پاورپوینت مفاهیم علم آمار

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 2 :

مفاهيم

اسلاید 3 :

مقدمه

از واژه آمار ممكن است معني ليست و فهرستي از اشياء يا افراد به ذهن متبادر شود كه با علم آمار تفاوت دارد.
آمار علم جمع آوري، خلاصه كردن و طبقه بندي دادهها است و روشهاي تحليلي را براي پيش بيني ، برآورد و تصميم گيري درشرايط مختلف ارائه ميدهد .
آمار علم تصميم گيري در شرايط عدم اطمينان است.

اسلاید 5 :

آمار توصیفی: به مجموعه روشهایی که برای سازماندهی و خلاصه کردن و توصيف اطلاعات به کار میرود، گفته میشود.

(رسم نمودار- تهیه جدولهای توزیع فراوانی- شاخصهای مرکزی و پراکندگی)

آمار استنباطی: به مجموعة روشهایی که به وسیله آنها نتایج به دست آمده از نمونه را به جامعه تعمیم میدهند، گفته میشود.
(احتمال – توابع توزیع – نمونه گیری - برآوردها – آزمون فرض)

اسلاید 6 :

مفاهیم مقدماتی

جامعة آماری: متشکل از اعضاء و اشیائي است که حداقل در یک ویژگی مشترک باشند و به خوبی تعریف و مشخص شده باشند. یک جامعة آماری ممکن است مجموعهای از انسانها، حیوانات، اشیاء و. باشد. تعداد اعضاءجامعه را N نشان ميدهند.

نمونه: به بخشي از جامعة آماری میگویند که همه ويژگيهاي جامعه را داشته باشد. در صورتی که جمع آوری اطلاعات از همه جمعیت امکان پذیر نباشد، به روشهاي علمي یک نمونه برای مطالعه انتخاب میکنند. تعداد اعضاءنمونه را n نشان ميدهند.

اسلاید 7 :

صفت آماری: در یک جامعة آماری هر عضو تحت مطالعه، دارای ویژگیهایی است که از آنها برای توصیف یک عضو استفاده میکنیم. در آمار به هر ویژگی یک صفت میگویند. مثلاً سن، وزن، فشارخون و. صفتهایی برای یک بیمار هستند.

صفت مشخصه: صفتهایی هستند که در همهی اعضای جامعه مشترکاند و حیطهی مطالعه و تحقیق را معلوم میکنند. مانند بیماران زن مبتلا به سرع با سن بیشتر از سی سال بستری شده در بیمارستان A

اسلاید 8 :

متغیرها و دادهها: هر ویژگی مربوط به یک عضو جامعه را که عملاً مورد پرسش یا اندازهگیری قرار میگیرد، یک صفت متغیر یا به اختصار یک متغیر (Variable) میگویند. بنابراين دادهها (Data) مقادیر اندازهگیری شده متغیرها هستند.

متغیرهای کمّی: متغیرهایی هستند که قابل شمارش و اندازه گیریاند و حاصل سنجش آنها يك مقدار كمّي(عدد) است مانند وزن، قد، فشار خون و مانند اينها.

متغیرهای کیفی: متغیرهایی هستند که غیر قابل شمارش و اندازه گیریاند و حاصل سنجش آنها يك حالت و وضعيت است. مثل رنگ چشم، گروه خون، مهارت و از اين دست.

اسلاید 9 :

متغيرهاي كمي:

متغیرهای کمّی متغيرهايي هستند كه همیشه نتیجه اندازهگیری آنها، یک عدد است. مثل تعداد فرزندان یک خانواده، دماي بدن و مانند آن.

در این میان متغیرهایی که فقط قابل شمارش هستند متغیر کمّی گسسته و متغیرهایی را که اندازه پذیرند و مقادیر آنها در فاصلهای از اعداد حقیقی قرار دارد، متغیرکمّی پیوسته میگویيم.

اسلاید 10 :

مقیاسهای اندازه گیری

برای سنجش متغیرها از مقیاسهای مختلفی استفاده میشود.

اسلاید 11 :

مقیاس های اندازه گیری

مقیاس اسمی: در این مقیاس، هر عدد نشان دهندة وضعیت یا حالت متغیر است و هیچ کمّیتی را بیان نمیکند
گروه خونی A یا B یا AB یا O

مقیاس رتبهای: در این مقیاس، هر عدد نشان دهندة ترتیب و توالی سطوح متغیر است.

شدت بیماری خفیف، متوسط، شدید

اسلاید 12 :

مقیاس فاصلهای: در اين مقياس فاصله بين گروهها با هم مساوي در نظر گرفته شده است. اما صفر قراردادی است وبه معنی فقدان خاصيت مورد نظر اندازه گيري نيست.
مانند درجه حرارت
مقیاس نسبتی: در این مقیاس، اعداد دقیقاً بیانگر کمّیتي هستند که شامل یک مبداء معین است.

اسلاید 13 :

دسته بندي
اطلاعات

اسلاید 14 :

آمار توصیفی

در آمار توصیفی برای توصیف بهتر اطلاعات سه کار عمده انجام ميدهيم:
دسته بندی اطلاعات و تهیه جدول توزیع فراوانی
به دست آوردن شاخص مناسبی که بتواند ویژگی دادهها را به خوبي آشکار کند.
رسم نمودار مناسب که توصیف بصری اطلاعات طبقه بندي شده را نشان دهد.

اسلاید 15 :

اگر دادههای مطالعه از یک متغیر کیفی هستند، هنگام گردآوري اطلاعات با دنبالهای از وضعیتها يا حالتها رو برو هستید. در این حال کافی است سطوح متغیر و فراوانی هر سطح را در یک جدول قرار دهید.

گروه خون، متغيري كيفي است. اطلاعات مربوط به گروه خون 100 نفر را در اختيار داريم. اطلاعات را در جدولي به صورت زير دسته بندي كردهايم.
به چنين جدولي جدول توزيع فراواني مي گويند.

اسلاید 16 :

اگر دادهها مقادیر کمّی ولی گسسته هستند، به طور معمول دارای تکرار خواهند بود. برای دسته بنديکردن این گونه دادهها مقادیر مشاهده شده و فراوانی آنها را در کنار یکدیگر ثبت ميكنيم تا جدول توزيع فراواني به دست آيد.
تعداد دندانهای ترمیم شده 50
بیمار مراجعه کننده به یک مرکز
دندانپزشکی را به صورت جدول
توزيع فراوانی زير مرتب کردهایم.

اسلاید 17 :

در صورتیکه دادهها کمّی پیوسته باشند، باید مراحل زیر را برای دسته بندی آنها دنبال کنید.

1- تعدادی طبقه را به تناسب تعداد دادهها و یا با استفاده از دستور زير تعیین کنید:

2- دامنه تغییرات دادهها را از رابطه:

محاسبه کنید.

اسلاید 18 :

3- فاصله طبقهها را از رابطة زیر به دست آورید:
(با تقریب اضافی)

4- حدود هر طبقه را تعیین کنید و دادههایی که در هر طبقه قرار میگیرند، شمارش کرده و به عنوان فراوانی آن طبقه ثبت کنید.

105 98 103 104 110 106 103 110 102 104 97 101 100
105 104 110 103 105 109 98 99 104 103 109 100

دادههای زير فشار خون 25 بیمار بستری بر حسب میلیمتر جیوه است كه ميخواهيم آنها را دسته بندي كنيم. (اعداد با تقريب كمتر از يك گرد شده اند)

اسلاید 19 :

برای این داده ها 5 طبقه در نظر میگیریم که پس از محاسبات لازم، دامنة تغییرات را 13 و فاصله هر طبقه را پس از تقریب، 3 به دست میآوریم.

اگر حدود هر طبقه راتعیین کنیم
و داده هایی را که در هر طبقه
قرار میگیرند، شمارش نماییم،
جدول توزیع فراوانی به صورت
جدول مقابل به دست خواهد آمد.
اين جدول شامل5 k = طبقه است.

اسلاید 20 :

جدول توزیع فراوانی

فراوانی مطلق: به تعداد دادهها در هر طبقه فراوانی مطلق آن طبقه میگویند و آن را با fi نشان میدهند.
فراوانی نسبی: در صورتي كه فراوانیهای مطلق را بر کل فراوانیها تقسیم کنیم، فراوانی نسبی ri به دست میآید.
فراوانی تجمعی: به مجموع فراوانیهای مطلق طبقههای قبل و همان طبقه، فراوانی تجمعی آن طبقه میگویند و آن را با Fi نمايش ميدهند.

فراوانی تجمعی نسبی: میتوان از تقسیم فراوانی های تجمعی بر تعداد دادهها، این فراوانی را به دست آورد. (Ri)
نماینده طبقه: نقطة وسط هر طبقه را نمایندة آن طبقه می گویند و آن را با x´i نشان میدهند.
در يك جدول توزيع فراواني ميتوانيم فراوانيهاي ديگري را نيز به دست آوريم.