بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با در نظر گرفتن نظریه اختلال مستقل از زمان به بررسی خواص مغناطیسی گاز الکترونی دو بعدی به صورت تحلیلی در فضای خمیده - استوانه ای - پرداخته شده است. ابتدا پتانسیل شیمیایی و انرژی حالت زمینه گاز الکترونی دو بعدی را تحت تاثیر میدان مغناطیسی و پتانسیل قیدی، بدست می آوریمو در نهایت مغناطش و پذیرفتاری مغناطیسی گاز الکترونی دو بعدی را در دو حالت H H t و H t / bH t / b 1 H، با توجه به میدانمغناطیسی آستانه بدست می آوریم.
واژگان کلیدی: گاز الکترونی دو بعدی ، میدان مغناطیسی آستانه، پتانسیل سطحی، فضای خمیده
مقدمه
امروزه تحقیقات تجربی و نظری گسترده ای درباره سیستم های الکترونی در فصل مشترک نیمرساناها به دلیل خواص مغناطیسی و ترابردی منحصربه فردشان انجام شده است، به طوری که بررسیاین سیستمها اهمیت فزاینده ای در علوم پیدا کرده است[1'2]در میان این سیستمهای الکترونی، سیستم الکترونی دو بعدی مانند گازهای الکترونی نقش مهمی را در پایه و اساس فن آوری نانو ایفا کرده اند .>3'4@ یکی دیگر از مسائل جالب توجه در این زمینه بررسی دینامیک ذره آزاد - گاز الکترونی آزاد - روی سطحخمیده است، بطوری که با در نظر گرفتن پتانسیلی معروف به پتانسیل سطحی - قیدی - که روی سطح ثابت است و برای جابهجایی های خیلی کوچک در جهت عمود بر سطح به صورت یک تیزی شدید افزایش می یابد، ذره روی سطح خمیده مقید شدهاست.[5,6]
با به کاربردن نظریه اختلال مستقل از زمان، طیفانرژی گاز الکترونی دو بعدی که توسط پتانسیل سطحی رویسطح خمیده مقید شده است، در میدان مغناطیس غیریکنواختبدست می آید.[7] ما در این مقاله یک گاز الکترونی آزاد دو بعدی با N الکترون - با هر دو جهت اسپین - در دمای صفر درنظر می گیریم که تحت تاثیر میدان مغناطیسی در سطح S توسطپتانسیل سطحی، مقید شده است. با استفاده از طیف انرژی گازالکترونی دو بعدی در فضای خمیده، پتانسیل شیمیایی و انرژی حالت زمینه گاز الکترونی را بدست می آوریم و در نهایت باتوجه به میدان مغناطیسی آستانه مغناطش و پذیرفتاری مغناطیسی را محاسبه می کنیم.
پتانسیل شیمیایی و انرژی حالت زمینه گاز الکترونی دو بعدییک گاز الکترونی آزاد دو بعدی، تحت تاثیر میدان مغناطیسی غیریکنواخت - B B cos - z که به سطح خمیده S توسط پتانسیل سطحی محدود شده است را در نظر می گیریم، با بهکاربردن تئوری اختلال مستقل از زمان طیف انرژی گاز الکترونیدو بعدی به شکل زیر بدست می آید.[7] با توجه به اینکه تابع موج Y - x , y - در جهت y امواج تخت e ik y y و در جهت xبه صورت تابعی از x میباشد، ویژه تابع متناظر با ویژه مقدار رابطه - 1 - برابر است با [7,8] Y - x , y - e ik y y P xقابل توجه است که ترازهای انرژی به k y بستگی ندارند، ولی تبهگنی آنها از روی مقادیر مجاز k y بدست می آید.تبهگنی اوربیتالی - N L - H تعیین کننده مقادیر مجاز k y یا تعداد نوسانگرهای هارمونیک در هر تراز لاندائو است، به طوری که متناسب با میدان مغناطیسی H است و تعداد زیادی از حالتها را در یک تراز لاندائو قرار می دهد و از رابطه زیر بدست می آید.[4]
در اینجا یک گاز الکترونی آزاد شامل N الکترون با هر دو جهت اسپین در سطح S در نظر می گیریم، به طوری که چگالی سطحی / nS N باشد، در حضور میدان مغناطیسی عمود بر سطح S ترازهای انرژی به ترازهای لاندائو کوانتیده می شوند و تبهگنی آنها با افزایش H زیاد می شود، بنابراین می توان یک میدان آستانه H t تعریف کرد، که در آن همه الکترونهای قابل دسترس،کاملاً حالت زمینه لاندائو را پر می کنند. با توجه به رابطه - 2 - برای چنین گاز الکترونی با در نظر گرفتن اسپینالکترونها می توان نوشت. H t S N e 2 N L - H t - 2 یکی از مفاهیم فیزیکی که می توان در این زمینه بحث کرد،پتانسیل شیمیایی - - T 0, H در دمای صفر است، برای فرمیونهاپتانسیل شیمیایی برابر انرژی EF است. همانطور که بیان شد،انرژی و تبهگنی ترازهای لاندائو متناسب با میدان مغناطیسی Hمی باشد. تعدادکل تبهگنیترازهای لاندائو - با در نظر گرفتناسپین - برابر با NH / H t 2 N L - H - است. بنابراین اگر که H t H باشد، همه الکترونها را می توان در ترازپایه قرار داد و پتانسیل شیمیایی به صورت زیر بدست می آید
