بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
انتقال حرارت پيشرفته
(انتقال حرارت هدايتی)
(Conduction)
اسلاید 2 :
رئوس اصلی مطالب
فرمولاسيون مسائل انتقال حرارت
روشهای حل تقريبی
روشهای حل دقيق (تحليلی)
انتقال حرارت پيشرفته
اسلاید 3 :
تعاريف و اصول انتقال حرارت
اسلاید 4 :
فهرست مطالب
انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه (Conduction)
انتقال حرارت جابجايی (Convection)
انتقال حرارت تشعشعی (Radiation)
انتقال حرارت پيشرفته
اسلاید 5 :
انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه
ديواره ای با ضخامت L را مانند شکل در نظر بگيريدکه يک سمت آن در دمای T0 و طرف ديگر آن در دمای T1 قرار دارد:
توزيع دما براي اين صفحه جامد در حالت يکنواخت (Steady State) که دما با زمان تغيير نمی کند، خطی بوده و حرارت منتقل شده متناسب با اختلاف دما می باشد:
انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه
اسلاید 6 :
که در اين رابطه Q ميزان انتقال حرارت، K ضريب هدايت حرارتی، A سطح مقطع و ΔT برابر با
T0-T1 مي باشد. شکل ديفرانسيلی اين معادله، هنگاميکه L کوچک باشد، با توجه به کاهش دما بصورت زير است:
در صورتيکه انتقال حرارت در سه بعد x وy و z وجود داشته باشد، ميزان انتقال حرارت در واحد سطح بصورت زير خواهد بود:
که بصورت برداری می توان نوشت:
انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه
اسلاید 7 :
در حالت جامد اتفاق نمی افتد.
اغلب مکانيزم غالب در سيالات می باشد.
در هنگام مدلسازی از قانون سرمايش نيوتن که بصورت زير است، استفاده مي شود:
که در اين رابطه q شار حرارت عبوری، h ضريب انتقال حرارت جابجايی، A مساحت تماس بين فاز جامد با سيال، Ts دمای سطحی که سيال در روی آن قرار گرفته و جمله ی آخر دمای توده سيال می باشد.
انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت جابجايی
انتقال حرارت جابجايی
اسلاید 8 :
در هر سه حالت ماده اتفاق می افتد.
اغلب مکانيزم غالب در دماهای بالا می باشد.
در هنگام مدلسازی از قانون استفان بولتزمن که بصورت زير است، استفاده می شود:
که در اين رابطه q شار حرارت عبوری، σ ضريب استفان – بولتزمن، ε ضريب نشر يا (Emissivity) و A مساحت جسم می باشد.
انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت تشعشعی
انتقال حرارت تشعشعی
اسلاید 9 :
فرمولاسيون مسايل انتقال حرارت مراحل مختلفی دارد که در مثال های زير بدانها اشاره می شود.
فرمولاسيون ديفرانسيلی
اسلاید 10 :
مثال
کره ای به شعاع R0 در اوليه دمای T0 قرار دارد. آنرا در معرض محيط کنوکسيونی با ضريب انتقال حرارت h و دمای T1 قرار می دهيم تا سرد شود. تغييرات دما را در اين کره بدست آوريد.
اسلاید 11 :
1- شناخت دقيق سيستم مانند حدود ابعاد، دامنه بزرگی پارامتر ها و . .
فرض کنيد که کليه مشخصات ترموفيزيکی از قبيل K، Cp، h و. برای اين سيستم مشخص می باشد.
2- شناخت دقيق خصوصيات فيزيکي و ترموفيزيکي مثل چگالي، K، Cp، ويسکوزيته و . .
فرض کنيد که کليه مشخصات اين کره از قبيل طول شعاع، مقدار دمای اوليه و . مشخص می باشد.
مراحل فرمولاسيون ديفرانسيلی
اسلاید 12 :
3- تعيين متغير های مستقل و غير مستقل (تابع)
الف) متغير های مستقل همواره مولفه های مکانی مثل x،y و z .. و زمان می باشند.
ب) متغيرهای غير مستقل کليه خصوصيات فيزيکی مثل غلظت، سرعت، فشار، . می باشند که در مسائل حرارت، متغير غير مستقل همواره دما می باشد.
اسلاید 13 :
در مثال فوق تغييرات دما وابسته به نقاط مختلف کره در زمان های مختلف است. يعنی داريم:
بديهی است که اگر شعاع اين کره يعنی R0 خيلی کوچک باشد، می توان دمای نقاط مختلف کره را در هر لحظه يکسان فرض نمود و از تغييرات دما در شعاع های مختلف صرفنظر کرد. در اين حالت داريم:
در اين حالت که جهت شعاع از تغييرات دما حذف شده است، مسئله را اصطلاحا در جهت شعاعي Lumped مي ناميم (Radially Lumped).
اين مثال را در دو حالت Lumped و Differential فرموله خواهيم کرد.
اسلاید 14 :
4- تعيين سيستم مورد مطالعه که از آن به عنوان المان يا المان گيري ياد مي کنيم.
توجه داشته باشيد که المان انتخاب شده بايد داراي سه ويژگي باشد:
الف) کليه متغيرهاي مستقل مسئله در المان لحاظ گردد .
ب) هم مختصات با سيستم باشد. مثلا در مختصات کروي المان پوسته کروي و در استوانه پوسته استوانه اي مي باشد.
ج) در جاهاي عمومي سيستم قرار داشته باشد و در نقاط خاص مثل مرکز، روي سطح و گوشه ها که داراي شرايط ويژه هستند، نباشد.
با توجه به نکات فوق، المان انتخابي براي اين مسئله بصورت زير خواهد بود:
اسلاید 16 :
5- اعمال قانون اول ترموديناميک يا قانون بقاي انرژي روي المان (General Law)
قانون اول ترموديناميک:
اسلاید 18 :
6- استفاده از قوانين خاص در قانون اول ترموديناميک
تعداد قوانين خاص نسبتا زياد بوده و بر اساس مسئله مورد استفاده قرار مي گيرد که به برخی از اين قوانين اشاره شده است.
اسلاید 19 :
1- قانون گازهاي کامل
2- قانون هوک در فنر ايدال
3- قانون اهم در الکتريسيته
4- قانون فوريه
5- قانون سرمايش نيوتن در انتقال حرارت جابجايي
6- قانون استفان – بولتزمن در انتقال حرارت تشعشعي
7- قانون سيالات نيوتني
8- قانون فيک در نفوذ جر
