پاورپوینت آشنایی با نرم افزار LINDO

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

به نام خدا

اسلاید 2 :

آشنایی با نرم افزار LINDO

فهرست :
1- نرم افزار LINDO

2- اصول اولیه در لیندو (وارد کردن یک مدل)

3- قواعد ساختاری در لیندو

4- کار با لیندو

برنامه ريزي خطي
برنامه ريزي اعداد صحيح
برنامه ريزي درجه دو
5- منوهاي فرمان

اسلاید 3 :

نرم افزار لیندو در سال 1986 توسط لینوس اسچراک نوشته شده است.

LINDO از حروف ابتدایی عبارت  Linear INteractive and Discrete Optimizer

آشنایی با نرم افزار LINDO
به معنای بهینه ساز خطی گسسته در ارتباط دو طرفه با کاربر اخذ گردیده است.

از این بسته نرم افزاری در حل مسایل برنامه ریزی خطی و عدد صحیح و درجه دو استفاده میشود.

این بسته نرم افزاری می تواند در زمینه های مختلفی از قبیل برنامه ریزی بودجه و تولید، زمانبندی، تخصیص سایر فعالیت های صنعتی که به مسایل بهینه سازی مربوط است،مورد استفاده قرار گیرد.

اسلاید 4 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
در ابتدا، لیندوتحت سیستم عامل DOS در دهه 80 بوجود آمد و سپس به صورت نرم افزاری شی گرا با امکاناتی مناسب، تحت محیط ویندوز در آمد. لیندو می تواند با حداکثر 150 محدودیت و 300 متغیر(در ورژن های مختلف) راحل نماید. این نرم افزار (اولین ورژن) بر روی کامپیوترهای IBM, OS : Dos 2.0, RAM :256 KB قابل نصب بود.

اسلاید 5 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
اصول اولیه در لیندواز لیندو می توان به سه روش اصلی استفاده نمود:

1)حل مسایل به صورت وارد کردن آن از طریق صفحه کلید، با امکان برقراری ارتباط دو طرفه با کاربر.

2)حل مسایل با استفاده از فایل هایی که در محیط دیگری ایجاد گردیده و به صورت دنباله ای از دستورات و داده های ورودی است.

3)تشکیل دادن بخشی از یک برنامه جامع شامل کدهای مورد نیاز و کتابخانه های بهینه ساز لیندو.

وارد کردن یک مدلوارد کردن یک مدل در نسخه تحت ویندوز، شبیه تایپ کردن در یک محیط پردازشگر متنی تحت ویندوز است.

اسلاید 6 :

آشنایی با نرم افزار LIND
یک مدل در لیندوبه موارد ذیل نیاز دارد:

1) یک تابع هدف

2) یک یا چند متغیر

3) یک یا چند محدودیت

تابع هدف، که هدف از حل مسئله را بیان می کند، تابعی است که باید بیشینه و یا کمینه گردد. معمولاً می خواهید سود را به حداکثروهزینه را به حداقل مقدار ممکن برسانید. در یک مدل لیندو، تابع هدف در سطر اول و با استفاده از عبارات MAX یاMIN تعریف می شود. بعد از MAX یا MIN تابع هدف را وارد می کنیم، مثلاً :MAX 10X+15Y و به سطر بعدی می رویم.

اسلاید 7 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
متغیرها بیانگر مقادیری نامشخص ومتغیرهستند، یعنی اقلامی که برای رسیدن به هدف، باید تعیین گردند. مقدار یک محصول تولید شده می تواند مثالی از یک متغیرباشد. پس باید مقدارتولید این محصول در جهت بیشینه سازی سود مشخص شود.

محدودیتها، بیانگر حدود اعمال شده بر متغیرها هستند. سود می تواند با تولید بیشتر به صورت نامحدودی افزایش یابد، اما بدون شک به علت محدودیت دسترسی به مواد ونیروی انسانی، محدودیت ها به وجود می آیند. معرفی محدودیت ها در مدل لیندو، با یکی از خطوط زیرآغاز می گردند:
SUBJECT TOSUCH THATST S.T.
سپس در سطرهای بعدی محدودیت ها را وارد کنیم، پایان محدودیت ها، توسط عبارت END مشخص می گردد؛ که استفاده از آن الزامی نیست.

اسلاید 8 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
MAX 2X-3YST  X<10 Y<12 2X+5Y<36END

نکته: در لیندو علامت > به معنی کمتر مساوی است نه فقط کمتر.
برای حل کردن مدل از منو solve فرمان Solve را انتخاب کرده، لیندو مدل را کامپایل می کند، به این معنی که مشخص خواهد کرد که آیا شکل ریاضی مدل درست است یا خیر. ممکن است مدل با پیام خطا روبرو شود، دراین صورت لیندوبه خطی که خطا اتفاق افتاده می رود، شما می بایست این خطا را تصحیح کنید، سپس در صورتی که هیچ خطایی وجود نداشت لیندو مدل را حل خواهد کرد. وقتی حل کننده لیندو شروع به کار می کند، در صفحه یک پنجره وضعیت نمایش می دهد که مراحل حل را نمایش می دهد. یک توصیف از فیلدها و کنترل های گوناگون مطابق وضعیت های ظاهر شده در جدول زیر آمده است:

اسلاید 9 :

آشنایی با نرم افزار LINDO

اسلاید 10 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
وقتی حل پایان می یابد برنامه به شما نشان خواهد داد که آیا می خواهید حساسیت و آنالیز انجام شود یا خیر، که در پایان شما قادر خواهید بود از این اطلاعات استفاده کنید. سپس پنجره گزارشات (Reports window) روی صفحه ظاهر می شود که لیندوهمه متن های اساسی خروجی گزارش را به این صفحه ارسال می کند.پنجره Reports شامل مطالب زیر است:
مقدار بهین مسئله
نقطه بهینه
مقدار متغیرهای پایه ای و غیر پایه ای
مقدار متغیرهای کمبود و مازاد
تعداد مراحل سیمپلکس
سودهای نسبی

اسلاید 11 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
قواعد ساختاری در لیندو

این قسمت در مورد جزییات ورودی ها در لیندو است. 
تابع هدف می بایست همیشه درشروع مدل باشد.در لیندونام متغیربه 8 کاراکتر محدود می شود. نام متغیرمی بایست با یک حروف الفبا(A تا (Z شروع شود.7 کاراکتر دیگر می توانند شامل هر چیزی به جز علائم زیر باشند: ! ( + - ( = < >
نام محدودیت ها با قراردادهای یکسان همچون نام متغیرها هستند. نام های محدودیت ها باعث تفسیرآسانتر گزارشات لیندو می شوند، در پایان نام محدودیت یک پرانتز راست قرار می گیرد، بعد از پرانتز راست شما محدودیت ها را مانند قبل وارد می کنید، به عنوان مثال محدودیت داده شده با نام XBOUND به صورت مقابل است: XBOUND) x<10

اسلاید 12 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
- لیندو کلیه متغیرها را نا منفی فرض می کند، لذا نوشتن قیود نا منفی لزومی ندارد.
- فقط پنج عملگر در لیندو وجود دارد:جمع(+)،تفریق(-)،بزرگتر(<)،کوچکتر(>) و مساوی(=).

- پرانتزها به عنوان شاخص برتری و اولویت درعملیات قابل قبول نیستند. ترتیب انجام عملیات از سمت چپ به راست است.

- لیندو نسبت به کوچکی و یا بزرگی حروف حساس نیست .

- فقط مقادیرثابت(ونه متغیرها )، در سمت راست محدودیت ها قرار می گیرند. پس وارد کردن x>y بوسیله لیندو جائزنیست و باید به صورت x-y>0 وارد شود .

- فقط متغیرها وضرائب آنها در سمت چپ محدودیت ها به کار می روند.مثلاً ساختار 3x+4y-10=0 جائز نیست و می بایست به صورت 3x+4y=10 وارد شود.

اسلاید 13 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
کار با لیندو:برای معرفی نحوه کار با لیندو از چند مثال استفاده می کنیم. از نرم افزار لیندو در حل مسایل برنامه ریزی خطی وبرنامه ریزی اعداد صحیح و برنامه ریزی درجه دو استفاده
می شود.
برنامه ریزی خطی برای حل مسایل خطی، نرم افزار لیندو بسیار مناسب است. در لیندو، از الگوریتم سیمپلکس برای حل اینگونه مسائل می شود. این مثال، نحوه وارد کردن و حل این مسائل رادر لیندو نشان می دهد.
مثال : مسئله شرکت داکوتا شرکت داکوتا، تولید کننده میزتحریر، میز و صندلی است. تولید هر کدام از انواع مبلمان، به الوار و دو نوع نیروی کارماهردر دو زمینه نجاری و پرداخت نیاز دارد.مقدارهر یک از منابع مورد نیاز برای تولید هر یک از انواع مبلمان در جدول ذیل آمده است.

اسلاید 14 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
در حال حاضر، 48 فوت تخته از الوارها، 20 ساعت زمان پرداخت و8 ساعت زمان نجاری موجود است.هر میز تحریر 60 دلار،میز30 دلارو صندلی 20 دلاربه فروش
می رسد.شرکت داکوتا معتقد است که میز تحریروصندلی محدودیت فروش ندارد، اما حداکثر 5 میزبه فروش خواهد رسید. با فرض اینکه منابع در دسترس به تازگی تدارک دیده شده باشند،شرکت داکوتا می خواهد کل سود خود را به حداکثربرساند.

اسلاید 15 :

آشنایی با نرم افزار LINDO

متغیرهای تصمیم به صورت ذیل تعریف شده اند:

x1:تعداد میز تحریرهای تولید شده 

x2:تعداد میزهای تولید شده

x3:تعداد صندلی های تولید شده شرکت داکوتا به حل مدل خطی زیر نیاز دارد:

اسلاید 18 :

بعد از حل مسئله بوسیله منوی Solve ، پنجره Report را بصورت زیر خواهیم داشت :

اسلاید 19 :

با یک نگاه می بینید که تابع هدف وقتی بهینه خواهد شد که تولید دو عدد میز تحریر(x1)، عدم تولید میز(x2) و تولید هشت صندلی (x3) صورت گیرد. مقدار تابع هدف 280 دلار خواهد شد. به علاوه 24 فوت تخته الوارو5 عدد میزبه صورت مازاد وجود خواهد داشت. برای انجام تحلیل حساسیت، فرمان Range را انتخاب کنید.نتایج ذیل را مشاهده خواهید کرد:

اسلاید 20 :

آشنایی با نرم افزار LINDO
قبل از پایان دادن به این مثال، یکی دیگر از ویژگی های لیندو رابررسی می کنیم. از پنجره Report، گزینه Picture را انتخاب کنید.در این هنگام، شکل ترسیمی مدل را مشاهده خواهید کرد.