بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد سطح بیرونی لوله هاي مارپیچ در راستاي طولی و شعاعی
چکیده
لولههاي مارپیچ سطح جانبی بزرگتري نسبت به لولههاي ساده داشته و به همین دلیل در شرایط یکسان حـرارت بیشـتري را نسبت به این لولهها انتقال میدهند. امروزه استفاده از این لولهها در بخشهاي مختلف صنعت به ویژه صنایع داروسازي رواج زیادي یافته است. مطالعه حاضر با استفاده از حل عددي و در شرایط ناپایا به بررسی تغییرات ضریب انتقال حـرارت جابجـایی آزاد سـطح بیرونی این لولهها با تغییرات طول و شعاع انحنا میپردازد. در این مطالعه لوله مارپیچ در داخل یک مخزن که داراي سـیال سـاکن سرد میباشد، به صورت عمودي قرار گرفته و با عبور جریان سیال گرم از داخل لوله، انتقال حرارت بین دو سیال صورت میپـذیرد.
براي انجام مطالعه حاضر از 27 لوله مارپیچ با هندسههاي مختلف استفاده شده است. هندسه مسئله با استفاده از نرم افزار گمبیـت نسخه 2,3,16 به صورت سه بعدي شبیه سازي شده و معادلات انرژي، مومنتوم، پیوستگی و اغتشاش با استفاده از نرم افزار فلوئنت نسخه 6,3,26 براي هندسه مورد نظر حل شدهاند. نتایج به دست آمده نشان میدهند که در شرایط ناپایـا ضـریب انتقـال حـرارت جابجایی آزاد سطح بیرونی لوله مارپیچ با دور شدن از دهانه ورودي لوله ثابت میماند. همچنین مشخص می شـود کـه در نزدیکـی دهانه انتهایی لوله نقاطی که داراي شعاع انحناي کوچکتري هستند ضریب انتقال حرارت جابجایی کوچکتري را نیز دارند. نتایج بـه دست آمده میتوانند در تعیین هندسه مناسب براي لوله هاي مارپیچ، در شرایط کارکردي مورد نظر مورد استفاده قرار گیرند.
واژگان کلیدي: لوله مارپیچ، ضریب انتقال حرارت جابجایی، انتقال حرارت جابجایی آزاد، شعاع انحناي لوله مارپیچ.
1
.1 مقدمه
مبدل هاي لوله مارپیچی نوعی از مبدل هاي لوله اي هستند که از لوله هایی با منحنی هاي مارپیچی ساخته شده اند. این لوله ها به علت داشتن سطوح اصلی بزرگتر نسبت به لوله هاي ساده امکان انتقال حرارت بیشتري را داشته و بازده بیشتري را دارا می باشند. از این مبدل ها در راکتورهاي شیمیایی، مخازن جوششی، مخازن ذخیره و سیستم هاي بازیابی گرما استفاده می شود.
همچنین این مبدل ها به صورت بسیار وسیعی در صنایع غذایی، تبرید و تهویه مطبوع، صنایع دارویی و فرآوري هیدروکربن ها به کار می روند. هندسه یک لوله مارپیچ در شکل 1 نشان داده شده است.[1]
شکل :1 طرح ترسیمی از یک لوله مارپیچ
براي اولین بار ساموئلز و تاربل با استفاده از روش هاي عددي معادلات انرژي، مومنتوم و پیوستگی را براي لوله هاي مارپیچی حل نموده و ضریب انتقال حرارت سطح داخلی این لوله ها را در شرایط جابجایی اجباري و پایا مورد مطالعه قرار داند. نتایج به دست آمده از این مطالعه همخوانی مطلوبی با نتایج تجربی موجود در ادبیات فن داشت .[2]
به دلیل عدم وجود سیستم هاي پردازشگر ارزان و سریع تقریبا هیچ مطالعه عددي درخوري بر روي لوله هاي مارپیچ تا سال
1995 صورت نگرفت. در این سال یانگ و همکارانش در طی یک تحقیق جامع و ارزشمند به شبیه سازي این لوله ها پرداخته و تاثیر اعداد دین و پراندل و نیز گام منحنی مارپیچ را بر روي این لوله ها مورد بررسی قرار داند. شرایط مرزي به کار رفته براي دیواره لوله، شرط مرزي شار حرارتی ثابت و شرط مرزي دما ثابت بود. یانگ و همکارانش نیز همانند اغلب مطالعات پیشین انجام شده تا آن زمان به بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت دیواره داخلی لوله تحت شرایط مرزي ذکر شده و به صورت پایا پرداختند.[3]
جایاکومار و همکارانش در سال 2008 با استفاده از نرم افزار فلوئنت1 انتقال حرارت را براي مبدل هاي حرارتی پوسته و لوله با لوله هاي مارپیچ مورد مطالعه قرار دادند. هدف از این تحقیق به دست آوردن عدد ناسلت جابجایی اجباري سطح داخلی لوله بود.
در این مطالعه نیز از شرایط مرزي دما ثابت و شار حرارتی ثابت به عنوان شرط مرزي لوله استفاده شده است.[4]
از مهمترین کاستی هاي مطالعاتی در زمینه مبدل هاي حرارتی لوله مارپیچ می توان به عدم بررسی ویژگی هاي انتقال حرارت جابجایی آزاد لوله هاي مارپیچ، عدم مطالعه بر روي شرایط ناپایا، بررسی نشدن ضریب انتقال حرارت سطح بیرونی این لوله ها و نیز عدم استفاده از شرایط مرزي عادي و حاکم در طبیعت می توان اشاره نمود. مطالعه حاضر به منظور پوشش کاستی هاي مذکور انجام یافته و هدف آن بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد و ناپایاي سطح بیرونی لوله هاي مارپیچ در راستاي طولی و شعاعی لوله است.
.2 روش کار
2,1 هندسه مبدل حرارتی
در این مطالعه از یک لوله مارپیچ که در داخل یک مخزن قرار داده شده، به عنوان مبدل حرارتی استفاده شده است. هـر یـک از لوله ها داراي 2/5 دور بوده و محور اصلی آتها قائم بر سطح زمین در نظر گرفته شده اند. در شبیه سازي هاي انجام شده، از سـه مقدار مختلف براي قطر لوله مارپیچ، سه مقدار مختلف براي قطر منحنی مارپیچ و سه مقـدار مختلـف بـراي گـام منحنـی مـارپیچ استفاده شده است. جدول 1 مقادیر استفاده شده را براي قطر و گام منحنی مارپیچ و قطر لوله نشان می دهد. شـکل 2 تصـویري از یکی از مبدل هاي شبیه سازي شده را ارائه می کند. به دلیل کاهش زمان اجراي هر یک از برنامه ها، در تمامی نمونه ها، مخزن به صورت استوانه توخالی طراحی شده است.
شکل :2 تصویري از هندسه یکی از مبدل هاي حرارتی شبیه سازي شده
در مبدل هاي شبیه سازي شده، مخزن محتوي سیال ساکن دما پایین بوده و با عبور جریانی از سیال دما بـالا از داخـل لولـه مارپیچ، به صورت ناپایا بر دماي سیال داخل مخزن افزوده می شود. دهانه ورودي لوله در ارتفاع بالا و دهانه خروجـی آن در ارتفـاع پایین قرار دارد. سیال به کار رفته شده در هر دو طرف لوله آب تعریف شده است.
جدول :1 مقادیر مورد استفاده براي مشخصات هندسی لوله مارپیچ
مقادیر مورداستفاده براي گام منحنی مارپیچ مقادیر مورد استفاده براي قطر منحنی مقادیر مورد استفاده براي قطر لوله مارپیچ
(میلیمتر) مارپیچ (میلیمتر) (میلیمتر)
15و18و20 200و240و300 11و12و13
2,2 روش عددي
براي شبیه سازي و شبکه بندي هندسه مورد نظر از نرم افزار گمبیت2 و براي حل معادلات حاکم از نرم افزار فلوئنت اسـتفاده شده است. شبکه هاي چهاروجهی براي شبکه بندي لوله و مخزن به کار برده شده اند. در مطالعه حاضر براي محاسبه ضریب انتقال حرارت جابجایی سطح بیرونی لوله، هم فضاي لوله و هم فضاي مخزن شبیه سازي و شبکه بنـدي شـده و معـادلات موجـود بـراي سیالات موجود در هر دو فضا حل گشته است. مرز مشترك دو فضا دیواره لوله مارپیچ می باشد که به صورت دیوار تعریف شده کـه به هر دو فضا متصل است. به دلیل حل معادلات حاکم براي هر دو سیال به طور همزمان، بر خلاف تمامی مطالعات موجـود 4] و 5
و [6 نیاز به تعریف شرایط مرزي خاص و ویژه نظیر شرط مرزي دما ثابت و شار حرارتی ثابت براي ایـن دیـوار نبـوده و ایـن امـر از مهمترین ویژگی هاي این مطالعه است. شکل 3 شبکه بندي هاي مورد استفاده را براي قسمتی از لوله مارپیچ نشان می دهد.
3
شکل :3 شبکه بندي لوله مارپیچ
در این مطالعه فرض شده است که دیواره مخزن عایق بندي شده است، بنابراین شرط مرزي شار حرارتی برابر بـا صـفر بـراي این دیواره در نظر گرفته شده است. سیال موجود لوله با دماي مشخص اولیه وارد لوله شده و با فشار نسبی صفر به اتمسـفر تخلیـه می گردد. سیال موجود در مخزن در ابتدا ساکن بوده و در اثر انتقال حرارت و تغییر چگالی سرعت پیدا می کند. براي شبیه سـازي دقیق مسئله و با توجه به اهمیت تغییرات چگالی سیال بر اثر تغییرات دمایی، خواص آب به صورت متغیر با دما در نظر گرفته شده است. روابط 4-1 خواص آب را به صورت تابعی از دما نشان می دهد.
روابط فوق براي بازه دمایی 370-280 درجه کلوین حاکم می باشند بازه مذکور بازه دمایی موجود در مطالعه حاضر نیـز مـی باشد. عدد رینولدز سیال داخل لوله بین 30000-3000 می باشد بنابراین جریان داخل لوله آشفته بوده و از مدل k-ω براي شبیه سازي جریان مغشوش استفاده شده است. بنابراین علاوه بر معادلات پیوستگی، مومنتوم در هر سه بعد و انرژي، معادلات اغتشاشی
k-ω نیز حل شده اند. مقدار خطاي همگرایی براي معادلات پیوستگی، مومنتوم و 10-5 k-ωبوده و براي معادله انرژي 10-9است.
2,3 صحت سنجی روش به کار برده شده
در سال 2004 علی آزمایش هایی را برروي لوله هاي مارپیچ انجام داده و عدد ناسلت سطح بیرونی این لولـه هـا را در حالـت پایا براي شرایط مرزي شار حرارتی ثابت مورد محاسبه قرار داد. سیال مورد استفاده در این آزمایش ها ترکیبـی از گلیسـیرین و آب بوده و رابطه ارائه شده براي عدد ناسلت سطح بیرونی لوله نیز رابطه 5 می باشد .[7]
(5)
علی در این مقاله بیان نموده است که استفاده از آب خالص و ترکیب نشده با گلیسرین به عنوان سیال بیرونـی لولـه مـارپیچ عدد ناسلت را 2,6 برابر افزایش می دهد. شکل 4 عدد ناسلت محاسبه شده براي دو عدد از لولـه هـاي شـبیه سـازي شـده در ایـن تحقیق را با استفاده از رابطه 5 و نیز با استفاده از روش عددي مورد استفاده نشان می دهد. همانگونه کـه در ایـن شـکل مشـخص
4
است داده هاي به دست آمده از دو روش بسیار به یکدیگر نزدیک بوده و بنابراین می توان ادعا نمود روش عددي به کار بـرده شـده از دقت و صحت مطلوبی برخوردار است.
شکل :4 مقایسه داده هاي به دست آمده از مطالعه حاضر با داده هاي به دست آمده از مطالعات پیشین
.3 نتایج
نتایج به دست آمده در 3 بخش اصلی ارائه می گردد که عبارتند از بررسی تغییرات دمایی سیال داخل مخزن با گذشت زمان، بررسی تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد سطح بیرونی در راستاي طول لوله و بررسـی تغییـرات ضـریب انتقـال حـرارت سطح بیرونی لوله با تغییرات شعاع انحنا.
3,1 بررسی تغییرات دماي سیال داخل مخزن
شکل 5 دماي سیال داخل لوله را براي یکی از نمونه هاي حل شده در زمان هاي مختلف نشـان مـی دهـد. همانگونـه کـه در تصویر مشخص است در ابتدا سیال اطراف لوله گرم می شود هر چه سیال گر متر می شود، با توجه به رابطـه 2، چگـالی آن کمتـر شده و به سمت بالا حرکت کرده و بخشی از سیال که داراي دماي پایین تر است جایگزین آن می گردد. بنابراین در تمـامی زمـان ها سیال گرمتر در بالاي مخزن قرار گرفته و سیال سردتر در پایین مخزن قرار دارد. در یک ارتفاع ثابت نیـز همـواره دمـاي سـیال نزدیک لوله بیش از سایر نقاط است.
