پاورپوینت آموزش کاربردی نرم افزار GAMS

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

به نام خدا

آموزش کاربردی نرم افزار GAMS

اسلاید 2 :

GAMS software
نرم افزار گمز به عنوان یک ابزار قدرتمند و فراگیر برای حل مدل های ریاضی حتی در ابعاد بزرگ روز به روز نقش پررنگ تری در رشته های علوم انسانی، پایه و مهندسی ایفا می کند، یعنی هر جا نیاز به تصمیم گیری بهینه با محدودیت زمان، هزینه و منابع داشته باشیم باید از مدل سازی ریاضی استفاده کرده که گمز از ابزارهای بسیار کارآمد حل این نوع مدل ها است.

اسلاید 3 :

مدل سازی ریاضی برای به دست آوردن مناسب ترین روش تصمیم گیری، کاربردهای فراوانی در طول تاریخ داشته است، از بهترین محل جای گیری رادارها و مین های دریایی در جنگ جهانی دوم گرفته تا مناسب ترین روش تولید صنعتی جهت بالاترین سود، افزایش راندمان، بهترین استفاده از سرمایه، کوتاهترین مسیر، طراحی ساختار چیپ های کامپیوتری، زمان بندی پروژه ها، همه و همه از جمله موارد استفاده از مدل سازی ریاضی برای حل مسائل مهم زندگی بشری با توجه به محدودیت منابع در دسترس بوده است. نرم افزار گمز ابزاری تخصصی جهت حل این گونه مدل های ریاضی هست که به دنبال بهینه کردن اهداف خود با توجه به محدودیت هایی که هر تصمیم گیری با آن مواجه است، همچون محدودیت سرمایه، مواد اولیه، انرژی مصرفی، زمان اتمام، نیروی کار و غیره است.

اسلاید 4 :

گمز یک سیستم مدل سازی و بهینه سازی سطح بالا جهت حل مدل های پیچیده و بزرگ ریاضی است که می تواند مدل های خطی، غیرخطی، مختلط و غیره را با روش ها و الگوریتم های بسیار متنوع و به انتخاب کاربر حل نماید. از دیگر مزیت های این نرم افزار ساختار ساده و سهولت کدنویسی با آن است طوری که بسیاری از دستورها و عبارات مورد استفاده شباهت بالایی به ادبیات نوشتاری مدل های ریاضی دارد.

اسلاید 5 :

سیستم گمز یک زبان برنامه نویسی مدل سازی با قابلیت بالاست.
از گمز برای حل مسایل برنامه ریزی خطی (LP) ، برنامه ریزی غیرخطی (NLP)، برنامه ریزی عددصحیح مختلط (MIP)، برنامه ریزی غیرخطی صحیح مختلط(MINLP) و مسایل مکمل خطی (MCP) استفاده می کنند.
گمز چیست؟

اسلاید 6 :

GAMS software
نصب برنامه مانند دیگر برنامه های کاربردی انجام می گیرد.
روش نصب و راه اندازی گمز بر روی کامپیوتر

اسلاید 7 :

برای حل یک مساله توسط گمز اولین مرحله عبارت است از تشکیل یک فایل که بیان کننده مساله شما به زبان گمز است. فایل حاصل را با پسوند GMS مشخص می کنیم. مثلا اگر برنامه ای به نام FACTORY می نویسید فایلی به نام FACTORY.GMS ایجاد کنید.
چگونه یک برنامه گمز بنویسیم

اسلاید 8 :

نکاتی در مورد نحوه نوشتن برنامه گمز
1- برای رفتن به خط بعدی از ENTER استفاده کنید.
2- هرگز از کلید TAB استفاده نکنید، زیرا موجب پیغام خطا می شود.
3- هز خطی که با *′′ شروع شود به عنوان توضیح در نظر گرفته می شود و در برنامه خوانده نمی شود.
4- برای گمز حروف کوچک و بزرگ فرقی ندارند.
5- یک برنامه گمز شامل بخش متعددی است، هر بخش با یک سیمی کولون (؛) خاتمه می یابد.

اسلاید 9 :

, قبل از پرداختن به توضیحات مربوط به بخش های مختلف یک برنامه گمز کلیات برنامه زیر را ملاحظه نمایید

اسلاید 10 :

برنامه مربوط به این مساله به عنوان FACTORY ارجاع داده شده است.

اسلاید 11 :

SETS
J/C1*C6/
I/B1*B3/;
PARAMETERS
B(I)
/B1 6
B2 4
B3 4/
C(J)
/C1 -2
C2 -2
C3 1
C4 -1
C5 -4
C6 2/;

اسلاید 12 :

TABLE
A(I,J)
C1 C2 C3 C4 C5 C6
B1 1 1 1 1 1 1
B2 2 -1 -2 4 0 0
B3 0 0 1 1 2 1;
VARIABLES
COSTS
POSITIVE VARIABLES
X(J);

اسلاید 13 :

EQUATION
OBJECTIVE
Y(I);
OBJECTIVE.. COSTS =E= SUM(J, C(J)*X(J));
Y(I).. SUM(J, A(I,J)*X(J))=L=B(I);
MODEL FACTORY/ALL/;
SOLVE FACTORY USING LP MINIMIZING COSTS;
DISPLAY X.L , X.M;

اسلاید 14 :

در این بخش تمام اندیس هایی که در نوشتن معادلات مدل استفاده می شوند معرفی می گردند. این اندیس ها عباراتی عددی هستند. به عنوان مثال در برنامه FACTORY بخش SETS، ضرایب تابع هدف توسط J و تعداد قیود توسط I مشخص شده اند.
توجه شود که در اصل J توسط ضرایب تابع هدف به صورت
J/C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 /
یا
J / C1 * C6/
و I را توسط عناصر سمت راست محدودیت های نامساوی به صورت
I / B1 , B2 , B3 /
یا
I / B1 * B3/
شمرده ایم.
نکته: نام هر اندیس تا ده کاراکتر اجازه داده شده و درج فاصله یا جای خالی در نام اندیس اجازه داده نشده است.

اسلاید 15 :

در گمز پارامترها بردارهای ثابت معلوم و مقدار پارامترها به عنوان داده ها در این بخش تعریف می شوند. به منظور تعریف مقادیر بردارها، لازم است، اندیس بردارها قبلا در بخش SETS تعریف شده باشد.
در برنامه FACTORY بردارهای B و C دارای یک مقدار عددی به ترتیب برای هر عنصر مجموعه I و J به صورت زیر است.
PARAMETERS

B(I)
/B1 6
B2 4
B3 4/
C(J)
/C1 -1
C2 -2
C3 1
C4 -1
C5 -4
C6 2/;

اسلاید 16 :

در گمز یک ماتریس، مثلا ماتریس ضرایب محدودیت ها در برنامه ریزی خطی، در بخش TABLE آورده می شود.
به صورت زیر:
TABLE
A(I,J)
C1 C2 C3 C4 C5 C6
B1 1 1 1 1 1 1
B2 2 -1 -2 4 0 0
B3 0 0 1 1 2 1;
توجه شود که تنها یک ماتریس در بخش TABLE می توان وارد کرد و لازم است با یک سیمی کالون (؛) خاتمه یابد. برای وارد کردن چندین ماتریس، همان تعداد TABLE لازم است.

اسلاید 17 :

در بخش VARIABLES مجهولات مساله را لیست می کنیم. متغیرها می توانند اسکالر باشند، یک بردار باشند، یک ماتریس دو بعدی باشند، یک ماتریس سه بعدی باشند و غیره .
در گمز متغیرهای نامنفی با عنوان POSITIVE VARIABLES و متغیرهای نامثبت با عنوان NEGATIVE VARIABLES معرفی می شوند.
متغیرها می توانند BINARY باشند که در این صورت تنها مقادیر صفر و یک می گیرند.

اسلاید 18 :

بخش بعدی بخش معادلات است که اسامی تابع هدف و قیود دیگر مساله در آن تعریف می شود. نامعادلات شبیه معادلات در این بخش ظاهر می شوند.
در برنامه FACTORY نام OBJECTIVE برای عبارتی که باید مینیمم گردد (تابع هدف) انتخاب شده است.
نام Y(I) برای محدودیت های مساله انتخاب شده است.
بعد از نام گذاری، معادلات وارد می شوند. ابتدا نامعادله، به دنبال آن دو نقطه (..) آن گاه تعریف جبری محدودیت که خیلی شبیه علایم استاندارد ریاضی است، می آید. ضرب به وسیله علامت (*)، تقسیم به وسیله علامت اسلش (/) ، توان به وسیله (**) تعریف می شود.

اسلاید 19 :

توابع استاندارد در گمز

اسلاید 20 :

بعضی از علایم ریاضی