بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله تاثیر همزمان میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی خارجی بر شفافیت القایی الکترومغناطیسی نقطهي کوانتومی دو بعدي در حضور ناخالصی هیدروژنی بررسی شده است. در مطالعهي شفافیت القایی الکترومغناطیسی سرعت گروه، ضرایب شکست و جذب محیط مورد بحث است. با توجه به نتایج بدست آمده دریافتیم که شفافیت القایی الکترومغناطیسی در سیستم رخ میدهد و سرعت گروه به میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی خارجی و فرکانس پروب وابسته میباشد. علاوه بر این، نتایج بدست آمده نشان میدهند که در مقایسه با سیستمهاي اتمی شفافیت القایی الکترومغناطیسی را میتوان با تغییر اندازه و ارتفاع پتانسیل دیوارهها کنترل نمود.
مقدمه
با پیشرفت تکنولوژي در زمینه فنآوري نانو، امکان ساخت و طراحی سیستمهاي کوانتومی نیم رسانا در سالهاي اخیر فراهم شده است. از میان سیستمهاي کوانتومی نیم رسانا نقطههاي کوانتومی بدلیل ویژگیهاي الکترونی و نوري منحصر بفردشان مورد توجه بسیاري از پژوهشگران قرار گرفته است. بهطوريکه بررسی ترازهاي انرژي و همچنین ویژگیهاي نوريشان در حضور ناخالصی هیدروژنی و اختلالهاي خارجی از قبیل میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی در مقالههاي گوناگون ارائه شده است. یکی از ویژگیهاي نوري جالبی که در سیستمهاي اتمی بررسی شده شفافیت القایی الکترومغناطیسی میباشد. به عنوان مثال پدیده شفافیت القایی الکترومغناطیسی در سالپیش1989 بینی [4] و در سال 1991 توسط آقاي ویپر به طور تجربی مشاهده شد .[5] شفافیت القایی الکترومغناطیسی در دوههي گذشته نه فقط براي تحریک شفافیت بلکه براي مولد فوقالعاده خاصیت پاشندگی که با شفافیت همراه است به شدت مورد مطالعه قرار گرفت.[6] از این رو با توجه به شباهت بین نقاط کوانتومی نیم رسانا و اتمها، امکان بررسی پدیده شفافیت القایی الکترومغناطیسی در این سیستمها نیز وجود دارد. بنابراین در مقاله حاضر تلاش میکنیم تا
شفافیت القایی الکترومغناطیسی یک نقطه کوانتومی سه ترازه را در حضور میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی خارجی بدست آورده و تأثیر بزرگی میدانهاي یاد شده و همچنین پارامترهاي نقطه از قبیل اندازه نقطه و ارتفاع پتانسیل آن بر این ویژگی نوري را بررسی کنیم.
تئوري
سادهترین شکلی که میتوان شفافیت القایی الکترومغناطیسی را مشاهده کرد یک سیستم سه ترازه لاندا شکل استپرتو. - شکل - 1 ضعیف پروب باعث گذار از حالت b به حالت a و پرتو جفت شده قويتر باعث گذار از c به a میشود که این گذارها بدلیل دو قطبی الکتریکی است و گذار از حالت cبه حالت b ممنوع میباشد .[6]
شکل.1 حالت لاندا شکل که گذار از تراز c به تراز b ممنوع میباشد.
حال با در نظر گرفتن یک نقطهي کوانتومی دو بعدي، هامیلتونی الکترون محبوس در این نقطه در حضور ناخالصی هیدروژنی و میدانهاي الکتریکی و مغناطیسی خارجی را میتوان بهصورت زیر نوشت
در این رابطه H Im جمله ناشی از برهم کنش کولنی بوده که به- عنوان هامیلتونی اختلالی در نظر گرفته و بر حسب واحدهاي ریدبرگ مؤثر عبارتست
هامیلتونی سیستم بدون در نظر گرفتن ناخالصی است. بنابراین با توجه به رابطههاي - 3 - و - 4 - هامیلتونی مختل نشدهي سیستم بر حسب واحدهاي ریدبرگ مؤثر را میتوان به-صورت زیر نوشت به ترتیب ضرایب بدون بعد میدانهاي مغناطیسی و الکتریکی و تحدید کوانتومی میباشند.. از آنجا که هامیلتونی کل سیستم در حضور ناخالصی هیدروژنی را نمیتوان به صورت تحلیلی حل نمود بنابراین آن را بهعنوان یک جملهي اختلالی در نظر گرفته و ویژه مقادیر و ویژه حالتهاي سیستم را با قطري کردن ماتریس هامیلتونی کل در پایه-هاي هامیلتونی مختل نشده بدست میآوریم. از این رو با حل معادلهي ویژه مقداري فوق در مختصات استوانهاي ویژه حالتها و ویژه مقادیر سیستم در غیاب ناخالصی هیدروژنی بهصورت زیر حاصل میشود
پس از قطري کردن ماتریس هامیلتونی کل، ویژه مقادیر و ویژه حالتهاي سیستم در حضور ناخالصی هیدروژنی بهدست میآید. با استفاده از این ویژه حالتها و ویژه مقادیر و همچنین استفاده از معادله حرکت ماتریس چگالی، عنصر ماتریسی عملگر چگالی را بهصورت زیر بدست میآوریم .[7]
که قسمت موهومی رابطهي بالا متناظر با ضریب جذب و قسمت حقیقی آن ضریب شکست را نتیجه میدهد علاوه براین سرعت گروه را میتوان از رابطهي زیر بدست آورد: سرعت گروه پالس نوري پروب از سرعت نور کوچکتر و انتشار فروتابش و اگر کوچکتر از صفر باشد سرعت گروه پالس نوري پروب بزرگتر از سرعت نور و انتشار ابرتابش داریم.
نتیجه گیري
در این بخش محاسبات عددي براي نقطه کوانتومی دو بعدي به-ازاي مقادیر 31 0 ، - 21 22 5.54 - meV ، 2 0و meV - است - Ec 10 5 ارائه شده . بررسی ضرایب جذب و شکست نشان میدهد که در یک فرکانس پروب خاص ضریب جذب کاهش و ضریب شکست به یک میرسد. و شفافیت القایی الکترومغناطیسی رخ میدهد. در شکلهاي مربوط به سرعت گروه میبینیم که انتشار پروب در محدودهي پروب فروتابش و در فرکانسهایی بالاتر و پایینتر از فرکانس پروب ابرتابش میباشد. با افزایش میدان مغناطیسی قلههاي ضرایبستجذب و شک کاهش یافته شفافیت القایی الکترومغناطیسی در فرکانسهایی بالاتر از فرکانس پروب رخ داده و باعث کاهش دریچهي شفافیت و بازهي فرکانسی ابر تابش و فروتابش شده و قلهسمتهارا به انرژيهاي بالاتر از انرژي پروب سوق میدهد.
شکل .2 ضریب شکست - قسمت موهومی پذیرفتاري مغناطیسی - ، ضریب جذب - قسمت حقیقی پذیرفتاري مغناطیسی - ، و سرعت گروه به ازاي مقادیر مختلف میدان مغناطیسی. با افزایش میدان الکتریکی قلههاي ضرایبشکستجذب و کاهش یافته شفافیت القایی الکترومغناطیسی در فرکانس پروب رخ داده و باعث کاهش دریچهي شفافیت و بازهي فرکانسی ابر تابش می شود.
