بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
مقدمه
منشاء پیدایش عدد
اعداد صحیح
اعداد حقیقی
اعداد اول
اعداد گویا
اعداد مختلط
قضیه ی اویلر
همنهشتی
اسلاید 2 :
یکی از کهن ترین و در ضمن اساسی ترین مفهومها در ریاضیات ، مفهوم عدد مثبت و درست ، یعنی مفهوم عدد طبیعی است و تا زمانی که انسان وجود دارد از اهمیت این مفهوم چیزی کم نمی شود. مفهوم عدد هم ، همچون همه مفهوم های دیگر ریاضیات ، در جریان برخورد انسان با طبیعت و در جریان کار و فعالیت انسان برای زندگی اقوام گرفته است . از زمانهای کهن تا سده نوزدهم میلادی ، بسیاری از نویسندگان ، اختراع عدد را به یک نابغه و فیلسوف بزرگ قلمرو انسان نسبت می دادند . این جمله کرونیکر ، دانشمند بزرگ جبر مشهور است که به جز عددهای طبیعی که ساخته ذهن بشر نیست ، بقیه عددها را انسان آفریده است . بر خلاف نظر کرونیکر عددهای طبیعی هم ، نتیجه ای از کار عملی و ذهنی انسان است.
اسلاید 3 :
نوشته های قدیمی ریاضی ، کم و بیش تا سده هجدهم ، اختراع عدد را به عقل یک فیلسوف قدیمی یا فیثاغورس حکیم ، نابغه یونان باستان و غیره نسبت می دادند . از جمله ماگنیتسکی نویسنده نخستین کتابهای درسی در روسیه ، در کتاب خود به نام حساب از فیثاغورس به عنوان مخترع و پایه گذار این دانش نام می برد . در افسانه های زیبای یونانی باستان ، اختراع عدد درست به پرومته نسبت داده شده است .
اسلاید 4 :
مجموعه ها در ریاضیات از مهمترین و اساسی ترین مفاهیم در ریاضیات جدید است . نخستین تعریف علمی مجموعه در پایان قرن 19 میلادی سال 1895 توسط گئورک کانتور بیان شده است ما نیز از تعریف کانتور استفاده می کنیم . کانتور مجموعه را بصورت زیر تعریف می کند : « یک مجموعه گردایه ای از اشیای متمایز در فکر یا شعور ماست که به عنوان یک کل در نظر گرفته می شود . هر یک از اشیای متمایز درمجموعه را یک عضو یا یک عنصر از مجموعه گوییم .
اسلاید 5 :
در ریاضیات مجموعه ها را با ثبت عناصر شان بین دو ابرو و بیشتر با حروف بزرگ لاتین مانند A و B و..... و عناصر مجموعه را با حروف کوچک لاتین مانند a و b و... نشان می دهند . عناصر مجموعه A دلخواه است و می تواند اعداد ، حروف ، اشیاء ، حیوانات و ... را در بر گیرد . اگر عنصر x ، عضوی از عنصر داده شده A باشد گوئیم. اگر عنصر x ،عضوی از عنصر داده شده A باشد گوئیم : « x عضوی از مجموعه A است» یا «x متعلق به مجموعه A است » و با نماد « » که به معنای متعلق بودن بکار می رود نشان می دهیم .
اسلاید 6 :
مجموعه هایی که با آنها سر و کار داریم : -1مجموعه تهی impety set -2مجموعه اعداد طبیعی number set of natural : -3مجموعه اعداد حسابی : که آن را با نمادw نشان می دهند {0,1,2,3,… } w =
اسلاید 7 :
-4مجموعه اعداد صحیح : این مجموعه را باZ نشان می دهند . ={…,- 2,-1,0,1,2,…} Z -5مجموعه اعداد صحیح زوج : این مجموعه را با Ε نشان می دهند . -6مجموعه اعداد صحیح فرد : این مجموعه را با Oنشان می دهند . -7مجموعه اعداد گویا : این مجموعه را با Q نشان می دهند .
اسلاید 8 :
-8 مجموعه اعداد حقیقی : این مجموعه را با Rنشان می دهند که شامل تمام اعداد اصم و گویا می باشد . عددی را که بتوان بصورت یک عدد گویا نوشت یک عدد گنگ یا اصم گویند .
اسلاید 9 :
مجموعه اعداد صحیح به اجتماع مجموعه اعداد طبیعی ، قرینه اعداد طبیعی و { } (مجموعه ای که تنها عدد صفر عضو آن است ) گفته می شود . در ریاضیات معمولا این مجموعه را با Z ( ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد ) نشان می دهند . همانند مجموعه اعداد طبیعی مجموعه اعداد صحیح نیز یک مجموعه شمارای نامتناهی است . اعداد صحیح شامل اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر است . شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه اعداد می پردازند «نظریه اعداد » نام دارد .
اسلاید 10 :
همانند اعداد طبیعی ، Zنیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح ، خود یک عدد صحیح است . برخلاف مجموعه اعداد طبیعی از آنجا که اعداد صحیح منفی به ویژه عدد صفر هم به تعلق دارند (این مجموعه نسبت به عمل تفریق نیز بسته است اما Z تحت عمل تقسیم بسته نیست زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح لزوما عددی صحیح نخواهد بود . برخی از خواص اساسی مربوط به عملیات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانده شده است (در اینجا aوb و c اعداد صحیح دلخواه هستند )
