بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله نخست به کوانتش کانونی میدان الکترومغناطیسی در حضور محیطهای مغناطودیالکتریک جاذب و پاشنده میپردازیم. سپس با حل معادلات حرکت متغیرهای دینامیکی سامانه در تصویر هایزنبرگ، همبستگی کوانتومی بین مولفههای میدان الکتریکی و عملگرهای نوفه کوانتومی متناظر با اثرات اتلافی در ماده را بهدست میآوریم. در ادامه نتایج بهدست آمده را برای محاسبه انرژی گرمایی کوانتومی مبادله شده بین یک محیط مغناطودیالکتریک دلخواه در دمای T با خلاء در دمای T0 بهکار میبریم. در نهایت به عنوان کاربردی از رهیافت ارایه شده طیف توان تابش گرمایی را برای یک ذرهی کوچک محاسبه خواهیم کرد.
مقدمه
بسیار مورد توجه قرار گرفته است. به طور کلی نخستین بار این یکی از نتایج توصیف کوانتومی سامانههای فیزیکی، وجود میدان موضوع در بررسی تابش جسم سیاه بهکار برده شد که عملا این
پدیده منشاء تولد مکانیک کوانتومی بود. این موضوع به فراموشی خلا کوانتومی است. در سالهای اخیر تاثیر خلاء کوانتومی برسپرده شد تا اینکه در سال 1971 تبادل تابش گرمایی بین اجسام پدیده های فیزیکی بهویژه تبادل تابش گرمایی بین اجسام و خلاء مختلف و همچنین خلاء کوانتومی بررسی گردید.>1@ در این رهیافت نه تنها اثرات امواج منتشر شونده بلکه امواج ناپایا نیز در
نظرگرفته شد. در ادامه رهیافت مزبور برای محاسبه توان تابش گرمایی بین دو صفحهی فلزی، دو تیغه ضخیم دیالکتریک و دو نانو ذره کروی تعمیم داده شد.>4-2@ اخیرا نیز این رهیافت برای بررسی تابش بین یک کره و همچنین یک استوانه با میدان خلاء مورد مطالعه قرار گرفته است.>5@
اساس این بررسیها بر پایه ی رهیافت پدیدهشناختی و قضیه افتوخیز-اتلاف استوار است. در این مقاله ما رویکرد متفاوتی را اتخاذ میکنیم. نخست با استفاده از رهیافت دقیق لاگرانژی به کوانتش میدان الکترومغناطیسی در حضور محیطهای مغناطودیالکتریک جاذب، پاشنده و ناهمسانگرد میپردازیم. سپس با استفاده از رهیافت مزبور نتایج بهدستآمده از قضیه افتوخیز -اتلاف را استخراج کرده و سرانجام با در نظر گرفتن محیط و خلاء در دماهای متفاوت، تبادل تابش گرمایی کوانتومی بین آنها را بررسی میکنیم. از آنجا که نتایج بهدستآمده برحسب تانسور گرین سامانه بیان میشود، بنابراین رهیافت ارائه شده کاملا کلی خواهد بود. در نهایت به عنوان کاربردی از این روش توان تابش گرمایی کوانتومی مبادله شده را برای مسالهی سادهای محاسبه میکنیم که در آن محیط مغناطودیالکتریک ناهمسانگرد توسط یک ذره تک محوری کوچک با قطبشپذیرهای الکتریکی - - و - - مدلسازی میشود.
روابط پایه
یک سامانه شامل میدان الکترومغناطیسی، محیط مغناطودیالکتریک جاذب و پاشنده و برهمکنش بین آنها را در نظر میگیریم. چگالی لاگرانژی کل سامانه بهصورت زیر نوشته میشود:[6] که LF چگالی لاگرانژی متناظر با میدان الکترومغناطیسی است و برحسب پتانسیل برداری A به صورت زیر بیان میشود: جملههای دوم و سوم در لاگرانژی - 1 - ، بیانگر چگالیهای لاگرانژی متناظر با بخش های الکتریکی و مغناطیسی ماده هستند که توسطدتعداد زیادی از نوسانگرهای هماهنگ مستقل و پیوسته مدلسازی میشوند: در این مقاله برای حفظ کلیت مساله، ماده مورد نظر را یک محیط مغناطو دیالکتریک ناهمسانگرد درنظر گرفتهایم. با استفاده از لاگرانژی - 1 - ، تکانههای همیوغ متناظر با متغیرهای دینامیکی سامانه به صورت زیر بهدست میآیند:
جمله نخست در رابطه بالا بیانگر همبستگی بین میدان الکتریکی و قطبش القایی ناشی از آن در ماده و جمله دوم مربوط به همبستگی بین میدان القایی ناشی از نوفههای کوانتومی درون ماده و نوفه های قطبش است. به سادگی میتوان نشان داد که توان تابشی ناشی از سهم مغناطیسی ماده توسط رابطهای مشابه رابطهی بالا بهدست میآید که در آن - m - r, جانشین - e - r, شده باشد.
