بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
آشکارسازي سيگنالهاي طيف گسترده دنباله مستقيم به روش ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم دو برشي و ممان مرتبه دوم با تنظيم وفقي سطح آستانه
چکيده
در اين مقاله روش بهينه شده اي از آشکارسازي و تخمين سيگنالهاي طيف گسترده دنباله مستقيم با استفاده از روش ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم دوبرشي و ممان مرتبه دوم به همراه متوسط گيري روي پنجره هاي غير همپوشان سيگنال ورودي ارائه مي شود.
با تخمين واريانس نويز در هر پنجره پردازشي سطح آستانه وفقي جهت جداسازي سيگنال از نويز بدست مي آيد. با انجام تست مونت کارلو، کارايي اين آشکارساز در سيگنال به نويزهاي منفي نشان داده مي شود. نتايج حاصل از شبيه سازي ها در شرايط يکسان ، به ميزان dB ٤ بهبود در عملکرد آشکارساز ترکيبي را نسبت به ممان مرتبه دوم نشان مي دهد.
کليد واژه : آشکارسازي کور، آمارگان مرتبه بالا، سيگنال طيف گسترده دنباله مستقيم .
١- مقدمه
مخابرات طيف گسترده بعنوان يکي از روشهاي مخابرات امن شناخته مي شود. دو خاصيت مهم پهناي باند وسيع و چگالي طيف توان پايين اين سيگنالها باعث مقاومت آنها در مقابل آشکارسازي ، استراق سمع و تداخل عمدي و غير عمدي مي شود. يکي از روشهاي طيف گسترده ، روش دنباله مستقيم مي باشد. در تکنيک طيف گسترده دنباله مستقيم (DSSS1) با ضرب يک کد شبه نويز (PN2) در سيگنال پيام ، طيف فرکانسي سيگنال ، گسترده شده و چگالي طيف توان آن کاهش پيدا مي کند. نسبت پهناي باند گسترش يافته به پهناي باند پيام ، گين پردازش ٣ ناميده مي شود. گيرنده همان کد شبه نويز را در سيگنال دريافتي ضرب کرده ، پس از حذف گسترش ، سمبلهاي ديتا را استخراج مي کند[١].
در يک سيستم مراقبت فرکانسي ، بدليل اينکه هيچگونه اطلاعاتي از مشخصات سيگنال دريافتي مانند فرکانس حامل ، نرخ چيپ ، نرخ سيمبل و کد شبه نويز در اختيارگيرنده غير مخاطب نيست ، آشکارسازي اين سيگنالها که توان کمي دارند، بسادگي امکانپذير نمي باشد. به اين نوع آشکارسازي که هيچگونه اطلاعاتي از مشخصات سيگنال هدف در دسترس نيست ، آشکارسازي کور گفته مي شود
[٢]. آشکارسازهاي کلاسيک ، بدليل وابستگي به توان سيگنال ، در سيگنال به نويز هاي منفي از عملکرد خوبي برخوردار نبوده و رنج آشکارسازي محدودي دارند.
آشکارسازهاي مبتني بر ممان هاي آماري بدليل استفاده از خاصيت ايستان دوري سيگنالهاي طيف گسترده دنباله مستقيم ، عملکرد بهتري دارند. يکي از ساده ترين اين روشها آشکارساز ممان مرتبه دوم مي باشد که در اغلب روشهاي آشکارسازي استفاده مي شود، اما خروجي آشکارساز ممان مرتبه دوم فاقد اطلاعات فرکانسي و فاز سيگنال مي باشد .[3]
از چند دهه قبل استفاده از پردازش سيگنالهاي مخابراتي با آمارگان مراتب بالا(HOS٤) در پردازش سيگنالهاي مخابراتي [unknown error.خطای ناشناخته]مطرح شد. در خلال سالهاي اخير استفاده از تکنيک م پردازشهاي آماري مرتبه بالا در پردازش سيگنالهاي مخابراتي، رشد قابل ملاحظه اي داشته است ، اما پيچيدگي ( اين روشها از يک سو و حجم پردازشي بالاي آنها که غالبا ک نياز به حجم بيشتري داده ورودي جهت پردازش دارند، از و سوي ديگر از عواملي هستند که استفاده از آمارگان مراتب بالا را در کاربردهايي که علاوه بر اهميت کارايي الگوريتم س پردازشي، از نظر سرعت اجرا نيز حائز اهميت هستند، با چالش عمده اي مواجه ساخته است . در مراجع [٤-٨] روشهاي آشکارسازي کور بر مبناي آمارگان مرتبه سوم و چهارم ارائه شده اند که در سيگنال به نويز هاي منفي عملکرد پاييني دارند. در مرجع [٤] آشکارسازي سيگنالهاي ( طيف گسترده با استفاده از ممان مرتبه دوم (خود همبستگي) ارائه شده است ، اما اين روش در سيگنال به نويز پايين خطاي زيادي دارد و احتمال آشکارسازي غلط آن بالا بر مي باشد. در مرجع [٨] روشي براي آشکارسازي و تخمين پارامترهاي سيگنال ارائه شده است که نياز به حجم زيادي داده ورودي براي آشکارسازي در سيگنالهاي ضعيف دارد و بار پردازشي بالايي را مي طلبد. در اين مقاله حالت بهينه شده اي از کاميولنت مرتبه چهارم دوبرشي ٥و ممان مرتبه دوم با تعيين يک سطح آستانه وفقي ارائه مي شود. نشان مي دهيم که اين روش آشکارسازي ، علاوه بر دارا بودن معيار بهينگي يک آشکارساز کور، از بار پردازشي کمتري نيز برخوردار مي باشند. اين مقاله به صورت زير تدوين شده است : در بخش دوم مدل باند پايه سيگنال طيف گسترده دنباله مستقيم و فرضيات مسئله بيان مي شود. در بخش ٣ سوم الگوريتم آشکارسازي با استفاده از روش ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم دوبرشي و ممان مرتبه دوم بهينه شده بيان مي شود. در بخش چهارم تخميني از واريانس نويز جهت تعيين سطح آستانه وفقي بيان مي شود. دربخش باپنجم نتايج شبيه سازي ها بوسيله تست مونت کارلو آورده باشده و در انتها در بخش ششم نتيجه گيري بيان مي شود.
٢- مدلسازي سيگنال طيف گسترده
سيگنال طيف گسترده DS-BPSK به صورت زير مدل ازيشود.
به ترتيب فرکانس کرير، کد شبه نويز سيگنال پيام با مدولاسيون BPSK مي باشند اگر دوره زماني هر سمبل يگنال پيام و زمان هر چيپ کد شبه نويز به ترتيب برابر
Ts و Tc باشد، طول کد برابر خواهد بود. سيگنال پس از عبور از کانال ، به فرم زير در خروجي فيلتريرنده مدل مي شود:
به ترتيب واريانس سيگنال پيام و واريانس نويز ر خروجي فيلتر گيرنده مي باشند. سيگنال پس از نمونه داري به ماژول آشکار ساز جهت تشخيص حضور يا عدم ضور سيگنال اعمال مي شود. پيش فرضهاي مساله نيز به رح ذيل مي باشد :
سمبل هاي پيام ناهمبسته هستند.
نويز ورودي سفيد و گوسي با ميانگين صفر و ناهمبسته با سيگنال مي باشد .
ميزان سيگنال به نويز در خروجي فيلتر گيرنده منفي است .
پهناي باند فيلتر ورودي گيرنده نيز برابر پهناي باند سيگنال طيف گسترده مي باشد.
- آشکارساز ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم دو برشي و ممان مرتبه دو
ردازش آماري مرتبه بالا شامل دو دسته ممان هاي مرتبه لا (HOM٦) و کاميولنت هاي مرتبه بالا (HOC٧) مي شد. کاميولنت ها علاوه بر اطلاعات دامنه سيگنال حاوي لاعات فاز سيگنال نيز مي باشند و خواص جمع پذيري و فکيک پذيري بهتري جهت آناليز سيگنال دارند. کاميولنت رآيندهاي گوسي مقدار ناچيزي در حد صفر است در حالي ه ممانهاي آماري اين خاصيت را ندارند، در نتيجه استفاده روشهاي بر پايه کاميولنت هنگاميکه سيگنال به نويز گوسي آغشته باشد سبب افزايش سيگنال به نويز مي شود
.[7]
کاميولنت مرتبه k براي فرآيندهاي تصادفي به اين صورت بيان مي شود
کاميولنت ها علاوه بر ميزان همبستگي يک فرآيند تصادفي ، ک ميزان گوسي بودن يک فرآيند تصادفي را نيز نشان مي دهند. به همين دليل اگر ( t)x يک فرآيند گوسي باشد، کاميولنت مرتبه سوم و بالاتر آن صفر است . بنابر اين در رابطه کاميولنت مرتبه سوم و چهارم سيگنال دريافتي ، بدليل مستقل بودن سيگنال از نويز گوسي،کاميولنت مربوط به بخش نويز صفر است . با فرض ايستان بودن سيگنال کاميولنت ها مستقل از مبدا زمان شده و کاميولنت مرتبه دوم تا چهارم سيگنال مطابق روابط زير بدست مي آيد[٧]:
کاميولنت مرتبه دوم سيگنال که معادل ممان مرتبه دوم است ، با در نظر گرفتن اثر مدولاسيون داده از رابطه زير بدست ميآيد[٨]:
در رابطه (٧) پارامتر دوره سمبل در ظاهر شده و مطابق روش ارائه شده در مرجع [٣] مي توان با محاسبه ممان مرتبه دوم تخميني از آنرا بدست آورد اما بدليل اينکه در ممان مرتبۀ دوم مؤلفه هاي مستقل فرکانس موجود ک نيست ، قادر به استخراج کرير با دقت بالا در طيف ممان پماريتيبن ۀ دکاوهش نميبياشييام بدوککه اراايين ي آمن کنيل ز ددرر کسايميگونالنل ت به مرنتوبيۀز چهارم حل ميشود، به اين دليل که کاميولنت مرتبۀ چهارم علاوه بر اينکه شامل همبستگي و تکرار پذيري کد در سيگنال ميباشد، شامل مولفه هاي فرکانسي سيگنال نيز ميباشد [٤-٨].
دوره سمبل ، در خروجي تخمينگر ترکيبي کاميولنت مرتبۀ چهارم دو برشي- ممان مرتبه دوم قابل استخراج بوده و همچنين فرکانس حامل نيز از طيف توان سيگنال بدست ميآيد. با فرض و جايگذاري روابط (٧) در رابطه (٦)، پس از ساده سازي روش ترکيبي اميولنت مرتبه چهارم دوبرشي و ممان مرتبه دوم مبتني بر توابع خودهمبستگي بصورت زير بدست مي آيد [٥-٧]:
بخش شامل پيک هايي به فواصل دوره سمبل بوده و از فواصل آنها پريود سمبل استخراج مي گردد. همچنين اين رابطه حاوي اطلاعات فرکانس حامل سيگنال بوده و در خروجي تبديل فوريه آن خطوط طيفي در مولفه هاي f٠ ٢ ظاهر ميگردد. همينطور با جايگذاري رابطه (٤) در رابطه (٦) و پس از ساده سازي رابطه ترکيبي اميولنت مرتبه چهارم دو برشي – ممان مرتبه دوم به فرم زير حاصل مي شود[٨]:
رابطه اخير، فرم نهايي الگوريتم ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم دو برشي و ممان مرتبه دوم مي باشد، که تنها متشکل از محاسبات توان دوم سيگنال و ممان مرتبه دوم x,C٢ و مجذور آن است . در اين الگوريتم لازم است حد بالاي دوره سمبل معلوم باشد تا در انتخاب پنجره اوليه جهت پردازش حداقل چند پيک جهت استخراج دوره تناوب سمبل بوجود آيد. ميانگين گيري روي خروجي کاميولنت مرتبه چهارم – ممان مرتبه دوم روي n فريم مختلف از سيگنال ورودي انجام مي شود. اين ميانگين گيري با اهش واريانس نويز، سيگنال به نويز را افزايش مي دهد.
اين رابطه به صورت زير بيان مي شود:
با توجه به اينکه رابطه (١٠) با بهره گيري از ممان مرتبه ٤ دوم بدست مي آيد، توزيع آماري تغييرات سيگنال ثابت د مانده و بدليل غالب بودن نويز گوسي در سيگنال ، تابع ت چگالي احتمال کاميولنت مرتبه چهارم به صورت گوسي با آ ميانگين غير صفر مي باشد. در اين صورت روش تعيين با سطح آستانه ارائه شده در ممان مرتبه دوم در مرجع [٤]
قابل تعميم به الگوريتم ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم ، د ممان مرتبه دوم مي باشد. با تخمين واريانس نويز از ش ممانهاي مرتبه دوم و مرتبه چهارم سيگنال و تعيين سطح آستانه به صورت وفقي و با استفاده از آزمون فرض و معيار آشکارسازي نيومن پيرسون ، کارايي آشکارساز ترکيبي را بر تعيين ميکنيم . شکل (١) بلوک دياگرام الگوريتم آشکارساز با ترکيبي کاميولنت مرتبه چهارم دوبرشي – ممان مرتبه دوم اخ را طبق رابطه (٩) و (١٠) نشان مي دهد
