بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
Normal distribution
اسلاید 2 :
موارد بسیاری از توزیع نرمال تبعیت می کنند:
قد مردم
فشار خون
اسلاید 3 :
توزیع نرمال بصورت یک منحنی زنگی شکل نمایش داده می شود و متقارن است.
توزیع نرمال The Normal (Gaussian)Distribution
اسلاید 4 :
منحنی نرمال
ویژگی های منحنی توزیع نرمال
زنگوله ای شکل است.
حول میانگین متقارن است.
سطح زیر منحنی نرمال برابر یک است.
میانگین، میانه و نمای آن برابر است.
پراکندگی حول میانگین، توسط انحراف معیار بیان می شود.
اسلاید 5 :
منحنی نرمال
6. با µ±s تقریبا 68% منحنی نرمال پوشش داده می شود.
7. با µ±2s تقریبا 95% منحنی نرمال پوشش داده می شود.
8. با µ±3s تقریبا 99.7% منحنی نرمال پوشش داده می شود.
اسلاید 6 :
پرسش
کدامیک از گزینه های زیر از مشخصات منحنی توزیع نرمال است؟
کل سطح زیر منحنی نرمال برابر 100 در صد داده هاست.
میانگین و میانه در زیر نوک (قله) منحنی قرار دارند.
5 در صد داده ها در خارج از محدوده 2 انحراف معیار از میانه قرار دارند.
منحنی نرمال کاملا متقارن است.
همه موارد
اسلاید 7 :
توزیع های چوله ( نامتقارن)
هنگامی که نیمه راست و چپ یک توزیع فراوانی مانند تصاویر در آینه یکسان شبیه نباشند در این حالت گفته می شود که داده ها دارای توزیع نامتقارن یا چوله اند.
جهت دنباله یک منحنی نشان دهنده جهت توزیع چوله است. اگر دنباله منحنی در سمت راست باشد، توزیع دارای چولگی مثبت است و اگر دنباله منحنی در سمت چپ باشد، توزیع دارای چولگی منفی است.
اسلاید 8 :
توزیع های چوله ( نامتقارن)
اسلاید 9 :
مثال
در مطالعه ای که در آریزونا انجام شد؛ به منظور تعیین رابطه سطح کلسترول سرم افراد با بیماری عروق تاجی قلب، 150 نفر پیگیری شدند؛ نتایج این مطالعه در زیر آورده شده است.
سطوح کلسترول
میانگین = 219 میلیگرم در دسی لیتر
میانه = 199 میلی گرم در دسی لیتر
نما = 159 میلیگرم در دسی لیتر
با توجه به این مثال میتوان چنین نتیجه گیری کرد که:
توزیع سطح کلسترول سرم افراد، نرمال است.
این توزیع دارای چولگی منفی است.
این توزیع دارای چولگی مثبت است.
اطلاعات کافی برای تعیین این نوع چوله وجود ندارد.
اسلاید 10 :
کشیدگی توزیع (Kurtosis)
انواع دیگر توزیع:
توزیع لیپتوکورتیک:(Leptokurtic Distribution)
این توزیع دارای کشیدگی مثبت است. یعنی شکل قله ی منحنی این توزیع تیزتر (نوک دارتر) از منحنی نرمال بوده و دنباله های توزیع نیز نسبت به منحنی نرمال طولانی تر است.
اسلاید 11 :
کشیدگی توزیع (Kurtosis)
توزیع پلایتکورتیک:(Playtkurtic Distribution)
این توزیع دارای کشیدگی منفی است. یعنی شکل قله ی منحنی این توزیع پهن تر و مسطح تر از قله منحنی نرمال بوده و دنباله های توزیع نیز نسبت به منحنی نرمال محدودتر و کوتاه تر است.
اسلاید 12 :
کشیدگی توزیع (Kurtosis)
اسلاید 13 :
پرسش
کدامیک از شاخص های زیر به ترتیب نشان دهنده ی میزان تقارن و کدامیک نشان دهنده ی بلندی توزیع هستند؟
چولگی-کشیدگی
چولگی- چولگی
کشیدگی-کشیدگی
کشیدگی-چولگی
اسلاید 14 :
منحنی نرمال استاندارد
منحنی نرمال استاندارد منحنی نرمالی است که میانگین آن صفر و انحراف معیار آن یک باشد بدین ترتیب منحنی نرمال استاندارد به شکل زیر می باشد.
اسلاید 15 :
محاسبه سطح زیر منحنی نرمال
اسلاید 16 :
محاسبه سطح زیر منحنی نرمال
هر مقداری از یک صفت تحت بررسی را به Z تبدیل می کنیم.
سپس با استفاده از جدول Zاحتمال آنکه داده ها از آن نقطه تا میانگین قرار گیرند (یا به عبارت دیگر سطح زیر منحنی نرمال از نقطه Z تا 0) را محاسبه خواهیم کرد.
اسلاید 17 :
فرض کنید میانگین قد جمعیت جوان از 20 تا 25 سال 167 سانتی متر با انحراف معیار 5 سانتی متر باشد. درصد این جمعیت که قدشان از 180 سانتی متر بیشتر است را معین کنید.
S2.6 =0.49 0.5–0.4953= 0.01 = 1%
مثال
اسلاید 19 :
مثال
اگر قند خون در افراد سالم جامعه دارای توزیع نرمال با میانگین 100 و انحراف معیار 20 باشد، قند خون تقریبا 95 درصد افراد سالم جامعه درچه فاصله ای قرار دارد؟
درتوزیع نرمال تقریبا 95% داده ها، در فاصله 2S+ µ و 2S- µ قرار دارند پس: افراد سالم ها در فاصله ی 60 تا 140 قرار دارند.
60 = 20 (2) – 100
140= 20 (2) + 100
اسلاید 20 :
پرسش
در مطالعه ای که در دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی انجام شد؛ متوسط فشار خون سیستولیک 250 نفر از دانشجویان پزشکی ، 116 میلیمتر جیوه و انحراف معیار فشارخون آنها 4 میلیمتر جیوه بود. بر اساس این داده ها، فشارخون سیستولیک 99 درصد دانشجویان پزشکی در چه دامنه ای قرار می گیرد؟
110 تا 130
104 تا 128
112 تا 120
116 تا 124
