بخشی از مقاله
چکیده- در این مقاله آشکارسازی سیگنالهای با مدوالسیون فرکانسی خطی با استفاده از تبدیل ویگنر-هاف بهبود داده شده است. این روش برای سیگنالهای در SNR پایین که عملکرد تبدیل ویگنر-هاف تنزل مییابد، کارایی دارد. در این روش از فیلتر دو بعدی میانه برای کاهش نویز در صفحه زمان-فرکانس استفاده میشود. با استفاده متوالی از فیلتر میانه روی تبدیل ویگنر سیگنال، حجم نویز کاهش مییابد سپس با اعمال تبدیل هاف روی تبدیل ویگنر نویززدائی شده از مختصات بیشینه به دست آمده در حوزه هاف برای آشکارسازی و استخراج مشخصات سیگنال استفاده میشود.
- مقدمه
برای نمایش یک سیگنال روشهای بسیار زیادی وجود دارد که هر کدام برای هدف مشخصی استفاده میشود. نمایش زمان-فرکانس برای سیگنالهای غیرایستان میتواند اطالعات بیشتری از سیگنال نسبت به حوزه زمان یا فرکانس نمایش دهد؛ بنابراین گروه قابل توجهی از تحلیلهای انجام گرفته روی سیگنالهای راداری مبتنی بر روشهای زمان-فرکانس است. یکی از کاربردهای پردازش زمان-فرکانس آشکارسازی سیگنال و یکی از پرکاربردترین سیگنالها، سیگنال با مدوالسیون فرکانسی خطی1 - LFM - است.
GLRT2 از روشهای بهینه برای آشکارسازی سیگنالهای چرپ است ولی پیچیدگی محاسباتی زیادی دارد .]1[ اصوال روشهایی که بر اساس بیشینه احتمال4 هستند، یک مسئله بهینهسازی چند متغیره هستند که اعتبار آنها وابسته به پاسخ یک فرایند جستوجوی شبکهای است .]3-2[ عیب عمده آنها نیاز به محاسبات طوالنی برای رسیدن به جوابی با دقت باال است. از دیگر روشهای مؤثر برای تخمین و آشکارسازی سیگنالهای چرپ، روشهای زمان-فرکانس هستند .]9-4[ توزیع ویگنر-ویل5 - WVD - از پر کاربردترین ابزار تحلیلهای زمان-فرکانس است و برای آشکارسازی سیگنالهای LFM با مشخصات نامعلوم که داخل نویز گوسی سفید قرار گرفتهاند، مناسب است. تعمیم کاربرد این توزیع برای سیگنالهای نویزی از جنس نویزهای رنگی در مرجع ]9[ ذکر شده است.
WVD انرژی سیگنالهای چرپ را در طول خط متمرکز میکند؛ بنابراین از الگوریتمهای آشکارساز خط برای آشکارسازی این سیگنالها استفاده میشود. به طور کلی آشکارسازی سیگنالهای چرپ سه مرحله دارد. ابتدا WVD سیگنال مشاهده شده محاسبه میشود، سپس انتگرال توزیع به دست آمده در طول خطوط ممکن در حوزه زمان-فرکانس تعیین و در نهایت مقدار بیشینه آنها با یک حد آستانه مقایسه میشود تا در مورد وجود سیگنال تصمیمگیری شود. این مقدار بیشینه متناظر با خطی است که مشخصات این خط با مشخصات سیگنال چرپ مرتبط است؛ بنابراین این روش هم برای آشکارسازی و هم برای تخمین مشخصات سیگنالهای چرپ کاربرد دارد .]10[
از مهمترین تبدیلهای آشکارساز خط تبدیل هاف 1 است که در ترکیب با WVD از مهمترین روشهای آشکارسازی سیگنالهای LFM به حساب میآید و با نام تبدیل ویگنر-هاف 2 شناخته میشود. در ]10[ از WHT برای آشکارسازی سیگنالهای LFM چند جزئی استفاده شده است. در ]11[ این روش برای آشکارسازی سیگنالهای LFM موج پیوسته به کار گرفته شده است. هر چند WHT عملکرد خوبی در آشکارسازی سیگنالهای LFM دارد ولی در نسبت سیگنال به نویز3 - SNR - پایین این عملکرد تنزل مییابد. در این مقاله از فیلتر میانه4 برای بهبود عملکرد WHT در SNR پایین استفاده میشود. ساختار مقاله به صورت زیر است: ابتدا در بخش 2 به معرفی فیلتر میانه پرداخته میشود. در بخش WHT 3 شرح داده میشود. در بخش 4 روش بهبود یافته WHT برای سیگنال LFM و مقایسه آن با روش معمول WHT بیان شده است و در آخر نتیجهگیری ارائه میشود.
- فیلتر میانه
Tukey اولین بار استفاده از فیلتر میانه را برای هموار شدن سیگنال پیشنهاد کرد .]12[ بعد از آن در پردازش گفتار و تصویر نیز از این فیلتر برای نویززدائی استفاده شد. نحوه استفاده از فیلتر میانه در پردازش تصویر به این صورت است که اگر [ ] نشان دهنده ماتریس یک تصویر دیجیتال باشد، خروجی استفاده از فیلتر میانه با یک پنجره × - که و زوج هستند - تصویر [ ] است که برابر با مقدار میانی پیکسلهای تصویر ورودی است که داخل یک پنجره به ابعاد - × پیکسل در جهت افقی و پیکسل در جهت عمودی - قرار میگیرند .]12[ اگرچه فیلتر میانه برای کاهش نویزهای تصادفی به کار میرود، تحلیلهای تئوری روی رفتار این فیلتر هنوز در منابع قابل دسترس موجود نیست.
- تبدیل ویگنر-هاف
-1-3 توزیع ویگنر-ویل
WVD توزیعی است که سیگنال دریافتی را به یک توزیع انرژی در حوزه زمان-فرکانس تبدیل میکند و شکل آن وابسته به مدوالسیون فرکانسی انجام گرفته روی سیگنال است. برای سیگنالهای چرپ مطابق با شکل 1، WVD انرژی سیگنال را در طول یک خط متمرکز میکند و برای نمایش سیگنالهای چرپ تک جزئی ایدهآل است. برای سیگنالهای چند جزئی WVD شامل قسمتهای متداخل5 ناشی از برهم کنش اجزاء سیگنال خواهد بود که منجر به اختالل در روند آشکارسازی سیگنال خواهد شد. در صورتی که - - یک سیگنال حقیقی باشد؛ بین اجزاء فرکانسی منفی و مثبت تقارن هرمیتی وجود دارد؛ بنابراین اجزای فرکانسی منفی یک سیگنال حقیقی میتواند بدون از دست دادن اطالعات، حذف شوند.حذف فرکانسهای منفی دو مزیت عمده دارد :]13[
-1 برای یک سیگنال باند باریک، کل پهنای باند مورد نیاز را نصف میکند و میتوانیم با نصف نرخ نایکوئیست بدون تداخل طیفی7، نمونهبرداری انجام دهیم.
-2 از تداخلی که نتیجه برهمکنش اجزاء مثبت و منفی فرکانسی در توزیع زمان-فرکانس هستند، جلوگیری میکند. با تبدیل سیگنال - - به سیگنال تحلیلی که به صورت
-2-3 تبدیل هاف
تبدیل هاف یک ابزار قدرتمند برای استخراج انواع مدلهای موجود در تصویر است. این تبدیل از ویژگیهای مکانی تصویر برای تشخیص نمونههای مدلهای موجود در تصویر استفاده میکند. تبدیل هاف در برابر اطالعات اضافی موجود در تصویر مقاوم است و از طرفی به وجود تنها قسمتی از مدل در تصویر حساس است .]14[ از مهمترین کاربردهای تبدیل هاف آشکارسازی خطوط در تصویر است که اساس آن در ادامه بیان میشود.
اگر نقطه در طول یک خط مستقیم متمرکز
- روش بهبود یافته ویگنر-هاف با استفاده از فیلتر میانه
همانطور که بیان شد، در تبدیل WHT از مختصات مقادیر بیشینه در حوزه - , - ، برای آشکارسازی و تخمین پارامترهای سیگنال LFM استفاده میشود. در صورتی که SNR سیگنال پایین - کمتر از - -8 dB باشد؛ عملکرد WHT تنزل مییابد و مختصات مقادیر بیشینه ای که در حوزه - , - بهدست میآید، متناظر با پارامترهای سیگنال اصلی نیست و منجر به تخمین غلط پارامترهای سیگنال میشود. همانطور که در قسمت دوم بیان شد، فیلتر میانه برای کاهش نویزهای تصادفی تصویر به کار برده میشود؛ بنابراین میتوان از آن برای کاهش نویز سیگنال در حوزه زمان-فرکانس که یک نمایش دو بعدی از سیگنال است، استفاده کرد. در ادامه نحوه به کارگیری این فیلتر شرح داده میشود.
یکی از راههای بهبود آشکارسازی سیگنال در حوزه هاف، استفاده از تصاویر باینری است ]16[؛ بنابراین پس از محاسبه WVD از سیگنال حقیقی، نمایش دو بعدی حاصل شده از سیگنال در حوزه زمان-فرکانس با یک حد آستانه مناسب باینری میشود. فیلتر میانه دو بعدی روی تصویر باینری شده اعمال میشود که منجر به کاهش نویز سیگنال در حوزه زمان-فرکانس و بهبود آشکارسازی سیگنال در حوزه - , - میشود. حد آستانه برای باینری کردن WVD و ابعاد مناسب برای فیلتر میانه به صورت تجربی بهدست میآید.
