بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله به صورت تحلیلی و همچنین با روش اجزاءمحدود، تأثیر برش را بر روی خیز پانلهای سقف ساختمانهایی که با پلیمرهای مسلح شده با الیاف کربن - CFRP - ساخته شدهاند، مورد بررسی قرار داده است. پانلهای CFRP، توسط محققین برای تیرها و دیوارهای برشی فولادی مورد بررسی قرار گرفتهاند. این مقاله بررسی تأثیر برش را بر روی خیز تیر با یک مقطع عرضی باز و دو المان به صورت ورقهای نازک، ارائه میکند. محاسبه فرمولها برای در نظر گرفتن تأثیر برش بر روی خیز پانلهای CFRP، در دو حالت بارگذاری مختلف - بار نقطهای و بار گسترده یکنواخت - و با تکیهگاههای ساده و گیردار، به صورت تحلیلی انجام گرفته و با روش اجزاء محدود مورد مقایسه قرار گرفتهاند. بررسیها نشان دادند که تأثیر برش بر روی خیز پانلهای CFRP مهم است و هنگامی که طراحی براساس کنترل خیز روی پانلهای سقف CFRP ساختمانها صورت میگیرد، اهمیت آن دو چندان میشود. همچنین ضریب شکل مقطع عرضی با توجه به تأثیر برش بر روی خیز و ضریب اصلاح بار-تغییرمکان نیز در این مقاله مورد بررسی قرار گرفتهاند.
کلمات کلیدی: تأثیر برش، پانل سقف CFRP، ضریب شکل، ضریب اصلاح بار-تغییرمکان.
مقدمه
برای توسعه صنایع ساختمانی با کربن کمتر، ارزیابی سیستم پانل سقف CFRP توسط محققین قبلی انجام گرفته است .[1] در تحقیقات گذشته، محققین پانل CFRP نشان داده شده در شکل 1 که با الیاف کربن و پلیمرهای اپوکسی ساخته شده است را به عنوان یک مؤلفه سقف استاندارد توصیه شده طراحی کردند. تحقیقات نویسندگان قبلی براساس کدهای طراحی مرتبط با کامپوزیتها صورت میگرفته است .[6-2] از شکل 1 میتوان فهمید که پانل CFRP تیری با یک مقطع عرضی باز و دو المان شامل تعدادی از ورقهای نازک است. ورقهای نازک، ضخامتها و شعاع انحنای داخلی متفاوت دارند.
شکل :1 مقطع عرضی نمونه مقیاس شده - 1:20 -
تحقیقات گذشته نشان دادند که کنترل خیز نقش مهمی را در طراحی پانلهای سقف CFRP بازی میکند .[1] این مقاله بر روی بررسی تأثیر برش بر خیز متمرکز شده است. جزئیات بیشتر تحقیق اجزاءمحدود دنباله کارهای انجام یافته در رابطه با تحقیقات تحلیلی در این مقاله، برای بدست آوردن فرمولهایی برای محاسبه اثرات برش روی خیز تیرهای با تکیهگاه ساده و گیردار مورد بررسی قرار گرفتهاند.
خیز تیر سقف با یک مقطع عرضی باز تحت خمش به صورت ساده و گیردار خیز در وسط دهانه تیر، با توزیع یکنواخت بار و تکیهگاههای ساده از فرمول زیر محاسبه میشود:
مقطع عرضی پانل سقف CFRP مورد بررسی به طور دقیق که در شکل 1 نشان داده شده است متقارن نیست .[1] بنابراین یک معادله دقیق برای لحاظ هر گونه اثر برای این عدم تقارن بر روی رفتار خمشی مورد نیاز است.
با محاسبات انجام شده، خیز v در جهت عمودی برای تیر با تکیهگاه ساده از معادله 2 بدست میآید که اگر به جای x، L/2 قرار دهیم خیز در وسط تیر بدست می آید - معادله : - 3
I y ممانهای اینرسی حول محور z و y ، I zy ممان اینرسی حول محور z-y، L طول که W بار گسترده، I z و دهانه تیر هستند. در معادله 3، I zy اثر مقطع عرضی نامتقارن را روی خیز تیر نشان میدهد. در حالتی که مقطع عرضی متقارن باشد،I zy =0 خواهد بود بنابراین معادله 3 به مانند معادله 1 محاسبه خیز در وسط تیر با مقطع عرضی متقارن را با تکیهگاه ساده نشان میدهد.
در صورتیکه تیر به صورت گیردار باشد مقادیر v در حالت کلی و در وسط تیر به ترتیب از معادلات 4 و 5 بدست خواهند بود:
به منظور یافتن اثر عدم تقارن، معادله 3 با معادله 1 در حالت تیر با تکیهگاه ساده و معادله 5 با معادله 6 در حالت تیر با تکیهگاه گیردار مورد مقایسه قرار گرفتند. با جایگذاری w=3/75 N/mm، A=13026 mm2 و =31786226 I z mm4، =391171840 mm4 I y، =653491 mm4 I zy، L=6000 mm، E=130330 Mpa و G=3590 Mpa در معادلات 3، 1، 5 و 6 نتایج زیر حاصل میشوند - مقادیر مذکور در جدول 2 ارائه شدهاند - :
مقطع نامتقارن در تیر با تکیهگاه ساده:
از نتایج بالا میتوان فهمید که از اثر نامتقارنی مقطع عرضی پانل سقف CFRP بر روی خیز میتوان چشمپوشی کرد.
فرمولها برای محاسبه خیز خمشی تیر با مقطع عرضی متقارن در بکار بردن آنها برای پانل سقف CFRP هم در حالت تکیه گاه ساده و هم در حالت تکیهگاه گیردار برای ایجاد محاسبات سادهتر قابلپذیرش است.
اثر برش روی خیز پانل سقف CFRP در حالت کلی خیز تیر ناشی از برش، از معادله زیر بدست میآید .[2]
که در آن L طول دهانه، A مساحت کل مقطع عرضی و G مدول برشی مصالح، ضریب شکل [2] و S y نیروی برشی درمقطع مورد بررسی هستند.
قابل توجه است که معادله 7 یک فرمول کلی بدست آمده از یک تیر با مقطع عرضی یکپارچه - solid - است .[2] بنابراین بکارگیری معادله 7 در حالتیکه تیر با یک مقطع عرضی باز و چند المان ورقهای نازک است نتایج نادرستی در مقایسه با نتایج آزمایش خواهد داد. بنابراین خیز مرتبط با برش بایستی به طور صحیح با درنظرگیری اعوجاج مربوط به بارگذاری مقطع عرضی استفاده شده در این تحقیق لحاظ گردد. کار مشابهی با توجه به اثر برش تیر نازک CFRP که در پلها استفاده شد گزارش شده است [8] که طبق آن خیز در وسط تیر بررسی شده به دلیل برش با استفاده از معادله پیشنهادی 8 تحت بار گسترده یکنواخت بدست میآید:
ضریب شکل در معادله 8 به صورت تئوری برای در نظرگیری اثرات برشی بر روی خیز در این حالت خاص از پانل با مقطع عرضی باز و چند المان شامل ورقهای نازک بدست میآید که مقدار آن برای این مقطع 2,51 بدست آمد .[7] در معادله 8 به عنوان ضریب اصلاح برای محاسبه اثرات اعوجاج مرتبط با بارگذاری بر روی خیز پانل با یک مقطع عرضی باز با چند المان پیشنهاد شده است. این ضریب اصلاح خیز با حالتهای بار مختلف، متفاوت خواهد بود. بارگذاری منفرد و بارگذاری گسترده در این تحقیق در نظر گرفته شدند. مقدار ، 4/28 و 1/8 به ترتیب در حالت بارگذاری منفرد و بارگذاری گسترده برای حالت تیر با تکیهگاههای ساده و 5/23 و 4/67 به ترتیب در حالت بارگذاری منفرد و بارگذاری گسترده برای حالتی که تیر تکیهگاه گیردار دارد بدست آمدهاند که مراحل محاسبات مقدار در ادامه آمده است.
خیز خمشی تحت یک بار نقطهای و با تکیهگاه ساده و گیردار با استفاده از آیتم اول معادلات 9 و 10 به ترتیب قابل محاسبه است. ضمناً، خیز ناشی از برش به دلیل اینکه تیر داری مقطع عرضی باز و چند المانی است قابل چشمپوشی نیست.
خیز کل وسط تیر با ترکیبی از خیز خمشی و خیز ناشی از برش برای این حالت تکیهگاههای ساده و گیردار با بار نقطهای بیان میگردد. آیتم بعدی در معادله 9 و 10 محاسبه خیز برشی است که با استفاده از معادله 7 به ترتیب برای تیر با تکیهگاههای ساده و گیردار تحت بار نقطهای و درنظرگیری مقطع عرضی باز و چند المانی بدست آمده است.
