بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، تأثیر طول میرایی ناخالصی بر روی طیف انرژی الکترون و تغییرات ضریب شکست نقطه کوانتومی سهمیوار در حضور جفتشدگی اسپین-مدار راشبا و میدان مغناطیسی عمودی مطالعه شده است. در این کار، پتانسیل ناخالصی به صورت گاوسی فرض شده است. نتایج نشان دادهاند که در هر دو مورد ناخالصی گاوسی دافع وجاذب، تغییرات ضریب شکست به شدت متأثر از طول میرایی میباشد، بطوریکه با افزایش طول میرایی ناخالصی دافع - جاذب - مقدار بیشینه ضریب شکست به سمت طول موجهای آبی - قرمز - پیش میرود.
مقدمه
جالبترین خواص این نقاط، امکان ظهور گذارها بین ترازها میباشدنقاط کوانتومی که در میان ساختارهای نیمرسانای با ابعاد و اینکه عنصر ماتریس دو قطبی گذار نوری بین ترازهای نقاطکاهش یافته، برای کاربردهای تکنولوژیکی مناسب میباشند، طیف کوانتومی مقدار بزرگی دارد .>1@ همچنین در نقاط کوانتومی می-گستردهای از امکانات جدید از تکنولوژی لیزر گرفته تا کاربردهاییتوان با اضافه کردن ناخالصی، خواص فیزیکی، الکتریکی و نوریدر ترانزیستور نقطه کوانتومی و کاربردهایی در محاسبهگرهای آنها را تغییر داد؛ پس ناخالصیها در کنترل خواص نوری نقاط کوانتومی را گشودهاند. محبوسسازی حاملین در نقاط کوانتومی از جمله تغییرات ضریب شکست نقش عمدهای دارند موجب تشکیل ترازهای انرژی گسسته شبه اتم میشود. یکی از عموماً دو مدل برای توصیف پتانسیل ناخالصی در نقاط کوانتومی استفاده میشود: - 1 پتانسیل هیدروژنگونه، - 2 پتانسیل گاوسی. اغلب کارهای انجام شده، پتانسیل ناخالصی هیدروژنگونه را در نظر گرفتهاند >7-12@، حال آنکه پتانسیل ناخالصی گاوس در نقطه کوانتومی که اندرکنش اسپین-مدار راشبا هم در آن درنظرگرفته میشود، کمتر مطالعه شده است. در این مقاله، نقطه کوانتومی InAs به صورت قرصی با پتانسیل محبوسسازی جانبینوسانگر هماهنگ فرض میشود. هدف، بررسی تأثیر طول میرایی ناخالصی گاوسی دافع و جاذب بر روی تغییرات ضریب شکست این نقطه کوانتومی با در نظر گرفتن اندرکنش اسپین-مدار راشبا میباشد.
روشهای محاسباتی
در این کار، نقطه کوانتومی را به صورت قرص ایدهآلی با پتانسیل محبوسسازی جانبی نوسانگر هماهنگ که در میدان مغناطیسی عمودی واقع شده، در نظر میگیریم. هامیلتونی نهایی توصیف کننده یک الکترون در این نقطه به صورت زیر خواهد بود:که در آن جمله اول انرژی جنبشی، جمله دوم پتانسیل محبوس-سازی هماهنگ سهمیوار، جمله سوم انرژی زیمن، جمله چهارم اندرکنش اسپین-مدار راشبا میباشند و جمله آخر مربوط به
پتانسیل ناخالصی گاوسی است که با رابطه زیر داده میشود:که در آن V0 قدرت پتانسیل ناخالصی است که V0 > 0 - V0 < 0 - برای ناخالصی دافع - جاذب - میباشد و d پارامتر ناخالصی است که میزان توزیع فضایی ناخالصی را مشخص میکند. مقدار کوچک d نشاندهنده آن است که توزیع فضایی ناخالصی به شدت محدودمیباشد، حال آنکه مقدار بزرگ آن بیانگر پخششدگی بیشتر ناخالصی است - x0, y0 - .>13@ مکان مرکز ناخالصی را نشان می-دهد. با انتخاب جهت z برای میدان مغناطیسی و استفاده از پیمانه متقارن هامیلتونی - 1 - به رابطه زیر تبدیل میگردد که در آن Hn - x - چندجملهای هرمیتی مرتبه nام میباشد و دیگر پارامترها به صورت زیر تعریف میشوند:
بعد از بدست آوردن ویژه مقادیر انرژی و توابع موج، تغییرات ضریب شکست نقطه کوانتومی با استفاده از روش ماتریس چگالی محاسبه میشود .>15@ روابط مربوط به قسمت خطی و غیرخطی تغییرات ضریب شکست و رابطه کلی آن به ترتیب به صورت زیر خواهند بود .روند تغییرات ویژه مقدار انرژی پایینترین تراز برحسب تغییرات طول میرایی به ازای قدرت پتانسیل ناخالصی V0= -32 meV
+ - برای ناخالصی دافع و – برای ناخالصی جاذب - برای ناخالصی واقع در مرکز نقطه کوانتومی - - x0, y0 - = - 0,0 - - در شکل 1 نشان داده شده است. این شکل بیانگر آن است که با افزایش طول میرایی، مقدار انرژی برای ناخالصی دفعی افزایش و برای ناخالصی جذبی کاهش مییابد. همانطورکه قبﻻً اشاره شد، d میزان توزیع فضایی پتانسیل ناخالصی را نشان میدهد، پس با افزایش d، به دلیل افزایش توزیع فضایی ناخالصی، مقدار انرژی افزایش نیز
خواهد یافت.
طول میرایی - nm -
شکل .1 ویژه مقادیر پایینترین تراز انرژی بر حسب طول میرایی برای B= 4T و - * - - R= 20 meV . nm نشانگر مورد ناخالصی دافع - جاذب - میباشد - .
تأثیر طول میرایی بر روی تغییرات ضریب شکست نقطه کوانتومی در شکل 2 نشان داده شده است؛ مشاهده میشود که با افزایش طول میرایی، در نقطه کوانتومی با ناخالصی دافع، بیشینه تغییرات ضریب شکست به سمت طول موجهای آبی پیش میرود - شکل 2 الف - ، حال آنکه در نقطه کوانتومی با ناخالصی جاذب جابجایی به سمت طول موجهای قرمز صورت میگیرد. این رفتار را میتوان به این موضوع ربط داد که با افزایش طول میرایی، عنصر ماتریسی ممان دوقطبی و تفاوت انرژی بین دو حالت مجاز با کمترین انرژی برای ناخالصی دافع افزایش و برای ناخالصی جاذب کاهش مییابد و در نتیجه مقدار بیشینه تغییرات ضریب شکست هم با این روند تغییر مییابد. البته با توجه به شکل 1، در مورد ناخالصی جاذب چون میزان تغییرات نسبت به مورد ناخالصی دافعبیشتر میباشد، به همین دلیل در مورد ناخالصی جاذب، با افزایش طول میرایی، مقدار بیشینه تغییرات ضریب شکست کاهش شدیدی
نسبت به مورد ناخالصی جاذب دارد - همانطور که در شکل 3 - ب - مشاهده میشود، تغییرات ضریب شکست مربوط به طول میرایی d=8 nm با مقیاس 20 × رسم شده است - . همچنین در شکل 2 مشاهده میشود که در مورد پتانسیل ناخالصی جاذب برعکس مورد پتانسیل دافع، قسمت خطی و کلی تغییرات ضریب شکست تفاوت با هم چندانی ندارند.
