بخشی از مقاله
چکیده
خطوط ساحلی و توپوگرافی های پیچیده کف از سخت ترین موارد برای مدل سازی دریاهای کم عمق هستند، شبیهسازی بهتر هیدرودینامیک این حوضه ها با استفاده از یک سیستم مختصات قائم که توپوگرافی را نیز در بردارد، امکانپذیر است یکی از این سیستم ها، مختصات قائم سیگما است. یکی از مسائل مهم در مدل سازی عددی انتخاب تعداد مناسب برای لایه های سیگما می باشد.
هدف این تحقیق بررسی تاثیر افزایش تفکیک قائم یا تعداد لایه های سیگما در نتایج یک مدل سازی عددی است. یک حوضه دریایی نیمه بسته - خلیج فارس - برای این مطالعه انتخاب شده است و مدل عددی مورد استفاده در این مطالعه، مدل سه بعدی COHERENS است که برای شبیه سازی هیدرو دینامیک دریاهای کم عمق مناسب می باشد.
در این مدل از سیستم مختصات دکارتی برای راستای افقی و از مختصات سیگما با 4 تفکیک قائم مختلف - 5لایه،10 لایه ، 15 لایه و 20 لایه - برای راستای قائم استفاده شده است. خطوط ساحلی خلیج فارس و عمق آن بر اساس داده های Etopo-2 ، از داده های دیجیتالی بستر دریا و برآمدگی زمین با شبکه های 2 دقیقه عرضی و طولی جغرافیایی، بدست آمده است.
مدل 4 بار و هر بار با تعداد لایه متفاوت اجرا شده است نتایج نشان میدهد که انتخاب تعداد 10 لایه در مدل سازی عددی حوضه خلیج فارس، با توجه به نوع توپوگرافی بستر و عمق آن مناسب می باشد. و تعداد لایه های بیشتر تنها زمان محاسبات را با توجه به تفکیک افقی منتخب زیاد می کند.
1 مقدمه
مدل های ریاضی ابزاری توانمند برای پیش بینی رفتار جریان سیالات می باشند.امروزه در سراسر دنیا به طور عمده از مدل های عددی با دقت های بالا و قابل قبولی برای مدلسازی جریانات و هیدرودینامیک در محیطهای آبی مانند رودخانه ها، خورها، دریاچه ها و اقیانوسها استفاده می شود. خطوط ساحلی و توپوگرافی های پیچیده کف از سخت ترین موارد برای مدل سازی اقیانوس های ساحلی اند، همچنین به دلیل اینکه اختلاط تلاطمی نقش مهمی در گردش در ستون آب در آبهای کم عمق ایفا میکند، شبیهسازی بهتر هیدرودینامیک این حوضه ها با استفاده از یک سیستم مختصات قائم که توپوگرافی را نیز در بردارد، امکانپذیر است یکی از متداول ترین آنها سیستم مختصات سیگما است. سیستم مختصات سیگما بخشی از مشکلات ذکر شده را حل می کند و مدل سازی مناطق کم عمق اقیانوسی را دقیق تر می کند
مدلهای عددی که از سیستم مختصات سیگما استفاده میکنند POM, COHERENS,HYCOMو تعداد زیادی از مدل های پیش بینی هوا می باشند. منطقه مورد مطالعه ما خلیج فارس می باشد. درزمینه جریانات و هیدرودینامیک این حوضه مطالعات عددی متعددی انجام شده است که از سیستم مختصات سیگما برای ساختار قائم مدل استفاده کرده اند از جمله: حسن زاده و همکاران - - 1390 توزیع فضایی دما در خلیج فارس را با استفاده از یک مدل عددی مورد بررسی قرار دادند واز 10 لایه سیگمای عمودی استفاده کرده اند.
- 2008 - Yao با استفاده از یک مدل عددی اقیانوسی گردش آبها در خلیج فارس و تبادل توده های آبی بین خلیج فارس و اقیانوس هند را مورد مطالعه قرار داد و از 13 لایه سیگمای عمودی برای ساختار قائم استفاده کرده است.
حاج رسولیها و همکاران - - 1390 انتقال و پخش آلودگی ها ی نفتی در بخش شمالی خلیج فارس را با یک مدل سه بعدی شبیه سازی کرده اند و از 5 لایه سیگمای عمودی استفاده کرده اند. اینکه چه تعداد لایه سیگما برای ساختار قائم مدل در شبیه سازی جریانات و هیدرودینامیک این منطقه مناسب میباشد تا کنون مورد مطالعه قرار نگرفته است و همواره محققین در انتخاب تعداد لایه های سیگما ی مناسب جهت مدل سازی، با تردید روبرو هستند. با انجام این تحقیق سعی ما بر این است که مقایسه ای بین نتایج مدل سازی عددی با تعداد لایه های مختلف سیگما در حوضه دریایی خلیج فارس انجام دهیم و بهترین گزینه را برای این انتخاب بیا بیم.
2 معرفی مختصات قائم سیگما
مدلهای اقیانوسی سه بعدی اولیه، چند سطحی بودند و از مختصات z استفاده میکردند و لذا فق برای اقیانوسهای ایدهآل که به شکل مستطیل هستند و عمق یکسانی دارند کاربرد داشت. اقیانوسهای واقعی هندسه پیچیدهای دارند و عمق بستر آنها تغییرات زیادی دارد که از چندین متر در سواحل تا چندین کیلومتر در حوضههای عمیق تغییر میکند. شبیهسازی دقیق و موثر ستون آب، در آبهای عمیق و آبهای کم عمق به طور همزمان در یک حوزه کار بسیار مشکلی است.
بنابراین برای توپوگرافیهای متغیر، مدل مختصات z سودمند نیست. به همین دلیل مدلهای مختصات z سه بعدی با مرزهای سخت، برای حوضههای اقیانوسی عمیق مورد استفاده قرار میگیرد و در مناطق ساحلی
یا مناطق کم عمق به ندرت مورد استفاده قرار میگیرد. همچنین به دلیل اینکه اختلاط آشفتگی نقش مهمی در گردش در ستون آب در آبهای کم عمق ایفا میکند، شبیه سازی بهتر لایههای آمیخته سطح و بستر با استفاده از یک سیستم مختصات عمودی که توپوگرافی را نیز در بردارد، امکانپذیر میباشد که سیستم مختصات سیگما نامیده میشود.
در یک سیستم مختصات سیگما، تعداد سطوح عمودی ستون آب در هر عمقی از ستون آب یکسان است. زیرا تبدیل مختصات z به سیگما به صورت زیر انجام گرفته است :
برخلاف سیستم مختصات z که در آن ضخامت لایههای افقی یکسان است، در سیستم مختصات سیگما ضخامت لایه ها در هر نقطه از شبکه با نقاط دیگر متفاوت است - شکل . - 1 همچنین برخلاف سیستم مختصات z که قدرت تفکیکپذیری بالای نواحی عمیق اقیانوس، باعث از دست رفتن قدرت تفکیکپذیری بالا در نواحی کم عمق میشود، در سیستم مختصات سیگما هیچ نقطهای از شبکه نادیده گرفته نمیشود. همچنین، مختصات سیگما، لایه مرزی بستر را خیلی بهتر از بقیه قسمتهای شبکه مورد بررسی قرار میدهد.
3 روش تحقیق
مدل عددی مورد استفاده در این مطالعه مدل عددی COHERENS است که یک مدل هیدرودینامیکی سه بعدی مناسب، برای مطالعه دریاهای کم عمق می باشد برای راستای افقی از مختصات کارتزین یا کروی استفاده می کند واز سیستم مختصات سیگما برای ساختار قائم مدل استفاده می شود.منطقه مورد مطالعه در این تحقیق حوضه نیمه بسته خلیج فارس می باشد که در محدوده مشخصات جغرافیایی 48 الی 57طول جغرافیایی شرقی و 23الی 30عرض جغرافیایی شمالی قرار دارد. عمق متوس خلیج فارس بین 25 تا 35 متر است که در دهانه تنگه هرمز به بیش از 100 متر میرسد به همین دلیل تمام خلیج فارس تشکیل یک فلات قاره را می دهد بنابر این انتخاب مدل COHERENS برای مدل سازی عددی هیدرودینامیک این منطقه کم عمق،
