بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزیابی روشهاي هم مرجع نمودن تصاویر سنجش از دور
چکیده:
در بسیاری از کاربردهای تصاویر سنجش از دور، تصاویر حاصل از سنجنده های متفاوت و یا بدست آمده در زمانهای مختلف از یک صحنه به تنهایی برای رسیدن به اهداف پردازشی، ترکیب و آنالیز مطلوب کافی نمی باشد. بنابراین هم مرجع نمودن آنها نسبت به یکدیگر یا زمین مرجع نمودن آنها نسبت به یک سیستم مختصات مرجع، ضروری است. در این تحقیق یک مطالعه مقایسه ای بین چند روش هم مرجع نمودن بعمل آمده، و با توجه به نوع تصاویر، تغییرات و اختلافات بین آنها، روش بهینه ارائه گردیده است. بررسی ها و آزمایشات نشان می دهند که برای هم مرجع نمودن دقیق تصاویر مشابه یا غیر مشابه با وجود تخریب های ممکن بجز محدودیت تغییرات مقیاس، می توان از روش های مبتنی بر شدت استفاده کرد. برای تصاویر سنجنده های مختلف با تغییرات هندسی و رادیومتریکی نامعلوم، می بایست از روش های مبتنی بر عارضه یا روش ترکیبی استفاده نمود تا اهدافی مانند هم مرجع نمودن دقیق، افزایش سرعت، کاهش پیچیدگی محاسباتی حاصل گردد.
واژگان کلیدي: بهینه سازی، تابع تبدیل، هم مرجع نمودن، مبتنی بر شدت، مبتنی بر عارضه، ویژگی نامتغیر
- 1 مقدمه
هم مرجع نمودن تصاویر دربسیاری از کاربردهای سنجش از دور، بینایی کـامپیوتری، هـدایت و نـاوبری خودکـار سـکوهای متحرک، تصویر برداری پزشکی، به عنوان یک پیش پردازش اصلی مطرح است. در سـنجش از دور، تعـداد زیـادی سـنجنده ماهواره ای و هوایی برای کاوش زمین وجود دارند که روی سکوهای مجزا با مدارات و مشخصات هندسـی مختلـف نـصب شده و مشاهدات هم زمان یا چند زمانه از صحنه های مشترک، با ویژگی مخصوص به خود ارائه می دهند. ادغام این تصاویردر حالات مختلف مکانی، رادیومتریکی و زمانی، تفسیر بهتری از پدیدههای علوم زمینی و فضایی را ممکن میسازد.[ قبل از اینکه این تصاویر، برای امور سطح بالاتری مانند آشکارسازی تغییرات، ردیابی محیطـی، سـاخت تـصاویر بـا خـصوصیات رادیومتریکی و قدرت تفکیک بالاترو مدل دیجیتالی ارتفاع، سازماندهی پرواز وناوبری مبتنی بر علائم زمینی بهکاربایدروند، مقدمتاﹰ به صورتی دقیق هم مرجع شوند بعنوان مثال، می توان به ادغام تصاویر حاصل از سنجنده اسپات با دقت مکانی بهتر نسبت به تصاویر لندستق با دقت و اطلاعات طیفی بیشتر، یا ادغام تصاویر رادار با تـصاویر اشـاره نمـود. از خصوصیات بارز رادار عدم وابستگی عملکرد آن به شرایط آب و هوایی، پوشش ابر، روشنایی خورشید و همچنـین روز یا شب بودن را می توان اشاره کرد.
1-1 ضرورت هم مرجع نمودن خودکار تصاویر: در روشهای دستی با کمک یک اپراتور متخـصص، مجموعـه نقـاط کنترلی با تعداد کم بسیار دقیق یا تعداد زیاد کمدقت با توزیع خوب شناسایی شده و تابع تبدیل تعیین می شود که برای تـصاویر بزرگ یا حجم بالای تصاویر نامناسب است. خطا در انتخاب تعاملی نقاط کنترلی منجر به خطا در دقت هم مرجع نمودن خواهد شد.[ بنابراین به روشهای خودکار با عدم نظارت اپراتور احتیاج است. جایگزین عملی روشهای دستی، طراحـی مجموعـه ای از الگوریتم های مختلف هم مرجع نمودن قدرتمند است.
- 2 تعریف مسئله هم مرجع نمودن
هم مرجع نمودن را توان بوسیله تبدیل هندسی و رادیومتریک لازم برای ارتباط فضای دوبعدی تصاویر و یـا فـضای دوبعـدی تصاویر نسبت به فضای سهبعدی شیﺀ به صورت زیر بیان کرد. اگر دو تصویرI1 و I2 را به صورت دو آرایه دو بعدی از مقادیر درجات خاکستری در نظر بگیریم. یک تبدیل یک بعدی بر روی درجات خاکستری تصویر مـی باشد وf یک تبدیل سیستم مختصات دو بعدی است. یافتن تبدیل های هندسی و رادیومتری مناسب برای منطبق کردن تصاویر هدف مساله هم مرجع نمودن می باشددر. مواقعی کـه تصاویر از دو سنجنده متفاوت و یا در شرایط جـوی متفـاوتی دریافـت شـده باشـند، تبـدیل رادیـومتریکی لازم اسـت در غیـر اینصورت یافتن تبدیل هندسی کلید اصلی حل مساله هم مرجع نمودن می باشد و معادله فوق به صورت دو تابع مجـزا بـرای xو y در نظر گرفته می شود.
f مدلسازی هندسی به منظور ارتباط فضای دو بعدی تصاویر را مشخص می کند. البته، طراحی یک روش کـاربردی و عمـومی در تمامی مسائل هم مرجع سازی غیر ممکن است و در هر مورد با توجه به اطلاعات و دادههای کمکی موجود، نوع تـصاویر و شرایط جوی و تصویر برداری میبایست استراتژی مناسبی اتخاذ گردد]،.[
مراحل هم مرجع نمودن: پیشپردازش، انتخاب مشخصه، تناظریابی مشخصه، تعیین تابع تبدیل، باز نمونه برداری
مؤلفه هاي هم مرجع نمودن: فضای مشخصهها، فضای جستجو یا کلاس تبدیلات، استراتژی جـستجو یـا چگـونگی اسـتخراج پارامترهای تبدیل، معیار شباهت یا ارزیابی عملکرد تبدیل اعمال شده به روی تصویر ورودی]ذ.[
طبقهبندي روشهاي هم مرجع نمودن از لحاظ نوع استخراج مشخصه:
.1 مبتنی بر شدت (یا ناحیه): بهجای آشکارسازی مشخصه، روی مرحله تطبیق مشخصه تأکید میکنند.
.2 مبتنی برمشخصه: براساس استخراج مشخصه ها، در حوزه مکان یا در حوزه تبدیل انجام میگیرد.
طبقه بندي روشهاي هم مرجع نمودن از لحاظ نوع تبدیل:
.1 عمومی: معادله نگاشت، برای همه بخشهای تصویر، یکسان بوده و پارامترهای تـابع، وابـستگی مکـان ندارنـد. بـرای جابهجایی، چرخش و مقیاس مناسب بوده و شامل تبدیلات همسان یا ناهمسان1، تبدیلات دو یا سهخطی و معـادلات درجه دوم هستند
.2 محلی: پارامترهای تبدیلی با وابستگی مکانی ارائه می دهند. نگاشت میتواند از چندین نگاشت کوچکتر مختص هر تکه از تصویر، تشکیل گردد این تبدیلات نگاشت الاستیک نیز نامیده میشوند
.3 حوزة جابهجایی صحیح یا فلوي اپتیکی: با بهینهسازی تابعی پیوسته، تبـدیل تعیـین مـی شـود. درآن بـرای هرنقطـه تصویر، یک جابهجایی مستقل با قیود ناشی از برخی تنظیمات اولیه، محاسبه میگردد].[روشهای کلاسیک هم مرجع نمودن خودکار به دو گروه عمده مبتنی بر شدت و مبتنی بر عارضه طبقه بندی می شوند.
-3 روشهاي مبتنی بر شدت:
در این روشها مستقیماﹰ مقادیر پیکسل یا شدت تصاویر استفاده میشود. بدون استخراج هیچ عارضه ای، همبستگی و شباهت بین پنجره های کوچک یا خود تصاویر توسط برخی توابع و معیارهای شباهت مشخص می گردد. در مرحله تناظریابی با دو انتخاب مواجه هستیم: مجموعه پارامترهایی که توابع شباهت را بهینه می کنند به عنوان نقاط کنترل و تعیین کننده تابع تبدیل هـم مرجـع سازی شناخته می شوند. در انتخاب دوم، با بکاره گیری برخی پارامترهای پروازی و کنترلی نادقیق سکوی تـصویربرداری یـا بـا روش های محاسبه و تخمین تغییرات بین عوارض، مهمترین تغییرات و اختلافات تقریبی مـشخص مـی شـوند. از آنهـا بعنـوان شرایط آغازین بهینه سازی معیار شباهت استفاده می گردد. پس از اعمال تابع تبدیل مناسب حاصله از تغییرات شناسایی شده در مرحله قبلی به روی تصویر غیر مرجع، مرحله یا مراحل جدید فرآیند بهینه سازی انجام مـی گیـرد. بهتـرین پارامترهـایی کـه در روش تکرار بازگشتی، معیار شباهت را بهینه کنند بعنوان پارامترهای تابع تبدیل هم مرجع سازی ارائه می شوند.
روشهای مبتنی بر شدت، به سه دسته تقسیم می شوند: روشهای تطبیق الگو، روشهای فوریه، روشهای بهینهسازی.
- 3- 1 روشهاي تطبیق الگو: پنجره ای کوچک از تصویر مورد سنجش با پنجـره ای بـا همـان ابعـاد از نقـاط در تـصویر مرجع، مطابقمقایسهشکل(ذ) می شودح از تـصویر مـورد سـنجش بـه تعـداد غ پنجـره بـا ل سـطر و ع سـتون، بعنـوان زیـر تصویرهای Sij ، مشخص می گردند. می توان به تعداد ع پنجره، WZ، با همان ابعاد از تـصویر مرجـع، R ، اسـتخراج نمـود. بـا مقایسه هریک از پنجره های WZ با تمامی زیرتصویرهای Sij ، بهترین انطباق ممکن شناسایی شده، مختصات مراکز آنها به عنوان نقاط کنترل متناظر برای تعیین تابع تبدیل استفاده می شود. از معیارهای شباهت مقایسه پنجره ها، می توان به میانگین مربع خطاو همبستگی نرمالیزه شده اشاره نمود. برای تسریع محاسبات، مـی تـوان از نامـساوی هـای محـدود کننـده فـضای جـستجو وجستجوی تقریبی به دقیق در لایه های هرم استفاده نمود. مجموعه ماتریس تـصاویر x ، بیـانگر زیـر تـصویر هـای، Sij بـوده و مجموعه ماتریس تصاویر y متعلق به R ، می توانند بعنوان کاندید همتای x بودن انتخاب شـوند. یکـی از ایـن yi هـا بیـشترین انطباق یا بیشترین شباهت را با الگوی هدف x خواهد داشت.
اگر یک تبدیل کاهش بعدمثلA ، عملگرنظرمیانگین گیر ساده در بگیریم.
در هر لایه هرم، استراتژی حذف کاندیدهای الگویی را که نسخه با قدرت تفکیک پایین آنها، خیلـی دور و یـا متفـاوت از نسخه با قدرت تفکیک پایین تصویر هدف باشند، می تواند برای هرس کردن و کاهش فضای جستجو استفاده شود.
شکل1- هم مرجع سازی مبتنی برناحیه
پنجره مستطیلی، تنها با وجود اختلاف ناشی از انتقال و جابجایی بین تصاویر مناسب است. پنجره مدور و تخصیص ارزش وزنی به پیکسل ها برحسب فاصله نسبت به مرکز پنجره، آن را در مقابل چرخش نیز مقاوم می کند. اما در مواردی که اعوجاج هندسی تصاویر پیچیده تر بوده و تصاویر شامل نواحی یکدست و بدون تغییرات محسوس در درجات خاکستری باشند، این نجره ها می توانند به اشتباه متناظر گردند. از معایب دیگر معیار شباهیت خانواده همبستگی، حساس بودن به مقیاس و تغییرات شدت روشناییروشاست. میانگین مربع خطا نیز در مواجه با مناطق مرده نامناسب است
- 3- 2 روشهاي فوریه: تبدیل فوریه یک تصویر(f(x,y ، تابعی مختلط است که دارای قسمتی حقیقی، R(u,v)، و قسمتی موهومی،(I(u,v ، در هر فرکانس (u,v) از طیف فرکانسی میباشد.
اندازه یا دامنه تبدیل در هر فرکانس زاویه فاز بوده که مقدار جابجایی فاز ی در هر فرکانس را توصیف میکند.
مربی دامنه مقدار انرژی یا توان در هر فرکانس تصویر است:
همبستگی فازی، به ویژگی جابهجایی تبدیل فوریه، که گاهی بهعنوان تئوری شیفت خوانده میشود، استناد میکند.
اگر اختلاف میان تصاویرجایی تنها یک جابه باشد، یعنی:
تبدیل فوریه متناظر آنها با رابطه زیر به هم مرتبط میشوند:
یعنی دو تصویر، دارای اندازه فوریه یکسان هستند و اختلاف فاز، ، مستقیماﹰ به جابهجایی آنها مربوط می شود. طیف توان متقاطع دو تصویر بهصورت زیر تعریف میشود:
فاز طیف توان متقاطع، معادل اختلاف فاز میان تصاویر است. در روش فوریه برای تصاویری که نسبت به یکـدیگر جابـهجـایی دارند، از تعیین محل پیک تبدیل فوریه معکوس از فاز طیف توان متقاطع استفاده می شود. اگر نویزی محدود به یک پهنای بانـد باریک، یعنی محدوده کوچک فرکانسی وجود داشته باشد، چون اختلاف فاز در هر فرکانس به صورت مـساوی مـشارکت دارد، مکان پیک تغییر نمیکند؛ لذا این تکنیک مخصوصاﹰ برای تصاویر دارای نویزهای وابسته به فرکانس، مناسب اسـت. ایـن تکنیـک برای تصاویر گرفته شده تحت شرایط متفاوت روشنایی و اختلالات ناشی از شرایط نور هم مؤثر است، زیرا تغییـرات روشـنایی معمولاﹰ کم است و بنابراین در فرکانسهای مکانی پایین متمرکز می باشد. از آنجایی که به تغییـرات در انـرﮊی طیفـی، حـساس نیست نسبتاﹰ مستقل از منظره است و برای تصاویر گرفته شده توسط سنجندههای مختلف مفید است. ویژگی استفاده از اطلاعات فازِ تنها، برای همبستگی، گاهی بهعنوان سفیدکنندگی هر تصویر، مورد اشاره قرار میگیرد. سـفیدکنندگی، بـا تغیـرات خطـی در روشنایی تغییر نمیکند و باعث میشود معیار همبستگی فاز نسبتاﹰ مستقل از منظره باشد. از سوی دیگر، اگر تـصاویر دارای نـویز گوسین (نویزی که در سرتاسر همه فرکانسها منتشر شده است) قابلتوجهی باشند، آنگاه مکان پیک، غیردقیق خواهد بود زیـرا اختلاف فاز در هر فرکانس، تخریب شده است. همچنین، بعضی از خواص تبدیل فوریه در فضای لگـاریتمی قطبـی نـسبت بـه چرخش، جابهجایی و مقیاس مصون هستند از همین خواص برای کاربردهای خاص هم مرجع سازی تصاویر استفاده می شـود اگر تصاویر همپوشانی مناسبی نداشته باشند، روش فوریه منجر به خطا می شود. روشهای خانواده فوریه در مـورد مناطق مرده نیز مناسب هستند.
-3-3 روشهاي بهینهسازي: برای بهینهکردن پارامترهای تبدیل مناسب، از بیشینه تابعی با نام معیار شباهت، یا کمینه تابعی با نام معیار عدم شباهت (تابع جریمه)، ازطریق یک استراتژی جستجو، استفاده میشود زیرا جستجوی کامل برای یافتن پارامترهای بهینه، کاری پرهزینه و وقتگیر بوده و با افزایش تعداد پارامترها، غیرعملی است.
انواع معیار شباهت بین تصاویر در روشهاي بهینهسازي: می توان به مجموع مطلق و متوسط مربع اختلافها، همبستگی متقابل نرمالیزهشده و اطلاعات متقابل اشاره کرد ]ذ] [تذ.[
معیار همبستگی نرمالیزهشده NCCانطباق تصاویر میتواند با استفاده از ضریب همبستگی به صورت زیر تعریف شود:
به ترتیب مقادیر پیکسل در سطرIو ستونJهستند این معیار در محدوده1و-1 به دست می آید.
معیار اطلاعات متقابل جعقضگ اطلاعات متقابل، نشاندهنده اندازه آنتروپی نسبی بین دو مجموعه است
دو متغیر تصادفی A و B، از روابط زیر بهدست می آید
H(A) و H(B)، آنتروپیهای A وB هستند، H(A | B) و H(B | A)، بهترتیب آنتروپیهای شرطی A به شـرط B و B بـه س شرط A بوده و H(A, B)، آنتروپی توأم آنها میباشد. آنتروپیها و آنتروپی توأم، از معادلات زیر محاسبه می شوند:
PA(a) و(PB(b، توابع چگالی احتمال حاشیهای بوده و PA,B(a,b) ،تابع چگالی احتمال توأم میباشد. زمانی دو تصویر A و B، انطباق یافته هستند که M I(A, B) بیشینه باشد]خ[؛ لذا هدف بهینهسازی، بیشینهکردن معیار MI بین دو تصویر است وجود تخمین اولیه از تغییرات و شرایط تصویربرداری، معیار MI برای تصاویر چند زمانی و نویزی مناسب است. پیچیدگی محاسباتی و عدم امکان فرمول سازی با وجود تغییرات مقیاس، معایب اصلی این روش محسوب می شوند.
-3-4 مقایسه معیارهاي شباهت روش بهینه سازي: فرضیات مهم برای انتخاب یک معیار شباهت، شامل قدرتمندی یا ارائه قله تیزتر در نقطه صحیح تبدیل، تفکیکپذیری و یا دقت پاسخ نهایی، سرعت محاسبه و عدم ارائه بهینههای محلی است
مقاوم بودن: برخلافخحق و ههش، معیارعق با وجود تصاویر چند زمانی موفقیتآمیز بوده و به عنوان معیار شباهت مناسبی برای تصاویر چندوجهی2 پیشنهاد شده است
تیزي نمودارها: هرچه نمودار در محل بیشینه خود، تیزتر باشد دقت بیشتری برای انطباق حاصل می شود. یکی از عیوب اصلی روشهای همبستگی، هموار بودن محل بیشینه در معیار شباهت است
استفاده از تصویر سطح خاکستري اصلی: برای هر دو حالت تغییر چرخش و تغییر جابهجایی، عق قله بسیار تیزتری نسبت به همبستگی ایجاد میکند
