بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
استفاده از تکنیک تحلیل منحنی کاهش برای پیش بینی تولید چاه های نفت و گاز
خلاصه
پیش بینی تولید و چگونگی عملکرد در آینده ، به عنوان دو چالش اساسی در زمینه بهره برداری از چاه های نفت و گاز محسوب می شود . منحنی های کاهش تولید (Decline Cur Ve) یکی از روش های پرکاربرد در تحلیل داده های تولید جهت به دست آوردن اطلاعاتی نظیر ذخیره هیدروکربنی قابل بازیافت (EXpected ultimate recOVeTy) و یا درجا (In-place) و پیش بینی تولید آتی مخزن می باشند. تحلیل منحنی کاهش تولید چاه یک روش گرافیکی و ابزاری تجربی است که برای تحلیل و پیش بینی عملکرد چاه های نفت و گاز و چگونگی تولید چاه های نفت و گاز در آینده به کار می رود. روش های معمول تحلیل نمودار کاهش تولید برای یک یا چند چاه، زمانی می تواند ابزاری قابل اطمینان باشد که تاریخچه تولید برای تعیین یک برنامه، به اندازه کافی طولانی در نظر گرفته شده باشد . تحلیل نمودار کاهش تولید از اصول تئوری های جریان سیال در محیط متخلخل به دست نیامده بلکه از مشاهدات تجربی عملکرد چاه های نفت و گاز به هنگام تولید حاصل شده است، به عبارت دیگر در دسترسی بودن تاریخچه تولید برای چاه در صورت به کار بردن این تحلیل از موارد لازم هستند. در تحلیل نمودارها، زمان ، مناسب ترین متغیر مستقل باشد. برون یابی منحنی های نرخ دبی تولید - زمان یا نرخ دبی تولید - تولید انباشتی به طور مستقیم برای پیش بینی تولید و ارزیابی اقتصادی قابل استفاده خواهد بود.
مقدمه
برای درک بهتر تخمین ذخایر تعریف تعدادی پارامتر مهم ضروری است . میزان هیدروکربن در جای اولیه (OHIP) و میزان ذخایر قابل بازیافت از مهم ترین پارامترهای یک مخزن نفتی یا گازی به شمار می آیند که در ارزیابی اقتصادی سناریوهای برداشت و پروژه های توسعه میدان نقش کلیدی دارند . از دیدگاه مهندسی مخازن ، مقدار (OHIP)، برای تقریب پتانسیل مخزن به منظور تولید از طریق مکانیزم های مختلف رانش و اعتبارسنجی مدل های شبیه سازی نیز اهمیت دارد. ذخایر یا ذخایر قابل بازیافت ، حجمی از هیدروکربن قابل استخراج از مخزن با استفاده از تکنولوژی موجود که منفعت اقتصادی به همراه دارد را گویند. تخمین ذخایر ، فرایندی پیچیده و نیازمند داده های مهندسی و زمین شناسی است و برای محاسبه آن سه روش وجود دارد :
۱- روش حجمی(MBE)
۲ - روش موازنه مواد
۳- روش تحلیل منحنی های کاهش (افت) تولید ( DCA)
روش حجمی یک روش پایه ای برای محاسبه مقدار نفت و گاز در جای اولیه مخزن است که با استفاده از اطلاعات محدود زمین شناسی و مخزن انجام می شود، ولی روش موازنه مواد به داده های دینامیک تولید یعنی تغییرات فشار و دبی نیاز دارد . روش موازنه مواد دارای محدودیت هایی از قبیل دقت و کیفیت داده های تولید و فشار و خواص سیالات است . روش تحلیل منحنی های کاهش تولید نیز دارای محدودیت های بیش تری است ، به عنوان مثال مخزن باید در دوره کاهش تولید قرار داشته باشد و چاه ها فقط با انرژی طبیعی مخزن تولید کرده باشند تا مقدار ذخیره محاسبه شده از نظر دقت ، قابل قبول باشد .
۱. مروری بر پیشینه منحنی های کاهش تولید
تلاش هایی که به صورت تئوری برای مدل کردن کاهش بررسی تولید و تولید تجمعی چاه های نفت و گاز صورت گرفته به اوایل قرن حاضر بر می گردد. در سال ۱۹۲۱ خلاصه هایی از جزئیات مهمترین یافته ها مرتبط با نمودارهای کاهشی در رساله ای برای صنعت نفت و گاز ارائه شد ]۱ [ این رساله ابتدا به مدل کاهش نمایی برای چاههای نفتی پرداخته و سپس استفاده از روش ترسیمی به فرم نمودارهای کاهش درصدی (Hyperbolic) برای آنالیز کردن داده های نرخ تولید از چاههای گازی را بیان کرده است. آرپس (۱۹۴۴) مقاله ای را در زمینه توسعه مفهوم آنالیز نمودارهای کاهشی جریان با استفاده از معادلات Hyperbolic و Exponential برای تحلیل نرخ تولید ارائه کرد ] ۲ [ اگرچه اساس نتایج فعالیت های ارپس کاملا اماری و ذاتا تجربی محسوب می شود ولی اثرات ان منجر به پیشرفت گسترده ای در تحلیل داده های تولید در صنعت نفت و گاز گردید. استفاده گسترده از معادلات آرپس مربوط به سادگی روابط آن و سادگی در کاربرد داده های میدانی است. علاوه بر اینها آر پس مفهوم توان کاهشی (b) و ثابت کاهش نرخ جریان (Di) را معرفی کرد که پایه و اساس بسیاری از فعالیت های تحقیقاتی بعدی در این زمینه شد. آرپس با تخمین این پارامترهای مهم هنگام تطابق تاریخچه، روش برون یابی داده های جریان - زمان و کاهش Hyperbolic و EXponential را با استفاده از نمودار Semi-log به خوبی نشان داد. تحقیقات آرپسی نشان داد که مدل کاهش نمایی ساده ترین مدل مخصوصا در بررسی نمودارهای کاهشی چاه های نفتی است و در عین حال مطمئن ترین تخمین از سیال در جای مخزن و نرخ جریان تولیدی را ارائه می دهد ، در حالی که مدل کاهش Harmonic برای پیش بینی آینده تولید تخمین خوشبینانه تری را نشان می دهد. تحقیقات بعد از آرپس بیشتر روی اصلاح کردن پیش بینی داده های تولید براساس یک مدل کلی و Hyperbolic متمرکز می باشد. اسلایدر (۱۹۶۸) به وسیله مدل کاهش Hyperbolic یک روش جدید تطابق (Curve-Maching) را برای داده های جریانی تولید براساس تحلیل Semi-log ارائه کرد]۳[ علاوه بر این موارد اسلایدر یک روش عملی CurVe-Fitting را با استفاده از تئوری نمودارهای کاهشی (براساس معادلات آرپسی) عرضه کرد که در عین ساده بودن ، مؤثرتر از روشهای تحلیل نمودارهای کاهشی است. جنتری (۱۹۷۲) دوباره با همان هدف یعنی بهبود پیش بینی برون یابی نمودارهای کاهشی جریان سری جدیدی از نمودارها را منتشر کرد ]۴[ خصوصیت اصلی این نوع نمودارها در مرتب سازی دوباره معادلات ، پیش بینی نرخ اولیه آرپس به یک فرم ساده تر توابع ترسیمی می باشد. جنتری نمودارهای تجمعی آرپسی را طوری ارائه داد، که با تطابق تاریخچه تولید واقعی مخزن بر نمودارها تولید شده ، پارامترهای اصلی برای هر برون یابی عملکرد مخزن با ضریب اطمینان بالایی به دست می اید. فتکوویچ (۱۹۸۰) در مقاله ای با ارائه نتایج فعالیتش براساس معادلات ار پس همراه با راه حل های حالت گذرا برای سیستم های مخزن محدود و محصور، توسعه و تکامل مهمی را در تحلیل کاهش جریانی انجام دادا ۵ | البته قابل ذکر است که این مقاله در واقع شکل نهایی کاری بود که قبلا در سال ۱۹۷۳ درباره این موضوع ارائه شده بود. فتکوویچ نشان داد که راه حل های حالت گذرا برای یک چاه تولیدی در یک مخزن محدود و محصور با فشار ثابت ته چاهی می تواند با راه حل های آر پس منطبق باشد. در واقع اگر چه روش جنتلی به قدرتمندی روش فتکوویچ نیست اما پیشنهاد استفاده از این نوع منحنی ها برای انالیز داده های نرخ تولید قبلا در مقالات به وسیله جنتلی معرفی شده بود. کاتر (۱۹۸۱) منحنی های مختلفی را منحصراً برای تحلیل داده های نرخ تولید سیستم های مخزن گازی ارائه داد]۶[ امینیان و همکارانش (۱۹۸۶) براساس یک مدل شبه تحلیلی ، یک سری از انواع منحنی ها را منحصرا برای کاهش نرخ تولید گاز و تحلیل تولید انباشتی ارائه کردند ] ۷ [ اگرچه توسعه و بسط این نوع نمودارها به منظور کاهش فرضیات در تحقیقات قبلی بود، ولی به علت در دسترس نبودن، هنگام به کارگیری داده های میدانی نتایج آن با پذیرش گسترده ای مواجه نشد. اشمیت و همکاران (۱۹۸۶) منحنی های مشابهی همانند منحنی های امینیان را ارائه نمودند که در آن همچون کارهای قبلی، جریان غیردارسی (Non-Darcy) فرض شده بود ]۸[ اشمیت بر اهمیت در نظر گرفتن جریان درهم (Turbulent) هنگام آزاد شدن گاز (مخصوصاً در نرخ بالای جریان اطراف دهانه چاه) تأکید کرد، اما با این وجود منحنی های اشمیت برای تخمین تراوایی فشار اولیه مخزن خیلی حساس بود. راشینگ و همکاران (۲۰۰۷) نشان دادند که تحلیل داده های تولید ( داده های زمان - نرخ تولید اولیه ) قبل از آغاز جریان متاثر از مرز چاه برای مخازن غیر متعارف گازی به صورت قابل توجهی منجر به تخمین اضافی ذخایر خواهد شد . به منظور پرهیز از این اشکال ، ایلک و همکاران (۲۰۰۸) رابطه کاهش نمایی نرخ تولید قاعده توانی که بر مبنای عکس ضریب کاهش (پارامتر D )رفتار داده های نرخ تولید - زمان پایه ریزی شده است را ارائه نمودند ] ۹ [ والکو (۲۰۰۹) مدل کاهش نمایی انبساط یافته را برای بیان رفتار کاهشی مشاهده شده از یک سری از داده های نرخ تولید به دست آمده از مخازن متعارف معرفی کرد ] ۹ [ این الگو مشابه با الگوی نمایی قاعده توانی در تطبیق داده های زمانی اولیه می باشد اما شرایط مرزی ضروری برای تطبیق با شرایط مرزی بلند مدت را ندارد.
دونگ (۲۰۱۰) رابطه ای را برای نرخ دبی - زمان ارائه نمود که بر مبنای جریان خطی بلند مدت در چاه های سخت و نیز شیلی که مورد شکست هیدرولیکی قرار گرفته اند، پایه ریزی شده است ]۹[ او نشان داد که پلات لاگ-لاگ نسبت نرخ دبی به تولید انباشتی در مقابل زمان به صورت خط مستقیم خواهد بود. او هم چنین نشان داد که شیب و نقطه تقاطع خط مستقیم خط مزبور از مشخصات مخزن می باشد ]۹[ کلارک و همکاران (۲۰۱۱) الگوی جدیدی از نرخ تولید به زمان را که از تطبیق نوعی مدل رشد منطقی بر داده های تولید چاه های نفت و گاز به دست می آید را معرفی کردند ]۹ [مدل رشد منطقی توانایی مدل نمودن رفتار گذرای طولانی مخازن عیر متعارف و شرایط مرزی را دارد.
ونور سدال (۲۰۱۳) نتیجه گرفت که مدل های قاعده توانی و دونگ ممکن است در اثر تغییر رژیم جریان در طی عمر دث ساله اول چاه ها بازیافت بیشتری را تخمین بزنند ]۹ [ او هم چنین نتیجه گرفت که تغییر مداوم رژیم جریان ممکن است تخمین اضافی بازیاقت را به همراه داشته باشد. هدف از این تحقیق ، پیشنهاد یک مدل کاهش تولید به عنوان یک روش منسجم برای تخمین ذخایر و اثبات کاربردی بودن این روش پیشنهادی با کاربرد آن در دو مخزن گازی و با استفاده از مجموعه داده های واقعی است ]۹ [
۲- انواع مدل های تحلیل منحنی کاهش تولید
در این بخش خلاصه ای از جزییات برخی از انواع مدل های تحلیلی منحنی کاهش تولید ، شامل فرضیات و تئوری های پایه آن ها ارائه می شود
۲-۱- مدل های آر پس
همان گونه که قبلا بیان شد تحلیلی منحنی کاهش ، شیوه ای بسیار معمول در تخمین ذخایر نهایی قابل بازیافت و عملکرد آتی مخزن می باشد. فرضیات اساسی زیر ، به عنوان مبنا و پایه تکنیک تحلیل منحنی کاهش به شمار می ایند :
• شرایط بهره برداری در گذشته بدون تغییر باقی خواهد ماند .
• چاه در ( یا نزدیک به ) ظرفیت خود تولید می کند .
• ریزش ثقلی چاه ها ثابت باقی می ماند.
• چاه در فشار ته چاهی ثابت تولید می نماید .
در اغلب موارد ، چاه های شیلی / سخت چنان چه در فشار خطی ثابت تولید نمایند می توانند در ظرفیت خود و نزدیک به فشار ته چاهی ثابت ، تولید نمایند . معادله تجربی آرپس، رابطه بین دبی تولید و زمان را برای چاه های نفت و گاز بیان می کند. بسیاری از مدل های تحلیل منحنی کاهش موجود ، ابتکاری و بر پایه معادلات تجربی ارپس بنا شده اند . این مدل در بخش ۳ به تفصیل تشریح خواهد شد.
۲- ۲- مدل کاهش نمایی قاعده توانی
این مدل برای تحلیلی منحنی کاهش توسط ایلک و همکارانش در سال ۲۰۰۸ معرفی شد . این مدل بر پایه مدل کاهش نمایی آرپسی می باشد. تنها اختلاف آنها در این می باشد که مقدار کاهش در مدل کاهش نمایی ثابت است در صورتی که در مدل قاعده توانی ، مقدار کاهش ، یک تابع قاعده توانی در نظر گرفته می شود.
این مدل ، رفتاری متفاوت با مدل نمایی دارد که چند نتیجه متمایز به همراه خواهد داشت . در زمان های اولیه ، عبارت "t بارژیم جریان گذرا تطبیق خواهد یافت. در زمان های دیرتر ، منD رفتار کاهشی را کنترل کرده و نهایتا موجب پایان یافتن نرخ تولید می گردد . ( ایلک و همکاران ، ۲۰۰۸). کاربرد عملی این مدل به سادگی تطبیق تجربی به وسیله مدل آرپسی نیست. نرخ نهایی کاهش مین D اختیاری بوده و در صورت استفاده از داده های نامناسب ، از وضوح لازمه برخوردار نخواهد بود . مدل قاعده توانی جواب غیر منحصر به فردی را نتیجه می دهد، زیرا با چهار پارامتر ناشناخته، نتایج با چهار درجه آزادی همراه خواهد بود ] ۹[
۳- ۲- مدل کاهش نمایی بسط یافته
والکو (۲۰۰۹) مدلی را به منظور پرهیز از ارتباط بدون دلیل با تخمین دراز مدت ذخایر از مدل هایپربولیک پیشنهاد کرد. این مدل بر خلاف سایر مدل ها، پایه فیزیکی داشته و به وسیله یک معادله دیفرانسیلی کنترل می شود
معادله (۳-۲) بسیار شبیه به مدل قاعده توانی بوده و در صورتی که مقدار برابر صفر و برابر در نظر گرفته شود، مساوی ان خواهد بود.
با انتگرال گیری از معادله (۲-۲) می توان مقدار تولید انباشتی یا را به دست آورد:
T تابع گامای ناقص می باشد. (ابراهیموویچ و استگان . ۱۹۷۲) استفاده از این مدل برای تحلیل منحنی کاهش با سایر مدل ها تفاوت داشته و پیچیدگی های خاص خود را دارد. این مدل برای ازیابی مقیاس بزرگی از کل میدان مورد استفاده قرار گرفته و برای تحلیل چاه های معمولی اهمیت خاصی ندارد ] ۹ [
۴- ۲- مدل دونگ
چاه های افقی چند مرحله ای شکافت هیدرولیکی داده شده (MFHW) به عنوان روش برگزیده توسعه در مخازن گازی شیلی / سخت شناخته شده اند و مشخصات تولید اولیه این مخازن به صورت زمان جریانی خطی است . برای شکافت های هدایتی محدود ، جریان دوسویه بوده و قابل بیان مجدد در پلات لاگ - لاگ زمان نرخ P با شیب ربع منفی می باشد ]۹[ برای شکافت های هدایتی نامحدود ، جریان خطی بوده و به وسیله خط شیب نیمه منفی در همان پلات قابلیت مشخص شدن را دارد.
دونگ (۲۰۱۱) نشان داد که پلات لاگ - لاگ تولید تجمعی در مقابل زمان ، خطی راست با شیب واحد خواهد بود که به نوع شکافت بستگی ندارد.
دونگ معادلات زیر برای محاسبه تولید و مقدار تولید انباشتی ارائه نمود:
برای محاسبه نرخ جریان گاز باید در مقابل با ترسیم شود.
ترسیم در مقابل خط راستی با شیب خواهد بود که از مبداء می گذرد. در هر صورت به دلیل شرایط جاری چاه، ممکن است حالت ایده آلی نباشد.
بنابراین معادلات (۲-۲) و (۳-۲) به صورت زیر در خواهند آمد :
ونور سدال (۲۰۱۳) نشان داد هنگامی که رژیم جریان در مدت عمر چاه تغییر نماید ، مدل دونگ ممکن است مقدار بازیافت بیشتری برای ده سال اول تخمین زند ]۹[
هم چنین ونورسد الی نشان داد که مدل دونگ در چاه های کلاسیک شیلی عمودی که مورد شکافت هیدور لیکی قرار نگرفته اند، بازیافت را به صورت محافظه کارانه ای ارائه می دهد ] ۹[
۵- ۲- مدل علی
علی و همکاران ( ۲۰۱۴ ) نشان دادند که ترسیم لاگ - لاگ تولید انباشتی گاز در مقابل زمان تولید برای چاهی که در فشار جریانی ثابت تولید می نماید به صورت خطی مستقیم با شیبی معادل واحد خواهد بود. به هر جهت تحلیل داده های میدانی به دست آمده از چند چاه گازی شیلی نشان داد که رابطه بین این متغیر ها با استفاده از معادله تجربی زیر ، بهتر قابل بیان است :
علی و همکاران (۲۰۱۴) معادله ای را برای بیان دبی تولید ، به نحوی که معادله (۲-۴) را نقض ننماید به صورت زیر ارائه نمودند :
