بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به بررسی اهمیت تناسب مقاومت حرارتی هیت سینکها و همچنین میزان جریان الکتریکی بر عملکرد سرمایشی ماژولهای ترموالکتریک هوایی با ظرفیتهای مختلف پرداخته شده است. بدین منظور، دمای هوای خنک شده خروجی از طرف سرد ماژول و ضریب عملکرد یخچالی برای سه ماژول ترموالکتریک با ظرفیتهای مختلف و در سه حالت مختلف مقاومت حرارتی برای هیت سینکها بررسی و مقایسه شده است. نتایج بیانگر آن است که در صورتی که مقاومت حرارتی فینها - به خصوص مقاومت حرارتی طرف گرم - زیاد باشد، استفاده از ماژولهایی با ظرفیتهای بالا نه تنها میزان سرمایش ایجاد شده را افزایش نمیدهد، بلکه در روندی معکوس باعث گرمتر شدن دمای هوای خروجی از طرف سرد ماژول میشود. همچنین نتایج نشان داد که برای دسترسی به کمینه دمای قابل دسترس لازم است میزان جریان الکتریکی و مقاومت حرارتی هیت سینکها بسته به نوع ماژول و ظرفیت سرمایشی آن به دقت محاسبه گردد.
کلمات کلیدی: ترموالکتریک، مقاومت حرارتی، هیت سینک
مقدمه
بهرهگیری از ترموالکتریکها یکی از روشهای ایجاد سرمایش میباشد که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. نداشتن قطعات متحرک و پیچیده، نداشتن سیال مبرد، سبک و قابل حمل بودن، هزینههای تعمیر و نگه داری ناچیز، قابلیت اطمینان بالا نسبت به سایر روشها از مزیتهای ماژولهای ترموالکتریک به شمار میرود. دیگر ویژگی ماژولهای ترموالکتریک بهره گیری از جریان الکتریکی مستقیم میباشد که به سبب همین ویژگی میتوان ماژولهای ترموالکتریک رامستقیماً و بدون نیاز به مبدل جریان الکتریکی مستقیم به متناوب با صفحات فتوولتائیک و یا پیلهای سوختی ترکیب کرد. در کنار مزیتهای ذکر شده هزینه اولیه نسبتا بالا، بازده پایین، عدم امکان استفاده در ظرفیتهای بالا و همچنین مجاورت منبع گرم و سرد از عمده معایب ماژولهای ترموالکتریک است .[1] مزایای مهم و قابل توجه ماژولهای ترموالکتریک و همچنین امید به ارتقاء سطح عملکرد و کاهش قیمت آنها در آینده نزدیک باعث شده است که هم در زمینههای پژوهشی و هم در بخشهای صنعتی و تجاری استفاده از ماژولهای ترموالکتریک بسیار مورد توجه قرار گیرد. امروزه با توجه به کاربردهای گوناگون، ماژولهای مختلفی در ظرفیتها، اندازهها و شکلهای مختلف ساخته میشوند. برخی از رایجترین ماژولهای تجاری سازی شده و مشخصات آنها در جدول 1 معرفی شدهاند .[2] در جدول 1 در ردیف هر محصول به ترتیب ابعاد ماژول، حداکثر جریان و ولتاژ الکتریکی مجاز اعمالی به ماژول و حداکثر گرمای شارش یافته در طرف سرد ماژول ذکر شده است . در ساختار کلیه ماژولهای معرفی شده، تعداد 127 جفت نیمه رسانا استفاده شده است. بطور کلی ماژولهای ترموالکتریک با یک کد حرفی به صورت TEC1-yyyzz معرفی میشوند که yyy بیانگر تعداد جفتهای ترموالکتریک به کار رفته در ساختار ماژول و zz بیانگر حداکثر جریان الکتریکی مجاز اعمالی به آن میباشد.
جدول :1 برخی از رایجترین ماژولهای ترموالکتریک تجاری سازی شده و مشخصات آنها [2]
انتخاب صحیح ماژول ترموالکتریک با توجه به نوع کاربرد مورد نظر و همچنین اعمال جریان الکتریکی مناسب به منظور دستیابی به عملکرد قابل قبول بسیار حائز اهمیت است. تان و فوک [3] در سال 2008 به ارائه روشی تحلیلی برای انتخاب ترموالکتریک متناسب با سیستم پرداختهاند. در این پژوهش به منظور انتخاب ترموالکتریک مناسب، از حداکثر میزان سرمایش مورد نیاز مجموعه بهره گرفته شده است. زانگ [4] در سال 2010 به بررسی تاثیر انتخاب ماژول ترموالکتریک و همچنین میزان مقاومت حرارتی فینهای قرار گرفته بر روی طرفین سرد و گرم ماژول بر روی عملکرد ماژول پرداخته است. زوو و همکاران [5] در سال 2013 به بررسی تاثیر مقاومت حرارتی بر روی طرفین ماژولهای ترمواکتریک و طراحی بهینه فین قرار گرفته بر روی طرف گرم یک ماژول ترموالکتریک پرداختهاند. در این پژوهش سه پارامتر دمای هوای خنک شده خروجی، حداقل دمای قابل دسترس و ضریب عملکرد یخچالی بررسی شدهاند.
در پژوهش حاضر، هدف بررسی تبعات انتخاب نامناسب ماژول ترموالکتریک و تاثیر این موضوع بر روی میزان سرمایش ایجاد شده و ضریب عملکرد یخچالی ماژول میباشد. در این مطالعه علاوه بر لزوم تناسب مقاومت حرارتی هیت سینکها با نوع ماژول، اهمیت میزان جریان الکتریکی اعمالی به ماژول نیز بررسی شده است.
مدل سازی ریاضی
برای مدل سازی ریاضی ماژولهای ترموالکتریک تاکنون روشهای مختلفی ارائه شده است. از جمله این مدل سازیها میتوان به مدل ساده استاندارد شده اشاره کرد .[6] در این مدل از تابعیت خصوصیات الکتریکی و ترمودینامیکی نیمه رساناها - مانند مقاومت الکتریکی، گذردهی هدایتی و ضریب پلتیر - نسبت به دما و همچنین اثر تامسون صرف نظر میشود و در معادلات از خصوصیات هر المان در دمای میانگین طرفین استفاده میشود. بر اساس این مدل میزان حرارت شارش یافته از هر جفت ترموالکتریک از سه قسمت تشکیل شده است .[6] رابطه - 1 - بیانگر نرخ گرمای آزاد شده از طرف گرم و رابطه - 2 - نرخ جذب گرما در طرف سرد هر جفت ترموالکتریک میباشد. جملات اول سمت راست در روابط - 1 - و - 2 - نشان دهندهی اثر پلتیر میباشد که تابعی از مشخصات ساختاری، جریان الکتریکی اعمالی و دمای سطوح نیمه رساناها میباشد. جملات دوم در روابط - 1 - و - 2 - مربوط به انتقال حرارت هدایتی میباشد. علاوه بر این جملات سوم از سمت راست در روابط - 1 - و - 2 - بیانگر تلفات حرارتی ایجاد شده به دلیل مقاومت داخلی نیمه رساناها میباشد .[6]
همچنین توان الکتریکی مصرفی از رابطه - 3 - محاسبه میشود .[6]
که در این روابط I جریان الکتریکی اعمالی به ماژول و و به ترتیب دمای سطوح گرم و سرد ماژول میباشند. همچنین مقادیر ، و به ترتیب ضریب سیبک، گذردهی حرارتی و مقاومت الکتریکی در دمای میانگین طرف گرم و سرد برای ماژول میباشند. در نهایت ضریب عملکرد یخچالی از رابطه - 4 - محاسبه میشود .[6]
با توجه به این که هوای محیط با عبور از روی فینهای قرار گرفته بر روی طرف سرد و گرم ماژول، سرد و یا گرم میشود، گرمای گرفته شده از هوای در تماس با طرف سرد ماژول و گرمای داده شده به هوای در تماس با طرف گرم ماژول به ترتیب از روابط - 5 - و - 6 - قابل محاسبه میباشند .[7]
که و به ترتیب دبی جرمی هوا در کانال سرد و گرم، و ظرفیت گرمایی ویژه هوا در دمای متوسط ورودی و خروجی از مبدل حرارتی، و دمای هوای ورودی به مبدل حرارتی سرد و گرم و و دمای هوای خروجی از مبدل حرارتی سرد و گرم میباشند.
شماتیکی از ماژول ترموالکتریک، هیت سینکهای طرف سرد و گرم و الگوی هوای عبوری از روی آنها در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل :1 شماتیکی از ماژول ترموالکتریک، هیت سینکهای طرف سرد و گرم و الگوی هوای عبوری از روی آنها در قسمت مدل سازی ماژول ترموالکتریک ذکر شد که و به ترتیب گرمای شارش یافته در طرف سرد و گرم ماژول میباشند. بنابراین با فرض چشم پوشی از اتلاف حرارتی از جدارههای کانالها و انتقال تمام حرارت به هوای عبوری خواهیم داشت:
که با مشخص بودن مقاومت حرارتی کل مابین ماژول و هوای عبوری در هر طرف میتوان دمای سطح سرد و گرم ماژول را به ترتیب از روابط - 9 - و - 10 - محاسبه کرد .[7]
در این روابط و به ترتیب دمای میانگین هوای در تماس با مبدل حرارتی سرد و گرم و و به ترتیب مقاومت حرارتی کل مبدل حرارتی سرد و گرم در دمای میانگین هوا میباشد.
در نهایت با مشخص بودن جریان الکتریکی اعمالی به ماژول و حل معادلات - 1 - ، - 2 - ، - 5 - ، - 6 - ، - 9 - و - 10 - میتوان عملکرد هر ماژول را مشخص کرد. با توجه به نامشخص بودن و ، لازم است تا در ابتدا مقداری تقریبی برای این دماها در نظر گرفته شود و سپس با تکرار حل معادلات فوق، مقادیر جدید را در معادلات جایگزین کرد .[7]
بررسی نتایج
همان طور که قبلا هم گفته شد در این پژوهش هدف اصلی پاسخ به این پرسش میباشد که انتخاب ماژول ترموالکتریک چه تاثیراتی بر روی عملکرد مجموعه خواهد داشت. بدین منظور عملکرد سه مدل ماژول ترموالکتریک TEC1-12706، TEC1-12710 و TEC1-12715 بررسی و مقایسه شدهاند. همچنین به منظور بررسی تاثیر مقاومت حرارتی فینهای قرار گرفته بر روی طرفین ماژول، سه حالت مختلف بررسی شدهاند. در حالت اول مقاومت حرارتی هر دو طرف سرد و گرم یکسان و برابر با 0/5 درجه سانتیگراد بر وات در نظر گرفته شده است. در حالت دوم مقاومت حرارتی طرف گرم بدون تغییر برابر با 0/5و مقاومت حرارتی طرف سرد به 0/3 درجه سانتیگراد بر وات کاهش داده شده است. در حالت سوم مقاومت حرارتی طرف سرد برابر با 0/5 و مقاومت حرارتی طرف گرم 0/3 درجه سانتیگراد بر وات در نظر گرفته شده است.
در نمودارهای شکل -2الف تا -2ج دمای هوای خروجی از طرف سرد ماژول ترموالکتریک در سه حالت مختلف در نظر گرفته شده برای مقاومت حرارتی هیت سینکها و به ازای جریانهای الکتریکی اعمالی مختلف - در بازه مجاز برای هر ماژول - نشان داده شده است. مشاهده میشود که برای ماژول TEC1-12706 با افزایش جریان الکتریکی اعمالی از 1 آمپر تا حداکثر مقدار مجاز آن یعنی 6 آمپر، همواره دمای هوای خروجی در حالتهای مختلف کاهش مییابد. بطوری که کمینه دمای قابل دسترس توسط این مجموعه در حداکثر شدت جریان الکتریکی مجاز ماژول اتفاق میافتد . ولی برای ماژول TEC1-12710 در شرایط در نظر گرفته شده در نمودار شکل -2الف، افزایش جریان الکتریکی تا حدود 6/2 آمپر باعث کاهش دمای هوای خروجی میشود ولی افزایش جریان الکتریکی به بیش از این مقدار دمای هوای خروجی افزایش مییابد. از طرفی در نمودار -2ب این پدیده تا جریان الکتریکی 7/1 آمپر به تاخیر افتاده است ولی در شرایط نمودار -2ج این پدیده به کل مشاهده نمیشود. دلیل این موضوع این است که در شرایطی که مقاومت حرارتی فینها بالا باشد، با افزایش جریان الکتریکی اعمالی به ماژول، دمای سطح گرم ماژول افزایش مییابد ولی به دلیل بالا بودن مقاومت حرارتی - به خصوص مقاومت حرارتی طرف گرم - هوای عبوری از روی طرف گرم ماژول توانایی تهویه مناسب این سطح را نداشته و در نتیجه گرمای تولید شده در ماژول فرصت خروج از سطح گرم را نمییابد و ناچارا به سمت سطح سرد منتقل میشود. همین موضوع باعث افزایش دمای سطح سرد ماژول و در نتیجه کاهش میزان خنک کاری این سمت میشود. به طریقی مشابه با بررسی و مقایسه نتایج رسم شده برای ماژول TEC1-12715 مشخص است که با توجه به بیشتر بودن چگالی شار حرارتی - نسبت شار حرارتی به سطح انتقال حرارت - در این مدل، برای دست یابی به دماهای خنک کاری پایینتر و استفاده از تمام ظرفیت ماژول میبایست فینهایی با مقاومت حرارتی کمتر استفاده کرد. در غیر این صورت استفاده از این ماژول نه تنها باعث ایجاد خنک کاری بیشتر نمیشود، بلکه تاثیری عکس بر روی دمای هوای خروجی خواهد داشت.
علاوه بر این با توجه به نمودارهای شکل 2 مشاهده میشود که در جریانهای الکتریکی پایین، ماژول ترموالکتریک TEC1-12706 هوا را به میزان بیشتری خنک کرده است. که دلیل این موضوع بیشتر بودن ضریب پلتیر این مدل در دماهای پایین نسبت به ماژولهای دیگر میباشد.بنابراین با توجه به این نمودارها میتوان گفت که استفاده از ماژولهایی با ظرفیت بالاتر لزوما باعث بهبود عملکرد مجموعه نخواهد شد. یا به عبارت بهتر تنها زمانی میتوان از ماژولهایی با ظرفیت بالاتر استفاده کرد که بتوان مقاومت حرارتی فینها - به خصوص مقاومت حرارتی طرف گرم - را تا مقادیر قابل قبولی کاهش داد.
در نمودارهای شکل -3الف تا -3ج ضریب عملکرد یخچالی ماژول ترموالکتریک برای سه حالت مختلف مقاومت حرارتی در نظر گرفته شده و به ازای جریانهای الکتریکی اعمالی مختلف نشان داده شده است. با توجه به این نمودارها مشخص است که با افزایش جریان الکتریکی، ضریب عملکرد یخچالی در همهی مدلها کاهش مییابد. ولی از طرفی در هر جریان الکتریکی ثابت، به ترتیب ماژول TEC1-12715، TEC1-12710 و TEC1-12706 بهترین عملکرد را دارند. دلیل این موضوع کمتر بودن مقاومت داخلی خود ماژولها در ماژولهایی با ظرفیت بالاتر میباشد.
شکل :2 تغییرات دمای هوای خروجی به ازای جریانهای الکتریکی مختلف در شرایط - الف - مقاومت حرارتی برابر در طرف سرد و گرم - ب - کاهش مقاومت حرارتی طرف سرد - ج - کاهش مقاومت حرارتی طرف گرم
نکته مهم دیگری که از مقایسه نمودارهای شکل 3 میتوان دریافت این است که کاهش مقاومت حرارتی فینها - به خصوص مقاومت حرارتی طرف گرم - تاثیر بسزایی بر روی افزایش ضریب عملکرد یخچالی خواهد داشت.
با توجه به مطالب عنوان شده مشخص است که در صورت لزوم به استفاده از ماژولهایی با ظرفیت بالاتر میبایست شرایط استفاده از آنها - نظیر انتخاب فینهایی با مقاومت حرارتی کمتر - را هم فراهم کرد. از طرفی انتخاب ماژولهایی با ظرفیت بیشتر خود باعث افزایش هزینههای اولیه مجموعه میشود و در صورتیکه که نتوان از تمام ظرفیت این ماژولها - به دلیل عملکرد نامطلوب آنها در جریانهای الکتریکی بالا - استفاده کرد، در حقیقت این منابع اولیه را هدر دادهایم.
