دانلود مقاله در مورد بررسی مقایسه ای سلول های فلوتاسیون مورد استفاده در کارخانه های کانه آرایی ( فلزی و غیر فلزی )

بخشی از مقاله

فصل اول:مفاهيم اوليه فلوتاسيون

1∙1 مقدمه

پروسه فلوتاسيون يکي از روشهاي متداول فراوري مواد معدني است که براي اولين بار در سال 1906 به ثبت رسيده است∙کاربرد اين پروسه انتخابي بيشتر براي کانسار پيچيده فلزي ١چون سرب وروي ،اکسيدهاي آهن وروي،سولفاتهاي روي وآهن و همچنين کانسارهاي غير فلزي مانند فلوئوريت ، فسفاتها،زغال سنگ وغيره مي باشد∙

کاربرد ساير روشهاي جداسازي مواد معدني از قبيل روشهاي ثقلي، مغناطيسي والکترواستاتيکي اختصاص به کانيهاي معين ويا مواد معدني متشکل از تعداد محدود ومشخصي از کانيها دارد در حاليکه فلوتاسيون با بکار گيري اختلاف خواص شيميايي سطوح کانيها ومواد شيميايي متعددي که امروزه فراهم آمده است تقريبا هيچگونه محدوديتي در جداسازي مواد معدني ندارد . مشکل نرمه در صنعت فلوتاسيون نيز اخيرا با مواردي که با استفاده از تکنيک فولو کولاسيون2 انتخابي در دسترس قرار گرفته است تا حدود زيادي رفع شده است.

فرايند فلوتاسيون به دلايل مشروحه ذيل از اهميت بيشتري نسبت به ساير روشهاي تغليظ برخوردار است:
الف)كاهش منابع معدني با عيارهاي بالا و مينرالوژي ساده که بتوان به روشهاي ساده فيزيکي ساده آنها را تغليظ نمود .

ب)کاربرد وسيع صنعت فلوتاسيون در محدوده دانه بندي مواد معدني بين 20 تا 200 مش به طوريکه اين ابعاد از 10 مش در مورد زغال سنگ ودر مورد ساير مواد مواد معدني از 48 مش وتا 10 تا 15 ميکرون
که در شرايط خاص تحت فراوري قرار ميگيرد، مورد استفاده قرار ميگيرد.



ج)تکنيکهاي مختلف فلوتاسيون منحصر به نوع کاني معين و يا تعداد محدودي از کانيهاي متشکله سنگهاي معدني نمي باشد∙
1∙2∙آشنايي با مفاهيم فلوتاسيون
فلوتاسيون يکي از مهمترين فرايندهاي جداسازي کانيها مي باشد ونقش بسيار مهم وتعيين کننده اي در فراوري مواد معدني به عهده دارد∙به قسمي که امروزه بيش از 109*2 تن در سال ،مواد معدني تحت اين فرايند جداسازي قرار مي گيرد.فلوتاسيون باکاربردخواص شيميايي فيزيکي سطوح و براساس چسبندگي3حبابهاي هوا به قطعات کاني در يک محيط آبي و سپس شناور شدن4 اين مجموعه به طرف سطح مايع ونهايتا انتقال به لايه کف5 که در بالاي سطح مايع قرار گرفته است،مبتني مي باشد.

به منظور جداسازي کانيهاي ارزشمند 6 در يک سنگ، ابتدا آن را به ابعاد مناسب توسط دستگاههاي سنگ شکني وآسياها خرد مي نمايند.اين ابعاد به جز در موارد خاص به اندازه دجه آزادي7 ويا حتي با توجه به شرايط بهينه8 فرايند کوچکتر از آن نيز مي باشد.مواد خرد شده در آب توسط هم زن به صورت معلق در مي آيد که اصطلاحا به آن پالپ 9 مي گويند. رقت پالپ به طور معمول بين25٪تا 45٪وزني جامد مي باشد.سپس مواد شيميايي خاصي به پالپ اضافه گشته وضمن هم زدن دائمي وپس از طي زمان معيني که براي تاخير مواد شيميايي لازم است آنرا به سلولهاي فلوتاسيون منتقل مينمايند اين مرحله را فاز آماده سازي مي نامند.



کف سلول فلوتاسيون با( همزن)

شکل 1-1 فرايند فلوتاسيون به صورت شماتيک

ذكر اين نكته ضروري است كه سطوح اكثريت كانيها پس از عمليات خردايش وقبل از تاثير عوامل محيطي، به راحتي توسط آب خيس گشته وفي الواقع تمايلي به دور نمودن آب از خود در مقابل هوا ندارد بطوريکه سطح اينگونه مواد را آب 1 پذير مي گويند. موادي که داراي سطوح هيدروفيل مي باشند در فرايند فلوتاسيون فلوته نميگردند . لذا مي بايست سطح بعضي از کانيهاي مورد نظر را به صورت انتخابي 12 بقسمي آماده نمود که تمايل بيشتري به هوا بيابند .به عبارت ديگر آب را از خود دور نموده ومتصل به حباب هوا گردند . اينگونه سطوح را آبران يا آب گريز 13 مي نامند .شکل 1-2 تفاوت سطوح آب پذير را از لحاظ ترشوندگي وزاويه تماس آب با سطح کاني نشان مي دهد.
13 معرف هاي شيميايي14 مورد مصرف در فلوتاسيون

هدف نهايي از اضافه نمودن مواد شيميايي در فرايند فلوتسيون ايجاد وجلوگيري از هيدروفوب شدن سطح کانيها مي باشد .در فرايند فلوتاسيون از مواد شيميايي ديگري نيز به منظور فراهم نمودن شرايط مناسب جهت تاثير در

امر فوق الذکر و يا ايجاد پايداري حبابهاي هوا به منظور ايجاد وتوان لازم جهت حمل ذرات کاني به سطح سيال بر اساس قوانين شناوري استفاده مي گردد.
اهم مواد شيميايي که در فلوتاسيون مصرف مي گردد با توجه به خواص وعملکرد معينهر کدام به شرح ذيل تقسيم بندي مي گردد.
1∙3 ∙1∙ کلکتورها15

در فلوتاسيون کلکتورها مواد عالي فعال کننده سطوح16 کانيها مي باشند که به صورت انتخابي در سطح يک يا چند کاني مورد نظر جذب وسبب هيدرو فوب شدن آن مي گردد . وبدين ترتيب يک حباب هوا به صورت ترجيهي به اينگونه کانيها متصل گشته وان را با خود به لايه کف که د ر بالاي سلول فلوتاسيون قرار دارد مي برد .جزئيات ديگر در اين رابطه در بخشهاي بعدي به تفصيل آورده خواهد شد.



1∙3∙2فعال کننده ها17
فعال کننده ها موادي هستند که به منظور افزايش جذب انتخاب کلکتور بر سطح يک کاني مشخص بکار برده مي شوند .بعبارت ديگر فعال کننده ها قبل از کلکتور به پالپ افزوده شده و با انجام واکنشهايي در سطح بعضي از کانيها زمينه لازم جهت جذب کلکتور را بر روي آنان به صورت انتخابي فراهم آورده و باعث تسريع در عمل جذب کلکتور مي گردند.
1∙3∙3∙بازداشت کننده ها18

باز داشت کننده ها با عملکردي درست برعکس عملکرد فعال کننده ها با تاثير بر سطح بعضي از کانيها سبب جلوگيري از جذب کلکتور بر روي آنان مي گردند و به عبارت ديگر هيدروفيل بودن سطوح اينگونه کانيها را حفظ يا تشديد مي کند .
1∙3∙4∙کف سازها19
کف سازها نيز از مواد شيميايي فعال کننده سطوح بوده بطوريکه از اين مواد به منظور تشکيل وپايداري کف استفاده مي شود به قسمي که کاني هاي داراي سطوح هيدروفوب بتوانند به راحتي به حباب هوا اتصالي پايدار يابند .به طور کلي کف سازها جهت اهداف ذيل مورد استفاده قرار مي گيرند:
الف)کنترل ابعاد حباب هوا
ب)کنترل شکل حباب هوا
ج)ايجاد پايداري کافي حباب هوا در طي فرايند
د)کاهش انرژي سطحي سيال

1∙3∙5∙تنظيم کننده ها20
تنظيم کننده ها به تمامي مواد شيميايي (آلي و معدني )که سبب تنظيم وتعديل شرايط محيط فلوتاسيون وشيمي پالپ مي گردد اطلاق مي شود که از آن جمله مواد تنظيم کنندهph محلول را مي توان نام برد.

1∙4پروسه فلوتاسيون22
پس از مرحله آماده سازي پالپ وارد سلولهاي فلوتاسيون23 مي گردد .سلول فلوتاسيون به عنوان يک رآکتور متشکل از يک تانک،هم زن وتجهيزات لازم براي توزيع ويا ايجاد حبا ب هوا در پالپ مي باشد وهواي دميده شده در درون سلول به صورت حبابهايي با ابعاد قابل کنترل از درون پالپ به طرف سطح سلول حرکت مي نمايند.همچنان که آب برروي سطوح هيدروفيل جذب مي گردد

،حبابهاي هوا نيز بر روي سطوح هيدروفوب قرار گرفته وبه آن متصل مي گردند.اين مجموعه حباب وقطعات کانيهاي متصل به آن با در نظر گرفتن تاثير نيروي ارشميدسي بر آن از آب سبکتر بوده وبه طرف سطح پالپ حرکت کرده وبالا مي آيند.مجموعه اين حبابهاي متصل به کانيها با پايداري مناسبي که توسط کف ساز به آن داده شده است در بالاي سطح پالپ به صورت لايه اي از کف جمع شده وسپس اين مجموعه توسط پاروهايي که در بخش فوقاني سلول تعبيه شده از سلول خارج مي گردد.

لازم به ذکر است که ذرات هيدروفوب که توسط حبا ب هوا به سطح سلول منتقل وسپس از آن خارج مي شوندددچنانچه متشکل از کاني يا کانيهاي ارزشمند باشنددراينصورت کف،محصول پر عيار شدهاي را تشکيل مي دهد واين روش را فلوتاسيون مستقيم24 ميگويند.گاهي از اوقات مي توان از فلوتاسيون معکوس25 استفاده کرد به طوريکه سطح کانيهاي گانگ يا باطله را هيدروفوب نموده و آنها را فلوته وبه عنوان باطله از سلول خارج نمود.در اينصورت باقيمانده کانيها در پالپ محصول پر عيار 26 راتشکيل خواهند داد.
در تمامي مراحل آماده سازي وفلوتاسيون به منظور جلوگيري از ته نشين شده فاز جامد وافزايش سينيتيک فرآيندها، پالپ توسط دستگاه هم زن27 هم زده مي شود .بنابراين مي توان مراحل مختلف فرآيندفلوتسيون را پس از اضافه نمودن موادشيميايي لازم وطي زمان آماده سازي به طور خلاصه شامل سه مرحله مختلف مي توان دانست .
• مرحله اول که در آن نزديک شدن وتلقي حباب وقطعه کاني اتفاق مي افتد به طوري که در اين حالت يک فيلم نازک مايع بين اين دو(حباب وقطعه کاني)قرار دارد.
• مرحله دوم که در آن فيلم مزبور تا حد گسيختگي نازک ميگردد .
• مرحله سوم که در آن فيلم نازک مايع گسيخته شدهوتماس والصاق پايداري ميان حباب هوا وقطعه کاني بوجود مي آيد.پس از تحقق الصاق پايدار کاني هيدروفوب به حباب هوا ايندو مجموعا به طرف سطح پالپ شناور گشته و به لايه کف منتقل مي گردند.

درک صحيح از فرايند فلوتاسيون نيازمندبررسي دوجنبه فيزيکي وشيميايي سيستم مي باشد. از جمله بايد دانست که چرا بعضي از مواد جامد قابليت فلوتاسيون سريعي دارند وبعضي ديگر فاقد آن مي باشند.عوامل تغيير وکنترل شيمي سطح کانيها کدامند؟ونقض پارامترهاي ترموديناميکي در شيمي و فيزيک سطح چه مي باشند؟مکانيزم عمل مواد شيميايي مصرفي در فلوتاسيون وتنظيم قابليت تر شوندگي سطح کانيهاي مختلف چگونه است؟

تاثير ساختمان کريستالي وشيمي کريستالي کانيها چيست؟وهمچنين عوامل کنترل سينيتيک محاصره قطعات کاني توسط حبابهاي هوا وسينيتيک کلي فرآيند وسلولهاي فلوتاسيون کدامند؟
از نقطه نظر صنعتي جنبه هاي هيدروديناميکي ومهندسي فلوتاسيون داراي مفاهيم علمي وعميقي مي باشند که مي بايست مورد ارزيابي قرار گيرد.آنچه در اين ميان اهميت ويژهاي دارد درک دقيق وتصوير علمي از اين فرآيند مهم جداسازي 28 است.

مباني علمي فلوتاسيون در نيمه دوم قرن بيستم وبه ويژه در دو دهه اخير رشد شاياني نموده است وهر چه هنوز جنبه هاي نا شناخته اي وجود دارد که مورد مطالعه محققين است ليکن فلوتاسيون امروزه يک روش مبتني بر سعي وخطا نبوده ومي بايست با يافتن پايه هاي علمي ودرک پديده هاي نسبتا پيچيده ترمو ديناميک سطح ومکانيز مهاي جذب از يک سو وجنبه هاي مهندسي آن از سوي ديگر به عنوان علم و تکنيک ارزشمند به مطالعه آن پرداخت.جدول1-1 تعدادي از کانيهاي متداول را که عمدتا تحت فرآيند فلوتاسيون بازيابي مي شوند را نشان مي دهد بطوريکه در قسمت فرمول شيميايي عنصر يا عناصر ارزشمند هر يک از کانيها قيد گرديده است.

فرمول شيميايي نام كاني فرمول شيميايي نام كاني
China clay کائولينيت P أپاتيت
Al sil كيانيت As,au آرسنوپيريت
Mg منيزيت Cu آزوريت
Fe منيتيت Baso4 باريت
Cu مالاکيت Al بوکسيت

Mo موليبدنيت B اسيد بوريک
C گرافيت Cu بورنيت
P فسفريت Sn کاسيتيريت
U,ra پيچ بلاند Sr سيليسيت
S پيريت Pb سروزيت
Nb,etc پيروکلر Ca کلسيت
Fes پيروتيت Cu کالکوپيريت
Sio2 کوارتز Cr کروميت
Ti روتيل Cu کريزکولا
W شيليت Hg سينابرAlsil سيليمانيت C زغال سنگ
Zn اسميتزونيت B کلمانيت
Zn اسفالريت Cu کوليت
Li اسپيدومن  فلدسپار
Sb استيبنيت Caf2 فلوئوريت
S سولفور Pbs گالن
K سيلويت Au طلا
 تالک Nacl هاليت
Ba ويتريت Fe هماتيت
W ولفراميت Ti ايلمنيت
Zr زيرکن Be بريل

جدول 1-1 تعدادي از کانيهاي متداول که به روش فلوتاسيون قابل فراوري هستند.

1∙4∙1∙ فلوتاسيون
يکي از مهمترين روشهاي تغليظ مواد،روش فلوتاسيون است.اين روش سابقه طولاني داشته از قرن19 توسعه بيشتري يافته است.امروزه سنگهايي را که حتي عيارشان بين (1 تا 0.5 ) است به شرط اقتصادي بودن به روش فلوتاسيون تغليظ مي کنند .اين روش نسبتا گران است و در صورتيكه بخواهند روزانه 200 تا 300 تن به بالا مواد معدني راپر عيار کنند از آن استفاده مي شود .البته بايستي عيار محصول خروجي حد معيني را دارا باشد روش مزبور اغلب جهت سولفورها بکار مي رود اساس كار فلوتاسيون بر مبناي خواص فيزيکي-شيميايي سطحي استوار است و از مزاياي روش فلوتاسيون،کاربرد آن جهت سنگهاي معدني با چندين نوع مواد کاني همراه مي باشد که عملا آرايش آنها از طريق فيزيکي مکن نبوده ويا به آساني صورت نميگيرد همچنين اگر در يک سنگ معدن اختلاف وزن مخصوص مواد موجود کم باشد.بهترين روش جهت جداسازي مواد، روش فلوتاسيون بوده،راندمان کار نيز به مراتب بيشتر از روشهاي ديگر است.بطوريکه در بعضي موارد به 98٪نيز برسد.در صورتيکه در روشهاي ديگر راندمان بين 50 تا 60٪است.
در روش فلوتاسيون دانه هاي مواد معدني در حد 200 الي 300 ميکرون خرد مي شوند.مواد خرد شده را با آب به نسبت 15 تا 35٪مخلوط کرده و معرفهاي (reagent)شيميايي لازم از قبيل بازداشت کننده ها ،فعال کننده ها ،کف ساز وغيره به آن افزوده مي گردد.مخلوط حاصل، جهت پوشش سطح دانه ها از مواد شيميايي به اندازه کاني به هم زده مي شوند .حبابهاي هوا توسط مواد شيميايي در سطح دانه جذب شده و دانه هاي کاني مورد نظر به حالت کف در سطح مايع شناور مي گردند.

1∙4∙2∙ هيدرومتالوژي
اين روش در ايران جهت روي ومس وبرخي کانيهاي ديگر احتمال دارد و جهت سرب چندان اقتصادي نمي باشد(به علت پايين بودن قيمت سرب)و جهت سرب از همان روش ذوب کنسانتره استفاده مي گردد.
روي فلز با ارزشي است .بخش اعظم توليد روي در دنيا از منابع معدني سولفوري تامين مي گردد که معمولا با استفاده از روش فلوتاسيون کنسانتره روي تهيه وبا اعمال روشهاي حرارتي، روي توليد مي گردد .فرآيند ذوب شامل ذوب و جداسازي سرب نيز مي تواند باشد .اين روش از مزاياي عدم آلودگي محيط زيست،مصرف کم انرژي و امکان استفاده از ذخاير کم عيار برخوردار است و به همين خاطر کاربرد وسيع دارد.
قدرت روش هيدرومتالوژي به دوره کيميا گري مي رسد که با فرو بردن يک قطعه آهن در محلول کات کبود(cuso4)به علت جايگزيني مس با آهن،گمان برده مي شود که آهن به مس تبديل شده است و بر اين اساس تلاش مي شودمس را به طلا تبديل کنند.هيدرومتالوژي شامل دو بخش است:بخش ليچينگ يا فروشويي وبخش رسوبدهي. در بخش اول فلز يا کاني مورد نظر به کمک يک حلال مناسب بصورت ترکيبات محلول در مي آيد.در اين مرحله با فيلتراسيون مي توان فاز محلول را از جامد جدا کرد .در بخش دوم فلز محلول به کمک مواد شيميايي با جريان الکتريسيته رسوب داده مي شوند.

1∙5 فلوتاسيون کانه هاي سرب وروي
امروزه اين روش گسترش زيادي يافته و بهترين روش جهت توليد کنسانتره وخوراک کارخانه هاي هيدرومتالوژي و ذوب مي باشد،لازم است آن را توضيح داد:
1∙5∙1∙ فلوتاسيون کانه هاي سولفيدي
معمولا سولفورهاي سرب وروي با هم بوده ويا اينکه هر يک از آنها به مقدار کمي از ديگري در بر دارد .
در فلوتاسيون سنگهاي سولفيد،سرب وروي کوشش مي گردد که تمامي سرب ومس نيزفلزات قيمتي شناور شده وسپس به فلوتاسيون سولفيد روي پرداخت.براي فلوتاسيون سولفيد سرب ،کلکتور گرنتات بکار مي رود وبعنوان کف ساز نيز ميتوان از روغن کاج يا اسيد کريزيليک استفاده نمود .معمولا محيط کم قليايي جهت شناور شدن گالن کاملا مساعد ميباشد.مقدار مصرف کلکتور کم بوده کمتر از حدود 150 گرم در تن سنگ معدن کاني مي باشد. در چنين شرايطي سولفيد روي داراي خاصيت شناور شدن خوب نميباشد.معهذا جهت اینکه آنر ا بازداشت کنيم مي توان از مخلوط سيانور سديم وسولفات روي استفاده نمود.مقدار مصرف سولفات روي معمولا 3 برابر سيانور سديم مصرفي مي باشد.
جهت بازداشت بلند مي توان از سولفيتها ياso2 استفاده نمود اگر از so2 جهت بازداشت بلند استفاده شود محيط بايد کاملا خنثي يا کمي اسيدي باشد تا عمل بازداشت بلند به خوبي صورت گيرد.مقدار مصرف so2 بعنوان بازداشت کننده بلند ،نسبتا زياد بوده و به حدود kg 2به ازاي هر تن سنگ معدن مي رسد.

نکته اي که بايد لحاظ نمود اين است که در فلوتاسيون سرب وروي از محلولها دوباره نمي توان استفاده کرد.يعني آب مصرفي فلوتاسيون را نميتوان در مسير بقيه نگهداشت .زيرا وجود يونهاي مس در آب مانع از رسوب دادن بلند ، هنگام فلوتاسيون سرب خواهد شد و از طرف ديگر با وجود يونهاي سيانور سديم در محلول فلوتاسيون روي با اشکال مواجه خواهيم شد.
1∙5∙2∙ فلوتاسيون کانه هاي اکسيده
کانه هاي اکسيده شامل تمام کانيهاي اکسيژن دار از قبيل اکسيدها ،کربناتها،سولفاتها وسيليکاتهاي فلزي وغيره مي گردد. بسياري از اين کانيها ،خاصيت شناور شدن را نداشته و جهت فلوتاسيون آنها بايد تدابير خاصي انديشيده شود.کانيهائيکه بيشتر در صنعت مورد توجه قرار گرفته واز طريق فلوتاسيون براي پرعيار سازي آنها استفاده مي کنند کانيهاي مس،سرب وروي هستند.بررسي فلوتاسيون کانه هاي اکسيده از جنبه اقتصادي ونيز وجود اين دو دسته از کانيها به عنوان گانگ مواد معدني اهميت ويژهاي دارد .در اين مورد بايد مسائلي همچون بار الکتريکي سطحي ،خواص الکتريکي فصل مشترک،ماهيت کلکتور ،وضعيت حلاليت سطحي کاني و پايداري نمک حاصل از کلکتور ويون فلزي مورد مطالعه قرار گيرد.
مطالعه مکانيزم فلوتاسيون اکسيدها وسيليکاتها نشان مي دهد که اين کانيها به کمک کلکتورهاي کاتيون وآنيون قابل فلوتاسيون هستند.جذب اسيدهاي چرب (آنيون ) نمونه بارزي از جذب شيميايي و جذب آکليل سولفاتها(آنيون) و آمين ها نمونهاي از جذب فيزيکي در اين دسته از کانيهاست.
عمل جذب کلکتور به دليل تشابه خواص الکتريکي سطحي در کانيهاي موجود در محيط پالپ است و وقتي كلكتورآنيوني مانند اسيدهاي چرب مورد استفاده قرار مي گيردعمل جذب ديگر انتخابي نيست.

مهمترين کانه هاي اکسيد سرب،کاني سروزيت،انگلزيت مي باشد ود مورد روي از اسميت زونيت مي توان نام برد. جهت فلوتاسيون اين کانيها چند طريقه معمول است که عبارتند از :
1) سولفوره کردن کانه ها
2) فلوتاسيون با اسيدهاي چرب
3) فلوتاسيون با تيوفنل يا مرکاپتها
4) فلوتاسيون با کلکتورهاي کاتينيک

طراحي ماشينهاي فلوتاسيون مکانيکي
چکيده:
مقوله علم اقتصاد باعث شده است تا بحث توسعه سلولهاي عظيم وبزرگ فلوتاسيون مکانيکي،به سمت تانکهاي استوانه اي ، سوق داده شود.طاحي وبزرگ مقياس نمودن صحيح ومناسب اين ماشينهاي بزرگ به تدريج بر اساس سالها تجربه بزرگ مقياس نمودن موفقيت أميز سلولهاي مستطيلي شکل بنا نهاده شده است که در اين راستا از معيارهاي هندسي استفاده گرديده است. شايان ذکر است که در روند بزرگ مقياس نمودنهاي متداول و رايج نيز ،از آناليزهاي هيدروليکي ،بهره برده شده است.آناليزهاي هيدرو-ديناميکي پيشرفته،بر پايه تعدادي از دست يافتها و پيشرفتهاي فني اخير بوده است ويا به عبارت ديگر ترقي حاصله در آناليزهاي هيدروليکي مرهون پيشرفت حاصل شده در دست يافتهاي فني بوده است . اين موارد عبارتند از )1) درک عقر از تاثير توان ورودي ونحوه مخلوط کردن بر روي کارايي متالوژيکي ،(2) استفاده از محاسبات ديناميکي سيال (cfd)1به منظور کسب اعتبار واعتبار بخشيدن به طراحي ها ،قبل از ورود به عرصه اجراء (3)بهره جستن از مدلهاي نوين فلوتاسيون ،که بر پايه اصول اوليه وداده هاي تجربي استوارند،نظير پارامترهاي مربوط به نرخ سطح حباب (sb) که به منظور مدل کردن واکنش فلوتاسيون بکار مي رود. اين فصل به بحث در مورد طراحي تجهيزات فلوتاسيون مکانيکي خواهد پرداخت که شامل تکنيکها وروشهاي استفاده شده براي کنار زدن ورفع کف وفراهم نمودن بستر مناسب براي کنترل پروسه مي باشد.

1-computational fluid dynamics

2-1 مقدمه:
ماشينهاي فلوتاسيون مکانيکي در اشکال ومدلهاي متنوع،وسيع وگسترده اي ،طراحي شده اند. .ماشينهايي که اغلب براي کاربرد در فلوتاسيون مورد استفاده قرار مي گيرد ، احتمالا در يکي از سه گروه ذيل قرار خواهند گرفت:
1. همزن مکانيکي،تانکهاي خود هواده:محل قرار گيري روتور در نزديکي بالاي تانک يا مخزن
2. همزن مکانيکي ،تانکها ومخازن با هواده خارجي،محل قرار گيري روتور در نزديکي کف تانک
3. ستونهاي بدون همزن با سيستم هواده خارجي

انواع ديگر ماشينها در کاربردهاي خاص ديگري ،مورد استفاده قرار مي گيرند،وليکن آنها که در سه گروه فوق دسته بندي مي شوند شامل اکثريت قريب به اتفاق ماشينهايي هستند که در کارها وکاربردهاي فعلي مورد استعمال قرار مي گيرند.دو دسته اول اين ماشينها را به سلولهاي مکانيکي بند که بيشتر بار فراوري مواد معدني بر دوش آنها مي باشد.آنها اغلب با يکديگر ودر يک گروه دسته بندي مي شوند و بنام
” سلولهاي تانک“ ويا ”سلولهاي دايره اي“معرفي مي شوند ويا به منظور آنکه تشخيص آنها از ستونهاي فلوتاسيون ،مقدور باشد،آنها را بانامهاي عمومي ديگر معرفي مي نمايند. اين فصل طراحي چنين ماشينهايي را به تفصيل مورد بررسي قرار مي دهد.
ماشينهاي خود هواده تنها توسط شرکت ايمکو(eimco) ،تحت نام ”ومکو“(wemco) ساخته مي شوند .ماشينهاي خود هواده خارجي توسط outokompo miotec oy وgl & v/dorr-oliver وmetso minnears (همان سوئدلا”suedala“سابق) وديگر شرکتها،توليد مي گردند.
اصول تئوريکي ونظري به منظور ساخت ماشينهاي فلوتاسيون ،براي اولين بار به تفصيل توسط آقاي ”هاريس“(harris)در کتاب a.m gaudin memorial volume fletation انتشاراتsme در سال 1976 بيان شد. آقاي هاريس،بحث جامع وکاملي را بر روي تئوري طراحي ارائه دادند وجزئيات طراحي ماشينهاي ساخته شده توسط سيزده سازنده را فراهم آوردند ،بعبارت ديگر اصولي را که اين سيزده شرکت به منظور طراحي ماشينهاي خود بکار مي برند،تهيه نمود .در سال1999،sme باني برگزاري يک سمپوزيم ونشست با نام پيشرفهاي حاصله در تکنولوژي فلوتاسيون شد ،که در آن مقاله اي توسطarbiter

ارائه شد که طراحي ماشينها را به طور خلاصه بررسي نمود ه بود وهمچنين مقاله هايي که در آن مقاله اي توسط arviter ارائه شد که طراحي ماشينها را به طور خلاصه بررسي نموده وهمچنين مقاله هايي از طرف نمايندگان شرکتهاي einco وoutokumpu را مورد بحث وبررسي قرار مي دهد .بحث مفصلي راجع به خصوصيات ماشينهاي فلوتاسيون ،مستقيما بر مبناي اطلاعات تهيه شده توسط سازندگان مربوطه خواهد بود.متاسفانه هر سازنده چنين فکر مي کند و بر اين نظر است که ماشينهاي ساخته شده توسط کارخانه انها بهترين است .اظهارات بيان شده توسط هر سازنده راجع به تجهيزات توليدشان ، بدون هيچ گونه قيد وشرط ودر نظر گرفتن صلاحيتشان در اينجاآورده شده است.
اين فصل قصد برگزيدن يک طرح به عنوان بهترين طرح ا

ز ميان ديگر طرحها را ندارد.در عوض روشهاي مرسوم ورايج استفاده شده توسط سازندگان عمده و بزرگ را معرفي مي کند و اين امر به اين هدف صورت مي پذيرد که به خوانندگاني که ماشينهاي فلوتاسيون را بعنوان بخشي از کارخانجات در نظر مي گيرند،درک مهمي از اصول طراحي اين ماشين بدهد
هر ماشين فلوتاسيون بايد انتظارات ذيل را بر آورده سازد:
• تماس وبرخورد مناسب بين هوا وپالپ
• تعليق ذرات جامد به مقدار متناسب وبه عبارت ديگر تعليق مناسب ذرات جامد
• اختلاط خوب ومناسب بدون ايجادزونهاي راکد ويا مدار کوتاه (جلوگيري از کوتاه شدن مدار )
• رفع کف به مقدار کافي
• زمان مانده مناسب به منظور دستيابي به بازيابي مطلوب

زمان مانده تحت تاثير خصوصيات هيدروديناميکي ماشين مي باشد وليکن همچنين تابعي از حجم ونرخ خوراک دهي نيز مي باشد.
2∙2 ∙ مفاهيم هيدروديناميکي
2∙2 ∙1 ∙ اعداد بدون بعد:
تجزيه وتحليلها وآناليزهاي هيدروديناميکي نقش بسيار مهمي را در طراحي ماشينهاي فلوتاسيون ايفا مي کند،لذا بدين دليل ،در اين قسمت بطور مختصر مورد بحث وبررسي قرار خواهد گرفت.آناليز هيدروديناميکي يک کاربردخاص از يک تکنيک و فن که به آ ناليز ابعادي معروف است،مي باشد.آناليز ابعادي بوسيله تعدادي افراد شاغل ،توسعه پيدا کردتا امکان طراحي ماشينهاي تمام مقياس ويا

دستگاه هايي بکه بر مبناي تستها وآزمايشات انجام شد برروي نمونه هاي بسيار کوچک کار مي کنند،فراهم گردد.آقايzlokarnik (1991)تاريخچه اي مختصر وتوصيف بسيار خوب وعالي ار اين روش را ارائه مي دهد .از ميان کاربردهاي بسيار فراوان آناليز ابعادي آنهايي که بيشتر از همه براي مهندسين فرآوري ،نام آشنا هستند ،احتمالا اعداد بدون بعد مي باشند که در حل مشکلات خاص مهندسي بکار ميروند.اين قبيل اعدادمي توانند شامل :عدد رينولرز،عدد ماخ وعدد پراندتل وغيره باشند.آقاي zlokarnic به 24 مورد از اين نوع اعداد اشاره مي کند.

در مکانيک سيالات ،اعدادبدون بعد کاربرد وسيع وگستردهاي دارند بعنوان مثال عدد رينولرز که با r ياNRe نشان داده مي شوند ،به صورت ذيل تعريف مي گردد:
NRe=pvl|M (1)
در رابطه فوق به p وزن مخصوص سيال ، v سرعت خطي سيال ، l طول مفروض(اغلب قطر لوله مي باشد وM دزحت يا ويسکوزيته سيال مي باشد. چنانچه واحدهايي که براي اجزاي متغير اين رابطه بيان مي گردند با يکديگر سازگار باشند ،آنگاه عدد رينولرز بدون بعد خواهد بود.
عدد رينولرز به منظور تعيين وتشخيص ميزان اغتشاش يک سيستم سيال بيان مي گردد وبزرگتر شدن اين عدد ، حاکي از آن است که مقدار اغتشاش در سيستم ، افزايش يافته است.عدد رينولرز همچنين به منظور بررسي مشکلات ناشي از آناليز هاي بزرگ نمايي ، نيز بکار مي رود.براي مثال ممکن است چنين سوالي در ذهن پيش آيد:
” يک مدل زير دريايي با مقياس 1:15 قرار است در يک مخزن يا تانک حاوي آب نمک ، تست شود. چنانچه زير دريايي با سرعت 12 مايل در ساعت (در شرايط واقعي )بخواهد حرکت کند ، آنگاه براي آنکه تشابه ديناميکي برقرار شود، نمونه مفروض بايد با چه سرعتي در مخزن حرکت نمايد؟ “ اين مسئله به راحتي با مساوي قرار دادن عدد رينولرز مدل با عدد زينولرز ماشين بزرگ مقياس شده ، حل مي گردد . بنابراين خواهيم داشت:

(12lp|M=pv(l/15)lM ( 2)
باتوجه به اين نکته که وزن مخصوص و ويسکوزيته در هر دو حالت با هم برابرند v به راحتي محاسبه شده وبرابر با 180 مايل در ساعت مي شود.
به منظور حصول درک وفهمي صحيح از اعداد بدون بعد ي که در مکانيک سيالات بکار ميروند مي توان آنها را بدين صورت تعريف نمود ارتباط بين مقدار نيروي اعمال شده به سيال با اينرسي سيال وبه بيان ديگر نسبت بين نيروي وارد شده به سيال واينرسي سيال در جدول 1 اين اعداد ونيروهاي متناظر با هر کدام خلاصه شده اند.
جدول 1- اعداد بدون بعد مورد استفاده در مکانيک سيالات

کميت هاي مرتبط رابطه براي سلولهاي فلوتاسيون رابطه استاندارد رابطه به صورت کميتهاي اصلي
اينرسي-نيروي فشار Ρv2/p Ma/pA عدد اويلر
اينرسي-نيروي لزجت ND2ρ) /µP) ρvl/µ Ma/TA عددرينولرز
اينرسي-نيروي ثقل N2D) /G) V2/lg MA/Mg عدد فرويد
اينرسي-نيروي الا ستيسيته v2/E ρ Ma/EA عدد کاوچي
اينرسي-کشش سطحي N2 D3ρ) /γ) LV2/σρ Ma/σl عدد وبر

در جدول فوق ،علائم و حروف بکار رفته به صورت ذيل تعريف مي شوند:
A:مساحت a :شتاب
D:قطر همزن بابره E:مدول حجمي الاسيسيته

g:شتاب ثقل N:سرعت هم زن بايره

P:نيرو p:فشار

V:سرعت خطي µ:لزج مطلق
µp:ويسکوزيته مطلق پالپ فلوتاسيون γ:کشش سطحي در فصل مشترک هوا و پايپ
ρ:وزن مخصوص σ:کشش سطحي
2∙2∙2∙ زمان اقامت:
زمان اقامت يا زمان ماند براي اولين بار در طراحي رآکتورهاي شيميايي ،مورد استفاده قرار گرفت وامروزه نيز در رده بندي ماشينهاي فلوتاسيون کاربرد گسترده اي دارد .در اينجا اين موضوع را بصورت تئوريکي ودر حد بسيار مختصر ،مورد بحث قرار مي دهيم.الگوي جرياندردرون يک مجرا يالوله،به شکل و پيکره مجرا وهمچنين شرايط داخلي آن بستگي دارد .ساده ترين حالت الگويي جريان زماني اتفاق

مي افتد که تمام ذرات سيال در داخل مجرا ،با هم برابر باشد. به اين نوع جريان ،جريان پيستوني 1 ميگويند. اگرچه ممکن است پديده اختلاط عرضي را در يان نوع جريان مشاهده کنيم،وليکن،هيچگونه اختلاطي در جهت جريان،در داخل مجرا،ايجاد نمي شود.هر ذره( مولکول) پس از مد ت زمان r از لحظه ورود ،از مجرا خارج مي گردد. زمان اقامتr بصورت ذيل تعريف مي شود:
=v|Iv (3) τ
که در اين رابطه:
V:حجم مجرا
Iv:دبي حجم جريان
از نقطه نظر مفهومي و تصويري،مخالف جريان پيستوني ،جريان اختلاط کامل مي باشد و بدين مفهوم است که ذرات پس از ورود به درون مجرا ،به صورت يکنواخت در کل مجرا پخش ومتفرق شوند .اين مفهوم را مي توان با وارد کردن آني يک ماده رد ياب به درون مجرا ،که غلظت ان در زمانهاي مختلف اندازه گيري مي شود،بهتر درک نمود.عبارت ديگر براي اينکه درک صحيحي از اين نوع جريان داشته باشيم ،ميتوانيم يک نوع ماده ردياب را به داخل مجرا بريزيم وغلظت آنرا در زمانهاي مختلف اندازهگيري کنيم.در يک مجرا با جريان اختلاط کامل ،بازمان ماند اسميτکه در معادله (3) تعريف گرديد ،غلظت (c) ردياب در زمان t ميتواند به صورت ذيل حاصل گردد:
C=Cie (-T/τ) (4)
که:

C1: غلظت ردياب در زمان T=0 است.
شکل (1) توزيع زمان اقامت براي حالت جريان پيستوني (خط قائم)واختلاط کامل (منحني ) را نشان مي دهد. اين مورد توصيف شده براي حالتهاي مطلوب وآرماني مي باشند. در عمل به دلايل مختلفي ، تانکهايي که به هم زده مي شوند ، داراي جرياني متفاوت از جريان اختلاط کامل هستند، به عبارت ديگر آنچه در واقعيت به آن برخورد مي کنيم ، با اختلاط کامل فاصله دارد .
آقاي ” لون پسيل “ Leven spil,1996) ) سه مدل مثال شاخص و بارز را بيان مي کند . شکل(2) نشان دهنده توزيع زمان اقامت يک ردياب در داخل مجرايي که مدار کوتاه شده است ميباشد همانطور که مشاهده ميشود کوتاه شدن مدار توسط پيک هاي تيز اوليه ايجادشده در نمودار تشخيص داده ميشود. شکل (3 ) توزيع زمان ماند رابراي يک مجرا که حاوي يک سيال راکه وايستا است نشان مي دهد. منحني اوليه در شکل(3) که به آن فضاي مرده نيز گفته مي شود بيانگر راکد بودن سيال است . شکل (4) بيانگر اختلا ط خوب است.منحني به صورت يک تابع نمايي است که بعداز مدتي نزول پيدا مي کند.در اين شکل زمان اقامت متوسط تقريبا برابر زمان اقامت تئوريکي مي باشد. اشکال 1 تا4 همه بر اساس نظريات آقاي

( leven spiel, 1996) مي باشد که اجازه ارائه آنها در اينجا از ايشان اخذ شده است .تستها وآزمايشات مربوط به اندازه گيري توزيع زمان ماند ، معمولا بدين صورت انجام مي شود که يک م

اده رد ياب را به محتواي مجراي در حال کار ، اضافه مي کنند . مواد رد ياب مي توانند نوعي مواد شيميايي باشند که(در اين پروسه) ما هيچ يک از مواد ديگر ترکيب شوند و يا ترکيبات راديو اکتيو باشند و مواد ديگري که بشود آنها را در نمونه گرفته شده از سيال داخل مجرا رديابي نموده باشند. در هر تست ردياب ، توجه لازم را بايد مبذول داشت تاجمع آوري وآناليز داده ها به درستي صورت بپذيرد، ضمنا باتوجه به مشکلاتي که اغلب اين نوع اندازه گيريها ، با آن مواجه هستيم ، وسوسه مي شويم که نتايج را بر مبناي هر تست (فقط يک تست)رسم کنيم.اندازهگيريهاي چند تايي موجب افزايش اعتبار نتايج رسم شده مي گردد. در يک تست نمونه وشاخص ، ماده ردياب

به همراه خوراک،وارد ماشين مي شود.بهترين نقطه به منظور انجام عمليات نمونه برداري از داخل محتويات ماشين ،نقطه خروجي ماشين مي باشد . نمونه برداري به صورت دوره اي ودر زمانهايي که حداقل دو برابر زمان ماند تئوريکي مجرا( τ) هستند صورت مي پذيرد .نمونه ها به منظور تعيين غلظت رد ياب آناليز مي شوند و سپس نمودار توزيع زمان ماند رسم مي شود و بعد نرمال مي

گردند(شکل 1) .زمان اقامت واقعي يا مشاهده شده ، مقدار زماني است که در آن زمان نصف نصف مواد ردياب از داخل ماشين خارج شده باشند . اين زمان را مي توان با انتگرا ل گرفتن در زير سطح منحني توزيع زمان اقامت بدست آورد .آناليز داده هاي زمان اقامت به منظور کاربرد در فلوتاسيون توسط آقاي نسست( nesset 1988) مورد بحث وبررسي قرار گرفته است .
با مقايسه زمان اقامت مشاهده شده با زمان اقامت تئو ريکي حجم موثر و اجرايي ماشين تايين مي گردد . زمان اقامت مشاهده شده به طور قابل ملاحظه اي از زمان اقامت تئوريکي کمتر است که اين امر بيانگر وجود نواحي را که با شن اندوه 1 است .در ماشينهاي فلوتاسيون مکانيکي،معمولا 8 تا15 درصد حجم ماشين را که به ماندگي هوا ،لايه هاي کف وزون ساکن اختصاص مي دهند. در حين محاسبات اوليه طراحي و بزرگ مقياس نمايي ، اين حجم را از حجم ماشين ، کم مي کنند

.چنانچه اين حجم ، از حجم را که ظاهري که توسط تستهاي رد ياب تعيين مي گردد ، کوچکتر باشد (تستهاي رد ياب حجم را که ظاهري بزرگتر از اين حجم را نشان مي دهند)، آنگاه يا مجرا بيش از اندازه شن وماسه دارد ويا آنکه محتويات داخل آن به طور مناسبي مخلوط نشده اند.
تعيين زمان ماند به وسيله تستهاي ردياب ، توجهات زيادي را به خود جلب کرده است وليکن رابطه آن از نقطه نظر جهاني ، پذيرفته شده نيست.انجام تستهاي RTD 1 بدون تعيين سرعت ونرخ فلوتاسيون، مقادير سوال برانگيزي را حاصل مي نمايد ، چرا که سينيتيک فلوتاسيون با سينيتيک واکنشهاي شيميايي ، قابل مقياس نيست.

معادلات در جداولي که معمولا مورد استفاده قرار مي گيرند ، ساده شده پديده هاي پيچيده اي هستند که در عمليات فلوتاسيون رخ مي دهند. آنها همچنين فرض را بر اين مي گذارند که سرعت واکنش در تمام حجم تانک برابر است ، که اين موضوع در مورد فلوتاسيون صدق نمي کند .مسئله اصلي تعيين وتضمين حجم مناسب براي هر يک از موارد کاربرد ماشين فلوتاسيون مي باشد .بعنوان مثال با اينکه شرکت

”اتوکومپو “2از تست ردياب3 به منظور تضمين باقي ماندن خصوصيات اختلاط در هنگام بزرگ مقياس نمايي بهره مي برد، وليکن براي تعيين زمان ماند ، فقط از اين تست استفاده نمي کند.

2∙3∙ آناليز وتجزيه وتحليل هيدروديناميک ماشينهاي فلوتاسيون
2∙3∙1∙ اعداد مشخصه:
آناليز هيدروديناميکي ماشينهاي فلوتاسيون ابتدا توسط اقايان ” آربيتر“، ”هاريس “،” ياپ“ 1معرفي گرديد .آناليز ابعادي ماشينهاي فلوتاسيون استاندارد ، به تفصيل صورت پذيرفت ونتايج حاصله توسط تستهاي انجام شده با دستگاه هاي طبقه بندي ابعادي آزمايشگاهي 2 وبا توجه به روابط معروف” توربو ماشينها “ مورد رسيدگي قرار گرفتند تا صحت وسقم آنها مشخص شود.روابط توربو ماشينهاي مذکور عبارتند از :
Q≈ND3 (5)
P≈N3D5 ( 6 )
که در روابط فوق Q د بي حجمي و N سرعت دوراني يا چرخشي روتور ، D قطر روتور وp توان مصرفي خالص مي با شد.(1997، کرم وسيمن )3 . آقاي ” آرنير “ با استفاده از آناليز ابعادي ، هفت پارامتر کارئي

(7 پارامتر موثر بر راندمان) را به منظور توصيف خصوصيات هيدر وليکي دستگاه فلو تاسيون بيان نمود.
اين پارامترها در جدول 2 نشان دده شده اندکه در آنها به AC سطح مقطع سلول ، A dt قطر لوله طراحي شده،g شتاب ثقل ، Qr جريان گردشي ودر داخل چرخش مايع ،Q a نرخ مکش هوا، Vc حجم سلول ،Vt
سرعت سر روتور وρ وزن مخصوص مايع يا پالپ مي باشد.

1- arbiter. Harris .yap(19949)
2- laboratory – size machine
3- simon and korom ,1997

جدول 2- پارامترهاي کا رائي هيد روليکي سلول فلوتاسيون
تعريف پارامتر
Qa/VC جريان مخصوص هوا
Qr/VC شدت وميزان گردش
Qr /VC سرعت صعود مايع
P/VC توان مخصوص
Pg/ Ρn3 d5 عدد توان ، NP
Qa/ ACV t عدد جريان هوا، Na
Qa / ND3 عدد ظرفيت هوا، C a

آناليزهاي بعدي انجام شده توسطآقال ZLOKARNIKدر 1973 اهميت عدد ظرفيت هوا 1،Ca را در بزرگ مقياس نمايي ماشين هاي فلوتاسيون ، تاييد مي نمايد وراجع به اين موضوع که” عدد فرويد“ مي بايستي به جاي” عدد توان“ بکار رود، بحث مي کند واستدلال ارائه مي دهد.
Fr=(N2D)/g (7)
آن چنان چه در جدول 2 مشاهده کرديد ،ارتباط بين اين پارامترها وتوابع بحراني ماشينهاي فلوتاسيون ،کاملا واضح وروشن است.شدت گردش ،توان مخصوص،عدد توان وعدد فرويد ، با تعليق پالپ (معلق بودن ذرا ت جامد در پالپ)،پايداري فصل مشترک وتماس بين جامد/هوا ،مرتبط مي باشند. توان مخصوص را ”چگالي توان“ و يا” شدت توان“ نيز مي نامند. اين پارمترها با زمان اقامت

نيز مرتبطند ،چرا که بر روي تعليق پالپ ومدار کوتاه شدن دستگاه اثر مي گذارند . جريان مخصوص هوا ،عدد جريان هوا وعدد ظرفيت هوا با پايداري فصل مشترک وتماس جامد/هوا ، ارتباط دارد . شکل 5 نتايج حاصل از آزمايشات آزمايشگاهي انجام فلوتاسيون با کميت هاي هيدر و ديناميکي ، به تصوير کشيده است .اين تستها در لوله هاي” هالسوند “ تحت شرايط کاملا کنترل شده انجام شدند که در انها از ذرات با دانه بندي يکنواخت استفاده شده است .شايان ذکر است که در واقعيت وبا تجهيزات اشل صنعتي ،نتايج همان ومساوي با اين نتيجه ها حاصل نمي گردد. با اين حال تطابق حاصله اموزنده است و نشان دهنده مقادير حاصل ازآزمايشات بنيادين و پارا مترهاي هيدروديناميکي است. افت وضايعات در فلوتاسيون معمولا در قسمتهاي دانه درشت ودانه ريز مي

باشد . اغلب بيشترين ميزان افتها در مصالح دانه درشت است .لذا فراهم نمودن شرايط مناسب جهت انجام اختلاط وايجاد پديده تعليق دادن انرژي کافي به سيستم به منظور برقرار تصادم1 بين ذره وحباب وبه حالت معلق در آمدن ذرات درشت دانه از موارد بسيار ضروري ومهم است. بايد توجه داشت که اختلاط بيش از حد مي تواند موجب کاهش بازيابي گردد.
1-collision
لذا بايد يک حالت تعادل برقرار کرد . انرژي مخصوص استفاده شده در فلوتاسيون براي کانيهاي متفاوت وحتي براي توزيعهاي ابعادي مختلف کانيهاي يکسان (يک کاني )، مي تواند متفاوت باشد. بعنوان مثال متوسط توان مصرفي در فلوتاسيون مس ، در محدوده 2/1تا 5/1 کيلووات بر متر مکعب موثر 2 تغيير ميکند.در حاليکه توان مصرفي در فلوتاسيون پلاتينيوم ممکن است به 3 کيلووات بر متر مکعب موثر هم برسد.
2 ∙3 ∙2 ∙ زمان اقامت:
طبقه بندي ابعادي سلولهاي فلوتاسيون معمولا بر اساس زمان اقامت صورت مي پذيرد . زمان اقامت مورد نيا ز از طريق انجام تست ها وآزمايشات آزمايشگاهي وپايلوت ، تعيين مي گردد . سپس از اين داده هاي آزمايشگاهي به منظور محاسبه پارامتر هاي مدل سينتيکي استفاده مي شود.يک نمونه از اين مدلهاي سينتيکي توسط آقاي klimpel در سال 1980 ارائه گرديد . طبق اين مدل بازيابي (R) از رابطه ذيل حاصل مي گردد :
R =R0[1-(1-e-kt)/kt] (8)

که در ان
R0:بازيابي در زمان صفر
T:زمان
K:ثابت سرعت فلوتاسيون
پس از آنکه زمان اقامت بدست آمد ،ظرفيت فلوتاسيون به راحتي از رابطه آقاي poling (1980) محاسبه مي شود. اين رابطه به صورت ذيل تعريف مي گردد:
C=Qpulp.R (9)
که در ان :
C: کل ظرفيت مورد نياز فلوتاسيون (متر مکعب )
R: زمان اقامت مورد نياز (دقيقه)
به منظور تعيين دبي حجمي پالپ در اين محاسبات ،از پارامترهايي همچون ،مقدار ونرخ خوراک جامه وارد شده به آسيا ، وزن ذرات جامد و چگالي پالپ استفاده استفاده مي شود.
وقتي که کل حجم تانک يا مخزن محاسبه شد ، آنگاه تعداد ماشينهاي مورد نياز در سايز وابعاد مورد نظر از معادله شماره 10 تعيين مي گردند:
V eff |Qpulp (10) = τ
در رابطه فوق:
τ: زمان اقامت تئوريکي (دقيقه)
Veff:حجم موثر سلول (متر مکعب)
Qpulp: دبي حجمي پالپ (متر مکعب بر دقيقه)
به منظور تعيين حجم موثر تانک،مي بايستي حجم لايه ها و زون کف و اجزاي داخلي تشکيل دهنده تانک را از کل حجم تانک کم کنيم. همچنين بايد ماندگي هوا را در محاسبات خود لحاظ کنيم . ماندگي هوا عبارتست از مقدار هوايي معلق موجود در پالپ در حين کار دستگاه (leven spiel, 1996)….

محاسبه زمان اقامت با استفاده از رابطه 10 ،با اين فرض انجام مي پذيرد که ماشين بدون هيچگونه نقص وعيبي در الگوي جريانش در حال کار کردن است . در عمل واجرا اين چنين نسبت و تمام تانکها يکسري عيوبي را دارا مي باشند . نظير به فضاي مرده ،مدار کوتاه شدن،1 اختلاط برگشتي 2
Leven spiel , 1996 )…، اندازه گيري زمانهاي اقامت واقعي در سلولهاي فلوتاسيون در حال کار ، با استفاده از روشها وتکنيکهاي پيشنهاد شده توسط آقاي leven spiel، صورت مي پذيرد .
جدول 3 که توسط شرکت metso minerals تهيه شده ،ارتباط بين زمان ماند مصالح مختلف را در اشل آزمايشگاهي وصنعتي نشان مي دهد . از آن مي توان به عنوان راهنما ،زماني که هيچ اطلاعاتي در دسترس نيست استفاده کرد.

1- short circuiting
2- back mining

آنچنانکه مشهوداست، بايد زمانهاي آزمايشگاهي را افزايش دهيم تا به زمانهاي ماند صحيحي به منظور طراحي کارخانه در اشل صنعتي دست پيدا کنيم . شرکتquto kumpu چنين گزارشي ميدهد که فاکتورهاي بزرگ مقياس نمائيش حتي از آنهايي که نشان داده شده ، بزرگتر است .GL&V/Dorr oliver همچنين پيشنهاد مي دهد که در حين انجام آزمايشات آزمايشگاهي احتياط بيشتري را بايد مبذول داشت، تا اين اطمينان حاصل شود که برداشت وجدايش کف در حين عمليات باعث حصول همان عياري مي شود که در طراحي کارخانه پيش بيني شده بود.

2∙3∙3 ∙ سرعت ظاهري گاز:

سرعت ظاهري گاز عبارت است از ، حجم هوايي Qa)) که از ناحيه A کف سلول فلوتاسيون در مدت زمان صعود مي کند . بنابر اين :
Jg = Q a/ A (11)
سرعت ظاهري گاز مي تواند به عنوان يک شاخص براي مقايسه حجم هاي خوراکدهي هوا را در بين سلولهايي با ابعاد مختلف ومخصوصا نواحي کف شان کار رود. بر اساس نوع کانه ومدار طراحي شده محدوديتهايي ممکن است براي مقادير Jg در نظر گرفته شود که البته اين امر مي تواند موجب افزايش موفقيت در پروسه فلوتاسيون شود.

نرخ گازدهي پايين ، اغلب بازيابي هاي کم (کاهش بازيابي ) مي شود ، چرا که توليد کف وسرعت برداشت ورفع آن کافي نمي باشد و در حد مطلوب نيست. همچنين در نرخ گازدهي بالا نيز ، از آنجا که حبابهاي هوا به بالا آمده وسريعا از داخل لايه کف صعود مي کنند،توليد آبفشان وجوشش کرده واثر مشابهي برروي بازيابي مي گذارند . در نتيجه هر دو مورد موجب متلاشي وترکيدن حباب شده وسبب حصول بازيابي برابر صفر مي شوند . نرخ هوادهي باید با توجه به اندازه وابعاد ذرات ، بهينه گردد . شکل 6 که توسط GL& V/Dorr- oliver ارائه شده ، نشان دهنده 

جدول 3- راهنماي زمان اقامت براي کاربردهاي متفاوت
فاكتور بزرگ مقياس نمايي زمانهاي فلوتاسيون آزمايشگاهي(دقيقه) زمان ماند براي کاربرد در رامينگ (دقيقه) درصد کنستانتره جامدات براي کاربرد در رامينگ1