بخشی از مقاله
چکیده
پیشبینی توزیع غلظت ذرات معلق در یک فضای بسته جهت ایجاد و حفظ سلامت در محیطهای داخلی بسیار مهم میباشد. در این پژوهش از روش ناحیهای هوا همراه با روش تعقیب لاگرانژی ذرات معلق برای پیشبینی توزیع غلظت ذرات معلق در یک اتاقک تهویه استفاده شده است . به این صورت که ابتدا جریان هوا از طریق دریچه ورودی وارد اتاقک تهویه شده و پس از آنکه به حالت پایا رسید ذرات از طریق دریچه ورودی وارد اتاقک تهویه میشوند. برای پیشبینی توزیع ذرات معلق ابتدا لازم است میدان جریان بهخوبی شبیهسازی گردد. شبیه سازی میدان جریان هوا معمولا به روش دینامیک سیالات محاسباتی انجام میشود که دارای دقت بسیار خوبی است اما از طرف دیگر هزینه محاسبات قابل توجه میباشد.
لذا روش ناحیهای هوا میتواند رهیافتی مناسب برای کاهش هزینه محاسبات باشد. البته باید دقت نمود که روش ناحیهای دقت کمتری نسبت به روش دینامیک سیالات محاسباتی دارد اما به مراتب هزینه محاسبات آن کمتر میباشد. در این پژوهش برای افزایش دقت روش ناحیهای، از مدل جت راجاراتنام جهت مدلسازی ورودی هوا استفاده شده و پس از آن توزیع ذرات 10 میکرومتری برای سرعت ورودی 0/225 متر بر ثانیه به اتاقک تهویه شبیهسازی شده، و سپس با سایر روشها مانند روش شار رانشی یا دینامیک سیالات محاسباتی کوپل شده با روش لاگرانژی مقایسه میگردد.
مقدمه
ذرات معلق میتوانند عامل انتقال میکروبها، باکتریها و ویروسها در هوا باشد که نتیجهی آن افزایش بیماریها خواهد بود. علاوه بر آن ذرات معلق خود میتوانند در ریههای انسان تهنشین شوند و بیماریهای خطرناکی را بوجود آورند. بیش از 90 درصد مردم اوقات خود را درون ساختمانها سپری میکنند. [1] ذرات معلق در فضای بسته میتوانند صدمات شدیدی به سلامتی انسان برسانند. بنابراین دید درست از پخش ذرات میتواند کمک بسیار ارزندهای در حفظ بهداشت و سلامت در محیطهای داخلی کند. در این دهه اخیر پژوهشهای بسیاری در روی ذرات معلق انجام گرفته است.
نازاروف [2] تکنیکهای مطالعه حرکت ذرات معلق مانند نفوذ، تصفیه، تهنشینی و پخش را خلاصه بندی نمود. اساس مطالعات وی بر این اساس بود که ذرات معلق با جریان هوا بخوبی ترکیب شده باشد. این فرضیات شکست خورد زیرا ترکیب کامل ذرات با هوا بسیار مشکل است. دینامیک سیالات محاسباتی یک ابزار بسیار قوی برای مطالعه پراکندگی و پخش ذرات معلق هم به روش اویلری و هم به روش لاگرانژی میباشد. در روش اویلری ذرات معلق بصورت فاز پیوسته عمل میکند و معادله بقای جرم برای فاز ذرات اعمال می-شود. از طرف دیگر روش لاگرانژی رفتار هر ذره را جداگانه بررسی میکند و خط مسیر آن ذره را با حل معادله حرکت حاکم بر ذره مشخص مینماید. البته هر روش مزایا و معایب خود را دارد.[4,3]
در مطالعه ذرات معلق در فضای بسته، هر روش بسته هدف مورد نظر محبوبیت خاص خود را دارد، روش اویلری بطور گسترده برای پیشبینی توزیع غلظت ذرات معلق در اتاقها بکار گرفته میشود .[5] در مجموع شبیهسازی ها به روش اویلری مطابقت خوبی با نتایج تجربی دارد. هرچند اختلاف قابل توجهی بین در بین پژوهشهای مختلف وجود دارد. اگر بررسی حرکت و پراکندگی ذرات هدف مورد نظر باشد، روش لاگرانژ بسیار جذاب خواهد بود.[6] با آنالیز و ردیابی تعدادزیادی از خط مسیرها، این پژوهشها میتوانند حرکت ذرات معلق و گسترش پراکندگی ذرات را با گذشت زمان بطور موفقیت آمیز گزارش کنند. بعضی از مطالعات اخیر حتی این ادعا را نیز دارند که روش لاگرانژ میتواند پراکندگی آلودگی را بهتر از روش اویلر پیشبینی کند.[7]
فی الواقع تحقیقات کمی برای ارزیابی روش لاگرانژ در پیشبینی توزیع غلظت ذرات انجام گرفته است. مدل ناحیهای هوا بعنوان یک روش میانگین بین روش گرهای و دینامیک سیالات محاسباتی در نظر گرفته میشود زیرا تعداد کمتری ناحیه تقسیم شده نسبت به مدل دینامیک سیالات محاسباتی دارد و جزئیات و اطلاعات بیشتری نسبت به روش گرهای فراهم میکند. در واقع مدل ساده گرهای را با مدل جامع دینامیک سیالات محاسباتی ترکیب مینماید و به مدل مناسبتری برای پیشبینی جریان درون ساختمان تبدیل میگردد.
علاوه بر آن معادلات ساده شده جرم و مومنتم که برای هر ناحیه استفاده میشود محاسبات را بطور چشمگیری کاهش میدهد. در واقع در این مدل فرض میشود که تنها عامل ایجاد جریان در فضای داخل اتاق، نیروهای فشاری هستند به این معنی که اختلاف فشار بین دو ناحیه کم سرعت، جریانی را تولید میکند که رابطه مستقیم با این اختلاف فشار و همچنین ضریب تخلیه دارد. یعنی اثرات کلیه جملات معادلهی بقای مومنتوم در یک ضریب خلاصه شده است و معادلهی مومنتوم به شکل ساده-تری در آمده است این ضریب تخلیه را میتوان بصورت تجربی تعیین نمود.
مدلهای ناحیهای هوا را از دیدگاههای مختلفی میتوان دستهبندی نمود. مثلا دسته بندی براساس متغیر اصلی مسئله، دسته بندی براساس روش اعمال شرایط مرزی و غیره. مدل ناحیهای هوا بر اساس متغیر اصلی مورد استفاده در آنها، دسته بندی و بررسی شده است. این طبقه بندی شامل مدلهای دما ناحیهای، مومنتم ناحیهای و فشار ناحیهای میباشد. دراین پژوهش از مدل فشار - ناحیهای استفاده میشود. در مدلهای فشار- ناحیهای متغیر اصلی فشار بوده و دبیهای جرمی هوا بر اساس اختلاف فشار بین نواحی محاسبه - میشوند.
هوای اتاق در این مدلها به یک شبکه دکارتی سازمانیافته از حجمها یا سلولهای کنترلی تقسیم میشود. دبی های جرمی بر اساس اختلاف فشار و یا روابط تجربی مربوط به جتها و تودههی هوا محاسبه شده وبا اعمال قانون بقای جرم برای هر سلول، فشار اصلاح شده و این مراحل تا جایی که جواب همگرا شود ادامه مییابد. در هر مرحله با اعمال قانون بقای انرژی و معادله حالت برای گاز ایدهآل هوا، دما و چگالی نیز اصلاح میشود. در این مدل، فرض بر این است که تنها عامل ایجاد جریان بین دو ناحیه کم سرعت، اختلاف فشار است، بدین معنی که جریان جرمی هوا بین دو سلول، به اختلاف فشار متوسط بین دو سلول، سطح مشترک بین آنها، چگالی هوا و یک ثابت تجربی مثل وابسته است.
برای مدلسازی جت در روش فشار- ناحیهای، روشهای مختلفی وجود دارد که در مراجع مختلف قابل دسترسی است. یک روش ساده برای مدلسازی جت در مدل فشار- ناحیهای به این صورت است که سلول جت به به دو زیر سلول تقسیم میشود که یکی از آنها از روابط ویژه جت و دیگری با روابط سلول استاندارد توصیف میشود. هدف این پژوهش اعتبار سنجی روش لاگرانژی کوپل شده با روش ناحیهای هوا بهعنوان یک ابزار مفید برای پیشبینی غلظت ذرات در یک اتاقک تهویه میباشد.
روش ناحیهای هوا
دراین پژوهش برای بررسی جریان هوا درون اتاق مورد بررسی از مدل ناحیهایی هوا استفاده شده است. مدل ناحیهایی بکار گرفته شده مدل ناحیهی فشار میباشد. این مدل توسط اینارد و همکاران[8] در سال 1996 ارائه شده است. همانطور که اشاره شد مدل فشار-ناحیهای از معادلات مشخصی برای مدلسازی دبی جرمی و جریان درون اتاق استفاده میکند که معادله اصلی آن با توجه به معادله - 1 - به شکل زیر نوشته میشود. که در آن بسته به جهت جریان میباشد.
معادله حالت گاز ایدهآل
در اولین بخش از گسسته سازی معادلات، به بررسی معادله حالت گاز ایدهآل پرداخته شده است. به علت اینکه هوای درون اتاق تراکم پذیر در نظر گرفته شده است. اثرات فشار و دما روی چگالی هوای درون اتاق، با در نظر گرفتن هوا به عنوان گاز ایدهآل بصورت معادله - - 2 بیان میشود.
معادله پیوستگی
برای محاسبه میزان دبی جرمی عبوری از مرزهای سلولهای درون فضای مورد بررسی از معادله پیوستگی استفاده میشود. پس از گسسته سازی مقادیر دبی جرمی بصورت معادلات 6 تا 8 و قرار دادن در معادله پیوستگی، دستگاه معادلات خطی براساس پارامتر مجهول فشار در تمام نقاط دامنه مورد بررسی تشکیل می-شود. برای حل این دستگاه معادله، از روش مستقیم و تکراری استفاده میشود . نکته قایل توجه در این مرحله، تصحیح فشار در هر مرحله از زمان مورد بررسی است.
این عمل به ای صورت است که پس از بدست آوردن فشار در زمان مقادیر دبی جرمی در همان زمان بدست میآید . این مقادیر در صورت صحیح بودن بایستی معادله پیوستگی را ارضا کنند. پس از بدست قرار دادن مقادیر دبی جرمی بدست آمده در معادله پیوستگی، فشار دوباره اصلاح میشود و این عمل در همان زمان آنقدر تکرار شده تا مقادیر دقیق و واقعی دبیهای جرمی روی مرز سلول بدست آید.
مدلسازی جت آشفته صفحهای
هنگامیکه یک جت با سرعت ورودی یکنواخت وارد محیط آزاد شود - مانند جت ورودی به یک فضای بسته مانند ساختمان - ،میتوان آن را به عنوان جت آشفته آزاد مدلسازی کرد. بسته به هندسه و شرایط مورد نظر مسئله، میتوان از مدلسازی دو بعدی و سه بعدی استفاده نمود. در شکل نمایی از یک جت صفحهای آزاد آشفته نشان داده شده است. پارامترهای مهم و قابل توجه برای اینگونه جت، پهنا و عرض هندسی جت در ورودی آن، سرعت و دمای سیال ورودی از دهانه جت و نیز پارامترهای ترموفیزیکی سیال مورد استفاده است. هر کدام از این پارامترها تاثیر مستقیم بر نحوه مدل-سازی جت خواهند داشت.
به منظور بررسی دقیقتر نحوهی جریان یافتن یک جت صفحهای آزاد به درون محیط مورد نظر، پارامترهای مشخصی از جت تعریف میشوند. این پارامترها عبارتند از زاویه واگرایی جت، پروفیل سرعت جت وسرعت در خط مرکزی. بطور معمول زاویه واگرایی جتهای صفحهای آزاد، بین 18 تا 22 درجه در نظر گرفته میشود.[9] در این مطالعه زاویه واگرایی برای جت 20 درجه در نظر گرفته شده است. برای جت نشان داده شده در شکل - 1 - سرعت در خط مرکزی به شکل معادله - 9 - محاسبه میشود[9]
روش لاگرانژی
به مطالعه تغییرات در حرکت ذرات به علت نیروهای متفاوتی که بر ذره وارد میشوند سینیتیک ذرات گفته میشود. هنگامی که ذرات در یک سیال نقل مکان میکنند، با توجه به تفاوت نیروها امکان دارد که با افزایش و یا کاهش شتاب روبرو شوند. برای بررسی تأثیر همه نیروهای وارد بر ذرات و همچنین مشاهده مسیر هرکدام در یک میدان جریان سیال، از روش لاگرانژی استفاده می شود، زیرا که این روش به تعقیب هرکدام از ذرات به صورت انفرادی میپردازد. ذرات معلق در جریان سیال به طور پیوسته در حال جابهجایی میباشند. این جابهجایی میتواند نتیجه تغییر مسیر جریان یا اثر نیروهای وارد بر آنها باشد.
