بخشی از مقاله
چکیده
ضریب تکثیر الکترونی نقشی تعیین کننده در تخلیه الکتریکی داخل چشمه یونی پنینگ بازی میکند. در مطالعه حاضر تأثیر میدان مغناطیسی شعاعی بر این ضریب با استفاده از شبیه سازی عددی انجام شده به وسیله نرم افزار XOOPIC بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشان میدهد که در مقادیر کم مؤلفه شعاعی میدان مغناطیسی، ضریب تکثیر روندی کاهشی دارد اما با افزایش مقدار از یک حد معین که وابسته به مؤلفه محوری میدان مغناطیسی میباشد، این روند معکوس شده و منجر به افزایش ضریب تکثیر میشود. هم چنین مشاهده شد که وجود این مؤلفه شعاعی مکان متوسط برخورد های یونیزه کننده را از مرکز به سمت یکی از کاتد ها تغییر میدهد.
مقدمه
چشمه یونی 1پنینگ توسط فیلیپس2 در 1898 پیشنهاد داده شد اما شروع فعالیت با این نوع چشمه توسط پنینگ و همکارنش در سال
1936 شکل گرفت2@،.>1 این نوع چشمه به دو شکل کاتد سرد و
گرم وجود دارد که به دلیل برخی از ویژگی هایش مانند ساده بودن طراحی، حجم کوچک، جریان یون خروجی بالاو پایین بودن فشار
گاز آن را به یکی از کاربردی ترین چشمه های یونی در تحقیقات
تبدیل کرده است4@،.>3 پنینگ چشمه ای است شامل دو کاتد و
یک آند استوانه ای تو خالی که در میدان مغناطیسی محوری همگن قرار دارد. الکترون ها تحت تأثیر میدان الکتریکی و مغناطیسی در
محفظه تخلیه شروع به حرکت کرده و با برخورد به ذرات گاز پس
زمینه، یون تولید میکنند.>5@برخورد یون های مثبت به سطح کاتد
منجر به تولید الکترون های ثانویه میشود. علی رغم این واقعیت که این الکترون ها کسر کوچکی از الکترون های حاضر در تخلیه هستند، اما آنها سهم غالب یونیزاسیون را دارند و نقش خود را
برای حفظ تخلیه خود پایدار3ایفا میکنند6@،.>5تعداد این الکترون
ها توسط ضریب انتشار الکترون های ثانویه مشخص4 میشود
که برابر با تعداد متوسط الکترون های کنده شده در سقوط هر یون
بر روی کاتد است.حرکت رفت و برگشت الکترون ها درون
استوانه آند و بین دو کاتد ناشی از حضور میدان مغناطیسی می-باشد. در اغلب موارد این میدان مغناطیسی را یک میدان محوری
فرض میکنند و از مؤلفه شعاعی آن صرف نظر میشود. اندازه این
میدان به گونه ای است که تأثیر چندانی بر حرکت یون ها نمی-
گذارد در حالی که حرکت شعاعی الکترون ها را به سمت آند استوانه ای را کند میکند. در برخی موارد کاربردی میدان
مغناطیسی لازم در چشمه یونی پنینگ به وسیله آهنربا های دائم ایجاد میشوند.>8@ یکی از ویژگی های چنین میدان هایی وجود
مؤلفه شعاعی میباشد. از این رو در مطالعه حاضر اثر این مؤلفه بر
ضریب تکثیر الکترونی مورد بررسی قرار گرفته است.
مواد و روش ها الف - هندسه چشمه
طرحی کلی از چشمه یونی پنینگ با کاتد سرد در شکل 1 نشان داده شده است. دو کاتد در فاصله 30 میلی متری از یکدیگر قرار
دارند ویک آند استوانه ای توخالی به طول 24 میلی متر به وسیله
حلقه سرامیکی بین دو کاتد قرار گرفته است. الکترود ها از جنس فولاد ضد زنگ غیرمغناطیسی ساخته شدهاند که میدان مغناطیسی به صورت یکنواخت با دو مؤلفه شعاعی و محوری در نظر گرفته شده است.
شکل: 1 طرحی از چشمه یونی پنینگ با کاتد سرد
ب - شبیه سازی عددی
ضریب تکثیر الکترونیM5 برای یک چشمه یونی پنینگ برابر با تعداد الکترون های تولید شده به ازای هرالکترون ثانویه منتشر شده
از سطح کاتد است که از ضریب تکثیر الکترونی برای محاسبه
ضریب انتشار الکترون ثانویه استفاده میشود.>7@ برای محاسبه
ضریب M از شبیه سازی عددی به کمک نرم افزار XOOPIC
استفاده شده است. در این شبیه سازی میدان الکتریکی با کمک حل معادله پواسون
محاسبه میگردد درحالی که در سرتاسر هندسه میدان مغناطیسی
یکنواخت در نظر گرفته شده است. معادلات حاکم بر حرکت
ذرات باردار در میدان های ذکر شده عبارتند از:
علاوه بر این، برخورد الکترون های اولیه و ثانویه با اتم های خنثی
گاز پس زمینه در کد XOOPIC با روش مونته کارلو - - MCC
انجام میشود. برای تعیین ضریب تکثیر تعداد Ne الکترون در ابتدا بر روی سطح کاتد در مقابل روزنه آند قرار داده میشوند و بقیه
محفظه تخلیه را خالی از ذرات باردار در نظر میگیریم. با گذشت گام های زمانی در شبیه ساز، الکترون ها در میدان الکتریکی شتاب گرفته و به واسطه میدان مغناطیسی حرکتی نوسانی درون چشمه خواهند داشت. انرژی کسب شده از میدان الکتریکی امکان یونیزاسیون را در برخورد الکترون با اتم های خنثی را فراهم کرده
و در نهایت Ni اتم یک بار مثبت ایجاد می شوند. بر این اساس
ضریب M برابر است با:
محاسبات برای میدان مغناطیسی عرضی مثبت - به سمت خارج از
محور - و برای میدان مغناطیسی عرضی منفی - به سمت محور -
انجام شده است و در هر مرحله برای الکترون هایی که از کاتد
های سمت چپ و راست کنده می شوند، به طور جداگانه ضریب
M تعیین شده و در نهایت میانگین گرفته شده است.
به منظور بررسی ضریب الکترونی از فرض های زیر استفاده می-
کنیم:
-1 از اثر بازترکیب یون مثبت و الکترون صرفه نظر میکنیم
-2 یونیزاسیون مراتب بالاتر را در نظر نمیگیریم
-3 از اثر بار فضا چشم پوشی میکنیم
و در انتها به این نکته توجه شود که ضریب تکثیر الکترونی برای شرایط قبل شکست محاسبه شده است.
نتایج
شکل 2 ضریب تکثیر الکترونی را به ازای میدان مغناطیسی شعاعی بین - 200 گاوس تا +200 در مؤلفه محوری 500 گاوس نشان می دهد. همانطور که در شکل مشخص است، برای الکترون هایی که از کاتد سمت چپ آزاد می شوند با اعمال میدان مغناطیسی شعاعی به سمت خارج از محور ضریب تکثیر روند کاهشی دارد.
شکل : 2 نمودار ضریب تکثیر الکترونی برای مقادیر مختلف میدان مغناطیسی عرضی از -200 تا +200 برای میدان مغناطیسی محوری 500 گاوس
الکترون هایی که از کاتد آزاد میشوند هم زمان با شتاب گرفتن در
میدان الکتریکی به واسطه حضور میدان شعاعی، مؤلفه سرعت
جهتی خواهند داشت. نیروی مغناطیسی وارد شده به الکترون از طریق مؤلفه محوری میدان مغناطیسی در اثر حرکت جهتی آن وابسته به جهت مؤلفه شعاعی و محوری، به سمت محور یا خارج از محور خواهد بود. براین اساس، واضح است زمانی که میدان
مغناطیسی شعاعی را مثبت و مؤلفه محوری از چپ به راست در نظر گرفته شود، الکترون هایی که از سمت چپ آزاد می شوند به
سمت دیواره آند رانده شده و در نتیجه در اولین عبور الکترون ها
از درون استوانه آند، بسیاری از آنها به دیواره جذب می شوند. این
در حالی است که اگر مؤلفه شعاعی میدان به سمت محور - منفی -
قرار داده شود، الکترون های ساطع شده از کاتد چپ به سمت
محور رانده میشوند و بدین ترتیب احتمال جذب آنها در آند کاهش یافته و نوسان بیشتری بین دو کاتد شکل میگیرد. البته این
افزایش در ضریب تکثیر تا زمانی ادامه خواهد داشت که افزایش
میدان مغناطیسی شعاعی اختلالی در حرکت رفت و برگشتی
الکترون ها ایجاد نکند. همان طور که در شکل می بینیم، برای مؤلفه شعاعی بزرگتر از 140 گاوس ضریب تکثیر روند نزولی پیدا
خواهد کرد. این نقطه برگشت علاوه بر میدان مغناطیسی شعاعی به میدان مغناطیسی محوری نیز وابسته است به طوری که نسبت این
دو مؤلفه در تعیین آن اهمیت دارد. با توجه به اینکه در عمل
الکترون ها از هر دو کاتد جدا می شوند، براساس نمودارهای
مرتبط با الکترون های جدا شده از کاتد چپ، میانگین ضریب تکثیر محاسبه خواهد شد.
شکل : 3 نمودار ضریب تکثیر الکترونی برای مقادیر مختلف میدان مغناطیسی عرضی از -200 تا +200 برای میدان های مغناطیسی محوری مختلف
در شکل 3 مقایسه این مقادیر میانگین به مؤلفه محوری میدان مغناطیسی مختلف رسم شده است. علاوه بر این، موقعیت مکانی برخورد های یونیزه کننده به ازای میدان شعاعی در شکل 4 رسم
شده است.
