بخشی از مقاله
چکیده :
در این مقاله به طراحی کنترل کننده تناسبی-مشتقی-انتگرالی برای مکانیزم شش درجه آزادی استوارت پرداخته شده است. از مهمترین مباحث رباتیک طراحی سیستمهای مکانیکی به منظور جابهجایی دقیق بار با دقت بالا میباشد. امروزه استفاده از بازوهای مکانیکی ماهر کاربردهای گوناگون و زیادی را دارا می باشد، ولی در همه کاربردها نکات مهمی در طراحی وجود دارد از جمله ساختار ساده، مصرفی انرژی بهینه، حاصل شدن سرعت و شتاب های زیاد برای مجری نهایی، پیاده سازی ساده قانون کنترلی و همچنین سیستم بتواند مسیر را در آینده به خوبی دنبال کند.
در این مقاله سینماتیک، دینامیک و کنترل یک مکانیرم موازی بر پایه سکوی استوارت مورد بررسی قرار گرفته است. برای دینامیک ربات استوارت از روش اصل کار مجازی که نسبت به سایر روش ها دقیق تر و حجم محاسباتی کمتری را دارا می باشد، استفاده شده است. برای کنترل مکانیزم نیز از کنترل کننده تناسبی -مشتقی-انتگرالی استفاده شده است. در انتها نیز شبیهسازیهای مربوط به مکانیزم در مورد میزان نیرو لازم برای هرپایه جهت پیمودن مسیر مجری نهایی و میزان جابهجایی هر پایه برای پیمودن مسیر باتوجه به نیروهای بدست آمده، آورده شده است.
.1 مقدمه
مشهورترین ربات موازی که اکنون به مکانیزم استوارت مشهور است، اولین بار توسط استوارت گو در سال 1947 اختراع شد
مکانیزم استوارت شامل یک سکوی متحرک، یک سکوی ثابت و شش پایه با طولهای متغیر میباشد، که سکوی ثابت را به سکوی متحرک متصل میکنند. تغییر طول هر پایه توسط مفصل کشویی که بین دو قسمت بالایی و پایینی بکار گرفته شده، انجام میشود. ارتباط هر پایه به سکوی متحرک توسط مفصل کروی و به سکوی ثابت توسط مفصل یونیورسال میباشد. بدین ترتیب شش درجه آزادی برای هر پایه قابل دستیابی است .
- دو درجه توسط مفصل یونیورسال ، یک درجه آزادی توسط مفصل کشویی و سه درجه آزادی توسط کروی - . از آنجا که هرکدام از شاخهها در تحمل قسمتی از بار مشارکت دارند، بنابراین به ازای وزن مشخص ربات، میزان بار قابل تحمل در این ربات در قیاس با رباتهای سری بیشتر است. این مکانیزم علیرغم داشتن مزیتهای زیاد، از فضای کاری محدود و نقاط تکینگی بسیار در این فضای کار رنج می برد
مکانیزم مورد نظر با داشتن قابلیتهایی چون سفتی زیاد، دقت زیاد، نسبت تحمل بار به وزن زیاد، دارا بودن شش درجه آزادی حرکتی و مانورپذیری زیاد، در زمینههای مختلف صنعتی مورد استفاده قرار میگیرد.
تحلیل دینامیکی رباتهای موازی با وجود حلقههای زنجیرهای چندتایی بسیار پیچیده میباشد. برای تحلیل دینامیکی ربات استوارت روشهای گوناگونی نظیر روش نیوتن-اویلر[3-6]، روش لاگرانژ[7]،و اصل کاری مجازی [8] مورد استفاده قرار گرفته شده است. استفاده از روشهای اصل کار مجازی بدلیل کاهش حجم محاسبات بالا و در نظر گرفتن نیروهای قیدی نسبت به روشهای دیگر برتری دارد.
برای کنترل مکانیزم استوارت باتوجه به عدم قطعیتها و نامعینیها روشهای گوناگونی ارائه شده است. در مراجع [9-14] از کنترل مقاوم برای مقابله با خطاها و اغتشاشات استفاده شده است. در مرجع [15] با ادغام کنترل فازی و کنترل کننده PID یک کنترل کننده دیگری را طراحی شده است. در مرجع [16] با استفاده از کنترل لغزشی و مشاهده گر غیرخطی براساس سینماتیک مستقیم، ربات استوارت را کنترل شده است. در این پژوهش با استفاده از فیدبک گرفتن از خروجی کنترل ربات صورت می پذیرد. در مرجع [17] نیز از یک کنترل کننده لغزشی انتگرالی یک کنترل کننده موقعیت برای ربات شش درجه آزادی استوارت ارائه شده است.
در مرجع [18] یک کنترل کننده فازی تطبیقی براساس رویکرد فضای کاری، به منظور دقت ردیابی موقعیت در سکوی استوارت، با پارامترهای غیرخطی و متغیر با زمان طراحی شده است. در مرجع [19] نیز از یک کنترل کننده لغزشی مرتبه دوم به منظور رفع اغتشاشات جهت کنترل ربات شش درجه آزادی استوارت استفاده شده است. در مرجع [20] نیز با استفاده از روش آموزش شبکه های عصبی و سینماتیک مستقیم یک ربات هگزاپاد با 12 درجه آزادی که دارای دو طبقه میباشد و هر طبقه دارای شش درجه آزادی است را کنترل کردند. در این پژوهش مسیر مطلوب به ربات داده میشود و با استفاده از سینماتیک مستقیم و روش یادگیری با استفاده از شبکههای عصبی ربات قادر خواهد مسیر مورد نظر را دنبال کند.
در این مقاله در بخش دوم مدل مکانیکی ربات با استفاده از روش اصل کار مجازی بیان شده است است. این روش باتوجه به مزیتهای فراوانی نظیر دقت بالا، در نظر گرفتن قیدهای مکانیزم و حجم محاسباتی کم مورد استفاده قرار گرفته است.
در بخش سوم نیز برای اینکه مکانیزم بتواند با دقت خوب مسیر مورد نظیر را دنبال کند از یک کنترل کننده تناسبی -مشتقی-انتگرالی استفاده شده است. و معادلات مربوط به آن آورده شده است. در بخش چهارم مقاله نیز به تحلیل مکانیزم استوارت مورد نظر باتوجه به مشخصات مکانیزم به شبیهسازی آن در محیط نرمافزار متلب پرداخته شده است. و برای مسیر داده شده میزان تغییرات طول هر بازو برای پیمودن مسیر مورد نظر آورده شده است.
.2مدل سازی مکانیزم استوارت
.2-1 سینماتیک
مکانیزم استوارت دارای 6 بازو که طول آنها تغییر پیدا می کند. بازوها با تغییرات بال اسکرو تغییر طول پیدا می کنند، که این امر به صورت رفت و برگشتی است. انتهای بازوها توسط مفاصل کروی به پلتفرم بالا و مفصل یونورسال به پلتفرم ثابت پایین وصل شده است. محورهای مختصات جداگانه مطابق شکل برای هر سکو در نظر گرفته شده است.
شکل-1مکانیزم استوارت
در شکل 1- محور مختصات - x,y,z - در مرکز سکوی ثابت در نظر گرفته شده است. که این سکوی ثابت به عنوان سکوی base نیز نامیده میشود. Bi بهعنوان مرکز قرارگیری هرکدام از پایهها میباشد که در کل مکانیزم دارای 6 پایه میباشد. و biها فاصله محور مختصات O تا محل قرارگیری پایهها است. محور مختصات - x",y",z" - نیز مختصات قرارگیری سکوی متحرک را برایمان مشخص میکند. که با تغییرات این مختصات میتوان میزان جابهجایی سکوی متحرک را بدست آورد. Piها نیز محل اتصال پایهها از سکوی ثابت به سکوی متحرک میباشد.
با استفاده از ماتریس دوران مختصات سکوی بالایی را به مختصات مرجع در هر لحظه انتقال می دهیم .که در آن دوران های سه گانه حول محور در نظر گرفته شده است.
