبود مجاز و زوال کالا با نرخ ثابت θ در نظر گرفته شده بود. تقاضای رند را توسط هریجا11 با فرض نرخ تقاضای نمایی و وی12 با اضافه کردن فرض کمبود به آن و اسکوری و پاپاکریستوس 13با در نظر گرفتن تابع محدب لگاریتمی - - Log concave برای تقاضا و فرض کمبود جزئی مطالعه شده است. حالات دیگری نیز از مدل های اقلام فاسد پذیر با نرخ زوال ثابت در نظر گرفته شده است. از جمله آنها حالتی است که تقاضا وابسته به سطح موجودی فرض می شود
مون، گیری و کو در سال 2005 به بررسی اقلامی پرداختند که به مرور زمان منجر به بهبود ارزش، کارکرد و یا حتی کمیت می شود. تقاضا تابعی از زمان بوده و سیاست بهینه س سفارش دهی با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول تعیین می شود.
عبدالمالک و زیگلر به بررسی سیستم های دو مرحله ای پرداختند که دارای کالای فاسد شدنی از نوع وابسته به زمان و تقاضای ثابت هستند. مدل های ریاضی در دو حالت که کالا در سطح اول یا در سطح دوم فاسد می شود ارایه شده اند
ناهمیاس مروری از تحقیقات صورت گرفته بر روی کالاهای فاسد شدنی ارایه داده است که بسیار مفید و جامع می باشد. وی تمام مدل های ارایه شده تا سال 1982 را به نقد و بررسی کشانده است. در تکمیل آن رفعت به بررسی مدل های توسعه داده شده تا سال 1990 پرداخت
موسوی و همکاران با بررسی مدل مقدار تولید اقتصادی - - EPQ، یک مدل موجودی برای تولید اقلام فاسد شدنی با نرخ تقاضا از نوع عقب افتاده با در نظر گرفتن اثرات تورم در نظر گرفته اند. برای کمبود از توزیع وایبول استفاده کرده اند. مدل موجودی تحت محیط فازی برای ارزیابی راه حل بهینه را حل کرده اند. آنها با در نظر گرفتن زمان تولید و میزان تولید به عنوان متغیر های تصمیم در دو مورد جداگانه بهینه سازی کرده اند
